statistika

Statistika

Hartanto S.

Lingkup Statistika Deskriptif

InferensialParameter

Non Par.

Uji Beda

Uji Hub.

Lainnya

Pop. & Sampel Hipotesis

Pengertian StatistikaPengertian Statistika

Pengumpulan dataPengumpulan data KlasifikasiKlasifikasi DiskripsiDiskripsi PenyajianPenyajian MenganalisisMenganalisis MenyimpulkanMenyimpulkan

DATADATA

1.Kualitatif1.Kualitatif

2.Kuantitatif2.Kuantitatif

Diskrit/NominalDiskrit/Nominal

KontinuKontinu

RasioRasio

IntervalIntervalOrdinalOrdinal

NominalNominal Angka digunakan untuk membedakan satu Angka digunakan untuk membedakan satu

obyek dari obyek yang lain dan tidak punya obyek dari obyek yang lain dan tidak punya kaitan langsung dengan besaran fisik atau ciri kaitan langsung dengan besaran fisik atau ciri fisik lainnya. Angka adalah sekedar nama fisik lainnya. Angka adalah sekedar nama untuk suatu obyek.untuk suatu obyek.

Contoh :Contoh : penggunaan angka untuk nomor rumahpenggunaan angka untuk nomor rumah penggunaan angka untuk klsifikasi bukupenggunaan angka untuk klsifikasi buku jenis kelaminjenis kelamin agamaagama dlldll

OrdinalOrdinal Angka digunakan untuk menyatakan urutan Angka digunakan untuk menyatakan urutan

tertentu. Angka yang lebih besar digunakan tertentu. Angka yang lebih besar digunakan untuk menyatakan sesuatu yang lebih dari untuk menyatakan sesuatu yang lebih dari obyek yang dipasangkan dengan angka itu. obyek yang dipasangkan dengan angka itu. Skala pengukuran ini mempunyai ciri dapat Skala pengukuran ini mempunyai ciri dapat dibedakan dan adanya urutan.dibedakan dan adanya urutan.

Contoh :Contoh : kepangkatan / golongankepangkatan / golongan pendidikanpendidikan status sosial ekonomistatus sosial ekonomi dll.dll.

IntervalInterval Angka digunakan untuk menyatakan interval-interval Angka digunakan untuk menyatakan interval-interval

yang sama. Skala ini mempunyai ciri dapat dibedakan, yang sama. Skala ini mempunyai ciri dapat dibedakan, urutan menurut besar dan adanya interval-interval yang urutan menurut besar dan adanya interval-interval yang sama, sama, tidak mempunyai nol absoluttidak mempunyai nol absolut..

Contoh :Contoh : Pada temperatur 0Pada temperatur 0ooC bukan berarti tidak ada C bukan berarti tidak ada

temperatur / suhu. temperatur / suhu. 1010ooC bukan berarti 10 kali lebih panas dari 1oC. Antara C bukan berarti 10 kali lebih panas dari 1oC. Antara

air membeku dan air mendidih, oleh skala Celcius dibagi air membeku dan air mendidih, oleh skala Celcius dibagi dalam 100 interval-interval yang sama.dalam 100 interval-interval yang sama.

Nilai Ujian A,B,C,D,E.Nilai Ujian A,B,C,D,E.

RasioRasio Angka digunakan sebagai pembanding terhadap suatu Angka digunakan sebagai pembanding terhadap suatu

satuan pengukuran yang besarnya standard. Skala ini satuan pengukuran yang besarnya standard. Skala ini mempunyai ciri dapat dibedakan, urutan menurut besar, mempunyai ciri dapat dibedakan, urutan menurut besar, interval-interval yang sama dan adanya nol mutlak. interval-interval yang sama dan adanya nol mutlak. Nol Nol berarti menyatakan tidak adanya obyek tersebut.berarti menyatakan tidak adanya obyek tersebut.

