Tri CahyonoTri Cahyonotricahyono37@yahoo.co.idtricahyono37@yahoo.co.id

Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoJurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Kemenkes SemarangPoliteknik Kesehatan Kemenkes Semarang

KOEFISIEN KONKORDANSI KOEFISIEN KONKORDANSI KENDALKENDAL

 http://www.ziddu.com/download/11870802/Statistik Koefisien Korelasi Konkordance Kendal.ppt.html

DESKRIPSIDESKRIPSIAnalisis korelasi non parametrik Analisis korelasi non parametrik multivariatmultivariat

KegunaanKegunaan– Menganalisis hubungan kecocokan / Menganalisis hubungan kecocokan /

kesesuaian beberapa variabel (>2)kesesuaian beberapa variabel (>2)

PersyaratanPersyaratan– Data berskala ordinal, interval atau ratioData berskala ordinal, interval atau ratio

Pendekatan RumusPendekatan Rumussampel sampel ≤ 7≤ 7

W = koefisien asosiasi W = koefisien asosiasi konkordensi Kendal (konkordensi Kendal (≥ 0)≥ 0)k = banyaknya kelompokk = banyaknya kelompokN = banyaknya anggotaN = banyaknya anggotaS = jumlah kuadrat deviasiS = jumlah kuadrat deviasi

Rj = jumlah ranking kelompok Rj = jumlah ranking kelompok per anggotaper anggota

Jika terdapat angka/ranking Jika terdapat angka/ranking samasamat = banyaknya ranking yang t = banyaknya ranking yang sama per kelompoksama per kelompok

12

ttT

3

2

jj N

R

Rs

T

32 TkNNk12

1s

W

Pendekatan RumusPendekatan Rumussampel >sampel > 7 7

mendekatimendekati

Df = N - 1Df = N - 1

1NkN12

1s

X2

W1NkX2

Langkah-LangkahLangkah-LangkahLakukan ranking per kelompok dataLakukan ranking per kelompok data

Hitung s = jumlah kuadrat deviasiHitung s = jumlah kuadrat deviasi

Hitung T = ranking yang samaHitung T = ranking yang sama

Hitung W = koefisien konkordansi kendalHitung W = koefisien konkordansi kendal

Hitung XHitung X22 = signifikansi chi-square = signifikansi chi-square

Contoh Aplikasi 1Contoh Aplikasi 111 22 33 44 55 66 77

HbHb 1111 1212 11,511,5 1414 1212 1313 12,512,5

UmurUmur 3232 2626 2121 2828 3030 2525 2020

IMTIMT 19,519,5 24,524,5 2121 2121 2121 2222 1919

TBTB 155155 148148 160160 158158 165165 168168 158158

Suatu data karakteristik ibu hamil didapatkan seperti di atas.Selidikilah dengan α=1%, apakah terdapat korelasi karakteristik ibu hamil yang meliputi Hb, umur, IMT dan TB?

PenyelesaianPenyelesaianHipotesisHipotesis– Ho : korelasi = 0, tidak terdapat korelasiHo : korelasi = 0, tidak terdapat korelasi– Ha : korelasi Ha : korelasi 0, terdapat korelasi 0, terdapat korelasi

= 1%= 1%

RumusRumus

T

32 TkNNk12

1s

W

11 22 33 44 55 66 77 JUMJUM

HbHb 1111 1212 11,511,5 1414 1212 1313 12,512,5

rankrank 77 4,54,5 66 11 4,54,5 22 33

UmurUmur 3232 2626 2121 2828 3030 2525 2020

rankrank 11 44 66 33 22 55 77

IMTIMT 2222 20,520,5 2121 2121 2121 19,519,5 2323

rankrank 22 66 44 44 44 77 11

TBTB 155155 158158 160160 148148 165165 168168 158158

rankrank 66 4,54,5 33 77 22 11 4,54,5

rankrank

(Rj)(Rj)1616 1919 1919 1515 12,512,5 1515 15,515,5 112112

DILAKUKAN RANGKING PER KARAKTERISTIK

Hitungan rumusHitungan rumus

W = koefisien asosiasi W = koefisien asosiasi konkordensi Kendal (konkordensi Kendal (≥ 0)≥ 0)k = banyaknya kelompokk = banyaknya kelompokN = banyaknya anggotaN = banyaknya anggotaS = jumla kuadrat deviasiS = jumla kuadrat deviasi

