soal-soal limit.pdf

14. LIMIT FUNGSI

A. Limit fungsi aljabar Jika

00

)()(

=

agaf

, maka )()(lim

xgxf

ax diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil LHospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan

)a('g)a('f

)x(g)x(flim

ax=

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 PAKET A

Nilai dari

+ xx

x

x 993lim

0= .

a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c

2. UN 2010 PAKET B

Nilai dari

48

22lim 20 xxx

= .

a. 41

b. 21

c. 2 d. 4 e. Jawab : b

LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

105

SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2009 PAKET A/B

Nilai 2145

2lim2

+

+

x

x

x adalah

a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4 Jawab : d

4. UN 2008 PAKET A/B

Nilai dari 8265lim 2

2

2+

+

xx

xx

x=

a. 2 b. 1 c. 3

1

d. 21

e. 61

Jawab : e

5. UN 2007 PAKET A

Nilai 1x

4x5xlim 32

1x

+

=

a. 3 b. 2 2

1

c. 2 d. 1 e. 1 Jawab : e



106

SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2007 PAKET B

Nilai 7x4

x9lim2

2

3x +

=

a. 8 b. 4 c. 4

9

d. 1 e. 0 Jawab : a

7. UN 2006

Nilai x

x24x24lim0x

+

=

a. 4 b. 2 c. 1 d. 0 e. 1 Jawab : c

8. UN 2004

Nilai

9x6

3x1lim 23x

=

a. 61

b. 61

c. 31

d. 21

e. 1 Jawab : b



107

SOAL PENYELESAIAN 9. UAN 2003

Nilai dari 53

4lim2

2

2 +

x

x

x=

a. 12 b. 6 c. 0 d. 6 e. 12 Jawab: d

Kalikan dengan sekawan penyebut

lim2x 5x3

5x3

5x3

x42

2

2

2

++

++

+

lim2x )5(9

53)4(2

22

+

++

x

xx

lim2x )4(

)53)(4(2

22

x

xx

++

lim2x

5x3 2 ++ = 6 (d)

B. Limit fungsi trigonometri

1. ba

bxax

bxax

xx==

sinlimsinlim

00

2. ba

bxax

bxax

xx==

tanlimtanlim

00

Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 1 cos A = )(sin2 21

2 A

b. xsin

1= csc x

c. xcos

1 = secan x

d. cos A cos B = 2 sin 21 (A + B) sin 21 (A B)

e. cos A sin B = {sin(A + B) sin(A B)}

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 PAKET A

Nilai dari

x

xx

x 53sin4coslim

0= .

a. 35

b. 1 c. 5

3

d. 51

e. 0 Jawab : c



108

SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2010 PAKET B

Nilai dari

+

x

xx

x 65sinsinlim

0= .

a. 2 b. 1 c. 2

1

d. 31

e. 1

Jawab : b

3. UN 2009 PAKET A/B

Nilai dari )62cos(2296lim

2

3 +

++

x

xx

x adalah ..

a. 3 b. 1 c. 2

1

d. 31

e. 41

Jawab : e

4. UN 2007 PAKET A

Nilai x6cos1x3sinx2

lim0x

=

a. 1 b. 3

1

c. 0 d. 3

1

e. 1 Jawab : d

5. UN 2007 PAKET B

Nilai 2x3x)2xsin(

lim 22x +

=

a. 21

b. 31

c. 0 d. 2

1

e. 1 Jawab : e



109

SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2006

Nilai 2x

6

6

x

sinxcoslim

3

pi

pi

pi=

a. 21 3

b. 31 3

c. 3 d. 2 3 e. 3 3 Jawab : c

7. UN 2005

Nilai )3x2x(x2

x12sinlim 20x +

=

a. 4 b. 3 c. 2 d. 2 e. 6 Jawab : c

8. UN 2004

Nilai 20x x

x4cos1lim

=

a. 8 b. 4 c. 2 d. 4 e. 8 Jawab : e

9. UAN 2003

Nilai dari xx

x

x sincos2coslim

4

pi=

a. 2 b. 2

1 2

c. 21 2

d. 2 e. 2 2 Jawab: d



110

SOAL PENYELESAIAN 10. EBTANAS 2002

pi

pi 41

xcos1

xsin1

x xlim

41

=

a. 2 2 b. 2 c. 0 d. 2 e. 2 2 Jawab : a

11. EBTANAS 2002

Nilai dari x2tanx

x5cosxcoslim

0x

=

a. 4 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Jawab : d



111

C. Limit Mendekati Tak Berhingga

1. ...dxcx...bxaxlim 1mm

1nn

x ++

++

= p , dimana:

a. p = c

a, jika m = n

b. p = 0, jika n < m c. p = , jika n > m

2. ( )dcxbaxlimx

++

= q, dimana:

a. q = , bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = , bila a < c

3. a

qbrqxaxcbxaxlim

x 222

=

++++

SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2009 PAKET A/B

Nilai x

xx

x 4)9345lim ++

=

a. 0 b. 2

1

c. 1 d. 2 e. 4 Jawab : a

2. UN 2005 Nilai ( )12)54(lim ++

xxx

x=

a. 0 b. 4

1

c. 21

d. 49

e. Jawab : b



119

SOAL PENYELESAIAN 3. UAN 2003

Nilai

++

6x3x4)1x2(lim 2

x

=

a. 43

b. 1 c. 4

7

d. 2 e. 2

5

Jawab : c

4. EBTANAS 2002

Nilai )x5xx(lim 2x

=

a. 0 b. 0,5 c. 2 d. 2,5 e. 5 Jawab : d

soal-soal limit.pdf

Documents