stabilitas benda terapung fix
TRANSCRIPT
10
PENDAHULUAN
Pengetahuan dasar masalah stabilitas benda terapung seperti sebuah kapal yang
mengambang di pernukaan air merupakan hal yang sangat penting. Kondisi kestabilan, netral,
atau ketidakstabilannya dinyatakan berdasarkan tinggi titik berat benda tersebut (ponton).
Dalam percobaan ini stabilitas ponton dapat diketahui berdasarkan titik beratnya pada
ketinggian yang bervariasi. Percobaan ini juga memperbandingkan hasil percobaan dengan hasil
perhitungan stabilitas secara analitis.
TUJUAN PERCOBAAN
a. Menentukan stabilitas suatu benda terapung (ponton)
b. Membandingkan hasil analitis stabilitas benda terapung dengan hasil percobaan
10
PEMBAHASAN
STABILITAS BENDA TERAPUNG
Peralatan ini dirancang untuk menentukan ketinggian metasentrik dari tubuh mengambang dan
variasi tinggi dengan sudut kemiringan
Alat ini terdiri dari sebuah ponton persegi panjang. Bagian tengah dari berat jenis ponton dapat
dipindahkan cara sisi dengan memindahkan berat badan joki horisontal. Sudut kemiringan
pontoon itu ditunjukkan dengan plumb-bob pada skala terpasang. Bagian tengah dari berat jenis
ponton juga dapat dipindahkan secara vertikal dengan berat vertikal pada tiang disesuaikan dan
ditentukan oleh alat khusus dengan ujung pisau.
dimensi Pontoon: 400 mm x 200 mm x 100 mm tinggi 5 tebal plastik mm atau sesuai kebutuhan
skala Horizontal: 1 mm graduation
tinggi tiang : 450 mm atau sesuai kebutuhan
Maksimum sudut kemiringan: ±13 0 x 0,50 graduation
Berat Vertikal geser: 500 g
Berat Jockey: 200 g
tiang
Berat Vertikal geser
pontoon
Keseimbangan berat
Berat jockey
skala kemiringan sudut
10
TEORI
Gambar 2. Cross-sectional pandangan ponton
Ketika ponton yang mengapung di atas air horizontal dengan pusat dari berat jenis berada
di G yang titik berat ponton bertindak melalui titik O pada saat yang sama. Titik O adalah titik
persimpangan antara tingkat air hotizontal dan garis vertikal membagi pontoon menjadi setengah
itu. B adalah pusat berat jenis volume air perpindahan ponton dan juga titik di mana gaya apung
adalah sama dan berlawanan.
Gambar 3. ponton curam yang dilaksanakan oleh gaya-luar pada suatu penjuru/sudut kecil
Dalam studi tentang stabilitas atau pontoon, kita harus mempertimbangkan seolah ponton
tersebut ditindaklanjuti oleh kekuatan eksternal sehingga akan sedikit miring pada sudut kecil Ѳ
seperti pada gambar 2. Pada posisi, volume pengungsi air akan mengubah konfigurasi dari tubuh
persegi panjang yang sejajar sisi tubuh sebagai menunjukkan pada gambar 3. Dengan demikian
pusat berat jenis daya apung air dari bergerak dari B ke B1. Jika garis vertikal ditarik melalui B1
10
akan berpotongan dengan garis vertikal asli membagi pontoon menjadi dua bagian pada titik M.
M disebut "Metacenter" dan MG jarak disebut "Tinggi metasentrik". Dan baris baru gaya yang
diterima oleh ponton melalui B1 akan horizontal terpisah dari B pada jarak MBsinѲ.
Dalam kasus ponton mengambang di permukaan air, melenting kekuatan FB atau
kekuatan pendukung air adalah sama dengan W berat total pontoon. Tapi pesawat bertindak dari
kedua pasukan yang terpisah pada jarak MGsinѲ. Jadi saat pasangan disebabkan oleh dua
kekuatan akan sama dengan,
Saat pasangan, T = W.MGsinѲ……………………………………………………..(1)Hal ini dapat dilihat bahwa saat pasangan yang dihasilkan adalah searah jarum jam.
