statistik 7
TRANSCRIPT
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 1/31
RENCANA PENARIKAN SAMPEL
PENERIMAAN (ACCEPTANCE SAMPLING PLAN)
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 2/31
• salah satu fase dalam penerapan
metode jaminan mutu
• penerimaan/penolakan bahan baku,
produk setengah jadi, dan produk jadi
• sampel vs. inspeksi 100 %
ACCEPTANCE SAMPLING
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 3/31
Kelebihan “Sampling”:
1.Ekonomis2.Kerusakan penanganan berkurang
3.Petugas pemeriksa sedikit
4.Mengurangi kebosanan pemeriksa shg.mengurangi kesalahan
5.Mengatasi uji destruktif
6.Memotivasi pemilik dalam peningkatan mutu
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 4/31
Kekurangan :
1.Resiko menerima lot yang “buruk” dan menolak lot
yang “baik”
2.Perlu perencanaan dan dokumentasi
3.Informasi dari sampel lebih sedikit dibanding
pemeriksaan 100%
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 5/31
Tipe Data Penarikan Sampel
• Atribut (Attributes) ~ informasi go - no go defectives :
– diukur dg. proporsi atau % defectives
– menunjuk pada akseptabilitas satuan-satuanproduk terhadap berbagai karakteristik
defects :
– diukur dg. angka atau rasio defects per satuan
– banyaknya defect yang ditemukan pada satuan
yg diperiksa (bisa > dari banyaknya satuan)
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 6/31
Tipe Data Penarikan Sampel
• Variabel (Variables) ~ informasi pengukuran variables :
– diukur dg. nilai rata-rata dan simpangan baku
– sebaran karakteristik spesifik yang terukurdari produk yang diperiksa
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 7/31
Terminologi ANSI/ASQC A2 (1978)
Defect : produk yang tidak fit for use.
not to satisfy intended normal, or reasonably foreseeable,usage requirements.
Nonconformity : produk yg tidak sesuai dgn spesifikasi
not to meet a specification requirement.
A unit of product containing one or more defects or nonconformities is a "defective" or a "nonconforming unit"
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 8/31
• Rancangan prosedur penarikansampel dan kriteria pengambilankeputusan
SAMPLING PLANS
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 9/31
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
1. Tujuan pemeriksaan
• menerima atau menolak atribut• mengevaluasi mutu rata-rata peubah• menentukan keseragaman peubah
2. Sifat bahan yang diuji• homogenitas• ukuran unit sampel
• sejarah bahan pemeriksaan normal, ketat,atau longgar• biaya bahan
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 10/31
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi
3. Sifat metode pengujian
• pentingnya pengujian kritis, mayor, atauminor
• destruktif vs. non destruktif• waktu dan peralatan
4. Sifat dan bentuk lot• ukuran lot
• sub-lot bahan dikemas• cara pembongkaran muatan pengacakansampel
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 11/31
1. Tujuan penerimaan sampel adalah untukmenjatuhkan putusan terhadap lot, bukan utk
memperkirakan mutu lot.
2. Teknik penerimaan sampel adalah sekedar menerimaatau menolak lot, jadi bukan suatu bentuk langsung
utk mengontrol mutu.
3. Penggunaan teknik penerimaan sampel yg palingefektif adalah tidak untuk memeriksa mutu produk
tetapi sbg suatu alat audit utk memastikan bahwa
keluaran suatu proses sesuai dengan kebutuhan.
Tiga Aspek Penting
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 12/31
Bentuk-Bentuk Sampling Plans
1.Attributes Plans
• Sampel diambil dari lot1, setiap satuan diklasifikasikansebagai conforming atau nonconforming.
• Banyaknya nonconforming dibandingkan dg acceptance number dari plan.
• Diambil keputusan menerima atau menolak lot.
(a) Plans , yang memenuhi resiko tertentu, yang memberikanproteksi berdasarkan lot-by-lot yaitu :
(i) LTPD (p 2) pada resiko konsumen ( ) tertentu (ii) AQL (p 1) pada resiko produsen ( ) tertentu
(b) Plans yang memberikan suatu batasan % defective rata-rata dalam jangka panjang, yang dikenal sebagai "AOQL"
1Lot adalah kelompok produk dalam kemasan terkecil atau unit contoh yang
ukuran, bentuk dan cara pengolahannya dalam kondisi yang sama (CODEX)
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 13/31
Bentuk-Bentuk Sampling Plans
2. Variables Plans
• Sampel diambil dari lot, diukur karakteristikmutunya, dan dihitung statistiknya.
