soal-soal limit.pdf

Upload: jeniusbb

Post on 17-Oct-2015

47 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 14. LIMIT FUNGSI

    A. Limit fungsi aljabar Jika

    00

    )()(

    =

    agaf

    , maka )()(lim

    xgxf

    ax diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

    1. Difaktorkan, jika f(x) dan g(x) bisa difaktorkan 2. Dikalikan dengan sekawan pembilang atau penyebut jika f(x) atau g(x) berbentuk akar 3. Menggunakan dalil LHospital jika f(x) dan g(x) bisa di turunkan

    )a('g)a('f

    )x(g)x(flim

    ax=

    SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 PAKET A

    Nilai dari

    + xx

    x

    x 993lim

    0= .

    a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 e. 15 Jawab : c

    2. UN 2010 PAKET B

    Nilai dari

    48

    22lim 20 xxx

    = .

    a. 41

    b. 21

    c. 2 d. 4 e. Jawab : b

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    105

    SOAL PENYELESAIAN 3. UN 2009 PAKET A/B

    Nilai 2145

    2lim2

    +

    +

    x

    x

    x adalah

    a. 4 b. 2 c. 1,2 d. 0,8 e. 0,4 Jawab : d

    4. UN 2008 PAKET A/B

    Nilai dari 8265lim 2

    2

    2+

    +

    xx

    xx

    x=

    a. 2 b. 1 c. 3

    1

    d. 21

    e. 61

    Jawab : e

    5. UN 2007 PAKET A

    Nilai 1x

    4x5xlim 32

    1x

    +

    =

    a. 3 b. 2 2

    1

    c. 2 d. 1 e. 1 Jawab : e

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    106

    SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2007 PAKET B

    Nilai 7x4

    x9lim2

    2

    3x +

    =

    a. 8 b. 4 c. 4

    9

    d. 1 e. 0 Jawab : a

    7. UN 2006

    Nilai x

    x24x24lim0x

    +

    =

    a. 4 b. 2 c. 1 d. 0 e. 1 Jawab : c

    8. UN 2004

    Nilai

    9x6

    3x1lim 23x

    =

    a. 61

    b. 61

    c. 31

    d. 21

    e. 1 Jawab : b

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    107

    SOAL PENYELESAIAN 9. UAN 2003

    Nilai dari 53

    4lim2

    2

    2 +

    x

    x

    x=

    a. 12 b. 6 c. 0 d. 6 e. 12 Jawab: d

    Kalikan dengan sekawan penyebut

    lim2x 5x3

    5x3

    5x3

    x42

    2

    2

    2

    ++

    ++

    +

    lim2x )5(9

    53)4(2

    22

    +

    ++

    x

    xx

    lim2x )4(

    )53)(4(2

    22

    x

    xx

    ++

    lim2x

    5x3 2 ++ = 6 (d)

    B. Limit fungsi trigonometri

    1. ba

    bxax

    bxax

    xx==

    sinlimsinlim

    00

    2. ba

    bxax

    bxax

    xx==

    tanlimtanlim

    00

    Catatan Identitas trigonometri yang biasa digunakan a. 1 cos A = )(sin2 21

    2 A

    b. xsin

    1= csc x

    c. xcos

    1 = secan x

    d. cos A cos B = 2 sin 21 (A + B) sin 21 (A B)

    e. cos A sin B = {sin(A + B) sin(A B)}

    SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2010 PAKET A

    Nilai dari

    x

    xx

    x 53sin4coslim

    0= .

    a. 35

    b. 1 c. 5

    3

    d. 51

    e. 0 Jawab : c

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    108

    SOAL PENYELESAIAN 2. UN 2010 PAKET B

    Nilai dari

    +

    x

    xx

    x 65sinsinlim

    0= .

    a. 2 b. 1 c. 2

    1

    d. 31

    e. 1

    Jawab : b

    3. UN 2009 PAKET A/B

    Nilai dari )62cos(2296lim

    2

    3 +

    ++

    x

    xx

    x adalah ..

    a. 3 b. 1 c. 2

    1

    d. 31

    e. 41

    Jawab : e

    4. UN 2007 PAKET A

    Nilai x6cos1x3sinx2

    lim0x

    =

    a. 1 b. 3

    1

    c. 0 d. 3

    1

    e. 1 Jawab : d

    5. UN 2007 PAKET B

    Nilai 2x3x)2xsin(

    lim 22x +

    =

    a. 21

    b. 31

    c. 0 d. 2

    1

    e. 1 Jawab : e

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    109

    SOAL PENYELESAIAN 6. UN 2006

    Nilai 2x

    6

    6

    x

    sinxcoslim

    3

    pi

    pi

    pi=

    a. 21 3

    b. 31 3

    c. 3 d. 2 3 e. 3 3 Jawab : c

    7. UN 2005

    Nilai )3x2x(x2

    x12sinlim 20x +

    =

    a. 4 b. 3 c. 2 d. 2 e. 6 Jawab : c

    8. UN 2004

    Nilai 20x x

    x4cos1lim

    =

    a. 8 b. 4 c. 2 d. 4 e. 8 Jawab : e

    9. UAN 2003

    Nilai dari xx

    x

    x sincos2coslim

    4

    pi=

    a. 2 b. 2

    1 2

    c. 21 2

    d. 2 e. 2 2 Jawab: d

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    110

    SOAL PENYELESAIAN 10. EBTANAS 2002

    pi

    pi 41

    xcos1

    xsin1

    x xlim

    41

    =

    a. 2 2 b. 2 c. 0 d. 2 e. 2 2 Jawab : a

    11. EBTANAS 2002

    Nilai dari x2tanx

    x5cosxcoslim

    0x

    =

    a. 4 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 Jawab : d

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    111

    C. Limit Mendekati Tak Berhingga

    1. ...dxcx...bxaxlim 1mm

    1nn

    x ++

    ++

    = p , dimana:

    a. p = c

    a, jika m = n

    b. p = 0, jika n < m c. p = , jika n > m

    2. ( )dcxbaxlimx

    ++

    = q, dimana:

    a. q = , bila a > c b. q = 0, bila a = c c. q = , bila a < c

    3. a

    qbrqxaxcbxaxlim

    x 222

    =

    ++++

    SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2009 PAKET A/B

    Nilai x

    xx

    x 4)9345lim ++

    =

    a. 0 b. 2

    1

    c. 1 d. 2 e. 4 Jawab : a

    2. UN 2005 Nilai ( )12)54(lim ++

    xxx

    x=

    a. 0 b. 4

    1

    c. 21

    d. 49

    e. Jawab : b

  • LATIH UN IPA. 2002 2010 http://www.soalmatematik.com

    Kemampuan mengejakan soal akan terus meningkat jika terus berlatih mengerjakan ulang soal yang lalu

    119

    SOAL PENYELESAIAN 3. UAN 2003

    Nilai

    ++

    6x3x4)1x2(lim 2

    x

    =

    a. 43

    b. 1 c. 4

    7

    d. 2 e. 2

    5

    Jawab : c

    4. EBTANAS 2002

    Nilai )x5xx(lim 2x

    =

    a. 0 b. 0,5 c. 2 d. 2,5 e. 5 Jawab : d