standar kompetensi :

UJI KOMPETENSI

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

Desy Cahyani, S.PdSMA NEGERI 1 BINTAN

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Standar Kompetensi :

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang

dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar :

1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam

pemecahan masalah

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Indikator :

Menyusun aturan perkalianMenggunakan aturan perkalian untuk

menyelesaikan soalMendefinisikan permutasi dan menggunakan

permutasi dalam pemecahan soalMendefinisikan kombinasi dan

menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Misalkan terdapat n buah tempat tersedia, dengan :k1 = banyak cara untuk mengisi tempat pertamak2 = banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat

pertama terisik3 = banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat

pertama dan kedua terisi. . ., dan seterusnya.kn = banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat

pertama, kedua, ketiga, . . ., dan ke (n-1) terisi.

Banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia secara keseluruhan adalah

k1 x k2 x k3 x . . . x knk1 x k2 x k3 x . . . x kn

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Misalkan terdapat n buah peristiwa yang saling lepas, dengan :c1 = banyak cara pada peristiwa pertamac1 = banyak cara pada peristiwa keduac1 = banyak cara pada peristiwa ketiga. . . , dan seterusnya.cn = banyak cara pada peristiwa ke-n

Banyak cara untuk n buah peristiwa itu secara keseluruhan adalah

c1 + c2 + c3 + . . . + cnc1 + c2 + c3 + . . . + cn

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Perkalian n bilangan asli pertama disebut n faktorial (n!).

1! = 12! = 2 x 13! = 3 x 2 x 1. . ., dan seterusnya.

n! = n x (n – 1) x (n – 2) x (n – 3) x . . . x 3 x 2 x 1

Penjabaran :n! = n x (n – 1) !Jika n = 1 → 1! = 1 x (1 – 1)!

1! = 1 x 0!0! = 1! : 10! = 1 : 1 0! = 1

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Ani mempunyai 2 celana masing-masing berwarna hitam dan biru, serta 3 baju masing-masing berwarna putih, merah, dan kuning. Berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat Ani

pasangkan?

Jawab :Jawab :Jawab :Jawab :

Warna celanaWarna celana Warna bajuWarna baju Pasangan warnaPasangan warna

(b,k)

(b,m)

(b,p)

(h,k)

(h,m)

(h,p)

b (biru)

h (hitam)

k (kuning)

m (merah)

p (putih)

k (kuning)

m (merah)

p (putih)

Ada 6 pasanga

n

Dengan menggunakan aturan perkalian diperoleh : 2 x 3 = 6Jadi, ada 6 pasangan baju yang dapat Ani pasangkan.

Dengan menggunakan aturan perkalian diperoleh : 2 x 3 = 6Jadi, ada 6 pasangan baju yang dapat Ani pasangkan.

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Untuk membentuk pengurus suatu organisasi, tersedia 2 orang calon ketua, 3 orang calon sekretaris, dan 2orang calon bendahara dan tidak ada seorangpun yang dicalonkan pada dua atau lebih kedudukan yang

berbeda. Dalam berapa cara susunan pengurus yang terdiri dari seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara dapat dibentuk?


Untuk ketua ada 2 cara memilih, karena ada 2 c.alon.Untuk sekretaris ada 3 cara, karena ada 3 calon.Untuk bendahara ada 2 cara, karen ada 2 calon.Menurut prinsip perkalian, susunan yang dapat dibentuk:2 x 3 x 2 = 12 cara.

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Berapa banyaknya huruf dapat dibentuk dari kata MELATI apabila :a.Huruf terakhir adalah konsonanb.Huruf pertama adalah vokal


Kata MELATI terdiri dari 6 huruf yaitu M, E, L, A, T, dan I.Berarti ada 6 huruf yang akan disusun.a.Huruf terakhir adalah konsonan

Kata kunci terletak pada kotak terakhir Huruf konsonan ada 3 : M, L, dan T

misalkan huruf M dipilih pada kotak terakhir, maka kotak pertama apat dipilih huruf L, T, E, A, dan I = 5 huruf. Dan seterusnya akan berkurang 1 satu huruf, sehinga ada 1 huruf yang dapat dipilih dikotak kelima.

Jadi banyaknya huruf yang dapat disusuna ada : 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 3 = 360

3

5 4 3 2 1 3

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

b. Huruf pertama adalah vokalKata kunci terletak pada kotak pertamaHuruf vokal ada 3 : E, A, dan I

misalkan huruf E dipilih pada kotak pertama, maka kotak berikutnya dapat dipilih huruf L, T, M, A, dan I = 5 huruf. Dan seterusnya akan berkurang 1 satu huruf, sehingga ada 1 huruf yang dapat dipilih dikotak terakhir.

Jadi banyaknya huruf yang dapat disusuna ada : 3 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 360

3

3 5 4 3 2 1

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Diagram di atas menunjukkan jalur perjalanan dari kota A, B, C, dan D . Berapakah banyaknya jalur perjalanan yang dapat ditempuh dari kota A ke kota D?.

A

B

CD


Dengan aturan perkalian :• Dari kota A ke kota D melalui kota B : 3 x 5 = 15 jalur• Dari kota A ke kota D melalui kota C : 4 x 2 = 8 jalur

Dengan aturan penjumlahan, maka banyaknya jalur perjalanan dari kota A ke kota D adalah 15 + 8 = 23 jalur.

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

Pada suatu pelambungan sebuah dadu dan sebuah uang logam secara bersamaan. Berapa banyak kemungkinan yang dapat terjadi pada dadu dan uang logam tersebut ?

Ada 8 buah buku yang terdiri dari 3 buah buku matematika dan 5 buah buku fisika. Berapa banyak cara untuk menyusun kedelapan buku itu secara berdampingan ?

Pada suatu rapat dihadiri oleh 8 orang perserta. Kedelapan peserta menempati 8 kursi yang melilingi meja bundar. Berapa banyak susunan yang mungkin terjadi ?

Berapa banyak kemungkinan 3 partai politik yang masuk dalam putaran ke-2 dari 6 partai yang memenuhi syarat dari putaran pertama ?

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

DESY CAHYANI, S.Pd

NIP. 19841228 200903 2 009

CONTOH SOAL

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

LATIHAN

BERANDA

SELESAI

UJI KOMPETENSI

SMA NEGERI 1 BINTAN

Desy Cahyani, S.Pd

BELIEVEYOU CAN

DO IT

standar kompetensi :

Documents