sqc 10 pengendalian rata dan sd

8/19/2019 Sqc 10 Pengendalian Rata Dan Sd

1/17

Pengendalian KualitasStatistik


2/17

Peta pengendalian rata-rata danstandar deviasiKegunaan : mengukur tingkat keakurasian proses.

Digunakan bersamaan dengan peta pengendali rata-

rata.

S = = standar deviasi untuk

setiap kali observasi2

1

)(

−

−∑

n

x xi


3/17

x

jumlah hasil S keterangan

observasi pengukuran

1 20,22,21,2,22 21.!0 1.1"

2 1#,1$,22,20,20 1#.$0 1."$

2%,1$,20,1&,22 20."0 .21 pemasok baru

" 20,21,22,21,21 21.00 0.&1

% 1#,2",2,22,20 21.!0 2.0&

! 22,20,1$,1$,1# 1#."0 1.!&

& 1$,20,1#,1$,20 1#.00 1.00

$ 20,1$,2,20,21 20."0 1.$2

# 21,20,2",2,22 22.00 1.%$

10 21,1#,20,20,20 20.00 0.&1

11 20,20,2,22,20 21.00 1."1

12 22,21,20,22,2 21.!0 1.1"

1 1#,22,1#,1$,1# 1#."0 1.%2

1" 20,21,22,21,22 21.20 0.$"

1% 20,2",2",2,2 22.$0 1.!" kesalahan operasional

1! 21,20,2",20,21 21.20 1.!"

1& 20,1$,1$,20,20 1#.20 1.10

1$ 20,2",22,2,2 22."0 1.%2

1# 20,1#,2,20,1# 20.20 1.!"

20 22,21,21,2",22 22.00 1.22

21 2,22,22,20,22 21.$0 1.10

22 21,1$,1$,1&,1# 1$.!0 1.%2 kekeliruankar'a(an

2 21,2",2",2,2 2.00 1.22 kesalahan bahan

2" 20,22,21,21,20 20.$0 0.$"

2% 1#,20,21,21,22 20.!0 1.1"


4/17

Sehingga garis pusatn'a :

garis pusat )*enter line+

=

Karena 1/ = " maka

S = ".

S =

Karena 1- = maka

S = .

==

∑=

g

Si

s

g

i 1

4

)41(3

C

C s s

−+

4

)41(3

C

C −

s

4

)41(3

C

C s s

−−

4

)41(3

C

C −

s


5/17

atas pengendalian atas dan ba(ah untuk standar deviasi :

S = 2,0$# )1,#%+ = 2,#1" barti ada data diatas bataspengendalian atas aka dilakukan revisi

S = 0

atas pengendalian atas dan ba(ah untuk standar deviasi :

S = 2,0$# )1,20+ = 2,&! S = 0

395,124

88,34== s

320,1125

21,388,34=

−

−= s


6/17

f


7/17

Identifkasi output

Identifkasi pelanggan

Identifkasi kebutuhan pelanggan

Menerjemahkan kebutuhan pelangganKedalam spesifkasi output

Identifkasi langkah2 Dalam proses

Memilih pengukuran

Melakukan pengukuran(pengumpulan data)

Membangun peta kontrol

Menebarkan data pengukuran

dalam peta kontrol

Menentukan kapabilitas proses

Apakah peta kontrol Terkendali ?

ya

tidak

Apakah proses mampu(apability)

Menggunakan peta2 kontrol!ntuk memantau proses

Terus menerus

"#aluasi untuk$erbaikan proses Terus menerus

ApakahAda masalah?