Rj = jumlah ranking kelompok Rj = jumlah ranking kelompok per anggotaper anggota

t = banyaknya ranking yang t = banyaknya ranking yang sama per kelompoksama per kelompok

12

ttT

3

2

jj N

R

Rs

T

32 TkNNk12

1s

W

Hitungan rumus sHitungan rumus s

50,32

)7

1125,15()

7

11215(

)7

1125,12()

7

11215()

7

11219()

7

11219()

7

11216(

22

22222

2

S

S

N

RRs jj

Hitung rumus THitung rumus T

5,012

)22(

212

)33(

5,012

)22(

12

3

3

3

3

TT

Ti

TH

ttT

Hitungan rumus WHitungan rumus W

075,0

)5,025,0(4774121

5,32

121

32

32

W

W

TkNNk

sW

T

Df Df

Nilai tabel Nilai tabel – Nilai tabel s ; Nilai tabel s ; αα = 1% = 1% ; N=7, k=4 ; = 265,0 ; N=7, k=4 ; = 265,0

Daerah penolakan Daerah penolakan – 32,5 < 265,0 Ho diterima32,5 < 265,0 Ho diterima

Simpulan Simpulan – Tidak terdapat kesesuaian/kecocokan/korelasiTidak terdapat kesesuaian/kecocokan/korelasi

Contoh Aplikasi 2Contoh Aplikasi 2AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ

XX

StaSta

8080 6565 7575 6565 7070 5555 6060 5050 5555 4545

YY

MaMatt

9090 9595 9090 8585 8585 7575 7070 8080 6565 8080

ZZ

FisFis

7070 7575 6565 6565 6565 6565 6060 6060 6060 5555

Suatu pencapaian nilai statistik, matematika dan fisika pada lembaga kursus. Selidikilah dengan α=5%, apakah terdapat korelasi pencapaian nilai statistik, matematika dan fisika?

PenyelesaianPenyelesaianHipotesisHipotesis– Ho : korelasi = 0, tidak terdapat korelasiHo : korelasi = 0, tidak terdapat korelasi– Ha : korelasi Ha : korelasi 0, terdapat korelasi 0, terdapat korelasi

= 5%= 5%

RumusRumus

W1NkX2 1NkN12

1s

X2

Hitung Rumus XHitung Rumus X22

49,21)110.(10.3.

12

1591

X

1NkN12

1s

X

2

2

Df Df – N – 1 = 10 – 1 = 9N – 1 = 10 – 1 = 9

Nilai tabel Nilai tabel – Nilai tabel XNilai tabel X22 ; ; αα = 5% = 5% ; df = 9 ; = 16,92 ; df = 9 ; = 16,92

Daerah penolakan Daerah penolakan – 21,49 > 16,92 Ho ditolak21,49 > 16,92 Ho ditolak

Simpulan Simpulan – terdapat kesesuaian/kecocokan/korelasiterdapat kesesuaian/kecocokan/korelasi

Hitung Rumus XHitung Rumus X22

W1NkX2

DIHITUNG NILAI W TERLEBIH DAHULU

Hitungan rumusHitungan rumus

W = koefisien asosiasi W = koefisien asosiasi konkordensi Kendal (konkordensi Kendal (≥ 0)≥ 0)k = banyaknya kelompokk = banyaknya kelompokN = banyaknya anggotaN = banyaknya anggotaS = jumla kuadrat deviasiS = jumla kuadrat deviasi

Rj = jumlah ranking kelompok Rj = jumlah ranking kelompok per anggotaper anggota

t = banyaknya ranking yang t = banyaknya ranking yang sama per kelompoksama per kelompok

12

ttT

3

2

jj N

R

Rs

T

32 TkNNk12

1s

W

Dilakukan ranking per mata ajaranDilakukan ranking per mata ajaran

AA BB CC DD EE FF GG HH II JJ JMLJML

XX 8080 6565 7575 6565 7070 5555 6060 5050 5555 4545

rankrank 11 4,54,5 22 4,54,5 33 7,57,5 66 99 7,57,5 1010

YY 9090 9595 9090 8585 8585 7575 7070 8080 6565 8080

rankrank 2,52,5 11 2,52,5 4,54,5 4,54,5 88 99 6,56,5 1010 6,56,5

ZZ 7070 7575 6565 6565 6565 6565 6060 6060 6060 5555

rankrank 22 11 4,54,5 4,54,5 4,54,5 4,54,5 88 88 88 1010

rankrank

(Rj)(Rj)5,55,5 6,56,5 99 13,513,5 1212 2020 2323 23,523,5 25,525,5 26,526,5 165165

