soal solver

7/28/2019 Soal Solver

1/8

1. Perusahaan mebel Toko Mebel, membuat meja dan kursi dari kayu. Setiapmeja membutuhkan pekerjaan tukang kayu rata-rata selama 4 jam danpengecatan rata-rata 2 jam; setiap kursi membutuhkan pekerjaan tukang kayurata-rata 3 jam dan pengecatan rata-rata 1 jam. Dalam satu minggu tersedia 240

jam kerja untuk tukang kayu dan 100 jam kerja untuk pengecatan. Jika dijual,

setiap meja menghasilkan keuntungan rata-rata Rp. 700.000 dan setiap kursi Rp.500.000. Ringkasan data mengenai meja dan kursi ada pada Tabel 1. Berikut

Tabel 2.1 Data perusahaan Toko Mebel

PekerjaanJam yang dibutuhkan Jam kerja tersedia

per minggu kerjaMeja Kursi

Tukang kayu 4 3 240

Pegecatan 2 1 100

Pertanyaan:

Berapa seharusnya produksi meja dan kursi dalam satu minggu kerja agar profittotal perusahaan Toko Mebel maksimal? Gunakan Solver


2/8

Memanfaatkan Solver dalam Excel untuk Optimisasi (Seri

Solver bag.1)

Posted on Juli 4, 2008 by Junaidi

i

1 Votes

Riset Operasi (operation research) pada awalnya dimulai dikalangan militerdalam permulaan Perang Dunia Kedua. Konsep ini diperkenalkan dalam

rangka mengalokasikan sumber-sumber atau input yang terbatas gunamelayani berbagai operasi militer dan kegiatan-kegiatan di dalam setiapoperasi secara efisien dan efektif. Pada tahap selanjutnya, penerapan risetoperasi berkembang tidak hanya pada bidang militer tetapi pada bidang-bidang industri, bisnis dan pemerintahan sipil.Selain perkembangan dalam bidang penerapan, perkembangan juga terjadidalam teknik-teknik riset operasi tersebut yang salah satunya adalah linearprograming. Linear Programming (pemrograman linier) merupakan teknikmatematik yang didesain untuk membantu pengambilan keputusan dalammengalokasikan sumber daya ekonomi yang dimiliki baik di tingkat mikro(perusahaan) ataupun pada tingkat makro (wilayah/negara) secara optimal.

Sumberdaya dapat berupa bahan baku, waktu kerja mesin, waktu kerjaorang, uang atau apapun yang memiliki keterbatasan dalam persediaannya(supply). Solusi optimal dapat berarti memaksimumkan profit,meminimumkan biaya atau pencapaian kemungkinan kualitas yang terbaik.Berbagai variasi dari masalah optimalisasi ini dapat ditangani dengan linearprograming ini, diantaranya:1. Bidang Investasi dan Keuangan

a. Pengelolaan modal kerja, mencakup pengalokasian kas untukberbagai tujuan (piutang, inventaris) dalam berbagai periode waktu,untuk memaksimumkan penerimaan bunga/hasil.b. Penganggaran modal, mencakup pengalokasian dana untuk proyek-

proyek, untuk memaksimumkan return on capital perusahaan.c. Optimisasi Portfolio, mencakup pengalokasian dana untuk sahamatau obligasi untuk memaksimumkan hasil pada tingkat resiko tertentu,atau meminimumkan resiko untuk suatu target hasil.

2. Bidang Manufacturinga. Pencampuran (Blending) misalnya pencampuran makanan ternak,yang mencakup pengalokasian dan mengkombinasikan bahan baku dari
http://junaidichaniago.wordpress.com/2008/07/04/memanfaatkan-solver-dalam-excel-untuk-optimasi/http://junaidichaniago.wordpress.com/2008/07/04/memanfaatkan-solver-dalam-excel-untuk-optimasi/http://junaidichaniago.wordpress.com/2008/07/04/memanfaatkan-solver-dalam-excel-untuk-optimasi/http://junaidichaniago.wordpress.com/2008/07/04/memanfaatkan-solver-dalam-excel-untuk-optimasi/


3/8

berbagai jenis dan tingkatan, untuk memenuhi permintaan denganmeminimumkan biayab. Memotong persediaan (untuk kayu, kertas dan lainnya) mencakuppengalokasian ukuran dari kertas atau kayu yang besar yang dipotongmenjadi ukuran yang lebih kecil, untuk memenuhi permintaan dengan

meminimumkan bahan yang terbuang3. Distribusi dan Jaringana. Rute (dari barang, gas alam, listrik, data digital dan lainnya)mencakup pengalokasian sesuatu pada jalur yang berbeda menujuberbagai tujuan, untuk meminimumkan biaya atau memaksimumkanhasilb. Muatan (dari truk, kereta api dan lainnya) mencakup pengalokasikanruang kendaraan untuk barang-barang dengan ukuran yang berbedaguna meminimumkan ruang yang tidak digunakan/tidak terpakaic. Penjadwalan dari segala sesuatu mulai dari pekerja mesin dan ruangpertemuan, yang mencakup pengalokasian kapasitas untuk berbagai

pekerjaan guna memenuhi permintaan dengan meminimumkankeseluruhan biaya.

