SOAL-SOAL LATIHAN OLIMPIADE DAN SOLUSINYA

aDiameter Sudut1. (SOP 2007) JIka diameter sudut Matahari diamati oleh astronot yang mengorbit planet kerdil Pluto pada jarak 39 SA, maka besarnya adalah A. 46

C. 78

E. 49 B. 30

D. 39

JAWAB:

2. (SOK 2009) Nebula M20 yang dikenal dengan nama Nebula Trifid. Mempunyai diameter sudut sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari Bumi 2.200 tahun cahaya, berapakah diameter nebula?A. sekitar 0,5 tahun cahayaD. sekitar 4 tahun cahayaB. sekitar 13 tahun cahayaE. Tidak bisa ditentukan

C. sekitar 100 tahun cahayaJAWAB: 3. (SOK 2009) Pada suatu malam saat bulan purnama, tercatat bahwa diameter sudut Bulan adalah 0,460. Jika radius linier Bulan adalah 1,738 x 103 km, maka jarak Bulan dari Bumi adalah :

A. 1,42 x 105 kmC. 3,84 x 105 km E. 8,66 x 105 kmB. 2,16 x 105 kmD. 4,33 x 105 kmJAWAB :4. (SOP 2009) Pada suatu saat Venus melintas di depan piringan matahari tetapi tidak di tengah, melainkan lintasan Venus hanya menyinggung tepi piringan Matahari (lihat gambar di bawah). Jika radius orbit Venus adalah 0,7 satuan astronomi, berapa kilometerkah jarak Venus dari bidang ekliptika pada saat itu? (Keterangan: bidang ekliptika adalah bidang orbit Bumi mengelilingi Matahari).

JAWAB : Bidang ekliptika tepat berada di tengah-tengah matahari, maka gambarnya adalah :

Lintasan elips benda langit5. Perbandingan diameter sudut suatu bintang saat suatu planet di titik perihelion dan saat di titik aphelion adalah 50: 48. Eksentrisitas orbit planet mengelilingi bintang adalah .A. 0,020

C. 0,015

E. 0,010

B. 0,018

D. 0,012JAWAB :

6. (SOK 2009) Jarak planet Merkurius pada titik perihelionnya adalah 0,341 SA dari Matahari dan setengah sumbu panjangnya adalah 0, 387 SA. Luas daerah yang disapunya dalam satu periode adalah A. 0,467 SA2

C. 0,104 SA2E. 0,621 SA2B. 0,312 SA2

D. 0,213 SA2JAWAB:

7. (SOK 2009) Jika jarak terdekat komet Halley ke matahari adalah 8,9 x 1010 m, dan periodenya 76 tahun, maka eksentrisitasnya adalah A. 0,567

C. 0,767

E. 0,967B. 0,667

D. 0,867

JAWAB

8. (SOP 2008) Jika setengah sumbu panjang dan eksentrisitas planet Mars adalah a = 1,52 dan e = 0,09 sedangkan untuk Bumi a = 1 SA dan e = 0,017. Kecerlangan minimum Mars pada saat oposisi, terjadi ketika jaraknya dari Bumi pada saat itu A. 0,67 SA

C. 0,72 SAE. 0,50 SAB. 0,70 SA

D. 0,37 SA

JAWAB :

9. (SOP 2007) Bila diketahui eksentrisitas orbit bumi mengelilingi Matahari adalah 0.017 maka perbandingan diameter sudut Matahari saat Bumi di titik Aphelion, A, dan saat Bumi di Perihelion, P, A/P, adalah A. 967/1000

C. 983/1000E. 1,00B. 17/1000

D. 34/1000

JAWAB:

HUKUM KEPPLER III10. (SOP 2007) Sebuah asteroid mempunyai setengah sumbu panjang elips a = 2,5 SA. Semester I tahun 2007 ia berada di perihelion. Kapankah ia berada di aphelion ?JAWAB :

11. (SOP 2007) Sebuah planet X bergerak mengelilingi matahari mempunyai periode P = 1,88 tahun. Oposisi terakhir terlihat pada awal tahun 2008. kapankah ia berada di oposisi kembali ?A. 2001

C. 2012

E. 2013B. 2010

D. 2009JAWAB:

12. (SOK 2008) Periode sideris revolusi Venus dan Mars adalah masing-masing 225 dan 687 hari. Maka periode sinodis Venus dilihat dari Mars adalah A. 169 hari

C. 335 hariE. 912 hariB. 462 hari

D. 617 hariJAWAB :Yang dilihat adalah periode Sinodis Venus dari Mars, maka gunakan rumus planet dalam :

13. Pada suatu saat jarak sudut antara Matahari dan planet Venus (elongasi) sama dengan 300. Diketahui orbit Venus 0,72 AU, berapakah jarak Venus dari Bumi saat itu? (Asumsikan orbit lingkaran)JAWAB :

14. (OSN 2007) Marsmempunyaidua buah satelitPhobosdan Deimos. Jika diketahuiDeimosbergerak mengelilingiMarsdengan jarak a =23490 kmdan perioderevolusinya P =30jam18 menit. Berapakah massa planetMarsbiladinyatakan dalamsatuan massa Matahari? Jika Periode revolusiPhobos7jam39menit, berapakah jaraknya dariMars?

