Nama : Siti Munawaroh AzisKelas : XI IPA 1

TUGAS STATISTIKASK 1 KD 1 3A

Soal : Setiap siswa mencari soal dan menyelesaikannya yang berkaitan dengan menghitung nilai mean, median, dan modus baik dari data tunggal maupun data kelompok, serta menuliskan penafsiran dari masing-masing hasil perhitungan tersebut.

1. Meana) Data Tunggal

Sebuah data hasil ulangan harian Matematika di kelas XI IPA menunjukkan, enam siswa mendapat nilai 95, delapan siswa mendapat nilai 85, tiga belas siswa mendapat nilai 80, enam siswa mendapat nilai 70, dan tujuh siswa mendapat nilai 65. Tentukan rata-rata nilai ulangan harian Matematika di kelas tersebut.

Jawab:Tabel nilai ulangan harian Matematika kelas XI IPA.

Nilai (xi) Frekuensi (fi) fi . xi

6570808595

761386

4554201040680570

∑i=1

5

f i=40 ∑i=1

5

f i . x i=3165

x=∑i=1

5

f i . x i

∑i=1

5

f i

=316540

=79,12

Jadi, mean dari nilai ulangan matematika di kelas XI IPA yaitu 79,12.

b) Data Kelompok Tentukan rataan dari data kelompok berikut.

Berat Badan (Kg) Frekuensi40-4445-4950-5455-5960-64

63425

Jawab:Berat Badan (Kg) Titik Tengah (xi) Frekuensi (fi) fi . xi

40-4445-4950-5455-5960-64

4247525762

63425

252141208114310

∑i=1

5

f i=20 ∑i=1

5

f i . x i=1025

x=∑i=1

5

f i . x i

∑i=1

5

f i

=102520

=51,25

Jadi, berat rata-rata dari data di atas yaitu 51,25 kg.

2. Mediana) Data Tunggal

Tentukan median data di bawah ini:1) 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 82)

Jawab:1) Data diurutkan menjadi:

2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9

MeJadi, median dari data tersebut adalah 6.

2) Banyaknya data n = 50 (genap), digunakan rumus:

Untuk n = genap: Me=x n

2

+x n2

+1

2

Me=x 50

2

+x 502

+1

2=

x25+x26

2=6+6

2=6

Jadi, median dari data tersebut adalah 6.

b) Data Kelompok Tentukan median dari data tes Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA yang digambarkan pada tabel distribusi frekuensi dibawah.

Nilai 2 3 4 5 6 7 8 9Frekuensi

3 5 6 8 12 6 7 3

Nilai Frekuensi40 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

45141043

Jawab: Nilai f F Kumulatif

40 – 4950 – 5960 – 6970 – 7980 – 8990 – 99

45141043

4923333740

Rumus nilai median:

Me=b2+c ( 12

N−F

f )Keterangan: b2 = tepi bawah kelas median

c = lebar kelasN = banyaknya dataF = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas medianf = frekuensi kelas median

Banyaknya data ada 40 sehingga letak mediannya pada frekuensi 12

× 40 = 20

b2 = 59+60

2=59,5

c = 10N = 14F = 40f = 9

Maka:

Me=b2+c ( 12

N−F

f )=59,5+10( 12

.40−9

14 )= 59,5 + 10 ( 20−9

14 )= 59,5 + 7,86= 67,36

Jadi, median dari data tersebut yaitu 67,36.

3. Modusa) Data Tunggal

Tentukan modus dari data di bawah ini:1) 2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 102)

Nilai Frekuensi45678

5101465

Jawab:1) 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10

Data yang sering muncul adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5.2) Berdasarkan data pada tabel, nilai yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 6.

Jadi, modusnya adalah 6.

b) Data Kelompok Tentukan modus dari tabel di bawah ini.

Nilai Frekuensi50 – 5455 – 5960 – 6465 – 6970 – 7475 – 7980 – 84

246189156

Jawab:Rumus modus data kelompok:

Mo=b0+ l( d1

d1+d2)

Keterangan: b0 = tepi bawah kelas medianl = lebar kelas (lebar kelas)d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnyad2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Frekuensi modusnya 18, kelas modusnya 65 – 69, dan tepi bawah frekuensi modus (b) = 64,5d1 = 18 – 6 = 12d2 = 18 – 9 = 9l = 69,5 – 64,5 = 5

Mo=b0+ l( d1

d1+d2)=64,5+( 12

12+9 )5=64,5+ 1221

×5=64,5+2,86=67,36

Jadi, modus dari data tersebut yaitu 67,36.