Nama: Zulfikar Aidil Arif Siregar

NIM: 0807101010148

Bagian: Biostatistika

1. Tuliskan Pengertian Mean, Median, Modus, Standar Deviasi dan Kuartil

beserta contohnya?

Mean yaitu sebuah nilai atau angka yang representatif atau dapat mewakili

sekumpulan nilai yang dihadapi. Nilai rata-rata atau ukuran rata-rata yang

berupa angka terssebut pada umumnya mempunyai kecenderungan untuk

berada di sekitar titik pusat penyebaran angka tersebut.

Adapun untuk menghitung mean melalui dua cara sebagai berikut :

a. Untuk ungroup data (data tak berkelompok)

Dimana : x : nilai rata-rata sampel x : data ke n

n : banyaknya data

b. Untuk Group data (data berkelompok)

Contoh soal mean :

Berapa mean dari hasil pengukuran tinggi badan pada 7 orang dewasa (dalam Cm) 149, 155, 161, 167, 161, 173, 161.

Jawab :

n = 7x = 149 + 155 + 161 + 167 + 161 + 173 + 161 = 1127

x = xn

= 1127

7 = 161

Median ialah suatu angka atau nilai yang membagi suatu distribusi data ke

dalam dua bagian atau kelompok sama besar. Dengan demikian suatu

distribusi data dapat kita cari letak median dengan cara menentukan nilai

yang paling tengah.

Untuk menentukan median dari data yang dikelompokkan dalam data

stribusi frekuensi menggunakan rumus :

Dimana :

b = tepi batas bawah kelas median

P = panjang kelas/interval

F = Jumlah frekuensi sebelum kelas median

f = Frekuensi kelas median

n = jumlah seluruh frekuensi

Contoh :

Median dari data berikut : 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10 adalah 7 (untuk data ganjil).

Dan median dari data 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11 adalah (7 + 8) /2 = 7,5 (untuk

data genap).

Modus atau Mode, yaitu sebuah nilai angka yang sering timbul atau

muncul, atau memiliki frekuensi terbanyak dalam suatu distribusi

Contoh :

Dari data 10 orang mahasiswa yang mengikuti tes statistika sebgai berikut :

50, 40, 37, 50, 50, 60, 80, 80, 70, 90. Maka modusnya (Mo) adalah : 50.

Standar deviasi atau simpangan baku adalah satuan ukuran penyebaran

frekuensi dari tendensi sentralnya. Setiap frekuensi mempunyai deviasi dari

tendensi sentralnya, dan juga merupakan ukuran penyebaran bagi variabel

kontinum, bukan variabel deskrit. Kegunaannya adalah memberikan ukuran

variabelitas dan homogenitas dari serangkain data. Semakin besar nilai

simpangan suatu data semakin tinggi pula variabelitas dan semakin kurang

homogenitas dari data tersebut. Sebaliknya, bila simpangan baku kecil,

maka data tersebut semakin dekat kepada sifat homogenitasnya.

Rumus untuk Standar deviasi :

1. Data tunggal :

S = √∑ x2

n−1

S = Standar deviasi

X = nilai rata – rata di kuadratkan

n = Jumlah sampel

2. Data Berkelompok :

S = √∑ f .x2

∑ f −1

Contoh Soal :

Data nilai UTS yang diambil sampel 10 orang:

Kelas A : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 76, 80, 85, 90

Nilai (X)(X-x )

|x|

X2

50506070707076808590

-20-20-100006101520

400400100

000

36100225400

701 101 1661

SD = √∑ x2

n−1

=√166110−1

=√16619

=√184 ,556=13 ,58

Kuartil adalah pengukuran yang dilakukan untuk menentukan nilai batas

jika distribusi frekuensi dibagi menjadi 4 bagian atau nilai yang

memisahkan tiap-tiap 25 persen dalam distribusi frekuensi. Dalam

statistik dikenal ada 3 nilai kuartil yakni; kuartil 1 (K1), kuartil 2 (K2) dan

kuartil ke 3 (K3).

Contoh :

Tentukan letak Q1, Q2, dan Q3 serta nilainya dari data berikut : 35, 40,

70, 80, 91, 50, 61, 25, 95.

Jawaban :

25, 35, 40, 50, 61, 70, 80, 91, 95

Letak kuartil 1 (Q1) adalah : Q1 = 1(9 + 1) : 4 = 2,5. Jadi kuarti ke 1

terletak diantara data ke 2 dan ke 3. Maka nilai kuartil 1 adalah data ke 2

+ ½ (data ke 3 – data ke 2) = 35 + ½(40 – 35) = 35 + ½(5) = 37,5

Letak kuartil 2 (Q2 adalah Q2 = 2(9 + 1) : 4 = 5. Jadi kuartil ke 2

terletak pada data ke 5 yaitu 61 (nilai kuartil 2 adalah 61)

Letak kuartil 3 (Q3) adalah Q3 = 3(9 + 1) : 4 = 7,5. Jadi kuartil ke 3

terletak di antara data ke 7 dan data ke 8, maka kuartil 3 adalah data ke 7

+ ½(data ke 8 – data ke 7) = 80 + ½(91 – 80) = 80 + ½(11) = 85,5.