Contoh :Contoh : berat 0 gram, artinya tidak ada berat benda ituberat 0 gram, artinya tidak ada berat benda itu volumenya 0 liter.volumenya 0 liter. usianya 0 th.usianya 0 th. dll.dll.

Penyajian Data1. Diagram2. Tabel

Penyajian Data dlm Diagram

1. Diagram Garis/poligon frek.2. Diagram Batang/histogram3. Diagram Lingkaran, pastel4. Diagram pencar/scatter5. Diagram Gambar/Lambang/piktogram6. Diagram Peta

Diagram Garis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Jan Peb Mar April Mei

Diagram Garis

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18


2005 2006

Jan 15 17

Peb 12 6

Mar 5 9

April 3 12

Mei 7 17

Diagram Batang

0102030405060708090

Jan Peb Mar Apr

EastWestNorth

Diagram Batang

Jan PebMar April

Mei

Jan

Peb

Mar April

Mei

0

5

10

15

20

25

30

35

Series2 17 6 9 12 17

Series1 15 12 5 3 7


Diagram Lingkaran, pastel

Jan

Peb

Mar

April

Diagram pencar/scatter

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 1 2 3 4 5 6

Diagram Gambar/Lambang/piktogram

Diagram Peta

1. Baris/Kolom2. Distribusi frekuensi3. Distribusi Komulatif4. Distribusi Relatif

Penyajian Data dlm Penyajian Data dlm TABELTABEL

Baris/KolomBaris/Kolom

Distribusi frekuensiDistribusi frekuensiNo Nilai Frekuensi1 50 52 60 103 70 104 80 105 90 56 100 10

Dist. Frek. Dist. Frek. KumulatifKumulatifKURANG DARIKURANG DARI

No Nilai kr dr Frek. F.Kr dari1 50 5 02 60 10 153 70 10 254 80 10 355 90 5 406 100 10 50

Dist. Frek. Dist. Frek. KumulatifKumulatifLEBIH DARILEBIH DARI

No Nilai lb dr Frek. F.Lbh. dari1 50 5 502 60 10 453 70 10 354 80 10 255 90 5 156 100 10 0

Dist. Frek. Dist. Frek. RELATIFRELATIFNo Nilai Frek. F.Rel.(%)1 50 5 5/50 x 100 = 10

2 60 10 203 70 10 204 80 10 205 90 5 106 100 10 20

Stat.Deskriptif

Mean Median Modus Simpangan Baku Varians dll

Mean/Rerata

n

x

nxxxX

n

ii

n

121 ...

n

fxX

n

iii

1

Modus

Mo = nilai dgn frek terbanyak

21

1pbMo

Untuk data dalam daftar distribusi frekwensi :

Median/Nilai Tengah

f

Fn

pbMe 2

Me = data yang ditengah (untuk n ganjil)

Me = (untuk n genap )

2

122

nn XX


Kuartil

Letak Ki =pada data ke , i = 1, 2, 34

)1( ni

f

Fin

pbKi 4


Desil

Letak Di =pada data ke10

)1( ni


dgn i = 1,2,…,9

f

Fin

pbDi 10

Presentil

Letak Pi =pada data ke100

)1( ni


dgn i = 1,2,…,99

f

Fin

pbPi 100

Simpangan Baku/StandartDeviasi/s

1

1

2

2

n

xxs

n

ii


1

1

2

2

n

xxfs

n

iii

s = simpangan baku; s2 = v = varians

Rerata &Varians gabungan

2)1()1(

21

222

211

nn

snsnvgab

21

2211

nnXnXn

X gab

Masalah 1

Ali pergi dari Surabaya ke Malang (100 km). Waktu berangkat kecepatan mobilnya 50 km/jam, dan waktu pulang 25 km/jam.

Berapa rata-rata kecepatan pergi pulang ?

