MAHIR MENGHADAPI UN SMP 2014/2015 BIMBEL MAT SMP UBUNG 17-PENEBEL-TABANAN

Soal No. 24PembahasanSegitiga ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus sisi BC. Garis AD adalah ....A. garis bagi C. garis tinggi B. garis berat D. garis sumbu91Soal No. 25PembahasanPerhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ABE + ACE + ADE = 96. Besar adalah ....A. 32 C. 64 B. 48 D. 8495SOAL UJIAN NASIONAL2012/2013PAKET 1PAKET 2

Kompetensi 1Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 1.1Indikator 1.2Indikator 1.3Indikator 1.4Kompetensi 2Indikator 1.5

Soal No. 21PembahasanDiketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan segitiga PQR yang panjang sisinya 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ....A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 2 D. 5: 181Materi Indikator 3a.6Soal No. 24Garis beratGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua bagian sama. Ketiga garis berpotongan di satu titik yang disebut titik berat.

Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut segitiga menjadi dua sama besar.

Garis sumbu adalah garis yang melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus terhadap sisi itu.

Garis tinggiGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang dihadapannya

Soal No. 31PembahasanVolume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ....A. 72 cm3 C. 288 cm3B. 144 cm3 D. 576 cm3

114Indikator 3a.7Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.Materi Indikator 3a.7Indikator 3a.4Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.Materi Indikator 3a.4Soal No. 4Pembahasan

21Soal No. 26PembahasanPerhatikan gambar di bawah ini!Jika luas juring OPQ = 21 cm2, luas juring ORS adalah ....A. 15 cm2 C. 21 cm2B. 18 cm2 D. 30 cm2

97Pembahasan No. 1

Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa

Kerjakan operasi pembagian dahulu

Indikator 1.2Kompetensi 1Materi Indikator 1.2Soal No. 2Perbandingan adalah suatu hubungan yang mengaitkan antara dua kuantitas dari jenis yang sama. Misalkan banyaknya uang dibandingkan dengan banyaknya uang, jarak dengan jarak, panjang dengan panjang, luas dengan luas, jumlah dengan jumlah, selisih dengan selisih.Pembahasan No. 2Jumlah angka pembanding = 3 + 5 = 8Selisih angka pembanding = 5 3 = 2Jumlah pembanding : Selisih pembanding 8:264.000:xDikali 8.000Dikali 8.000Jadi, selisih uang keduanya 2 8.000 = Rp16.000,00Indikator 1.3Kompetensi 1Materi Indikator 1.3Soal No. 3Operasi bilangan berpangkatam an = am + nam : an = am n(am)n = am nOperasi bentuk akar

Soal No. 4Pembahasan No. 3Soal No. 4

Pembahasan No. 4Indikator 1.4

Kompetensi 1Materi Indikator 1.4Soal No. 5Bunga tabungan

Modal akhir/pengembalian = Modal awal/simpanan + bungaPembahasan No. 5

Indikator 1.5Kompetensi 1Materi Indikator 1.5Soal No. 6Soal No. 7Secara umum, suku ke-n barisan aritmetika adalahUn = a + (n 1) bBerlaku juga rumus suku ke-n jika terdapat suku-suku lain yang telah diketahuiUn = Uk + (n k) b, n > k

Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalahSecara umum, suku ke-n barisan geometri adalahUn = ar(n 1)Un = Uk . r(n k) , n > kSoal No. 8Pembahasan No. 6Soal No. 7U1 = a = 3Beda, b = U2 U1 = 10 3 = 7Un = a + (n 1)bU48 = 3 + (48 1)7= 3 + (47)7= 3 + 329= 332Pembahasan No. 7Soal No. 8Barisan bilangan ini merupakan barisan geometri, karena mempunyai rasio (r). U1 = a = 9

Pembahasan No. 8Un = Uk + (n k)b

U8 = U5 + (8 5)b = 2516 + 3b = 253b = 9b = 3U5 = a + 4b = 16a + 4(3) = 16a + 12 = 16a = 4