JAWAB :15. (SOK 2009) Callisto yang merupakan bulannya planet Jupiter, mengedari planet Jupiter pada jarak 1,88 juta km dan dengan periode 16,7 hari. Apabila massa Callisto diabaikan karena jauh lebih kecil daripada massa Jupiter, maka massa planet Jupiter adalah A. 10,35 x 10-4 M(C. 8,35 x 10-4 M(E. 6,35 x 10-4 M(B. 9,35 x 10-4 M(D. 7,35 x 10-4 M(

JAWAB:

16. (SOP 2007) Jika hujan meteor Leonid berlangsung selama 2 hari, hitung berapa ketebalan sabuk meteoroid yang menyebabkan Leonid!JAWAB

17. (SOP 2007) Sebuah bintang jenis Cepheid yang berada di bidang galaksi Bima Sakti diamati gerak dirinya. Ternyata komponen kecepatan tangensialnya (yang tegak lurus garis pandang) nol, berarti bintang itu arah geraknya tepat sejajar dengan garis pandang. Dari pengamatan spektroskopi diketahui bintang itu menjauhi matahari. Dari periode perubahan cahayanya dapat diperoleh jarak bintang itu yaitu 4000 tahun cahaya. Jika jarak bumi ke pusat galaksi 30.000 tahun cahaya, hitunglah radius orbit bintang itu mengelilingi pusat galaksi.

Jawab : Diperoleh segitiga siku-siku, maka dengan Phytagoras, diperoleh :

FOTOMETRI

18. (SOK 2009) Jika konstanta Matahari adalah 1300 Watt/m2, maka fluks energi Matahari yang diterima oleh planet Saturnus adalah (Jarak saturnus kira-kira 10 kali lebih jauh daripada jarak Bumi-Matahari) A. 1300 W per m2C. 13 W per m2 E. 0,13 W per m2B. 130 W per m2D. 1,3 W per m2

JAWAB :

19. (SOK 2009) Berapa kali lebih terangkah bintang dengan magnitudo 1 dibandingkan dengan bintang bermagnitudo 5?A. 25 kali

C. 50 kali E. 100 kaliB. 40 kali

D. 75 kaliJAWAB :

20. (SOK 2009) Bintang A dan bintang B mempunyai luminositas yang sama, jika bintang B lima kali lebih jauh daripada bintang A, maka

A. Bintang A 25 kali lebih terang daripada bintang B

B. Bintang A 25 kali lebih lemah daripada bintang B

C. Bintang B 5 kali lebih lemah daripada bintang A

D. Bintang B 5 kali lebih terang daripada bintang A

E. Bintang A dan B sama terangnya

JAWAB :Yang ditanyakan adalah perbandingan terang, yaitu perbandingan fluks kedua bintang, maka :

21. (SOK 2009) Bintang Sirius dikenal sebagai bintang ganda, bintang primernya disebut Sirius A, dan bintang sekundernya disebut Sirius B, yang merupakan bintang katai putih. Temperatur efektif Sirius A adalah 9200 K dan radiusnya adalah 1,76 kali radius Matahari, sedangkan temperatur efektif Sirius B adalah 27.400 K dan radiusnya adalah 0,0070 kali radius Matahari. Perbandingan luminositas antara Sirius A dengan Sirius B adalah

A. Luminositas Sirius B adalah 800 kali luminositas Sirius A

B. Luminositas Sirius A adalah 800 kali luminositas Sirius B

C. Luminositas Sirius B adalah 80 kali luminositas Sirius A

D. Luminositas Sirius A adalah 80 kali luminositas Sirius B

E. Luminositas Sirius A sama dengan luminositas Sirius B

JAWAB :

22. (SOP 2009) Dua bintang mempunyai temperatur yang sama, masing-masing mempunyai jejari R1 dan R2. Perbedaan energi yang dipancarkan adalah L1 = 4L2. Maka jejari R1 adalah

A. 2 R2

C. 8 R2

E. 64 R2B. 4 R2

D. 16 R2JAWAB :

23. (SOP 2008) Diketahui jarak Centarury A dari Matahari adalah 4,4 tahun cahaya dan magnitudo semu Matahari dilihat dari Bumi adalah, m = 26. Seorang astronot dari Bumi pergi ke bintang itu kemudian melihat ke arah Matahari. Berapakah magnitudo matahari menurut astronot itu ?

JAWAB :

24. (SOP 2008) Ada sebuah bintang ganda gerhana yang kedua bintang anggotanya sama persis, radiusnya sama, temperaturnya sama, dan inklinasi orbit 900. Bila ditilik kurva cahaya (grafik magnitudo terhadap waktu) bintang ganda itu, berapakah perbedaan magnitudo antara keadaan paling terang dan keadaan paling redup ?

