NAMA : RENDRA EKA ANDRIANTO NIM : 500582253

Pertanyaan : Sepasang nelayan di Pulau Bidadari yang baru menikah menginginkan 3 orang anak dari hasil pernikahannya. Bila keinginannya terpenuhi, berapa nilai kemungkinan bahwa anaknya perempuan semua, laki-laki semua dan satu laki-laki dua perempuan. Buatlah distribusi peluangnya.

Diketahui : Anak laki-laki = L Anak perempuan = P

Identifikasi awal : Peluang melahirkan laki-laki dalam setiap kelahiran P(L) adalah 1/2 Peluang melahirkan perempuan dalam setiap kelahiran P(P) = 1- P(L) = 1/2

Ditanyakan : 1. Peluang anak perempuan semua 2. Peluang anak Laki-laki semua 3. Peluang satu anak laki dua anak perempuan JAWAB :

Tabel 1. Kemungkinan yang terjadi 3 orang anak oleh pasangan nelayan

Kemungkinan Kelahiran anak ke -

Kategorisasi Peluang 1 2 3

(1) (2) (3) (4) (5) (6)

1 L L L LLL 1/2.1/2.1/2= 1/8

2 L L P LLP 1/2.1/2.1/2= 1/8

3 L P L LPL 1/2.1/2.1/2= 1/8

4 P L L PLL 1/2.1/2.1/2= 1/8

5 L P P LPP 1/2.1/2.1/2= 1/8

6 P L P PLP 1/2.1/2.1/2= 1/8

7 P P L PPL 1/2.1/2.1/2= 1/8

8 P P P PPP 1/2.1/2.1/2= 1/8

Tabel 2. Distribusi Peluang

Nilai X Komposisi Peristiwa Peluang 0 LLL 1/8 1 LLP, LPL, PLL 3.1/8= 3/8 2 LPP, PLP, PPL 3.1/8= 3/8 3 PPP 1/8

Maka :

1. Peluang anak perempuan semua = 1/8 atau 12,5% 2. Peluang anak Laki-laki semua = 1/8 atau 12,5% 3. Peluang satu anak laki dua anak perempuan= 3/8 atau 37,5%

1. Peubah Acak Diskrit Jika suatu ruang sampel mengandung titik yang berhingga banyaknya atau sederetan anggota yang banyaknya dapat dinyatakan dengan bilangan bulat, maka ruang sampel itu disebut ruang sampel diskrit. Dengan kata lain peubah acak diskrit itu adalah variabel yang hanya memiliki nilai tertentu. Nilainya merupakan bilangan bulat dan asli, tidak berbentuk pecahan. Pada umumnya peubah acak diskrit dihasilkan dari perhitungan ( menghitung ),

contohnya perubahan yang dihasilakna dari percobaan pelemparan dadu, mata uang dan yang lainnya.

2. Peubah acak kontinu Peubah acak kontinu adalah peubah acak yang mengambil seluruh nilai yang ada dalam sebuah interval atau variabel yang dapat memiliki nilai-nilai pada suatu interval tertentu. Nilainya dapat merupakan bilangan bulat maupun pecahan. Umumnya peubah acak kontinu di hasilkan dari hasil pengukuran ( mengukur ) misalnya : tinggi badan, berat, suhu, jarak dan lainnya.

Sifat dan syarat distribusi peluang peubah acak sebagai berikut : a. Distribusi peubah acak diskret: yaitu distribusi probalitas variabel acak yang menggambarkan

bagaimana suatu peluang di distribusikan terhadap nilai-nilai dari variabel acak tersebut ; 1. Distribusi Hipergeometrik 2. Distribusi binominal

3. Distribusi Poisson

b. Distribusi peubah acak kontinyu dinyatakan dengan fungsi f(x) dan sering disebut sebagai fungsi kepadatan atau fungsi kepadatan probabilitas dan bukan fungsi probabilitas. Nilai f(x) lebih besar dari 1;

1. Distribusi Normal 2. Distribusieksponensial 3. Distribusi Gamma

4. Distribusi chi kuadrat