• Nilai statistik dibandingkan dengan nilai yangditetapkan dlm plan
• Diambil keputusan menerima atau menolak lot
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 14/31
Indeks-Indeks Mutu
1. AQL (Acceptable Quality Level) The maximum % defective (or maximum number of defects per 100 units) that, for the purpose of sampling inspection, can be considered satisfactory as a process average. MIL-STD-105D (1963)
MIL-STD-105E (1989)
2. LTPD (Lot Tolerance Percent Defective) The level of quality that is unsatisfactory and therefore should be rejected by the sampling plan.
3. AOQL (Average Outgoing Quality Limit)
The upper limit of average quality of outgoing product from accepted lots and from rejected lots which have been screened.
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 15/31
Resiko Produsen ()
• Peluang suatu lot yang “baik” akan ditolak oleh sampling
plan. • Nilainya tetap (0.05) atau bervariasi (0.01 0.10).
• Dinyatakan bersama dengan AQL (Acceptable Quality
Level).
• Sampling plan seharusnya mempunyai nilai resikoprodusen () yang rendah untuk mutu, yang sama atau
lebih baik dari AQL.
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 16/31
Resiko Konsumen ()
• Peluang suatu lot yang “buruk” akan diterima oleh
sampling plan.
• Umumnya ditetapkan 0.10.
• Dinyatakan bersama LTPD (Lot Tolerance Percent
Defective). • Untuk = 0.10 maka LTPD diartikan sebagai mutu lot
dimana peluang penerimaan 0.10 (d.h.i. hanya 10%
lot yang diterima).
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 17/31
Kurva Karakteristik Operasi
(Operating Characteristic Curve)
• Grafik yang menggambarkan fraksi cacat lot vs. peluangdimana suatu sampling plan akan menerima lot tersebut.
• Ringkasan grafik dari resiko produsen () dan resikokonsumen () serta AQL dan LTPD yang berkaitan
• Kurva KO Tipe A :Memberikan peluang penerimaan bagi lot individual yangdatang dari kondisi produksi yang terhingga (finite) atautidak dapat diasumsikan kontinyu di masa depan.
• Kurva KO Tipe B : biasa dipakai dalam praktekMengasumsikan setiap lot adalah satu lot tak terhingga(infinite) yang diproduksi pada kondisi yang sama.
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 18/31
AQL= Acceptable Quality Level
• batas atas untuk penerimaan cacat dalam sebuah lot.
LQL = Limiting Quality Level = LTPD
• batas bawah untuk penolakan cacat dalam sebuah lot.
= resiko produsen = persentase bahwa lot dengan cacat AQL akan
ditolak.
= resiko konsumen= persentase bahwa lot dengan cacat LQL akan
diterima
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 19/31
sekecilmungkin
(peluang diterima
sebesar
mungkin)
AQL berbanding
lurus dengan
sekecil mungkin(peluang
menerima sekecil
mungkin)
LQL berbanding
terbalik dengan
PRODUSEN
Pemasok
KONSUMEN
Industri
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 20/31
0 .0
0 .2
0 .4
0 .6
0 .8
1.0
0 1 2 3 4 5 6
Kinerja Ideal Sampling Plan
% defective (100p)
P e l u a n g
p e n e r i m a a n ( P
a )
Acceptance line
Menerima semua lot 3% cacat Pa = 1.00
Menolak semua lot 3% cacat Pa = 0.00
= 0 & = 0 tidak mungkin !
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 21/31
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Kinerja Aktual Sampling Plan
= 0.05 untuk AQL = 1.3 %
= 0.10 untuk LQL = 5.3 %
• banyaknya sampel (n) = 150
• acceptance number (c) = 4
% defective (100p)
P e l u a n g p e
n e r i m a a n ( P
a )
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 22/31
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.90
1.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
% Defectives (100 p)
P e l u a n g P e n
e r i m a a n
( P a )
1
2
3
Kurva 1 : n = 32 c = 5Kurva 2 : n = 50 c = 5
Kurva 3 : n = 32 c = 0
Kurva 4 : n = 50 c = 0
4
Berbagai Bentuk Kurva KO Pengaruh n dan c :
• Jika c = 0 maka kurva KO
berbentuk eksponensial
cekung ke atas (lihat kurva 3
dan 4).