Jawab Masalah 1

25/150/12

X

Rata-rata Harmonik

Populasi dan Sampel

Pop.Sam.

sX

ρ

Populasi Teknik Sampling Sampel

Random/Prob. Non Random

r

Kegunaan Sampel

1.Tidak mungkin mengamati seluruh anggota populasi2.Pengamatan terhadap semua anggota populasi dapat bersifat merusak

3.Menghemat biaya, waktu, dan tenaga4.Mampu memberikan informasi yang lebih menyeluruh dan mendalam (komprehensif).

Sampel yang baikObjektif

RepresentatifVariasinya kecil, tepat waktu, dan relevan.

Tehnik Sampling

Random/Probabilitas Non Random/Non.Probabilitas

Random/Probabilitas

1. Simple random sampling/Acak sederhana2. Systematic Sampling3. Stratified random sampling4. Cluster Sampling

Non Random/Non.Probabilitas1. Convinience sampling menyenangkan atau

mengenakkan peneliti.2. Judgment Sampling/ Sampling Pertimbangan.

Merupakan suatu bentuk Convenience sampling bila ditinjau dari cara pengambilan unit-unit sampelnya. Expert sampling (sampling atas dasar keahlian) dan Purposive sampling (sampling dengan maksud tertentu).

3. Quota sampling (judgement sampling)4. Consecutive Sampling (berurutan/waktu). 5. Snowball/Nominated Sampling/Network

sampling6. Voluntary Sampling

HIPOTESIS

1. Hipotesis Statistikaa. Ho =

b. H1 ≠ , <, >2. Hipotesis Penelitian

Sederhana (singkat dan padat) Hendaknya merupakan rumusan tentang hubungan antara

2 variabel atau lebih. Harus dapat diuji Sesuai pengetahuan yang ada.

Tingkat signifikan/tingkat kepercayaan/taraf nyata (α)

KeputusanKenyataan

H0 benar H1 Benar

H0 diterima Keputusan benar Kesalahan tipe II

H0 ditolak Kesalahan Tipe I Keputusan benar

Probabiltas terjadinya kesalahan tipe I dilambangkan α yang disebut tingkat signifikan/tingkat kepercayaan/taraf nyata. Sedangkan probabilitas kesalahan tipe II dilambangkan β.

Prosedur pengujian hipotesis

Tentukan 1. Hipotesis ( Ho :... dan H1 :.... )l2. Tingkat kepercayaan/signifikan : = 5 %3. Kriteria : Tolak Ho jika,.... 4. Perhitungan :5. Kesimpulan :

Stat.Inferensial

Uji Beda : Uji t, Anova Uji Hubungan : Regresi Lainnya

Anakova

Analisis Varians

Analsis Varians 1 jalur Analsis Varians 2 jalur Analsis Varians 3 jalur dst

Analisis Varians 1 Jalur

A1 A2 A3 ….. ….. An

Permasalahan

Tiga macam obat anti obesitas diberikan kepada mereka yang berat badannya over weight untuk jangka waktu 3 bulan. Obat A diberikan pada 9 orang, obat B pada 10 orang, dan obat C pada 8 orang. Hasil pengukuran penurunan berat badan se telah 3 bulan adalah sebagai berikut (dalam satuan Kg):

Obat A 8 9 9 7 8 9 7 7 7Obat B 5 6 4 4 5 4 4 4 5 4Obat C 3 2 4 3 3 3 4 4a. Ujilah apakah ada perbedaan dalam daya menurunkan berat badan kedua

macam obat tersebut pada alpha 5%! b. Hitung rata-rata penurunan berat badan obat A, B, dan C! c. Ujilah dengan alpha 5%, apakah ada perbedaan pe nurunan berat badan di

antara tiga metode tersebut!d. Bila ada perbedaan, kelompok mana saja yang berbeda?e. Obat mana yang paling baik digunakan untuk menurunkan berat badan?

Analisis Varians 2 Jalur

A1 A2 A3 ….. An

B1 B2 B1 B2 B1 B2 B1 B2

Catatan : B1, B2, …. Bk

Permasalahan

statistika

Documents