DINAS PENDIDIKAN NASIONAL PROVINSI LAMPUNGMUSYAWARAH KERJA KEPALA SEKOLAH (MKKS) SMA

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

LEMBAR SOAL LATIHAN UJIAN NASIONALMata Pelajaran : MATEMATIKAKelas/Program : XII / IPAHari/Tanggal : ……………….. 2013Waktu : ..................................

Petunjuk : 1. Bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya 2. Kerjakan semua soal pada lembar jawaban yang disediakan dengan menghitamkan jawaban yang benar (huruf A, B, C, D, E)

1. Diketahui pernyataan :1. Jika hari cerah, maka Dian pergi ke pasar2. Dian tidak pergi ke pasar atau ia menonton TV3. Dian tidak menonton TVKesimpulan yang sah adalah ….A. Hari tidak cerah dan Dian pergi ke pasarB. Hari cerah dan Dian pergi ke pasarC. Dian pergi ke pasarD. Hari tidak cerahE. Hari cerah

2. Ingkaran dari pernyataan”Jika sekolah libur maka semua

siswa tidak datang ke sekolah” adalah ....

A. Sekolah libur atau semua siswa datang ke sekolah

B. Sekolah libur dan semua siswa tidak datang ke

sekolah

C. Sekolah tidak libur dan semua siswa datang ke

sekolah

D. Sekolah libur atau semua siswa tidak datang ke

sekolah

E. Sekolah libur dan beberapa siswa datang ke

sekolah

3. Bentuk sederhana dari

32a−2b−3c−6

12a−7 b−2c = …

A.

4 a5

3b3c7

B.

8a5

3bc7

C.

4b

a5 c5

D.

4 c7

a3b

E.

4 c7

a3b

4. Diketahui 2log 3 = x dan 2log 10 = y. Nilai 12 log 60=.. ..

A.

x+ y+1x+2

B.

x+1x+ y+2

C.

xxy+2

D.

xy+2x

E.

2xyx+1

5. Jika α dan β adalah akar-akar persamaan

x2−4 x+3=0 , maka persamaan kuadrat yang akar-

akarnya (α + 2) dan (β +2) adalah ...

A x2 – 8x + 15 = 0

B x2 + 8x – 15 = 0

C x2 – 8x – 15= 0

D x2 – 6x + 15 = 0

E x2 + 8x + 15 = 0

6. Grafik fungsi kuadrat y = px2 + (p+2)x – p+4 selalu berada di atas sumbu x. Batas-batas nilai p yang memenuhi adalah ....

A. p < -2 atau p > −25

B. p <25

atau p > 2

C. p <2atau p > 10

D.25

< p < 2

E. 2< p < 10

7. Bu Ana membayar Rp 39.000,00 untuk membeli 3 kg

jeruk dan 2kg apel. Pada tempat yang sama Bu Ani

membayar Rp 59.000,00 untuk membeli 2 kg jeruk dan 5

kg apel. Harga 1 kg apel adalah …

A. Rp. 11.000,00B. Rp. 10.000,00

MKKS PROVINSI LAMPUNG 2013

C. Rp. 9.000,00D. Rp. 8.000,00E. Rp. 7.000,00

8. Persamaan garis singgung melalui titik yang

berabsis – 1 pada lingkaran

x2+ y2−4 x+6 y−12=0 adalah ….

A. 3x + 4y + 31 = 0 dan 5x – 4y – 7 = 0

B. 4x + 3y + 31 = 0 dan 3x – 4y – 7 =0

C. 3x + 4y + 31 =0 dan 3x – 4y +7 = 0

D. 4x + 3y – 31 = 0 dan 4x – 3y -7 = 0

E. 5x + 3y – 31 = 0 dan 4x – 3y + 7 =0

9. Jika suku banyak 2 x4+ px 3−2x−q dibagi

x2−x−2 mempunyai sisa 3 x+2 , maka nilai

p+q = ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

10. Diketahui fungsi g(x) = x – 4 dan f(x) = x2 + 2. komposisi

fungsi (fg)(x) = ...