Kompetensi 2Kompetensi 1Materi Indikator 2.1Soal No. 9Faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi perkalian faktor-faktor.(a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2Faktor selisih dua kuadrat(a b)(a b) = (a b)2 = a2 2ab + b2Faktorisasi kuadrat sempurnaa2 b2 = (a + b)(a b)Faktor bentuk kuadrat x2 + bx + cx2 + bx + c = (x + p)(a + q), dengan b = p + q dan c = p qFaktor bentuk kuadrat ax2 + bx + c, dengan a 1Langkah pertama, mengubah bentuk ax2 + bx + c menjadi ax2 + px + qx + c, dengan b = p + q dan a c = p qSoal No. 9PembahasanPerhatikan pernyataan di bawah ini!(i) 12x2 14x = 2x(6x 7)(ii) 6x2 + x 21 = (3x + 7)(2x 3) (iii) 2x2 5x 25 = (2x + 5)(x 5) (iv) 10x2 41x + 27 = (2x 9)(5x 3) Pernyataan yang benar adalah ....A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv)B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iii)38Pembahasan No. 9Kita lebih mudah mengalikan bentuk aljabar daripada memfaktorkannya sehingga yang dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri.(i) Ruas kanan 2x(6x 7)= 12x2 14x= ruas kiri (pernyataan benar)(ii) Ruas kanan (3x + 7)(2x 3) = 6x2 9x + 14x 21= 6x2 + 5x 21 ruas kiri 6x2 + x 21 (pernyataan salah)(iii) Ruas kanan (2x + 5)(x 5) = 2x2 10x + 5x 25= 2x2 5x 25 ruas kiri (pernyataan benar)(iv) Ruas kanan (2x 9)(5x 3) = 10x2 6x 45x + 27= 10x2 51x + 27 ruas kiri 10x2 41x + 27 (pernyataan salah)Indikator 2.2Kompetensi 2Materi Indikator 2.2Soal No. 10Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah.ax + b = c, dengan a 0, x disebut variabel (peubah)Variabel x disebut penyelesaian dari suatu persamaan sehingga menjadi kalimat yang benar.Bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel dalam variabel x adalah:ax + b < c, ax + b > c, ax + b c, atau ax + b c dengan a 0Aturan penjumlahan dan penguranganAturan perkalian dan pembagian

Soal No. 11Pembahasan No. 10Soal No. 115x 5 1 + 2x5x 2x 5 1 + 2x 2x3x 5 13x 5 + 5 1 + 53x 6x 2Pembahasan No. 11Misalkan bilangan genap berurutan tersebut adalah (p 2), p, dan (p + 2), maka(p 2) + p + (p + 2) = 543p = 54

bilangan terbesar = p + 2 = 18 + 2 = 20 bilangan terbesar = p 2 = 18 2 = 16 Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil = 20 + 16 = 36.Indikator 2.3Kompetensi 2Materi Indikator 2.3Soal No. 12Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan { }Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota, dinotasikan SHimpunan bagian, himpunan A dikatakan himpunan bagian B jika dan hanya jika setiap anggota A merupakan anggota B. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari suatu himpunan yang banyak anggotanya n adalah 2n.Diagram Venn adalah suatu gambar untuk menyatakan sebuah himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubunganIrisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan juga anggota himpunan B

Gabungan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B

Pembahasan No. 12P = {x | 6 x 9, x bilangan asli} P = {6, 7, 8, 9} Q = {x | 5 < x < 13, x bilangan prima} Q = {7, 11} Jadi, P gabung Q = (P Q) = {6, 7, 8, 9, 11}.Indikator 2.4Kompetensi 2Materi Indikator 2.4Soal No. 13Nilai fungsi, jika f(x) = y = ax + b, maka nilai fungsi f atau nilai y bergantung pada nilai x Pembahasan No. 13f(x) = mx + nf(1) = 2 f(1) = m(1) + n = 2m + n = 2f(2) = 11 f(2) = m(2) + n = 112m + n = 11Dari kedua persamaan di atasm + n = 22m + n = 113m = 9m = 3m + n = 2(3) + n = 2n = 5Sehingga f(x) = 3x + 5Jadi, nilai f(4) = 3(4) + 5= 12 + 5= 17Indikator 2.5Kompetensi 2Materi Indikator 2.5Soal No. 14Gradien (m) dari garis Ax + By + C = 0 adalah

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

Soal No. 15Pembahasan No. 14Soal No. 15

Persamaan garis yang melalui titik P(2, 5) dan Q(3, 1) adalah

Pembahasan No. 15

Indikator 2.6Kompetensi 2Materi Indikator 2.6Soal No. 16Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel adalah:ax + by + c = 0mx + ny + p = 0Penyelesaian SPLDV di atas adalah bilangan pengganti x dan y yang memenuhi kedua persamaan pada SPLDV itu.Metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah:Metode grafik, menggambar grafik dari SPLDV, lalu menentukan titik potong dari grafik-grafik tersebut.Metode eliminasi, menghilangkan salah satu variabel.Metode substitusi, mengubah salah satu persamaan menjadi y = ... atau x = ... , lalu mensubstitusikan bentuk tersebut ke pesamaan kedua.Metode gabungan, mengeliminasi salah satu variabel, lalu mensubstitusikan nilai variabel ke salah satu persamaan.Pembahasan No. 16Misalkan harga peniti = x dan harga benang = y, maka diperoleh 3x + 4y = 2.050 x + 3y = 1.350Substitusikan x = 3y + 1.350 ke 3x + 4y = 2.050 3(3y + 1.350) + 4y = 2.050 9y + 4.050 + 4y = 2.050 5y = 2.000 y = 400 Substitusikan y = 400 ke x = 3y + 1.350x = 3(400) + 1.350x = 1.200 + 1.350x = 150Jadi, harga 10 benang dan 5 peniti adalah= 10(400) + 5(150) = 4.000 + 750 = Rp4.750Kompetensi 3Kompetensi 2Materi Indikator 3a.1Soal No. 17ABCTeorema PythagorasAC2 = AB2 + BC2

