1UN MATEMATIKA SMA/MA IPS 2013

1. Diketahui argumentasi berikut:Premis 1 : Jika semua warga negara membayar pajak,

maka pembangunan berjalan dengan baik. Premis 2 : Jika pembangunan berjalan dengan baik,

maka negara makmur. Penarikan kesimpulan yang sah dari premis-premis di

atas adalah ....A. Jika setiap warga negara membayar pajak, maka

negara tidak makmur.B. Jika semua warga negara tidak membayar pajak,

maka negara makmur.C. Jika tidak ada warga negara membayar pajak,

maka pembangunan berjalan dengan baik.D. Jika beberapa warga negara membayar pajak,

maka negara tidak makmur.E. Jika semua warga negara membayar pajak, maka

negara makmur.

2. Ingkaran dari pernyataan Semua makhluk hidup memerlukan air dan oksigen adalah ....A. Semua makhluk hidup tidak memerlukan air

ataupun oksigen.B. Ada makhluk hidup memerlukan air dan oksigen.C. Ada makhluk hidup tidak memerlukan air atau

tidak perlu oksigen.D. Semua makhluk hidup tidak perlu air dan

oksigen.E. Ada makhluk hidup memerlukan air tetapi tidak

perlu oksigen.

3. Pernyataan yang setara dengan Jika guru mengikuti pelatihan, maka siswa belajar mandiri adalah ....A. Jika siswa belajar mandiri, maka guru mengikuti

pelatihan.B. Jika siswa belajar mandiri, maka guru tidak

mengikuti pelatihan.

C. Jika siswa tidak belajar mandiri, maka guru tidak mengikuti pelatihan.

D. Guru mengikuti pelatihan atau siswa belajar mandiri.

E. Guru mengikuti pelatihan atau siswa tidak belajar mandiri.

4. Nilai dari 2log 12 2log 24 + 2log 16 = ....A. 3 D. 2B. 2 E. 3C. 1

5. Bentuk sederhana dari 824

2 6 5

9 2 7

p q rp q r

= ....

A. qp q r

3

8 2 73 D. q

p r

4

73

B. qp r

4

7 23 E. 3

4

7 2

qp r

C. qp r

3

7 23

6. Bentuk sederhana dari:4 200 2 242 5 50 10 2- - + = ....A. 2 2 D. 5 2B. 3 2 E. 6 2C. 4 2

7. Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 2x + 6 = 0. Nilai dari x1

2 + x22 x1x2 = ....

A. 14 D. 6B. 6 E. 10C. 2

8. Diketahui fungsi f : R R ditentukan dengan rumus

f (x) = xx

x++

-3

2 112

; . Invers fungsi f (x) adalah f 1(x)

= ....

UJIAN NASIONALSMA/MA

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Program Studi : IPS Hari/Tanggal : Rabu, 17 April 2013 Waktu : 07.30 - 09.30

PETUNJUK UMUM1. Isikan identitas Anda ke dalam Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) yang tersedia dengan menggunakan pensil 2B sesuai

petunjuk di LJUN.2. Hitamkan bulatan di depan nama mata ujian pada LJUN.3. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum Anda menjawabnya, pastikan setiap lembar soal memiliki nomor paket yang sama dengan

nomor paket yang tertera pada cover.4. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap.5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket tes tersebut.6. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban.7. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian, bila diperlukan.8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya.9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian.10. Lembar soal tidak boleh dicoret-coret.

2 UN MATEMATIKA SMA/MA IPS 2013

A. - +-

xx

x32 1

12

;

B. - --

xx

x32 1

12

;

C. - -+

-xx

x32 1

12

;

D. - ++

-xx

x32 1

12

;

E. xx

x++

-3

2 112

;

9. Diketahui fungsi f(x) = 2x2 3x + 4 dan g(x) = x + 2. Fungsi komposisi (f og)(x) = ....A. 2x2 + 5x D. 2x2 + 5x 6B. 2x2 5x E. 2x2 5x 6C. 2x2 + 5x + 6

10. Persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu-X di titik (2, 0) dan (3, 0) serta melalui titik (0, 6) adalah ....A. y = 2x2 5x + 6 D. y = x2 5x + 6B. y = 2x2 + 5x + 6 E. y = x2 + 5x + 6C. y = x2 + 5x + 6

11. Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat 4x2 + 5x 6 0 adalah ...:

A. x x|-

2 34

B. x x|12

3

C. x x|-

1 32

D. x x x| -

2 34

atau

E. x x x| -

3 12

atau

12. Diketahui m dan n merupakan penyelesaian dari sistem

persamaan 3 2 172 3 8x yx y+ =+ =

. Nilai m + n = ....

