SOAL DAN SOLUSI SIKLUS TERMODINAMIKA

1. Gas Metana dikompresi dalam sebuah kompresor satu tahap secara politropik, menuruti persamaan gas PV1,2 = konstan. Tekanan absolut gas masuk 5 bar dan gas keluar 25 bar. Laju alir gas diukur pada keadaan masuk kompresor 250 m3/jam. Anggaplah tidak ada energi hilang karena gesekan, tidak ada perubahan energi kinetik dan energi potensial, dan tidak ada panas yang masuk/keluar lewat dinding kompresor.R = 8,314 J/mol K.a. Berapa laju alir gas diukur pada keadaan keluar kompresor ?b. Berapa temperatur gas keluar kompresor, temperatur gas masuk 30oC ?

Jawab :

V1 = 250 m3/jam P2 = 25 bar T1 = 30oC P1 = 5 bar T2 V2

KompressorAnalisa pada proses politropik sama dengan pada proses adiabatik. Letak perbedaannya bahwa pada proses politropik

Kenyataan ini menginformasikan bahwa proses politropik merupakan proses adiabatik dengan menggunakan gas nonideal. Nilai k pada proses politropik harus ditentukan berdasarkan data eksperimental.

Persamaan : PV1,2 = konstan, maka P1 V11,2 = P2 V2

1,2

m3/jam

Hubungan tekanan dengan temperature :

Persamaan : dimasukkan ke persamaan

Maka : sehingga

K (123,2 oC)

2. Sebuah mesin penghasil kerja dengan siklus carnot ideal bekerja antara 125oC dan 25oC.a. Jika mesin ini menerima panas 4 kJ, tentukan kerja yang dapat dihasilkan pada mesin ini !b. Gambarkan siklus carnot dalam diagram P-V (tekanan-volum) dan T-S (temperatur –

entropi)Jawab :Dalam sebuah proses konversi dari bentuk kalor ke mekanik misalnya. Dimana proses perpindahan kalor terjadi dari reservoir panas ke reservoir dingin. Lalu di tengah perjalanan kalor itu sebagiannya "dicuri" untuk menggerakkan turbin.

Konservasi energy dirumuskan dalam formula :

Qh = W + Qc

Dimana :Qh = Reservoir Panas (hot)W = Kerja yg dihasilkanQc = Reservoir Dingin (cold)

Dari sini Effisiensi kemudian dirumuskan sebagai rasio antara Output yg diinginkan dengan Energi masukkan. Yang secara matematis ekspresinya sbb:

Hukum Termodinamika ke II : maka Q = T ΔS

Untuk reservoir panas : Qh = Th (SB – SA) dan untuk reservoir dingin : Qc = Tc (SB – SA)

Sehingga persamaan menjadi :

TC = 25oC + 273 = 298 K ; TH = 125oC + 273 = 398 K

Maka kerja yang dihasilkan W= 0,25 QH = 0,25 (4)kJ = 1 kJ

3. Siklus Otto memiliki r = V1/V2 = 9, menggunakan udara sebagai fluida kerja. Kondisi awal P1 = 95 kPa, T1 = 25oC, dan V1 = 3.8 liter. Selama proses penambahan kalor 7,5 kJ kalor ditambahkan. Tentukan seluruh T dan P pada setiap kondisi, dan tentukan efisiensi siklus ?Diketahui : Cv = 0,718 kJ/kg K, dengan k = 1,4Jawab :

Kondisi awal titik 1 : P1 = 95 kPa , V1 = 3,8 Liter , dan T = 25oC = 298 K1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 101,325 kPa, maka : P1 = 95 kPa = 0,938 atmMenghitung jumlah udara yang disirkulasi :

mol

BM udara = 79% N2 + 21% O2 = 0,79 (28) + 0,21 (32) = 28,84Massa udara (m) dalam siklus = 0,146 mol x 28,84 = 4,21 gr = 4,21 x 10-3 kg

Kondisi operasi titik 2 :Proses 1-2 kompressi adiabatik (isentropik)

V1/V2 = 9 ; k = 1,4 ;

K ; kPa

Kondisi operasi titik 3 :Proses 2-3 Sistem menerima panas pada volume tetap (isometrik) sebesar 7,5 kJQin = m Cv T = m Cv (T3 – T2), sehingga :

3198,9 K

, kondisi isometrik V2 = V3 , maka : kPa

Kondisi operasi titik 4 :Tahap 3-4 expansi adiabatik (isentropik)

K

V1/V2 = V4/V3= 9 sehingga : V3/V4 = 1/9

kPa

Maka effisiensi : = 0,585 atau (58,5%)Kerja yang dihasilkan : W = Qin = 0,585 (7,5) kJ = 4,39 kJ

4. Udara sebagai fluida kerja dalam motor bakar dengan siklus diesel mengalami proses berturut-turut sbb, (semua proses dianggap reversible, Udara dianggap sebagai gas ideal dengan Cp = 7/2 R) :- kompresi adiabatik udara dari keadaan A (PA = 1 bar, TA = 27oC) menjadi keadaan B (PB=17

bar)- pemanasan isobar menjadi keadaan C (TC = 500oC)- ekspansi adiabatik menjadi keadaan D- pendinginan isometrik menjadi keadaan Aa. gambarkan siklus tersebut dalam diagram P-V ?b. lengkapi data tekanan dan temperatur setiap kondisi siklus ini dengan mengisi tabel :