2. Sebutkan defenisi, syarat, manfaat dan asumsi dari Prametrik (T-test, Anova,

Korelasi Pearson, Regresi Linier) dan Non Parametrik (Wicoxon, Korelasi

Spearman, Chi-Square)!

Korelasi Tata Jenjang (Spearman).

Teknik ini dipergunakan bila akan mengukur dua variabel yang antara

keduanya tidak mempunyai joint normal distribution dan conditional

variance tidak diketahui sama. Selain itu, kedua variabel tergolong jenis

data ordinal.

Pearson Correlation

Defenisi

Manfaat

Digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara 2

variabel, yaitu variabel bebas dan variabel tergantung yang berskala

interval atau rasio (parametrik) yang dalam SPSS disebut scale.

Syarat

Mengukur hubungan linear antara dua variabel dan memiliki nilai

antara 1 sampai 1, dimana -1 melambangkan korelasi negatif dan 1

menunjukkan korelasi positif, mengindikasikan user yang memiliki interest

kesamaan yang tinggi. Pearson melakukan pengukuran korelasi secara

langsung dan merupakan standar pengukuran korelasi karena

pengukurannya memberikan hasil korelasi yang baik antara dua variabel.

Asumsi

Asumsi dalam korelasi Pearson, data harus berdistribusi normal.

Korelasi dapat menghasilkan angka positif (+) dan negatif (-). Jika angka

korelasi positif berarti hubungan bersifat searah. Searah artinya jika

variabel bebas besar, variabel tergantung semakin besar. Jika menghasilkan

angka negatif berarti hubungan bersifat tidak searah. Tidak searah artinya

jika nilai variabel bebas besar, variabel tergantung semakin kecil. angka

korelasi berkisar antara 0-1.

T-test

Defenisi:

Salah satu tes statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran

atau kesalahan hipotesis nihil yang dinyatakan dalam bentuk statemen

bahwa diantara dua rata-rata hitung tiddak terdapat perbedaan yang

signifikan. Uji t hanya dapat dipergunakan untuk menguji perbedaan rata-

rata dari dua sampel yang diambil dari suatu populasi yang normal dengan

cara random, serta data yang diperoleh adalah data dalam skala interval

atau ratio.

Syarat

Uji T dapat berlaku untuk sampel yang berkorelasi atau sampel

terpisah, karena dari sampel yang independent mungkin mempunyai cirri

varian homogen yang heterogen. Bagi sampel terpisah yang homogen

mempunyai formula tersendiri, demikian juga yang variannya heterogen.

Manfaat

Digunakan untuk menguji hipotesa komparatif (uji perbedaan)

Digunakan untuk sample kecil & varian populasi tidak diketahui

Merupakan salah satu tehnik statistik parametrik

Membedakan mean kelompok

Asumsi

a) Sampel (data) diambil dari populasi yang mempunyai distribusi normal.

Jika 10 sampel Tinggi Badan diambil dari populasi 5000 Mahasiswa

sebuah Perguruan Tinggi, maka data Tinggi Badan 5000 Mahasiswa

tersebut haruslah berdistribusi normal atau bisa dianggap normal.

b) Pada uji t dan uji F untuk dua sampel atau lebih, kedua sampel diambil

dari dua populasi yang mempunyai varians sama. Jadi jika diambil

sampel 10 Tinggi Badan Pria dan 10 Tinggi Badan Wanita dari 3000

Pria dan 2000 Wanita, maka varians 3000 Tinggi Badan Pria dan varians

2000 Tinggi Badan Wanita haruslah sama atau bisa dianggap sama

c) Variabel (data) yang diuji haruslah data bertipe interval atau rasio, yang

tingkatnya lebih tinggi dari data tipe nominal atau ordinal. Tinggi Badan

Pria atau Wanita (centimeter) jelas bertipe rasio, karena didapat dari

proses mengukur. Namun Pendapat atau Sikap Pria dan Wanita (Suka

atau Tidak Suka yang diukur dengan skala Likert) bukanlah data interval

atau rasio, namun data Ordinal

Independent sample t-test

a) Digunakan untuk membandingkan dua kelompok mean dari dua sampel

yang berbeda (independent)

b) Prinsipnya ingin mengetahui apakah ada perbedaan mean antara dua

populasi, dengan membandingkan dua mean sample-nya, Apabila :

– t-hitung > t-tabel Berbeda secara signifikan (H0Ditolak)

– t-hitung < t-tabel Tidak berbeda secara signifikan(H0Diterima)

..