A. 9 D. 6B. 8 E. 5C. 7

13. Susi membeli 3 buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp4.500,00 dan Yuli membeli 2 buah apel dan 2 buah jeruk dengan harga Rp3.500,00. Bila Wati membeli 4 buah apel dan 5 buah jeruk, berapa rupiah yang harus Wati bayar?A. Rp8.750,00 D. Rp7.500,00B. Rp8.000,00 E. Rp6.750,00C. Rp7.750,00

14. Seorang pedagang makanan yang menggunakan gerobak menjual pisang keju dan sukun. Harga

pembelian untuk pisang keju Rp1.000,00/biji dan sukun Rp400,00/biji. Modalnya hanya Rp250.000,00 dan muatan gerobaknya tidak melebihi 400 biji. Jika keuntungan dari pisang keju Rp500,00/biji dan sukun Rp300,00/biji, keuntungan maksimum yang dapat diperoleh pedagang tersebut adalah ....A. Rp150.000,00 D. Rp187.000,00B. Rp165.000,00 E. Rp200.000,00C. Rp175.000,00

15. Himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier x + y 6; 2x + y 8, x 0, y 0 akan mempunyai nilai maksimum pada fungsi objektif f(x, y) = 3x + 5y adalah ....A. 20 D. 30B. 23 E. 32C. 26

16. Diketahui matriks A B=-

-

=

3 11 1

2 11 5

, , dan

matriks C = B A. Invers matriks C adalah ....

A. 18

4 22 1-

D.

18

4 22 1-

B. 18

4 22 1

-- -

E.

18

1 22 4

- --

C. 18

1 22 4-

17. Diketahui matriks Pa b c

Qa b

a=

+-

=

+-

210 3

55 3

, ,

dan Rb

=-

1020 6

. Nilai dari a + b yang memenuhi

P + Q = R adalah ....A. 7 D. 4B. 6 E. 3C. 5

18. Diketahui matriks A B=

=

-

5 73 6

2 34 5

, , dan

C = A + B. Nilai determinan matriks C adalah ....A. 49 D. 77B. 10 E. 105C. 49

19. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut 20 dan 12, Suku ke-10 adalah ....A. 28 D. 4B. 16 E. 8C. 8

20. Dari suatu deret aritmetika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh suku pertama adalah ....A. 1.650 D. 4.280B. 1.710 E. 5.300C. 3.300

3UN MATEMATIKA SMA/MA IPS 2013

21. Diketahui deret geometri 8 + 4 + 2 + 1 + ... . Jumlah tak hingga deret tcrsebut adalah ....

A. 16 D. 163

B. 12 E. 4

C. 8

22. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-1 = 80 dan suku ke-5 = 5. Suku ke-3 adalah ....A. 6 D. 20B. 9 E. 27C. 15

23. Suatu deret geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan suku ke-6 = 2.048. Jumlah 5 suku pertama adalah ....A. 62 D. 682B. 410 E. 768C. 512

24. Pak Bahri mempunyai kebun jeruk yang ia panen setiap 2 hari. Jumlah jeruk yang diperoleh pada panen ke-n mengikuti barisan aritmetika dengan rumus Un = 2n + 3. Berapa banyak buah jeruk yang telah dipanen Pak Bahri selama 30 hari?A. 225 buah D. 285 buahB. 255 buah E. 290 buahC. 270 buah

25. Nilai lim ....x

x xx- +-

=3

2 4 33

A. 3 D. 0B. 2 E. 1C. 1

26. Diketahui f(x) = 2 53 4

xx--

dan f '(x) adalah turunan

pertama dari f(x). Nilai dari f '(1) = ....A. 22 D. 7B. 12 E. 22C. 7

27. Turunan pertama dari f(x) = 2 5x + x3 adalah ....A. f '(x) = 5 + 3x2 D. f '(x) = 5 + 3x2B. f '(x) = 3 + 3x2 E. f '(x) = 2 5xC. f '(x) = 2 + 3x2