Keadaan-A Keadaan-B Keadaan-C Keadaan-DTekanan, bar 1 17Temperatur, oC 27 500

c. Tentukan efisiensi termodinamik siklus ini ?Jawab :

Cp = 7/2 R ; Cp – Cv = R ; Cv = Cp – R = 7/2 R – R = 5/2 R ;

; 1 atm = 1,01325 bar

Kondisi awal titik A : PA = 1 bar = 0,987 atm , TA = 27oC = 300 K

liter/mol (volume molar)

Kondisi titik B :Proses A-B kompresi adiabatik (isentropik) dari PA = 1 bar menjadi PB = 17 bar

K (401oC)

PAVAk = PBVB

k → →

liter/mol

Kondisi titik C :Proses B-C pemanasan isobar (tekanan tetap) hingga temperatur : TC = 500oC (773 K)

Karena isobar PB = PC = 17 bar = 16,78 atm

liter

Kondisi titik D :Proses B-C expansi adiabatik (isentropik), sedangkan proses D-A isometrik, maka :VD = VA = 24,94 liter/mol

PC VC k = PDVD

k → → bar

PD = 1,21 bar = 1,194 atm

K (90oC)

Keadaan-A Keadaan-B Keadaan-C Keadaan-DTekanan, bar 1 17 17 1,21Temperatur, oC 27 (300 K) 401 (674 K) 500 (773 K) 90 (363 K)Volume molar, liter/mol 24,94 3,3 3,78 24,94

Maka efisiensi siklus : = 0,545 (54,5%)

5. Turbin gas dengan udara sebagai fluida kerja bekerja secara reversible. Udara tersebut berturut-turut mengalami siklus empat tahap seperti pada gambar berikut :

Q absorb : 2000 kJ/kg Laju alir udara = 50 kg/jam

B C AB : kompressi adiabatic dari tekanan

1 atm & temp. 27 C menjadi 6 atm

BC : pemanasan pd tekanan tetap, dgn

kompressor W

pemasukan panas sebesar Q absorb

W Turbin CD : expansi adiabatic kembali ke 1 atm

DA : pendinginan pada tekanan tetap

BM udara : 28,8 ; gas dianggap ideal

A D Cp = 7/2 R dan Cv = 5/2 R

cooler

Aliran udara pada turbin mempunyai kecepatan 50 kg/jam. Anggaplah udara bersifat sebagai gas ideal, berat molekulnya 28,8. Aliran udara paCp = 7/2 R dan Cv = 5/2 R. R = 8,314 kJ/kmol.Ka. Gambarkan proses tersebut pada diagram P-V !b. Berapakah temperatur udara pada akhir kompresi, akhir pemanasan dan akhir ekspansi ?c. Berapakah kerja yg diperlukan pada langkah kompresi, untuk setiap 1 kg/udara ?d. Berapakah kerja yang dihasilkan, untuk 1 kg udara ?e. Berapakah daya netto (kW) dan efisiensi siklus ?

Jawab :

heater

Cp = 7/2 R ; Cv = 5/2 R ;

BM udara = 28,8 kg/kmolCp udara = 7/2 R = 7/2 (8,314) kJ/kmol K = 29,1 kJ/kmol K

kJ/kg K

Cv udara = 5/2 R = 5/2 (8,314) kJ/kmol K = 20,785 kJ/kmol K

kJ/kg K

Kondisi awal titik A : PA = 1 atm , TA = 27oC = 300 KKondisi titik B :Proses A-B kompresi adiabatik (isentropik) dari PA = 1 atm menjadi PB = 6 atm

K

Kondisi titik C :Proses B-C pemanasan pada isobar (PB=PC) , menerima panas 2.000 kJ/kg (Basis : m = 1 kg)Qin = m Cp (TC – TB)

K

Kondisi titik D :Proses C-D expansi adiabatik (isentropik) dari PC=6 bar ke PD = 1 bar

K

Keadaan-A Keadaan-B Keadaan-C Keadaan-DTekanan, atm 1 6 6 1Temperatur, K 300 500 K 2480 K 1486 K

- Menghitung kerja Kompressor proses A-B: kondisi isentropik (adiabatik) : Q = 0U = Q – W, karena Q = 0 , maka : W = -U = - Cv (TB-TA) = (0,722) kJ/kg K (500 – 300) = - 144,4 kJ/kgTanda negatif (-)berarti lingkungan melakukan kerja kepada sistem

- Menghitung kerja turbin proses C-D : kondisi isentropik (adiabatik) : Q = 0U = Q – W, karena Q = 0 , maka : W = -U = - Cv (TD-TC) = (0,722) kJ/kg K (1486 – 2480) = + 717,7 kJ/kgTanda positif (+) berarti sistem melakukan kerja kepada lingkungan

- Kerja Netto adalah jumlah WKompressor + W Turbin = -144,4 kJ/kg + 717,7 kJ/kg = 573,3 kJ/kgUdara yang mengalir = 50 kg/jamDaya Netto listrik yang dihasilkan : 573,3 kJ/kg x 50 kg/jam = 28665 kJ/jam

kW

- Effisiensi Siklus : (28,7 %)