solusi to1 - fokus belajar – [transformation start from ... · solusi to1 solusi: [a] 10 ......
TRANSCRIPT
1 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
SOLUSI TO1
Solusi: [A]
1010 10 10 10 10 12
5 5 5 5 5 5 6
2 1 1 1 12 2 2 2 2 4 2
3 3 3 3 3 1 1 1 3 3 3a
55 5 5 5 5 5 5 55 6
5 5 5 5
6 1 1 1 1 1 16 6 6 6 6 6 2 3 63 3 3
2 2 2 1 1 2 2b
2nab
126 12
6
23 2 2
3
n
12n
Solusi:[A]
6 1 5 1 5 6 1 5 1 5 6 1 5 3 33 34 3 12
9 33 3 3 3 3 3
Solusi:
27 25 64 3 5 8 3 5 81 1 1 1log125 log log log5 log log log5 log8 log3
64 9 8 3
3 log3 1
2 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [B]
f g x g f x
3 2 60f x h g x
2 3 60 3 2 60x h x h
6 2 60 6 180x h x h
120h
Solusi: [D]
12 3 2 3 4 3 4 3
4 5 5 4 5 2 5 2
x x x xf x f x
x x x x
1
4 2 3 4 11 82 ,
5 2 2 5 8 5
x xf x x
x x
Solusi: [A]
2 22 2 3 3 3 5 9 15 6p q pq p q pq
3 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [A]
0a
2 0m
2m .... (1)
0D
2
2 4 2 3 0m m m 2 24 4 4 24 0m m m
4 24 0m 6m .... (2)
Dari (1) (2) diperoleh 6m .
Solusi: [B]
4 5 4a b
5 16a b .... (1)
14 2 14a b
2 14a b .... (2)
Persamaan (2) – Persamaan (1) menghasilkan
3 30b
10b
2 10 14a
34a
Jadi, jumlah umur Andi dan umur Baki sekarang adaalah (34 + 10) tahun = 44 tahun.
Solusi: [E]
Karena persamaan garis yang melalui 6,0 dan 0,12 adalah 2 12x y , maka pertidaksamaan
linear dua varibelnya adalah 2 12x y .
Karena persamaan garis yang melalui 12,0 dan 6,0 adalah 2 12x y , maka pertidaksamaan
linear dua varibelnya adalah 2 12x y .
Karena persamaan garis yang melalui 4,0 dan 0,4 adalah 4x y , maka pertidaksamaan
linear dua varibelnya adalah 4x y .
Jadi, notasi matematikanya adalah 2 12x y , 2 12x y , 4x y , 0x , 0y .
4 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [C]
Misalnya banyak roti A dan B adalah x dan y buah.
50 100 3500
60 20 2200
0
0
,
x y
x y
x
y
x y C
2 70
6 2 220
0
0
,
x y
x y
x
y
x y C
4 8 280x y …. (1)
6 2 220x y …. (2)
Persamaan (1) + Persamaan (2):
10 10 500x y
50x y
Solusi:[B]
Misalnya suku banyak berderajat 3 adalah 3 2P x x bx cx d .
3 2 2 2 10 10x bx cx d x x px q x
2 8 4 2 0 10 2 10x b c d p q
4 2 18b c d …. (1)
1 1 0 10 1 10x b c d p q
21b c d …. (2)
3 2 2 2 3 8 12x bx cx d x x rx t x
3 27 9 3 0 3 8 3 12x b c d r t
9 3 39b c d …. (3)
1 1 0 10 1 10x b c d p q
21b c d …. (4)
Persamaan (1) – Persamaan (2) menghasilkan
3 3 39b c
13b c …. (5)
Persamaan (3) – Persamaan (4) menghasilkan
5 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
8 4 60b c
2 15b c …. (6)
Persamaan (6) Persamaan (5) menghasilkan
2b
2 13c
11c
2 11 21d
12d
3 22 11 12P x x x x
Solusi: [D]
1 2 8 4 6
2 3 3 2 16 9 2 5
c a a a
c a b c b c
7 5 7 10
7 4 14 4
c a a
c a b c
5 10a 2a
7 7c a 2c a
7 14c b
7 2 14b
1b
2 1 2 5a b c
Solusi: [E]
Suku kelompok ke-100: 1 2 3 ... 100
Suku ke-100 = 100
1 100 5.0502
6 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [D]
445 81
16
u arr
a a
3
2r
1
1
n
n
a rS
r
4
4
5
316 1
2 81 16130
3 11
2 2
S
cm
Solusi: [D]
2 2
3 3 3
3 3 3 2 33lim lim lim
3 2 3 3 2 3 3 2 33 2 3x x x
x x x xx
x x x x x xx x
2
23
3 3 2 3lim
6 9 12x
x x x
x x x
2
23
3 3 2 3lim
6 9x
x x x
x x
2
23
3 3 2 3lim
3x
x x x
x
3
lim 3 2 3x
x x
3 3 2 3 3 12 2 3
Solusi: [A]
7 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
2 21 1 1
1 1 1 12 sin cos sin 2 sin 2
lim lim 2lim 2 1 211 1
2x x x
x x x x x xx x x x
x xx
x
Solusi: [C]
4
42 25 510 8 10 8f x x x
1
2 5
25
4 16' 10 8 20
5 10 8
xf x x x
x
525
16 2 32 32' 2 16
23210 2 8
f
Solusi:[D]
sin cos cos
1sin sin
x x xf x
x x
2 2
2 2 2
sin cossin sin cos cos 1'
sin sin sin
x xx x x xf x
x x x
2 2
1 1 1 4'
33 31sin 3 43 2
f
Solusi: [B]
8 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
21.0002 40 2 1.000 40B x x x x x
x
' 4 40 0B x x
10x
2
min10 2 10 1.000 40 10 800ribuB
Solusi:[D]
1 11
2 2 23 3
3 2
10 4 12 5 8 5 8 2 5 8
15 8 13
xdx x x d x x x x C
x x
2
2 33 5 8x x C 2
233 5 8x x C
Solusi: [C]
33 3
22 2
2 2 2 220 0
0
1 1 1 1 1 1 91 1
2 20 2 202 1 2 3 1 2 0 11
xdx x d x
xx
Solusi:[A]
4 4 2 2 2 2 1cos sin cos sin cos sin 1 cos 2 cos 2 sin 2
2x x dx x x x x dx x dx xdx x C
9 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi:
2 2
2 2 3
00
1 8 4 12 4 1
3 3 3 3L y y dy y y
Solusi: [C]
4 2
22
0 0
2 4V x dy x dy
4
2
0
14 16 8 8
2x x
satuan volume
Solusi: [E]
2 2
1 1 12sin 22 cos 22 2
sin 45 sin 45 12 2 2 61cos15 sin15 cos15 sin15 cos30 3cos 15 sin 15 32
O X
Y
xy
2
2y x
O X
Y
xy 2
10 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [A]
Jika 0x , maka jawaban yang benar adalah A.