Dalam kerangka optimisasi dengan linear programming ini, Excel memilikifasilitas add-ins (tambahan) yaitu fasilitas Solver. Untuk memanfaatkannya,Klik menu Toolkemudian klik Solver. Jika setelah mengklik Tool, ternyatatidak muncul pilihan Solver, berarti menu tersebut belum diaktifkan diprogram Excel Anda. Untuk mengaktifkannya, klik Tool, kemudian klikAddins, selanjutnya conteng pada pilihan Solver Add-In, setelah itu klik ok.Kemudian kembali klik menu Tool. Dstnya.Setelah itu, akan muncul tampilan Solver sebagai berikut:

Tampilan tersebut meminta kita untuk memasukkan parameter-parameter

variabel keputusan, fungsi tujuan dan fungsi kendala. Nah, pembahasan-pembahasan cara merumuskan semua parameter tersebut serta contoh-contoh aplikasi perhitungan akan kita bahas pada tulisan-tulisan berikutnya.Insya Allah, tulisan ini direncanakan akan menjadi tulisan berseri dan inimerupakan bagian awal/pengantarnya.
http://junaidichaniago.files.wordpress.com/2008/07/solver1.jpg


4/8

Memanfaatkan tool Solver pada Microsoft Excel 2007

untuk menyelesaikan masalah Linear Programming

Product-Mix

September 12th, 2011 | Author: iqbal

oleh: Muhammad Iqbal

Secara garis besar, ada dua jenis masalah linear programming: (1) product-mix dan (2)

transportation.

Blending or product-mix problems focus on achieving an optimum combination of resources in

order to maximize profits or minimize costs (Barlow, 2005).

Kita akan lihat pemanfaatan tool Solver pada Microsoft Excel 2007 untuk membantu

penyelesaian masalah LP Product-Mix.

Case nya adalah sbb:

Perusahaan IE3443 memproduksi dua produk: mouse dan keyboard. Perusahaan mendapat profitRp 10.000,00 untuk mouse dan Rp 15.000,00 untuk keyboard. Tiap produk melalui tahap

assembly dan packaging. Waktu assembly adalah 10 menit untuk mouse dan 15 menit untukkeyboard. Waktu packaging adalah 5 menit untuk mouse dan 6 menit untuk keyboard.Departemen assembly bisa bekerja sampai (maksimum) 1800 jam, dan packaging 900 jam.

Bagaimana kombinasi produksi yang paling optimal untuk memaksimalkan profit?

Misalkan x1 dan x2 adalah jumlah mouse dan keyboardyang diproduksi.

Fungsi tujuannya adalah maksimasi profit yang didefinisikan sebagai fungsi Z sebagai berikut

(dalam Rupiah):

Z = 10.000 x1 + 15.000 x2;

Constraintnya adalah:

(1) 101 + 152 < 108.000 menit (constraint waktu untuk departemen assembly)

(2) 51 + 62 < 54.000 menit (constraint waktu untuk departemen packaging)

(3) x1,x2 > 0
http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/https://mail.google.com/mail/?ui=2&ik=b1a8cf3912&view=att&th=133a532680b43fb6&attid=0.2&disp=inline&zw#0.2_http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/http://iqbal.blog.ittelkom.ac.id/blog/2011/09/12/memanfaatkan-tool-solver-pada-microsoft-excel-2007-untuk-menyelesaikan-masalah-linear-programming-product-mix/https://mail.google.com/mail/?ui=2&ik=b1a8cf3912&view=att&th=133a532680b43fb6&attid=0.2&disp=inline&zw#0.2_


5/8

(4) x1,x2 = integer

Langkah penyelesaiannya adalah sbb:

(1) Siapkan (set-up) spreadsheet model Excel sbb :

* Biarkan cell G5

dan G6 kosong

* Masukkan formula C5*G5+C6*G6 pada cell C9

* Masukkan formula D5*G5+D6*G6 pada cell D9

*Masukkan formula E5*G5 + E6*G6 pada cell E11

(2) Siapkan tool solver.

Toolini akan muncul di bagian analysis pada tab Data. Jika belum ada, toolini dapat di load

sbb:


6/8

(3) Masukan parameter2problem solvingnya:


7/8

*Set Target Cell : Celltempat fungsi tujuan berada

* Equal To: Max, karena permasalahannya adalah Maksimasi profit

*By Changing Cells: x1 dan x2, Excel akan melakukan iterasi dengan mengubah2 nilai pada cell

ini sehingga didapatkan hasil yang optimal (Max pada Target Cell)

*Subject to the Constraints: masukkan constraint yang telah didefinisikan.

Kemudian klik Solve.

* Solusi untuk perusahaan IE3443 adalah memproduksi 3324 mouse dan 4984 keyboard.

* Profit yang dapat diperoleh IE3443 dengan kombinasi ini adalah sebesar Rp 108 juta.

Think Beyond:


8/8

Jika diperhatikan ada waktu yang tidak termanfaatkan di departemen packaging, yaitu sebesar

54.000 menit 46.524 menit = 7476 menit atau sekitar 125 jam. IE 3443 dapat

mempertimbangkan untuk memanfaatkan waktu tersisa ini untuk melakukan packagingproduklain (baik produk sendiri, maupun pesanan perusahaan lain.). Any other ideas?

Moga bermanfaat

soal solver

Documents