UJI KRUSKAL WALLISOleh : Setiyowati Rahardjo

PENDAHULUANDalam Statistik parametrik terdapat suatu metode ANOVA satu arahANOVA Satu arah menggunakan nilai rata-rata sebagai parameter untuk membandingkan beberapa populasiASUMSI Uji ANOVA : a. Data berdistribusi normalb. Varian homogenc. Sampel/kelompok independen

d. Sampel dipilih secara acak dari populasie. Variabel dependen minimal diukur dalam skala intervalf. Jika sampel mendapat perlakuan berbeda, penetapan jenis perlakuan dilakukan dengan randomisasi TIDAK JARANG ASUMSI DIATAS TIDAK DAPAT DIPENUHI, maka UJI NON PARAMETRIK KRUSKAL WALLIS merupakan alternatif yang setara dengan uji ANOVA satu arah

UJI KRUSKAL WALLISKegunaan :Menguji kemaknaan perbedaan beberapa sampel independen dengan data berskala ordinalPrinsip : Memperhitungkan variasi-variasi antar kelompok (between group) dan variasi-variasi dalam kelompok (within group)ASUMSI :a. Sampel/kelompok berasal dari populasi yang independen

ASUMSI :b. Sampel dipilih secara acak dari populasic. Data diukur minimal dalam skala ordinalHipotesis :Ho : 1 = 2 = 3 Distribusi semua populasi identik (rata-ratanya) Ha : 1 2 3 Paling sedikit satu kelompok menunjukkan nilai-nilai yang lebih besar dari kelompok lainnya

STATISTIK UJIDimana :k = banyaknya sampel (independen)nj = ukuran sampel ke-j, dengan j = 1,2,.....kN = jumlah pemgamatan seluruh kelompok sampelRj = jumlah peringkat pada sampel ke-j, dengan j = 1,2,.....k

Jika terdapat angka yang sama, maka digunakan faktor koreksi :Dimana :Tj = tj3 tjTj = banyaknya peringkat yang sama dalam kelompok ke j, dengan j = 1,2,......k

UJI Statistik H yang dikoreksi :H koreksi = Keputusan uji :Jika k 3 dan nj 5, gunakan tabel H (Kruskal Wallis) dengan ketentuan :Jika p , Ho ditolak

2. Jika k > 3 dan nj > 5, gunakan tabel Kai Kuadrat dengan ketentuan :Ho ditolak : jika H hitung X2 tabelHo diterima : jika H hitung < X2 tabelLANGKAH PENGUJIAN :1. Tentukan hipotesisnya2. Berilah rangking/peringkat mulai dari 1 untuk nilai terkecil sampai dengan n untuk nilai terbesarJika ada angka yang sama, rangking yang diberikan adalah rangking rata-rata

3. Peringkat dalam masing-masing kelompok dijumlahkan (disebut Rj)4. Jika terdapat angka yang sama, gunakan statistik uji H dengan koreksi. Jika tidak angka yang sama, gunakan statistik uji H tanpa koreksi5. Bandingkan nilai H dengan nilai tabel

Sebuah eksperimen berminat mempelajari efektivitas anti-inflamasi okuler tiga jenis obat terhadap penutupan kelopak mata setelah pemberian asam arakhidonat.Data sebuah eksperimen dilakukan untuk membandingkan efek tiga jenis obat Indomethacine, aspirin, dan piroxicam

Apakah ada perbedaan efektivitas ketiga jenis obat sebagai anti-inflamasi dengan = 0.01? Data tidak berdistribusi normal

NoIndomethacineAspirinProxicam1.3122.3023.2234.11153

Tentukan hipotesisHo: Distribusi populasi perubahan pembukaan kelopak mata pada ketiga jenis obat identikHi: Paling sedikit satu populasi menunjukkan nilai-nilai yang berbeda daripada populasi lainnyaTentukan rangking

NoIndomethacineRankingAspirinRangkingProxicamRangking1.311,513,527,52.311,50127,53.27,527,5311,54.13,513,513,55311,5R145,5R215,5R330

= 4,0953 = 4,1 H tabel 5,6176 (p 0,05)H hit < H tabel, Ho diterima

Misalkan seorang peneliti bidang pendidikan hendak menguji hipotesis bahwa para administrator sekolah biasanya lebih bersifat otoriter dari pada guru kelas. Sungguhpun demikian, peneliti itu tahu bahwa data yang dipakai untuk menguji hipotesis ini mungkin dikotori oleh kenyataan bahwa banyak guru kelas yang memiliki orientasi administratif dalam aspirasi-aspirasi profesional mereka. Artinya banyak guru yang menganggap para administrator sebagai reference group.

Skor Keotoriteran Ketiga Kelompok Pendidik (bukan data sejati)

Guru yang berorientasi pada pengajaranGuru yang berorientasi adsministratifAdministratorSkorRangking SkorRangking SkorRangking 96821151281241498313215561135147101109R1 = 22R2 = 37R3 = 46

Tabel 8.5 Skor Keotoriteran Ketiga Kelompok Pendidik (bukan data sejati)

Guru yang berorientasi pada pengajaranGuru yang berorientasi adsministratifAdministratorSkorRangking SkorRangking SkorRangking 964822115712891248149138331321015514611135111471210151096R1 = 22R2 = 37R3 = 46

12 k Rj2 H = - 3 (N + 1) . (8.1) N(N+1 ) j-I nj

12 (22)2 (37)2 (46)2 = + + - 3 ( 14 + 1 ) 14(14+1 ) 5 5 4

= 6,4

Dengan Tabel O untuk nilai nj adalah 5, 5 dan 4 Hhitung H tabel . (p = 0,05)

H0 ditolak

Kesimpulan : tiga kelompok pendidik yang ditunjuk itu berbeda dalam tingkat keotoriteran mereka

****