Solusi: [B]
2 212 5 13BD
Luas segi empat ABCD = 1 1
5 12 13 8 sin150 30 26 562 2
cm2
Solusi:
2BD p cm (panjang diagonal sisi)
1
22 2
pBL DL BD
Menurut dalil Pythagoras pada BLF:
A D
C B
H
G F
E
p
L
K
B D
p N
K
L
H F M
11 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
2
2 2 62 2
p pLF p
Luas BLF 1 1
2 2FB BL LF BK
FB BL
BKLF
22 3
3362
pp
p p
p
cm
Karena BK KN NH , maka 2
2 3 33 3
pHK p .
Jadi, jarak titik H ke bidang ACF adalah 2
33
p .
Care (Cara Efisien):
Panjang diagonal ruang 3HB p , dengan p adalah panjang rusuk kubus.
2
2 3 33 3
pHK p
Jadi, jarak titik H ke bidang ACF adalah 2
33
p .
Solusi: [E]
1tan30
BC
1cot 30 3
tan30BC
sinPC
BBC
sin 603
PC
3sin 60 3
2PC
1 2tan
3 3
2
DC
CP
D
B
C
A
P
1
30o
12 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi: [C]
2 2
4 4 3 1 12 255
54 3r
Persamaan lingkarannya adalah
2 2 24 1 5x y
2 2 8 2 8 0x y x y
Solusi:[B]
2 2 6 4 5 0x y x y
2 2
3 2 8x y
Pusat lingkaran 3, 2 dan jari-jarinya 8r
Gradien garis 9 0x y adalah 1m .
Persamaan garis singgungnya adalah
2 1y b m x a r m
22 1 3 8 1 1y x
2 3 4y x
3 4 2dan 3 4 2y x y x
3dan 5y x y x
Solusi:
" 0 1 1 0 0 1
" 1 0 0 1 1 0
x x x y
y y y x
4,1
r
4 3 12x y
13 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Banyangan titik P adalah ,y x .
Solusi:[B]
' 3 3
' 2 2
x x x
y y y
" 0 1 3 2
" 1 0 2 3
x x y
y y x
" 2 " 2x y y x
" 3 " 3y x x y
Banyangannya adalah
3 " 3 4 " 2 12 0y x
3 " 9 4 " 8 12 0y x
4 3 13 0x y
Solusi: [E]
Misalnya nilai terkecil dan terbesar adalah a dan b.
30 8,4 252x
2528,5
29
a
252 8,5 29 5,5a
2528,2
29
b
252 8,2 29 14,2b
14,2 5,5 8,7b a
14 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi:[D]
5 23 8 28 10 33 12 38 5 43 134033,5
5 8 10 12 5 40x
Solusi: [E]
Banyak bilangan tersebut adalah 5 4 2 40
Solusi:[B]
4 316 nn
P P
1 ! !6
1 4 ! 3 !
n n
n n
1 ! !6
3 ! 3 !
n n
n n
1 ! 6 !n n
1 ! 6 !n n n
1 6n
5n
5 4 2
15 | Husein Tampomas, Solusi TO UN Matematika SMA IPA, 2016
Solusi:
Banyak pilihan soal berbeda yang dapat diambil peserta tersebut
3 6
6! 6 5 4 3!20
3! 6 3 ! 6 3!C
pilihan.
Solusi: [D]
Peluang bahwa mereka akan duduk berdampingan berkelompok
3! 3!4!2! 6 6 4! 2 1
9! 9 8 7 6 5 4! 210
Solusi: [D]
{(AAAA,AAAG,AAGA,AAGG,AGAA,AGAG,AGGA,AGGG,GAAA,GAAG,GAGA,GAGG,
GGAA,GGAG,GGGA,GGGG}
S
Peluang munculnya dua sisi gambar adalah 11
16.
Baiklah, semoga bermanfaat. Jika ada yang salah, anda dapat kirim ke [email protected]
untuk diperbaiki, terima kasih.