A. x2 – 6x + 18

B. x2 – 8x + 18

C. x2 – 6x + 10

D. x2 + 18

E. x2 - 2

11.Nilai maksimum fungsi sasaran Z = 3x + 4y dari sistem pertidaksamaan

{4 x+2 y≤60 ¿ {2 x+4 y≤48 ¿ ¿¿¿ adalah …

A. 60B. 59C. 58D. 57E. 56

12. Diketahui matriks P = (4a 8 4

6 −1 −3b5 2c 9 )

dan

Q = (8 8 46 −1 −3a5 b 9 )

Jika P = Q, maka a - b + c = ….

A. 0B. 1C. 2D. 3E. 4

13. Diketahui matriks A = (1 32 5 )

dan B = (3 −21 4 )

. Jika At adalah transpose dari matriks A dan AX = B + At, maka determinan matriks X = …

A. 46B. 33C. – 36D. – 46E. – 56

14. Diketahui a = – i – 2j + 3k, b = 3i – 2j – k, dan c = i – 2j – 3k, maka 2a – b + c = …

A. 4i – 4j + 4kB. 4i + 4j –kC. –4i + 4j –kD. –4i – 4j + 4kE. 4i + 4j + k

15. Diketahui vektor a⃗=4 i⃗ +2 j⃗+2 k⃗ dan b⃗=3 i⃗ +3 j⃗ .

Kosinus sudut antara vektor a⃗ dan b⃗ adalah….A. 1B. 1

2√3

C. 12D. 12√2

E.16. Diketahui a⃗=5 i⃗−6 j⃗− k⃗ dan b⃗=−i⃗−2 j⃗−2 k⃗ .

Proyeksi orthogonal vektor a⃗ pada b⃗ adalah….

A. i⃗+2 j⃗+2 k⃗

B. i⃗+2 j⃗−2 k⃗

C. i⃗−2 j⃗+2 k⃗

D. −i⃗+2 j⃗+2 k⃗

MKKS PROVINSI LAMPUNG 2013

E. −i⃗−2 j⃗−2⃗k

17. Bayangan parabola y = x2 + 2x + 1 oleh pencerminan

terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap

pusat O dan sudut putar π2 radian adalah …

A. (-y - 1)2 = xB. (y - 1)2 = xC. (-y + 1)2 = xD. (y + 1)2 = xE. (y + 1)2 = - x

18. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 log( x2−8)>0 adalah …

A. {x | –3 < x < 3

B. {x | –2√2 < x < 2√2 }C. {x | x < –3 atau x > 3

D. {x | x < –2√2 atau x >2√2 }

E. {x | –3 < x < –2√2 atau 2√2< x < 3}

19. Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah….

A. (x) = 2x

B. f(x) = 3x + 1

C. f(x) = 2x - 1

D. f(x) = 3x – 2

E. f(x) = 32x – 2

20. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan

diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan

barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil

Rp1.000.000,00, bulan kedua Rp875.000,00, bulan

ketiga Rp750.000,00, demikian seterusnya. Jumlah

seluruh uang yang telah diambil selama 10 bulan

pertama adalah …

A. Rp 4.375.000,00

B. Rp 4.275.000,00

C. Rp 4.175.000,00

D. Rp 4.075.000,00

E. Rp 3.975.000,00

21. Diketahui barisan geometri dengan U1 = 3 , U5 = 48 dan

rasio positif. Rumus Suku ke-n barisan geometri tersebut

adalah ...

A. Un = 2.3n-1

B. Un = 3.2n-1

C. Un = 3.3n-1

D. Un = 4.3n-1

E. Un = 3.4n-1

22. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah … cm

A.43√6

B.43√3

C.43√2

D.23√2

E.23√3

23. Diketahui bidang empat beraturan T. ABC dengan

panjang rusuk 6 cm. Kosinus sudut antara bidang TAB

dan bidang ABC adalah ….

A. 1/3

B. 1/2

C. 1/3 √3

D. 2/3

E. 1/2 √3

24. Dalam suatu lingkaran yang berjari–jari 6 cm, dibuat segi–6 beraturan. Keliling sisi segi–6 beraturan tersebut adalah …

A. 32 cmB. 36 cmC. 42 cmD. 48 cmE. 52 cm

MKKS PROVINSI LAMPUNG 2013

25. Himpunan penyelesaian persamaan

sin22 x−2 sin xcos x−2=0 , untuk

0o≤x≤360o adalah….

A. {450, 1350}

B. {450, 1800}

C. {1350, 3150}

D. {1500, 3150}

E. {3150, 3600}

26. Nilai dari

cos 1050+cos 150

sin 750+sin 150 = ….