%iklus ulang(reyle)

$erbaikanproses

ya

Tidak

Kembalike K$

!mpa

n bali

k

Diagram alir keterkaitan peta-peta kontrol dgn keb. pelanggan


8/17

Setelah membuat peta kontrol -bar dan 3 dan semua data berada dalam batas kontrol atauberada dalam pengendalian statistikal )proses stabil+ dilakukan pemantauan terhadapproses

4itung indeks kapabilitas proses )5p+

indeks per6ormansi Kane )5pk+

5p = )7S8-8S8+9!s s = 3-bar 9 d25p = )7S8-8S8+9!)3-bar 9 d2+

5pk = min )58,57+ dimana

58 = )-double bar ; 8S8+ 9 )3-bar 9 d2+

57 = )7S8 ; -double bar+ 9 )3-bar 9 d2+

Kriteria penilaian :

5p > 1,kapabilitas proses baik tapi perlu pengendalian ketat apabila 5pmendekati 1,00

5p > 1,00 kapabilitas proses rendah perlu perbaikan proses

?@AB CCCndeks kapabilitas proses baru la'ak untuk dihitung apabila proses berada dalam

pengendalian statistikal


9/17

Contoh Study Kasus

A. 5 adalah perusahaan pembuat ka'u lapis )pl'(ood+.

erdasarkan permintaan pelanggan ditetapkan spesi6ikasi

ketebalan dari produk ka'u lapis adalah 2,"0 mm 0,0% mm.

untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikanproses itu, bagian pengendalian kualitas dari A. 5 telah

melakukan pengukuran terhadap 20 sampling, masing2

berukuran % unit )n=%+. ihak manajemen ingin membangun

peta kontrol terkendali dari -bar dan 3 untuk mengendalikan

proses pembuatan ka'u lapis itu.

±


10/17

*ontoh pengukuran pada unit *ontoh )n=%+

perhitungan 'angperlu

sampel 1 )mm+ 2 )mm+ )mm+ " )mm+ % )mm+ jumlah 3ata2 3ange E

-bar

1 2.$ 2."% 2." 2.% 2."2 12.00 2."0 0.1

2 2.# 2." 2." 2." 2." 11.#! 2.# 0.0#

2." 2.& 2.! 2.! 2.% 11.$" 2.& 0.0%

" 2.# 2.% 2.& 2.# 2.$ 11.$$ 2.$ 0.0"

% 2.$ 2."2 2.# 2.% 2."1 11.#% 2.# 0.0&

! 2."1 2.$ 2.& 2."2 2."2 12.00 2."0 0.0%

& 2.! 2.$ 2.% 2.$ 2.& 11.$" 2.& 0.0

$ 2.# 2.# 2.! 2."1 2.! 11.#1 2.$ 0.0%

# 2.% 2.$ 2.& 2.& 2.# 11.$! 2.& 0.0"

10 2." 2.# 2.! 2."2 2.& 11.#& 2.# 0.0&

11 2.# 2.! 2."2 2.# 2.! 11.#2 2.$ 0.0!

12 2.$ 2.% 2.% 2.% 2.# 11.$2 2.! 0.0"

1 2."2 2.& 2." 2." 2."1 12.0 2."1 0.0!

1" 2.! 2.$ 2.$ 2.! 2.! 11.$" 2.& 0.02

1% 2."% 2." 2."1 2."% 2."% 12.1# 2."" 0.0"

1! 2.! 2."2 2."2 2." 2.& 12.00 2."0 0.0&

1& 2.$ 2." 2.& 2.# 2.$ 11.#% 2.# 0.0!

1$ 2." 2.% 2.# 2.% 2.% 11.$" 2.& 0.0%

1# 2.# 2."% 2."" 2.$ 2.& 12.0 2."1 0.0$

20 2.% 2."1 2."% 2."& 2.% 12.0 2."1 0.12

jumlah "&.&& 1.1#rata-rata 2.# 0.0!


11/17

eta kontrol -bar

58 = -double bar = 2,#

758 = -double bar / 23-bar = 2,# / )0,%&&+

)0,0!+ = 2,"2

858 = -double bar - 23-bar = 2,# - )0,%&&+)0,0!+

= 2,!

eta kontrol 3

58 = 3-bar

758 = D"3-bar = )2,11"+)0,0!+ = 0,12

858 = D3-bar = )0+)0,0!+ = 0


12/17

Data keluar dari bataskontrol

Data keluar dari bataskontrol

Dil k k i d kk b ik d bil d k b li


13/17

Dilakukan tindakkan perbaikan dan pengambilan data kembali.