AB2 = AC2 BC2

BC2 = AC2 AB2

Pembahasan No. 17Jika belahketupat tersebut digambarkan diperoleh

Indikator 3a.2Kompetensi 3aMateri Indikator 3a.2Soal No. 181. Segitiga

2. Persegi

3. Persegipanjang

4. Jajargenjang

5. Belahketupat

6. Layang-layang

7. Trapesium

Pembahasan No. 18Perhatikan gambar.Luas tak diarsir = LuasKLNM + LuasPQRS 2 Luas daerah diarsir

= (16 12) + (8 8) 2(40) = 192 + 64 80 = 176 cm2Indikator 3a.3Kompetensi 3aMateri Indikator 3a.3Soal No. 19Keliling bangun datar = Jumlah seluruh sisi yang membatasi bangun datarLingkaran

Pembahasan No. 19Keliling persegipanjang = 2p + 2l Keliling persegipanjang = 2(10) + 2(8) = 20 + 16 = 36

Sehingga keliling pagarnya = 36 m Jadi, banyak pagar berduri yang diperlukan adalah 36 3 = 108 m.Indikator 3a.4Kompetensi 3aMateri Indikator 3a.4Soal No. 20Dua bangun datar dikatakan sebangun jika:Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar2.Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama besarDua bangun datar dikatakan kongruen jika:Sudut-sudut yang bersesuaian sama besarSisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

Soal No. 21Soal No. 22Pembahasan No. 20Soal No. 21Segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF digambarkan, sehingga diperoleh Dari gambar diperolehPerhatikan segitiga ABC! Depan A adalah sisi BC Depan B adalah sisi AC Depan C adalah sisi AB

Perhatikan segitiga DEF! Depan F adalah sisi DE Depan E adalah sisi DF Depan D adalah sisi EF Jadi, pasangan sisi yang sama besar BC = DE, AC = DF, dan AB = EF. Pembahasan No. 21Soal No. 22Dengan membandingkan salah satu panjang sisi yang bersesuaian diperoleh

Jadi, perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah 2 : 5.Pembahasan No. 22

Indikator 3a.5Kompetensi 3aMateri Indikator 3a.5Soal No. 23Sudut Berpenyiku (Komplemen)

Sudut Berpelurus (Suplemen)

Sudut penyiku adalah 90 Sudut penyiku adalah 90 Sudut pelurus adalah 180 Sudut pelurus adalah 180 Pembahasan No. 23Besar sudut siku-siku adalah 90 Sehingga 6x + 4 + 5x + 9 = 90 11x + 13 = 90 11x = 77 x = 7 Jadi, besar penyiku AOC = 90 (6x + 4) = 90 (6(7) + 4) = 90 (42 + 4) = 90 46 = 44

Indikator 3a.6Kompetensi 3aIndikator 3a.6Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.Materi Indikator 3a.6Pembahasan No. 24Jika digambarkan diperolehGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang dihadapannya disebut garis tinggi. Sehingga garis AD adalah garis tinggi.

Indikator 3a.7Kompetensi 3aMateri Indikator 3a.7Soal No. 25

Luas tembereng AB (diarsir) = Luas juring AOB luas segitiga AOB

Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama sudutnya sama besar. Disebut sudut-sudut dalam segmen yang sama.Sudut pusat (AOB) = 2 sudut keliling (ACB)/(ABD)

Panjang garis singgung persekutuan luar

Panjang garis singgung persekutuan dalam

Soal No. 26Soal No. 27Pembahasan No. 25Soal No. 26ABE, ACE, dan ADE merupakan sudut keliling lingkaran. Karena besar sudutnya sama, maka ABE = ACE = ADE = x. Sehingga ABE + ACE + ADE = 96 x + x + x = 96 3x = 96 x = 32Ingat Bahwa sudut pusat = 2 sudut keliling. Jadi, besar AOE = 2 32 = 64.Pembahasan No. 26Soal No. 27Dari gambar diperoleh

Soal No. 27PembahasanDua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah ....A. 16 cmC. 22 cmB. 18 cm D. 25 cm99Pembahasan No. 27Perhatikan segitiga siku-siku di atas

Panjang garis singgung persekutuan luar

Kompetensi 3bKompetensi 3a100Materi Indikator 3b.1Soal No. 28Jari-jariTinggiGaris PelukisPembahasan No. 28Tinggi kerucut ditunjukkan pada garis TO.