Hitungan rumus sHitungan rumus s

591S

)10

1655,26()

10

1655,25()

10

1655,23()

10

16523()

10

16520(

)10

16512()

10

1655,13()

10

1659()

10

1655,6()

10

1655,5(S

N

R

Rs

22222

22222

2

jj

Hitung rumus THitung rumus T

712

)33()44(Tz

5,112

)22()22()22(Ty

112

)22()22(Tx

12

ttT

33

333

33

3

Hitungan rumus WHitungan rumus W

828,0W

)75,11.(3)1010.(3.12

1591

W

TkNNk12

1s

W

3

T

32

Hitung Rumus XHitung Rumus X22

356,22

828,0).110.(3

1

2

2

2

X

X

WNkX

Df Df – N – 1 = 10 – 1 = 9N – 1 = 10 – 1 = 9

Nilai tabel Nilai tabel – Nilai tabel XNilai tabel X22 ; ; αα = 5% = 5% ; df = 9 ; = 16,92 ; df = 9 ; = 16,92

Daerah penolakan Daerah penolakan – 22,36 > 16,92 Ho ditolak22,36 > 16,92 Ho ditolak

Simpulan Simpulan – terdapat kesesuaian/kecocokan/korelasiterdapat kesesuaian/kecocokan/korelasi

k N N = 33 4 5 6 7 k s

Signifikansi 0,053 64,4 103,9 157,3 9 54,04 49,5 88,4 143,3 217,0 12 71,95 62,6 112,3 182,4 276,2 14 83,86 75,7 136,1 221,4 335,2 16 95,88 48,1 101,7 183,7 299,0 453,1 18 107,7

10 60,0 127,8 231,2 376,7 571,015 89,8 192,9 349,8 570,5 864,920 119,7 258,0 468,5 764,4 1158,7

Signifikansi 0,013 75,6 122,8 185,6 9 75,94 61,4 109,3 176,2 265,0 12 103,55 80,5 142,8 229,4 343,8 14 121,96 99,5 176,1 282,4 422,6 16 140,28 66,8 137,4 242,7 388,3 579,9 18 158,6

10 85,1 175,3 309,1 494,0 737,015 131,0 269,8 475,2 758,2 1129,520 177,0 364,2 641,2 1022,2 1521,9

Harga Kritis S

df Kemungkinan di bawah Ho bahwa X2 Chi - Square

0,005 0,010 0,025 0,050 0,100 0,200

1 7,879 6,635 5,024 3,841 2,706 1,642

2 10,597 9,210 7,378 5,991 4,605 3,219

3 12,838 11,341 9,348 7,815 6,251 4,642

4 14,860 13,277 11,143 9,488 7,779 5,989

5 16,750 15,086 12,832 11,070 9,236 7,289

6 18,548 16,812 14,449 12,592 10,645 8,558

7 20,278 18,475 16,013 14,067 12,017 9,803

8 21,955 20,090 17,535 15,507 13,362 11,030

9 23,589 21,660 19,023 16,919 14,684 12,242

10 25,188 23,209 20,483 18,307 15,987 13,442

11 26,757 24,725 21,920 19,675 17,275 14,631

12 28,300 26,217 23,337 21,026 18,549 15,812

13 29,819 27,688 24,736 22,362 19,812 16,985

14 31,319 29,141 26,119 23,685 21,064 18,151

15 32,801 30,578 27,488 24,996 22,307 19,311

16 34,267 32,000 28,845 26,296 23,542 20,465

17 35,718 33,409 30,191 27,587 24,769 21,615

18 37,156 34,805 31,526 28,869 25,989 22,760

19 38,582 36,191 32,852 30,144 27,204 23,900

20 39,997 37,566 34,170 31,410 28,412 25,038

21 41,401 38,932 35,479 32,671 29,615 26,171

22 42,796 40,289 36,781 33,924 30,813 27,301

23 44,181 41,638 38,076 35,172 32,007 28,429

24 45,558 42,980 39,364 36,415 33,196 29,553

25 46,928 44,314 40,646 37,652 34,382 30,675

26 48,290 45,642 41,923 38,885 35,563 31,795

27 49,645 46,963 43,194 40,113 36,741 32,912

28 50,993 48,278 44,461 41,337 37,916 34,027

29 52,336 49,588 45,722 42,557 39,087 35,139

30 53,672 50,892 46,979 43,773 40,256 36,250