STATISTIK NONPARAMETRIKUJI KRUSKAL-WALLISKELOMPOK 3:ANNISA NUR FADHILAHJACOB DA COSTASILVIA HANIFAH PARINDURI

Esensi •Digunakan untuk menguji k sampel

independen.

•Analisis varian ranking satu arah Kruskal-Wallis adalah tes yang sangat berguna untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda.

•Menuntut pengukuran variabelnya paling lemah dalam skala ordinal.

Prosedur A. SAMPEL KECIL (nj<=5 dan k=3)

• Berilah rangking observasi-observasi untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor/lebih, tiap skor mendapat rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya.

• Tentukan harga R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok itu.

• Hitung H dengan rumus (jika tidak terdapat rangking kembar):

Dimana: k =banyak sampelnj=banyak kasus dalam sampel ke-jN= =banyak kasus dalam semua sampel

• Jika terdapat observasi-observasi berangka sama, gunakan rumus:

dimana:

T= -1 (kalau t adalah banyak observasi-

observasi berangka sama dalam

serangkaian skor berangka sama)

N=banyak observasi dalam seluruh k

sampel bersama-sama yakni N=

=menunjukkan kita untuk menjumlahkan

semua kelompok berangka sama.

Lanjutan..•Gunakan tabel O untuk menentukan

kemungkinan yang berkaitan, dibawah

Ho, dengan suatu H yang sebesar H

observasi.

•Tolak Ho jika P-value pada tabel ≤ tingkat

signifikansi (alph

B. SAMPEL BESAR (nj>5)•Berilah rangking observasi-observasi

untuk k kelompok itu dalam suatu urutan dari 1 hingga N. Jika angka sama terjadi antara dua skor atau lebih, tiap-tiap skor mendapatkan rangking yang sama, yaitu rata-rata rangkingnya.

•Tentukan harga R (jumlah rangking) untuk masing-masing k kelompok itu.

•Jika tidak terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus:

•Jika terdapat observasi berangka sama, gunakan rumus:

dimana T=•Signifikansi suatu harga sebesar harga

observasi H dapat ditaksir dengan menggunakan Tabel C db=k-1

•Jika P-value yang berkaitan dengan harga observasi H adalah sama dengan atau kurang dari tingkat signifikansi, tolaklah Ho dan terima H1

Contoh •SAMPEL KECILSeorang peneliti hendak menguji hipotesis bahwa para administrasi sekolah biasanya lebih bersifat otoriter daripada guru-guru kelas. Dia merancang untuk membagi 14 subjeknya kedalam tiga kelompok: para guru yang mempunyai orientasi pengajaran, para guru yang mempunyai orientasi administratif, dan para administrator/ penyelenggara sekolah. Peneliti menerapkan skala F pada masing-masing dari 14 subjek itu. Hipotesisnya ialah bahwa ketiga kelompok tadi akan berbeda dalam harga rata-rata pada skala F itu.

•HipotesisHo= Tidak ada perbedaan diantara skor

rata-rata F bagi para guru yang berorientasi pada pengajaran, para guru yang berorientasi administratif dan para administrator.

H1= Minimal ada 2 kelompok pendidik yang tidak sama dalam hal skor-skor F rata-rata mereka.

•Tingkat Signifikansi =5%=0.05 dengan N=14n1=5≈banyaknya guru berorientasi

pengajarann2=5≈banyaknya guru berorientasi

administratifn3=4≈banyaknya administrator

•Statistik UjiKarena yang diuji 3 kelompok independen maka perlu suatu tes untuk k sampel independen. Skalanya ordinal maka menggunakan tes Kruskal-Wallis.

Ket: nj diurutkan terlebih dahulu dari yang terbesar hingga terkecil

Guru berorientasi pengajaran

Guru berorientasi administratif

Administrator

96 82 115128 124 14983 132 16661 135 147101 109

• Rangking keotoriteran ketiga kelompok pendidik:

• = 6.4

Guru berorientasi pengajaran

Guru berorientasi administratif

Administrator

4 2 79 8 133 10 141 11 125 6

Lihat tabel O dengan n1=5, n2=5 dan n3=4, H≥6,4 . Kemungkinan muncul dibawah Ho sebesar P<0,049

• Daerah KritisP-value kurang dari alpha, maka Ho ditolak• Keputusan Karena P-value < maka keputusannya menolak Ho dan menerima H1.

• Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95%, ketiga kelompok pendidik tersebut berbeda dalam tingkat keotoriterannya.

•SAMPEL BESAR (n j >5)

Tiga kelompok gajah kecil diberi minum suatu zat cair untuk membuat mereka agresif terhadap suatu permainan yang akan diberikan oleh pengasuhnya. Setelah beberapa waktu, respon tingkat agresifitas gajah tersebut di dalam permainan di ukur dengan memberikan skor terhadap gajah-gajah tersebut. Hasilnya sebagai berikut:

PENYELESAIAN1. Hypothesis:Ho: ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari

populasi yang samaH1: minimal ada dua kelompok gajah yang berasal

dari populasi yang berbeda2. Alpha: 5%3.Statistik Uji:

Menggunakan uji Kruskal Wallis sampel besarDaerah kritis:

4. Hitung nilai statistik uji:

5. Keputusan:Gagal tolak Ho, karena H < 5, 996. Kesimpulan :Dengan tingkat kepercayaan 95%, kita boleh menyatakan bahwa ketiga kelompok gajah tersebut berasal dari populasi yang sama, dalam hal respon tingkat agresifitas gajah.

TERIMA KASIH