Statistika DeskriptifStatistik deskriptif merupakan metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Statistik deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik inferensia atau kesimpulan apapun tentang gugus induknya yang lebih besar. Dengan Statistik deskriptif, kumpulan data yang diperoleh akan tersaji dengan ringkas dan rapi serta dapat memberikan informasi inti dari kumpulan data yang ada. Informasi yang dapat diperoleh dari statistika deskriptif ini antara lain ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data, serta kecenderungan suatu gugus data. (Walpole, 1995)Penyajian tabel dan grafis yang digunakan dalam statistik deskriptif dapat berupa:1. Distribusi frekuensi merupakan tabel ringkasan data yang menunjukkan

frekuensi/banyaknya item/obyek pada setiap kelas yang ada. Tujuannya untuk mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.

2. Presentasi grafis seperti histogram, Pie chart dan sebagainya.Selain tabel dan grafik, untuk mengetahui deskripsi data diperlukan ukuran yang lebih eksak, yang biasa disebut summary statistics (ringkasan statistik). Dua ukuran penting yang sering dipakai dalam pengambilan keputusan adalah:1. Mencari central tendency (kecenderungan memusat), seperti Mean, Median, dan Modus2. mencari ukuran dispersion, seperti Standar Deviasi dan VariansSelain central tendency dan dispersion, ukuran lain yang dipakai adalah Skewness dan Kurtosis yang berfungsi untuk mengetahui kemiringan data (gradien data).

Analisis Deret WaktuDeret Waktu merupakan serangkaian data observasi yang disusun menurut urutan waktu. Terdapat dua tujuan dari analisis deret waktu, tujuan yang pertama adalah untuk memodelkan mekanisme stokastik. Tujuan yang kedua adalah untuk meramalkan nilai yang akan datang berdasarkan series sebelumnya dan juga series atau faktor lain yang masih berhubungan (Crayer,1986)

Metode Peramalan deret waktuRamalan (forecast) merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang. Ramalan ini sangat berguna dalam berbagai bidang kehidupan, terutama dalam rangka perencanaan untuk mengantisipasi berbagai keadaan yang terjadi pada masa yang akan datang.Ramalan memang tidak akan pernah tepat 100%, karena masa depan mengandung masalah ketidakpastian. Namun demikian, dengan pemilihan metode yang tepat, kita membuat peramalan dengan tingkat kesalahan yang kecil atau memberikan perkiraan yang sebaik mungkin terhadap keadaan masa yang akan datang.Ramalan bisa dilakukan secara kualitatif maupun kuantitatif. Terkait dengan ramalan kuantitatif, metode peramalannya pada dasarnya dapat dibedakan atas:1. Metode peramalan melalui analisis suatu variabel yang akan diperkirakan dengan variabel

waktu, yang dikenal dengan metode hubungan deret waktu. Data yang digunakan adalah data deret waktu (time series).

2. Metode peramalan melalui analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel-variabel lain yang mempengaruhinya (waktu dan/serta bukan waktu). Metode ini sering disebut metode hubungan sebab akibat (causal method). Data yang digunakan dapat berupa data time series maupun data cross section.

Pengklasifikasian metode peramalan dengan melihat model yang mendasarinya. Terdapat dua jenis model peramalan yang utama model deret berkala dan model kausal/eksplanatoris.

1. Model deret berkala, Data berkala atau data deret waktu adalah sekumpulan data hasil observasi dalam interval waktu tertentu. Untuk menganalisis data yang berbentuk data deret waktu, di gunakan analisis data deret waktu, yang di pengaruhi oleh trend, siklis, musiman dan residu.

2. Model kausal, mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih peubah bebas. Tujuan model kausal menemukan bentuk hubungan tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai mendatang dari peubah tak bebas (mulyana, 2004) Metode peramalan dengan model deret berkala terdiri dari :

1. Metode smoothinga. Metode Exponential Smoothingb. Metode Double Exponential Smoothing (Brown)c. Metode Double Exponential Smoothing (Holts)d. Metode Double Exponential Smoothing (Winters)

2. Metode ARIMA (Box Jenkins)3. Metode Proyeksi Trend dengan regresi

Metode Exponential Smoothing Exponential Smoothing adalah suatu prosedur yang secara terus menerus memperbaiki

peramalan dengan merata-rata (menghaluskan = smoothing) nilai masa lalu dari suatu data runtut waktu dengan cara menurun (exponential). Menurut Trihendradi (2005) analisis exponential smoothing merupakan salah satu analisis deret waktu, dan merupakan metode peramalan dengan memberi nilai pembobot pada serangkaian pengamatan sebelumnya untuk memprediksi nilai masa depan.

Prinsip kerja didasarkan pada perhitungan rata-rata data masa lalu dengan pembobotan secara eksponensial. Setiap data diberi bobot, di mana data yang lebih baru di beri bobot yang lebih besar. Bobot yang digunakan adalah α (constant Smoothing) untuk data yang paling biru, α (1−α)2untuk data dua periode sebelumnya, dan seterusnya atau bisa dikatakan bobot tertinggi diberikan pada data terbaru karena memuat informasi yang lebih banyak dari data sebelumnya (Arsyad,1994)Langkah-langkah peramalan dengan metode exponential smoothing adalah sebagai berikut1. Identifikasi pola data dengan plot data2. Pilih suatu metode smoothing data3. Menetapkan metode inisialisasi data4. Meramalkan seluruh kelompok pengujian dengan ukuran uji SE5. Menentukan Alpha Optimum6. Uji Kelayakan Model

Metode Double Exponential Smoothing satu parameter (Brown)Digunakan dalam peramalan data runtut waktu yang mengikuti suatu trend linier.Bentuk umum yang digunakan untuk menghitung ramalan adalah:

1. At=αY t+(1−α ) A t−1

2. A 't=αAt+(1−α ) A ' t−1

3. a t=2 A t−A 't

4.b t=

α1−α

( At−A ' t )

5. Persamaan yang digunakan untuk membuat peramalan pada periode p yang akan datang adalah:

Y t+ p=at+bt pDimana : At = nilai pemulusan eksponensial A’t = nilai pemulusan eksponensial ganda = konstanta pemulusan at = perbedaan antara nilai-nilai pemulusan eksponensial bt = faktor penyesuai tambahan = pengukuran slope suatu kurva Yt = nilai aktual pada periode t p = jumlah periode ke depan yang akan diramalkan

Catatan:Agar dapat memulai sistem peramalan metode Brown kita memerlukan A1 dan A’1,

karena A2=αY 2+(1−α ) A1 dan A '2=αA 2+(1−α ) A '1

Karena pada saat t = 1, nilai A1 dan A’1 tidak diketahui, maka kita dapat menggunakan nilai observasi pertama (Y1).