1. Luas daerah parkir 1.760 m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar

20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp. 1.000,00/jam dan mobil besar Rp 2.000,00/jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah ….

A. Rp 176.000,00

B. Rp 200.000,00

C. Rp 260.000,00

D. Rp 300.000,00

E. Rp 340.000,00

2. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah ….

A. Rp 150.000,00.

B. Rp 180.000,00.

C. Rp 192.000,00.

D. Rp 204.000,00.

E. Rp 216.000,00.

3. Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk tipe A

diperlukan 100 m2 dan dan tipe B diperlukan 75 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp. 6.000.000,00/unit dan tipe B adalah Rp. 4.000.000,00/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ….

A. Rp 550.000.000,00

B. Rp 600.000.000,00

C. Rp 700.000.000,00

D. Rp 800.000.000,00

E. Rp 900.000.000,00

4. Suatu tempat parkir yang luasnya 300 m2 digunakan untuk memarkir sebuah mobil

dengan rata – rata 10 m2 dan untuk bus rata – rata 20 m2 dengan daya tampung hanya 24 kendaraan. Biaya parkir untuk mobil Rp. 1.000,00/jam dan untuk bus Rp. 3.000,00/jam. Jika dalam satu jam tempat parkir terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang dating dan pergi, hasil maksimum tempat parkir iru adalah ….

A. Rp 15.000,00.

B. Rp 30.000,00.

C. Rp 40.000,00.

D. Rp 45.000,00.

E. Rp 60.000,00.

5. Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 67.000,00. Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp 61.000,00. Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. 80.000,00. Berapa harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk?A. Rp 58.000,00B. Rp 73.000,00C. Rp 67.000,00D. Rp 34.000,00E. Rp 48.000,00

6. Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300,00/buah dan kue apem dijual dengan harga Rp 500,00/buah, berapakah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut?A. Rp 101.000,00B. Rp 98.00,00C. Rp 105.00,00D. Rp 45.000,00E. Rp 77.000,00

7. Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Medan berturut-turut Rp 9.000.000,00 dan Rp 8.000.000,00. Modal yang dimiliki pak Mahmud adalah Rp 124.000.000,00. Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Aceh dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000,00 dan Rp 9.200.000,00. Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan maksimum, berapakah banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli pak Mahmud?A. 3 ekor sapi dan 4 ekor kerbauB. 13 ekor sapi tetapi tidak menjual kerbauC. 4 ekor sapi dan 11 ekor kerbauD. 3 ekor sapi dan 2 ekor kerbauE. Tidak menjual sapi tetapi menjual 15 ekor kerbau

8. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7.000,00/kg, berapa laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut?A. Rp 191.000,00B. Rp 192.000,00C. Rp 193.000,00D. Rp 197.000,00E. Rp 198.000,00

9. Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati  dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp 40.000 dan Rp 28.000 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah, berapa banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum?A. 2 buah lemari tipe lux dan 18 buah lemari tipe sportB. 3 buah lemari tipe lux dan 15 buah lemari tipe sportC. 1 buah lemari tipe lux dan 10 buah lemari tipe sportD. 9 buah lemari tipe lux dan 4 buah lemari tipe sportE. 3 buah lemari tipe lux dan 18 buah lemari tipe sport

10.Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas 1.200 kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp 200.000,00 sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp 160.000,00. Berapa jumlah truk dan colt yang harus disewa agar ongkos pengiriman minimum?A. Tidak menyewa truk dan menyewa 40 coltB. 40 truk tetapi tidak menyewa coltC. 8 truk dan 24 coltD. 7 truk dan 40 coltE. 3 truk dan 38 colt

11. Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. Ia merencanakan akan menanami padi seluas 2 hektar sampai dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar sampai dengan  6 hektar. Untuk menanam padi perhektarnya diperlukan biaya Rp 400.000,00 sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diperlukan biaya Rp 200.000,00. Agar biaya tanam minimum, berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang harus ditanam?A. Menanam 4 hektar padi dan 6 hektar jagungB. Menanam 6 hektar padi dan 6 hektar jagungC. Menanam 6 hektar padi dan 4 hektar jagungD. Menanam 2 hektar padi dan 9 hektar jagungE. Menanam 7 hektar padi dan 6 hektar jagung

12. Apabila x, y anggota bilangan real terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 8; dan x + 3y ≤ 9 maka berapakah nilai maximum fungsi sasaran x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut?A. 5B. 6C. 7D. 8E. 9

13. Jika diketahui A = x + y dan B = 5x + y, maka berapakah jumlah nilai maksimum dari A dan B pada sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≤ 12; 2x + y ≤ 12?