Dengan demikian ia akan cenderung untuk mengubah atau memutar ponton kembali ke posisi
vertikal asli muncul pada gambar 1 di atas. Oleh karena itu ponton per kondisi seperti dalam
gambar 2 dianggap STABLE.
Hal ini juga dapat dilihat bahwa, Jika titik M adalah coinicide ke titik G, maka MG
lengan saat akan menjadi nol dan saat pasangan dalam persamaan (1) akan menjadi nol. Ini
berarti bahwa ada saat-saat pasangan tidak untuk memutar pontoon kembali ke posisi vertikal
dan juga tidak untuk memutar ponton sampai sudut miring lebih besar. Oleh karena itu ponton
dalam hal ini anggap NETRAL.
Tetapi jika M adalah titik persimpangan di sisi kanan titik G, saat pasangan yang
dihasilkan akan searah jarum jam counter. Ini akan cenderung untuk mengubah atau memutar
pontoon lagi sampai membalik ke posisi terbalik. Dalam kondisi ini, pontoon dianggap tidak
stabil. Jadi MG jarak dianggap sebagai indikator pengukuran stabilitas ponton yang mengapung
di permukaan air. Hal ini dapat diringkas sebagai berikut:
1. Jika titik M berada di atas titik G, ponton dalam kondisi STABLE.
2. Jika titik M bertepatan dengan titik G, ponton dalam kondisi NETRAL.
3. Jika titik M berada di bawah titik G, ponton dalam kondisi tidak stabil.
10
Penentuan Tinggi metasentrik dengan Percobaan
Gambar 4 sketsa tata letak untuk penentuan metacenter melalui percobaan
Ketinggian metasentrik (MG) dapat ditentukan secara eksperimen sebagai berikut,
gambar 4 (b) menunjukkan posisi asli dari ponton mengambang vertikal. Ketika pergeseran joki
w berat ke sisi kiri ponton pada x jarak, ponton akan miring pada sudut kecil Ѳ menyebabkan
ketinggian metasentrik untuk memutar sedikit sekitar sumbu longitudinal pontoon seperti pada
gambar 4 (a) . Jadi pusat baru dari berat jenis dari ponton dan titik pusat gaya apung atau
kekuatan pendukung air juga akan pindah ke posisi baru dan akan berada dalam arah vertikal
lagi. Gerakan w berat joki ke titik di x jarak akan menyebabkan pusat gabungan dari berat jenis
untuk bergerak horizontal pada jarak sama dengan GG1. Hal ini dapat dilihat bahwa ada hanya
dua kekuatan eksternal tindakan pada ponton yaitu berat joki w dan daya apung kekuatan FB
yang sama dengan berat W. total Oleh karena itu, dalam mempertimbangkan saat dua kekuatan
di sekitar titik G, kita memperoleh hubungan sesuai persamaan berikut:
…………………………………………………(2)
10
Dari persamaan 2, Jika berat total W ponton, berat w joki, dan x jarak yang berat joki
dipindahkan dari pusat dari ponton dan Ѳ sudut miring dikenal, sehingga MG ketinggian
metasentrik dapat ditentukan .
Ketinggian metasentrik (MG) adalah dapat ditentukan secara teoritis untuk memeriksa
stabilitas ponton dari data yang dirancang dengan mempelajari sudut miring kecil Ѳ seperti pada
gambar 5.
Gambar 5. sket tata ruang untuk penentuan tingginya yang metacentric [oleh/dengan] teori
Dari gambar 5, jika "r" yang mewakili jauh bahwa pusat daya apung bergerak menjauh
secara horizontal. Ini "r" jauh dapat ditentukan dengan mempertimbangkan perubahan gaya
apung karena volume di sisi kiri ponton yang ditekan ke bawah menyebabkan gaya apung di sisi
kiri ponton meningkat ΔFB. Gaya tambahan yang bertindak dalam arah ke atas dan
menyebabkan pengurangan kekuatan daya apung karena volume di sisi kanan dalam besarnya
ΔFB bertindak dalam arah yang berlawanan.
Hal ini dapat dilihat bahwa gaya yang bekerja pada ponton ini disebabkan saat eksternal
yang menyebabkan ponton untuk memiringkan pada Ѳ sudut kecil dan saat pasangan sama
dengan ΔFB x S atau sama dengan saat ini karena perubahan dari apung kekuatan "FB" (= W)
cenderung untuk memiringkan ponton kembali ke posisi semula.