Indikator 3b.2Kompetensi 3bMateri Indikator 3b.2Soal No. 29

Panjang kerangka balok = 4(p + l + t)Pembahasan No. 29Sketsa balok diperolehSehingga panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat 1 balok

Panjang kerangka balok = 4(p + l + t)= 4(27 + 21 + 12)= 4(60)= 240 cmPanjang kawat = 12 m = 1.200 cmJadi, banyak kerangka balok yang dapat di buat

Indikator 3b.3Kompetensi 3bMateri Indikator 3b.3Soal No. 30

Soal No. 31Pembahasan No. 30Indikator 3b.3Soal No. 31Perhatikan gambarOP = setengah sisi persegi = 9 cm Perhatikan segitiga TOP siku-siku di O.

Jadi, volume limas adalah

Pembahasan No. 31Perhatikan sketsa berikutDari gambar di atas terlihat bahwa diameter bola = panjang rusuk kubusDiameter = 12 cm, sehingga jari-jari bola = 6 cm

Indikator 3b.4Kompetensi 3bMateri Indikator 3b.4Soal No. 32Soal No. 33Soal No. 34KubusLuas permukaan = 6 s s = 6s2 Keterangan: s = panjang rusuk kubus

BalokVolume = (2 p l) + (2 p t) + (2 l t) = 2 {(p l) + (p t) + (l t)}

TabungLuas permukaan = (2 luas alas) + luas selimut= 2r (r + t)Pembahasan No. 32Soal No. 33Panjang diagonal bidang = 12 cmPerhatikan segitiga siku-siku pada gambar.

Luas permukaan kubus = 6s2

Pembahasan No. 33Soal No. 34Diameter alas tabung = 14 cm. Sehingga jari-jarinya = 7 cm Luas permukaan tabung

Pembahasan No. 34Aula berbentuk balok dengan ukuran p = 6 m, l = 10 m, t = 5 m, dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi.Hanya dinding bagian dalamnya yang dicat, tidak dengan atap dan lantai dasarnya sehingga

2(p t) + 2(l t)= 2(6 5) + 2(10 5)= 2(30) + 2(50)= 60 + 100 = 160 m2Jadi, seluruh biaya pengecatan aula adalah 160 Rp40.000,00 = Rp6.400.000,00.Kompetensi 4Kompetensi 3bMateri Indikator 4.1Soal No. 35Soal No. 36

Ukuran pemusatan data

Modus = nilai yang paling sering muncul atau frekuensi terbesar

Nilai rata-rata gabunganPembahasan No. 35Soal No. 36Modus adalah data yang paling banyak muncul5 muncul 4 kali6 muncul 3 kali7 muncul 3 kali8 muncul 2 kali9 muncul 2 kali5, data yang paling banyak muncul yaitu 4 kaliJadi, modus dari data tersebut adalah 5Pembahasan No. 36

Indikator 4.2Kompetensi 4Materi Indikator 4.2Soal No. 37Soal No. 38Dalam indikator ini, soal yang biasa muncul adalah menentukan selisih data, penurunan data, nilai terbesar, dan lain-lain dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, lingkaran, tabel.Untuk lebih memahami, perhatikan pembahasan dengan baikPembahasan No. 37Soal No. 38Berdasarkan grafik, perhatikan waktu (hari) setelah minum obat pada hari pertama. Banyaknya dosis (mg) obat yang masih aktif adalah sekitar 32 mg.

Pembahasan No. 38Produksi tahun 2002 adalah 100.000 m3.

Produksi tahun 2005 adalah 40.000 m3.Jadi, selisih produksi tahun 2002 dan 2005 adalah 100.000 m3 40.000 m3 = 60.000 m3.Kompetensi 5Kompetensi 4Materi Indikator 5.1Soal No. 39Soal No. 40Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.Peluang adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut .

Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang A dinyatakan dengan:

Pembahasan No. 39Soal No. 39Misalkan A = angka dan G = gambar

B adalah kejadian muncul dua angka dan satu gambar = {AAG, AGA, GAA}, n(B) = 3Ruang sampel tiga keping uang logam = {AAA, AAG, AGA, GAA, GGA, GAG, AGG, GGG}, sehingga n(S) = 8. Jadi, peluang muncul dua angka dan satu gambar adalah

Pembahasan No. 40Banyak permen warna merah, n(M) = 6

Banyak permen dalam kantong, n(S) = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30Jadi, peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah dalam persen adalah

Kompetensi 5 BIMBEL MAT UBUNG PENEBEL TABANAN - BALI