*ontoh pengukuran pada unit *ontoh )n=%+

perhitungan 'angperlu

sampel 1 )mm+ 2 )mm+ )mm+ " )mm+ % )mm+ jumlah 3ata2 3ange E

-bar

1 2.$ 2."0 2." 2.$ 2."1 11.#& 2.# 0.0

2 2.# 2." 2."1 2.# 2." 11.## 2."0 0.02

2." 2.$ 2.# 2.& 2."0 11.#" 2.# 0.0

" 2.# 2.# 2.& 2."1 2.$ 11.#" 2.# 0.0"

% 2.$ 2."2 2.# 2.$ 2."1 11.#$ 2.# 0.0"

! 2."1 2.$ 2."0 2.& 2.# 11.#% 2."0 0.0"

& 2.! 2.# 2.& 2.$ 2."0 11.#2 2.# 0.0

$ 2.# 2.# 2.# 2."1 2.$ 11.#! 2.$ 0.0

# 2.# 2.$ 2.& 2.& 2.# 11.#0 2.# 0.02

10 2."2 2.# 2.$ 2."2 2.# 12.00 2.$ 0.0"

11 2.# 2.# 2."1 2.# 2.$ 11.#! 2."0 0.0

12 2.$ 2.$ 2."1 2.& 2.# 11.# 2.# 0.0"

1 2."2 2.$ 2." 2."1 2."1 12.02 2."0 0.0"

1" 2."0 2.$ 2.$ 2.# 2.& 11.#2 2.$ 0.0

1% 2.# 2."0 2."1 2."1 2.& 11.#$ 2."0 0.0"

1! 2.$ 2."2 2."2 2."1 2.# 12.02 2."0 0.0"

1& 2.$ 2."0 2.& 2.# 2.$ 11.#2 2.$ 0.0

1$ 2." 2.& 2.# 2.# 2.$ 11.# 2.# 0.0

1# 2.# 2."1 2."0 2.$ 2.& 11.#% 2.# 0.0"

20 2.& 2."1 2."0 2."1 2.& 11.#! 2.# 0.0"

jumlah "&.$2 0.!$

rata-rata 2.#1 0.0"


14/17

eta kontrol -bar

58 = 2,#1

758 = 2,"1

858 = 2,&

eta kontrol 3

5l = 0,0758 = 0,0!

858 = 0


15/17

5p = )7S8 ; 8S8+9!s s = 3-bar 9 d2 ,

s= 0,0"92,2! = 0,01"!2

5p = 1,1"

5pk = min )58, 57,+

Dimana58 = )-double bar ; 8S8+ 9 )3-bar9d2+ = 0,#1

57 = )7S8 ; -double bar+ 9 )3-bar9d2+ = 1,&

5pk = min )58,57+

min )0,#1 : 1,&+ = 0,#1


16/17

5p pembuatan ka'u lapis = 1,1" proses memiliki kapabilitas baikuntuk memenuhi spesi6ikasi ketebalan ka'u lapis 'ang diinginkanpelanggan 'aitu 2,"0 mm 0,0% mm. )nilai target = 2," mm F 7S8= 2,"%. 8S8 = 2,%+

5pk = 0,#1 = 58. 4al ini berarti bah(a nilai rata2 ketebalan ka'u

lapis dari proses produksi 'g skrg 'aitu setebal 2,# mm adalahlebih dekat dengan batas spesi6ikasi ba(ah 8S8 , sekaligusmenunjukkan bah(a proses tidak mampu memenuhi batasspesi6ikasi ba(ah )8S8 = 2,% mm+. Karena nilai 58 berada dlmkreteria 58 > 1,00 )tidak mampu memenuhi batas spesi6ikasiba(ah 8S8+. Sebalikn'a 57 1,& menunjukkan proses sangat

mampu memenuhi batas spesi6ikasi atas )7S8 = 2,"%mm+ karenanilai 57 = 1,& berada dlm kreteria 57 1, )sangat mempumemenuhi spesi6ikasi atas )7S8++

±


17/17

REferensi

Statisti*al ro*ess 5ontrol, Gin*ent Hasper

engendalian utu Statistik, Bugene 8.

Hrant

engendalian Kualitas Statistik, Dorothea

engantar pengendalian kualitas Statistik,

Douglas ontgomer'

sqc 10 pengendalian rata dan sd

Documents