MODUL 4

MODUL 4

PELENGKUNGAN TIGA SENDI

(2 kali pertemuan)

4.1 TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM

Mahasiswa mengerti cara analisis portal pelengkung tiga sendi

4.2 TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS

Mahasiswa dapat menghitung perletakan struktur portal pelengkung tiga sendi.

4.3 MATERI

1. Pelengkung Tiga Sendi

2. Analis Pelengkung Tiga Sendi

4.4 PELENGKUNG TIGA SENDI

Kita tinjau dari knstruksi dibawah ini :

HC C

Konstruksi ini termasuk statis tak tentu luar derajat satu, karena jumlah reaksi yang tak diketahui = 4, sedangkan persamaan kesetimbangan yang ada = 3 jadi kurang satu persamaan.

Apabila pada konstruksi tersebut diberikan sambungan sendi, maka baja konstruksi menjadai status tak tentu luar, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan tiga persamaan kesetimbangan yang ada, yaitu : , dan

4.5 ANALISA PELENGKUNG SENDI

Untuk menganalisa konstruksi pelengkung tiga sendi langkah-langkah yang harus dilaksanakan adalah sebagai berikut :

1. Tinjau keseluruhan konstruksi / global.

akan diperoleh persamaan (1)

: Ha + Va = 0

atau akan diperoleh persamaan (2): .HA + VA = 0

2. Tinjau Konstruksi parsial CB.

C

akan diperoleh persamaan (3) :

. Ha + .. Va = 0

lalu persamaan (1) dan (3) dijumlahkan sehingga Ha dan Va dapat diketahui.

3. Tinjau lagi konstruksi secara keseluruhan / global.

Dari akan diperoleh HADari akan diperoleh VA4.6 CONTOH SOAL

CONTOH 1

q = 2 t/m

VC

T

2 m

P1 = 3 t

V HB

B

HA

VB

1 m

A

VA

3 m

2 m

Penyelesaian :

1. Tinjau konstruksi global ABC.

- R. 2

= 0

- 25 HA + 5 VA = 0

5 VA - HA

= 25 (1)

2. Tinjau Konstruksi Parsial AC:

- R 1 = 0

-9 6 3 HA + 3 VA= 0

3VA 3 HA= 15

VA HA= 5 .(2)

Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan :

5 VA - HA= 25

VA HA = 5-

VA = 20

VA= 5 T ( )

3. Tinjau konstruksi global ABC :

EMBED Equation.3

5 +VB 10 = 0

VB = 5T ( )

0 + 3 - HB= 0

HB= 3 T ( )Periksa :

P.1 + R.2

3 + 25 3 25= 0

0 = 0 OK!

CONTOH 2

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

1. Tinjau konstruksi global ABBCDDE.

EMBED Equation.3

27.4

121

HE 9VE = 115.. (1)

2. Tinjau konstruksi parsial CDE :

9.1

3 HE 3 VE = 0

HE=- VE = - 7 . (2).

Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan :

HE - 9 VE = 115

HE - VE= - 7 -

8 VE = - 108

VE = 13 T ( )

3.Tinjau konnstruksi global ABBCDDE:

VA + VE= 0

VA+ 13 - 27= 0

VA= 13 T ( )

HA P2 P1- HE = 0

HA 2 5 6

= 0

HA= 13 ( )

Periksa :

HA.1 + VA.9 R.4 - P2.4 P1. = 0

13 + 121 - 121 - 8 5 = 0

134 = 0

0 = 0 Ok

CONTOH 3

Ditanya : Reaksi perletakan

Penyelesaian :

1. Tinjau konstruksi ABCDE

57 HE 7 VE = 0

- HE 7 VE = 0

3. Tinjau konstruksi parsial CDE:

P2.6 P3 2 + R1.2 HE.3 VE.4= 0

6 8 + 16 3HE 4 VE= 0

- 3 HE 4 HE = - 14 .. (2)

Persamaan (1) dan (2) dijumlahkan :

- HE 7 VE= - 57 x 3

- 3 HE 4 VE= - 14 x 1

- 3 HE 21 VE= - 171

- 3 HE 4 VE= - 14 -

-17 VE = - 157

VE = 9( )

4. Tinjau konstruksi global ABCDE:

P1 HA P3 + HE= 0

- 3 - HA 4 + (7 ) = 0

HA

= - 8 ( )

HB

VB

VA

HA

C

HC

HA

VB

HB

VA

HC

HB

B

VC

VB

HC

P1 = 3t

VC

2 m

1 m

1 m

2 m

HA

A

VA

3 m

Dari persamaan (2) didapat ;

VA - HA= 5

5 - HA= 5

HA= 0

D

P2 = 2 t

q = 3 t/M

1m

VE

3 m

3 m

3 m

P1 = 5 t

HE

HA

A

VA

1m

2 m

C

B

B

P2 = 2t

D

5 m

E

P1= 5tm

HE

21mm

2 mm

1mm

D

C

HC

Dari persamaan(2) didapat :

He - VE= - 7 EMBED Equation.3

HE 13 EMBED Equation.3 = - 7 EMBED Equation.3

HE= 6 EMBED Equation.3 T ( )

q = 2 t/m

P2 = 1

2 m

VE

4m

3 m

2 m

1 m

1 m

1 m

VA

E

HE

HE

P3 = 4 t

HA

P1 = 3 t

VA

HE

P2 = t

C

D

RI = 8 t

HE

E

VE

1 m

1 m

1 m

P3 = 4t

4 m

2 m

Dari persamaam (1) didapat :

- HE 7 VE= - 57

- HE 7.9 EMBED Equation.3 = - 57

HE= - 7 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( )

_1171833254.unknown

_1171925433.unknown

_1171925893.unknown

_1171935115.unknown

_1171938856.unknown

_1171939062.unknown

_1171939242.unknown

_1171938969.unknown

_1171938872.unknown

_1171938592.unknown

_1171938766.unknown

_1171937783.unknown

_1171926257.unknown

_1171934897.unknown

_1171925923.unknown

_1171925707.unknown

_1171925809.unknown

_1171925873.unknown

_1171925756.unknown

_1171925549.unknown

_1171925651.unknown

_1171925490.unknown

_1171841911.unknown

_1171890580.unknown

_1171890738.unknown

_1171890939.unknown

_1171891010.unknown

_1171924261.unknown

_1171890972.unknown

_1171890911.unknown

_1171890665.unknown

_1171842344.unknown

_1171890534.unknown

_1171842169.unknown

_1171838809.unknown

_1171838967.unknown

_1171841892.unknown

_1171838863.unknown

_1171838663.unknown

_1171838705.unknown

_1171833416.unknown

_1171759984.unknown

_1171829404.unknown

_1171832389.unknown

_1171832946.unknown

_1171832287.unknown

_1171784967.unknown

_1171829351.unknown

_1171784934.unknown

_1171757192.unknown

_1171759201.unknown

_1171759905.unknown

_1171757345.unknown

_1171751405.unknown

_1171751487.unknown

_1171751345.unknown