A.5B.6C.7D.8

E. 9

14.Berapakah nilai maksimum dari fungsi tujuan 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan yang memiliki himpunan penyelesaian seperti gambar di bawah ini. 

A. 17B. 15,3C. √4,32D. 11E. 23

15.Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian seperti gambar di bawah ini.

 

A. 2x + 3y ≤ 12, 2x + y ≥ 6, dan y ≥ 2.

B. 4x + 3y ≤ 12, 2x + y ≥ 6, dan y ≥ 2.

C. 2x + 3y ≤ 6, 2x + y ≥ 6, dan y ≥ 2.

D. 2x + 3y ≤ 12, 2x + y ≥ 8, dan y ≥ 2.

E. 2x + 3y ≤ 12, 2x + y ≥ 6, dan y ≥ 1.16. Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian

seperti gambar di bawah ini.

A. y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 13B. y ≥ 0, x ≥ 4, 2x + 3y ≤ 12.C. y ≥ 1, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12.D. y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 14.E. y ≥ 0, x ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12.

17.Tentukan sistem pertidaksamaan yang memiliki daerah himpunan penyelesaian seperti gambar di bawah ini.

A. 2x + y ≥ 3, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.

B. 2x + y ≥ 6, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 1.

C. 2x + y ≥ 6, 3x + 4y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.

D. 2x + y ≥ 6, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.

E. 2x + y ≥ 8, 2x + 3y ≤ 12, dan 0 ≤ y ≤ 2.

18.Daerah yang diarsir pada gambar di soal nomor 17 merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Berapa nilai maksimum dari fungsi tujuan 2x + 5y?A. 16B. 17C. 29D. 20E. 18

19.Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Berapa nilai maksimum dari f(x,y) = x + 2y?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

E. 8

20. Berapakah nilai maksimum dari fungsi tujuan 3x + 4y dengan kendala sebagai

berikut : 2x + y ≤ 6, x + 2y ≤ 8, x ≥ 0, dan y ≥ 0?

A. 18,3

B. 19,3

C. 20,4

D. 11,4

E. 17,3

21.Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan sepatu wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat menampung 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki adalah Rp 10.000,00 dan keuntungan setiap pasang sepatu wanita adalah Rp 5.000,00. Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka berapakah keuntungan terbesar yang dapat diperoleh oleh pemilik toko?A. Rp 1.750.000,00B. Rp 2.750.000,00C. Rp 3.000.000,00D. Rp 4.500.000,00E. Rp 3.200.000,00

22. Seorang pedagang menjual buah mangga dan buah pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp 8.000,00/kg dan pisang Rp 6.000,00/kg. Modal yang tersedia Rp 1.200.000,00 dan gerobakanya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp 9.200,00/kg dan pisang Rp 7000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah…A. Rp 150.000,00B. Rp 180.000,00C. Rp 192.000,00D. Rp 204.000,00E. Rp 216.000,00

23.Tentukan nilai maksimum dari 3x + 2y yang memenuhi : x + y ≤ 5 ; x ≥ 0 ;y ≥ 0 A. 12B. 13C. 14D. 15E. 19

24. Seorang pembuat paku membuat jenis paku dari bahan yang tersedia yaitu 5,5 kg A dan 2 kg bahan B. Paku jenis I tiap buah memerlukan 200 gram bahan A dan 75 gram bahan B sedangkan paku jenis II tiap buah memerlukan 150 gram bahan jenis A dan 50 gram bahan jenis B.Jika pengusaha menjual paku I dengan harga Rp 500,00 dan paku II dengan

harga Rp 350,00 maka hitunglah berapa buah paku I dan paku II yang harus dibuat agar penghasilan pengusaha maksimum?A. 20 paku I dan 10 paku IIB. 8 paku I dan 10 paku IIC. 20 paku I dan 7 paku IID. 10 paku I dan 10 paku IIE. 20 paku I dan 11 paku II

25.Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp 40.000,00 perunit dan model II Rp 10.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah…A. Rp 120.000,00B. Rp 220.000,00C. Rp 240.000,00D. Rp 300.000,00E. Rp 600.000,00