• Jika c meningkat, kurva KO
terdorong ke atas atau berarti
utk nilai p rendah, peluang
penerimaan (P a ) naik (lihat
kurva 1 dan 2).
• Peningkatan n dan c
bersamaan memberikan
pendekatan ke bentuk kurva
KO ideal (lihat kurva 2).
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 23/31
Konsep AOQL
hubungan antara fraksi cacat sebelum pemeriksaan
(incoming quality) dengan sesudah pemeriksaan
(outgoing qualiy) pada pemeriksaan nondestruktif
dan lot-lot yang ditolak disaring
AOQL = nilai AOQ maksimum
Schilling (1982) : Untuk c 5
N n pP a 1AOQ
125140
AOQL c n
.
.
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 24/31
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Kurva AOQ
AOQL = 1.70 % pada p = 2.4 %
• banyaknya sampel (n ) = 150
• acceptance number (c ) = 4
Incoming quality - % defective (100p)
A v
e r a g e O u t g o i n g Q u
a l i t y – A
O Q %
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 25/31
Prosedur Sampling Plans
• Rancangan Penarikan SampelTunggal (Single Sampling Plans)
• Rancangan Penarikan Sampel
Ganda (Double Sampling Plans)
• Rancangan Penarikan Sampelmultiple (Multiple Sampling Plans)
• Rancangan Penarikan SampelSekuensial (Sequential Sampling Plans)
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 26/31
Single Sampling Plans
• Keputusan menerima/menolak lot berdasarkan hasil pemeriksaan
sampel tunggal yang dipilih dari lot
• Skema operasi :
periksa suatu sampelsebanyak n pcs.
jika banyaknya cacat pada sampel :
acceptance number (c)
lot diterima lot ditolak
acceptance number (c)
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 27/31
Single-Sampling Plans forAttributes
• A lot of size N has been submitted forinspection
• Sample size n
• Acceptance number of defective c • Lot sentencing is based on one sample
of size n
N = 10,000 n = 89
Example N = 10,000
n= 89
c = 2
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 28/31
Double Sampling Plans • Sampel awal diambil, dan keputusan menerima/menolak lot berdasarkan
sampel pertama tsb. jika banyaknya satuan cacat = kecil/besar.
• Sampel kedua diambil jika dari hasil sampel pertama tidak bisa diambilkeputusan.
• Skema operasi : periksa sampel pertama (n 1)
jika banyaknya cacat pada sampel pertama :
c1 c1 tapi c2 c2
periksa sampel kedua (n 2)
jika banyaknya cacat padasampel pertama dan kedua
c2 c2 lot diterima lot ditolak
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 29/31
Multiple Sampling Plans
• Lebih dari dua sampel dpt diambil utk keputusan menerima/menolak lot.
• Skema operasi :periksa sampel pertama (n 1)
jika banyaknya cacat pada sampel pertama :
c1
c1
tapi r1 r
1
periksa sampel kedua (n 2)
jika banyaknya cacat pada
sampel pertama dan kedua
c2 tapi r2 c2 r2
Alot diterimalot ditolak
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 30/31
Multiple Sampling Plans …….
A
periksa sampel ketiga (n 3)
jika total banyaknya cacat pada
sampel pertama, kedua dan ketiga
c3 tapi r3 c3 r3
lot diterima lot ditolakdan seterusnya
5/14/2018 Statistik 7 - slidepdf.com
http://slidepdf.com/reader/full/statistik-7 31/31
Sequential Sampling Plans
• Setiap bahan diperlakukan sebagai sampel yang berukuran satu,
dan penentuan diterima, ditolak, atau diteruskan pengambilan
sampelnya dibuat setelah pemeriksaan setiap bahan.
• Skema operasi :
sampel 1 unit
dk y1 y1 dk y2 dk y2
terima
ambil sampel lagi
tolak