28. Sebuah perusahaan mampu menjual produknya sebanyak (2.000 10x) unit tiap bulannya dengan harga jual setiap unitnya adalah x rupiah. Biaya produksi yang dikeluarkan sebesar (25.000 + 400x) rupiah. Harga jual setiap unit produk tersebut agar diperoleh keuntungan maksimum adalah ....A. Rp80,00 D. Rp625,00B. Rp100,00 E. Rp800,00C. Rp200,00

29. 3 422

2

x dx+( ) =- ....

A. 52 D. 12B. 32 E. 0C. 24

30. Hasil dari 8 3 4 73 2x x x dx- - +( ) adalah ....A. 2x4 x3 2x2 + 7x + CB. 4x4 x3 2x2 + 7x + CC. 2x4 x3 2x2 + CD. 2x4 + x3 2x2 + 7x + CE. 2x4 + x3 2x2 + C

31. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x2 + 3x, sumbu-X, garis x = 6, dan x = 3 adalah ....

A. 4 12

satuan luas

B. 13 12

satuan luas

C. 18 satuan luas

D. 22 12

satuan luas

E. 27 satuan luas

32. Dalam suatu kejuaraan bulu tangkis tingkat nasional terdapat 10 orang finalis yang akan memperebutkan juara I, II, dan III. Banyak susunan juara yang mungkin terjadi adalah ....A. 30 D. 270B. 60 E. 720C. 120

33. Dari angka-angka 4, 5, 6, 7, 8, dan 9 akan dibentuk bilangan yang terdiri 3 angka yang berlainan. Banyak bilangan yang mungkin disusun adalah ....A. 36 D. 240B. 72 E. 360C. 120

34. Di sebuah warung penjual martabak manis. Kamu dapat memesan martabak biasa dengan 2 macam isi: mentega dan gula. Kamu juga dapat memesan martabak manis dengan isi tambahan. Kamu dapat memilih dari empat macam isi berikut: keju, coklat, pisang, dan kacang. Pipit ingin memesan sebuah martabak manis dengan dua macam isi tambahan.

Berapakah banyaknya jenis martabak berbeda yang dapat dipilih oleh Pipit?A. 4 D. 12B. 6 E. 24C. 8

35. Sebuah kotak berisi 5 bola berwarna merah, 3 bola berwarna kuning, dan 2 bola hijau. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang yang terambil 2 merah dan 1 kuning adalah ....

A. 112

D. 412

B. 212

E. 512

C. 312

36. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak 216 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu berjumlah 5 adalah ....

4 UN MATEMATIKA SMA/MA IPS 2013

A. 24 D. 144B. 30 E. 180C. 36

37. Grafik di bawah ini memberikan informasi tentang ekspor dari Zedia, sebuah negara yang mcnggunakan satuan mata uang zed.

0

45

40

35

30

25

20

15

10

5

20,4

25,4 27,1

37,9

42,6

1996 1997 1998 1999 2000

Tahun

Ekspor tahunan total dari Zediadalam juta zed, 1996 2000

Kain Katun26%

Lain-lain21%

Daging14%

Beras13%

Jus Buah9%

Tembakau7%

Wol5%

Teh5%

Sebaran ekspor dari Zediadi tahun 2000

Berapakah harga jus buah yang diekspor dari Zedia di tahun 2000?A. 1,8 juta zed D. 3,4 juta zedB. 2,3 juta zed E. 3,8 juta zedC. 2,4 juta zed

38. Simpangan rata-rata dari data 9, 7, 4, 8, 8, 6 adalah ....A. 1,17 D. 5,83B. 1,33 E. 7,00C. 2,33

39. Varians (ragam) dari data 15, 13, 15, 12, 14, 15 adalah ....

A. 113

D. 53

B. 93

E. 43

C. 73

40. Disajikan tabel berikut:

Nilai Frekuensi60666773748081878894

6122084

Modus dari data tersebut adalah ....A. 73,88 D. 76,88B. 74,88 E. 77,88C. 76,30