Olimpiade Matematika SMP

Babak semifinal C’9 2k12

1. Banyaknya susunan huruf dari S, M, A, N, I, X jika kedua huruf hidup selalu berada pada urutan

pertama dan terakhir adalah …

2. Berapakah hasil jumlah digit-digit bilangan 22011

. 52012

3. Suatu angka 1, 3, 6, 10, 15, … dikenal sebagai angka-angka segitiga. Angka segitiga terbesar yang

kurang dari 2012 adalah …

4. Pada pola ABBCCCDDDDEEEEEFFABBCCCDDDD…. berulang sampai tak hingga. Huruf apakah

yang menempati urutan ke-92017

5. Jika hari ini hari minggu, maka 92012

setelah hari minggu adalah hari …

6. Diketahui dengan x merupakan bilangan asli positif dan .

Misalkan n adalah anggota himpunan sedemikian hingga merupakan bilangan kelipatan 3,

banyak nilai n yang mungkin adalah …

7. Terdapat 100 orang duduk melingkari meja bundar. Setiap orang berjabat tangan dengan orang yang

berada di sebelah kanan dan kirinya. Berapakah banyaknya jabat tangan yang terjadi?

8. Berapakah angka satuan dari 32025

– 2004 = …

9. Diketahui dengan a dan b masing-masing adalah bilangan ganjil serta diketahui

bahwa Ada berapa banyak nilai p bulat yang memenuhi persamaan tersebut?

10. Pada sebuah lingkaran diketahui tali busur AB dan CD berpotongan di titik E dan saling tegak lurus.

Jika AE = 5, BE = 4, CE = 3, dan DE = 10. Berpakah luas lingkaran tersebut? (Nyatakan dalam

bentuk )