A.

23√6

B.

23√3

C.

13√6

D.

13√3

E.

16√3

27. Nilai dari 53

4lim

2

2

2

x

xx

= …

A. -6B. -3C. 0D. 3E. 6

28. Nilai limx→0

sin 12 x

2x ( x2+2 x−3 ) = …

A. -3B. -2C. -1D. 0E. 1

29. Persamaan garis yang menyinggung kurva y=3 √x di titik yang berabsis 4 adalah …A. 3x + 4y + 12 = 0B. 3x – 4y – 12 = 0C. 3x – 4y + 12 = 0D. –3x – 4y + 12 = 0E. 3x – 4y – 12 = 0

30. Gradien garis singgung di setiap titik pada suatu kurva

adalah dydx = 2x – 3, dan kurva melalui titik (3,2).

Persamaan kurva tersebut adalah …

A. y = x2 – 3x + 2 B. y = x2 – 3x –2C. y = x2 + 3x – 2 D. y = x2 + 3x + 2E. y = x2 + 3x – 1

31. Hasil ∫2

a

( x−2)dx= 4

12 . Nilai a yang mungkin adalah:

A. –2 atau 4B. –1 atau 5C. 0 atau 5

D. 1 atau 4E. 1 atau 3

32. Hasil ∫ 3 x2

√2x3+4dx

= …

A. 4 √2 x3+4 + C

B. 2√2x3+4 + C

C. √2x3+4 + C

D.12 √2 x3+4

+ C

E.14 √2x3+4

+ C

33. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola y=x2−1 ,

garis y=− x+5 dan sumbu X dapat dinyatakan dengan …

A.∫1

2

−( x2−1 )dx+∫2

5

(−x+5 )−(x2−1 )dx

B.∫1

2

( x2−1 )dx+∫2

5

(−x+5 )dx

C.∫1

5

−( x2−x−6)dx

D.∫1

5

(−x+5 )−( x2−1 )dx

E.∫1

5

−( x2−1 )dx+∫1

5

( (−x+3 )−( x2−1 ) )dx

MKKS PROVINSI LAMPUNG 2013

34. Luas daerah yang dibatasi parabola y=8−x2 dan

garis y=2x adalah …

A. 4623 satuan luas

B. 46 satuan luas

C. 4123 satuan luas

D. 4113 satuan luas

E. 36 satuan luas

35. Volum benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi

oleh kurva y = x2 dan y = √ x diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360 adalah …

A.103 satuan volum

B. 2 satuan volum

C.510 satuan volum

D.310 satuan volum

E.110 satuan volum

36. Perhatikan tabel berikut ini!

Pendapatan(dalam ratusan ribu rupiah)

Banyak Orang Tua

1 – 56 – 1011 – 1516 – 2021 – 2526 – 3031 – 35

317182225234

Disajikan data pendapatan orang tua siswa dari suatu

sekolah. Modus dari data tersebut adalah…

A. Rp 2.350.000,00

B. Rp 2.450.000,00

C. Rp 2.550.000,00

D. Rp 2.650.000,00

E. Rp 2.750.000,00

37. Perhatikan tabel berikut ini

Berat badan Frekuensi

50 – 54

55 – 59

60 – 64

65 – 69

70 – 74

75 – 79

4

6

8

10

8

4

Kuartil atas dari data pada tabel adalah ….

A. 70,50B. 70,75C. 71,00D. 71,25E. 71,50

38. Dari angka 3, 5, 6, 7 dan 9 di buat bilangan yang terdiri atas tiga angka yang berbeda. banyak bilangan yang kurang dari 500, adalah …

A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 E. 8

39. Di pelatnas ada 12 atlet basket putra. Dari 12 atlet

tersebut akan dibentuk tim inti yang terdiri dari 5 orang

yang akan mengikuti pertandingan berikutnya.

Banyaknya tim inti yang mungkin dibentuk adalah ….

A. 60B. 120C. 600D. 742E. 792

40. Dua buah dadu dilempar undi secara bersamaan

sebanyak satu kali. Peluang kejadian muncul jumlah

mata dadu 9 atau 11 adalah ….

A. ½

B. ¼

C.

15

D.

16

E.

112

MKKS PROVINSI LAMPUNG 2013