10
Jadi saat untuk memiringkan ponton kembali ke posisi semula karena perubahan dari "FB" harus
sama dengan saat pasangan karena cange di besar gaya apung pada sisi kiri dan kanan ponton
tersebut. oleh karena itu
ΔFB x S = FB x r……………………………………………………………………….(3)
Saat pasangan dapat ditentukan oleh momen di sekitar titik "O" yang merupakan garis
tengah dari ponton di pesawat dari permukaan air. Mari dA yang menunjukkan area elemen pada
penampang di sepanjang bidang horizontal dari ponton di tingkat air. Dengan demikian elemen
volume pada volume trapesium adalah sebagai berikut:
dV = ZDA = (xѲ) dA
Dengan demikian gaya apung karena buku ini elemen akan
dFB = γ x Ѳ dA
Saat di sekitar titik "O", dFBx = (γ x ΘdA) x = γ x2 ΘdA
Dimana: Θ = sudut kemiringan ponton dalam radian
Dengan integrasi atas semua luas penampang di bidang horizontal di tingkat air asli, saat
pasangan dapat ditentukan sebagai berikut;
ΔFB S = γ Θ ∫ x2 dA = γ Θ (AK2) = γ ΘI ………………………………………….(4)
Dimana: k = jari-jari rotasi, m
I = momen intertia daerah tentang YY-sumbu, M4 = Lb3/12
Mengganti ΔFB dari persamaan (4) dalam persamaan (3), kita memperoleh
γ = ΘI Wr = γ Vr …………………………………………(5)
dimana: V = volume air yang dipindahkan
karena sudut Θ adalah sudut yang sangat kecil, sehingga
MBsinΘ = MB Θ = r atau MB = r / Θ ……………………………….(6)
10
Mengganti r / Θ dari persamaan (5) dalam persamaan di atas, kita memperoleh
MB = I / V …………………………………………..(7)
Dengan demikian ketinggian metasentrik adalah
MG = MB ± GB atau MG = I / V ± GB …………………………………(8)
Masuk (-) Dalam kasus titik G berada di atas titik B
(+) Dalam kasus titik G di bawah titik B
10
PROSEDUR PERCOBAAN
a. Menentukan dalam Pusat gravitasi dari pontoon
Gambar 6 penentuan ponton pusat gravitasi
1. Miringkan ponton sebagai tokoh per di atas
2. Pasang bob plum pada skala sudut kemiringan
3. memindahkan berat A ke jarak yang dibutuhkan dan mencatat bahwa jarak dari skala pada
tiang
4. Tempat pisau tepi dukungan di bawah tiang dan memindahkannya ke posisi kesetimbangan
dan mencatat ketinggian (pusat gravitasi) untuk ujung pisau dari skala.
5. Jika posisi berat A berubah, ulangi 4 dan 5 lagi.
10
b. Mencatat berat dari masing-masing komponen yang ada pada ponton
c. Mengukur dimensi ponton dengan mistar baja
d. Menentukan tinggi berat total pada ponton dan tinggi adjustable weight dengan cara
sebagai berikut :
Mengikat tali bandul pada pelat skala sehingga plum bob tetap berada pada posisi
normalnya
Membalikkan ponton dan menahannya pada tiang dengan menggunakan penggaris
baja sambil menggeser adjustable weight sepanjang tiang ke posisi yang sesuai
sampai ponton stabil.
Mengukur tinggi titik berat dan adjustable weight pada prosedur 3.2 dari dasar
ponton dengan menggunakan mistar baja.
e. Meletakkan ponton di dalam air
f. Menggeser jockey weight ke arah kiri dan catat simpangannya untuk masing-masing
jarak
g. Menggeser jockey weight ke arah kanan dan catat simpangannya untuk masing-masing
jarak
Catatan : penggeseran jockey weight harus memperhitungkan simpangan
maksimum yang mungkin tercapai
h. Percobaan no 1-6 diulangi untuk ketinggian adjustable weight yang berbeda
PROSEDUR PERHITUNGAN
1. Mencatat :
Berat total (W)
Berat jockey weight (ωh)
Berat adjustable weight (ωv)