JAWAB : Keadaan paling terang ( kedua bintang terlihat berdampingan(E terang = E1 + E2 = 2E

Keadaan paling redup ( kedua bintang ganda bertumpukan

(E redup = E1 = E2 = E

25. (SOP 2007) Sebuah satelit ketika berada di perihelium menerima fluks dari matahari sebesar F0 ketika di aphelium ia menerima sebesar 0,2 F0. Eksentrisitas orbit itu adalah A.

C. (3 - )/2E. 1/3 B. 2/3

D. (3 - )/3JAWAB:26. (OSN 2007) Misalkan sebuah bintang mempunyai temperature efektif T =10000 K, dan radiusnya 3 x 108m, apabilajarak bintang ini adalah 100 pc, tentukan apakah bintang inidapatdilihat dengan mata telanjang atau tidak? Jelaskan jawabanmu

JAWAB :

(Bandingkan dengan magnitudo mutlak matahari, yaitu M(=4,8, dal L(=3,826.1026, maka :

(Batas daya lihat mata adalah bintang bermagnitudo semu maksimum 6, magnitudo semu bintang itu adalah :

(Bintang itu tidak terlihat oleh mata!JARAK BINTANG

27. (OSN 2006) Paralaks bintang Sirius yang diukur dari Bumi besarnya adalah 0(,38, sedangkan apabila diukur dari sebuah pesawat ruang angkasa besarnya 0(,76. Berapakah jarak pesawat ruang angkasa tersebut ke Matahari?

JAWAB :28. Bintang Arcturus mempunyai sudut paralak 0,091 detik busur.

a. Hitung jarak bintang tersebut dalam satuan parsek

b. Berapa lama waktu yang diperlukan cahayanya sampai ke kita?JAWAB:

, cahaya bintang itu baru sampai ke kita setelah 35,83 tahun

GERAK BINTANG29. (SOK 2009) Berdasarkan data spektroskopi, kecepatan radial galaksi Andromeda adalah 240 km/s menuju pengamat. Andaikan kecepatan tangensial galaksi itu 180 km/s, jika bumi dianggap sebagai acuan yang diam, berapa kecepatan Andromeda dalam ruang antar galaksi?A. 160 km/s

C. 210 km/sE. 270 km/sB. 300 km/s

D. 420 km/sJAWAB:

(30. (SOK 2008) Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya adalah 5000 diamati pada spektrum bintang berada pada panjang gelombang 5001. Dengan paralaks 0,474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3 per tahun, maka berdasarkan data ini kecepatan pergerakan bintang tersebut dalam ruang adalah A. 59,9 km/s

C. 75 km/sE. Tidak bisa dicariB. 60 km/s

D. 2,99 x 105km/s

JAWAB:31. (SOK 2008) Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar 10/tahun dan jaraknya 1,8 pc. Komponen kecepatan ruangnya yang tegak lurus garis penglihatan adalah A. 87 km/s

C. 1,8 km/sE. 94 km/sB. 10 km/s

D. 78 km/sJAWAB:

32. Andaikan bintang pada keadaan diam dengan panjang gelombang 15000 dan diamati pada panjang gelombang 15001 , maka kecepatan radialnya adalah .

A. 10 m/smenjauhi pengamat

B. 10 m/s mendekati pengamat

C. 20 m/s mendekati pengamat

D. 20 m/s menjauhi pengamat

E. 40 m/s menjauhi pengamat

JAWAB:33. Sebuah bintang mempunyai paralaks 0,474 dan gerak diri (proper motion) bintang tersebut adalah 3 per tahun. Dari pengamatan spektroskopi diketahui kecepatan radialnya adalah 40 km/s. Tentukanlah kecepatan linier bintang tersebut!

JAWAB:

Gerhana

34. (SOP 2007) Pada saat gerhana Bulan Total berlangsung kemungkinan diamater sudut Umbra Bumi (dari titik pusat sumbu Umbra/Penumbra) dibanding dengan diameter sudut Bulan adalahA. 2,5 3 kali

C. 1 2 kali E. sekitar 10 kaliB. 5 7,5 kali

D. 12,5 15,5 kaliJAWAB: Perhatikan gambar Umbra bumi di bawah ini:

Maka dari perbandingan segitiga bisa diperoleh :

Dari dua suku yang terakhir :

Jika diambil dua suku yang pertamaMaka diameter sudut umbra bumi dibandingkan dengan diameter sudut bulan adalah (dilihat dari bumi):

Untuk menjawab soal ini diasumsikan bentuk orbit bulan adalah lingkaran, tetapi sebenarnya nilai diameter sudut bulan bervariasi sekitar 12 %, karena jaraknya dari bumi berubah-ubah (dari bentuk orbit elips dan inklinasi orbit bulan ~50), maka nilai diameter sudut bulan bervariasi dari 882 sampai 1006. Juga harus diperhitungkan pula variasi diameter umbra karena jarak bumi-matahari pun bervariasi karena orbit bumi elips, sehingga perbandingan diameter sudut bulan dengan diameter sudut umbra bumi pun bervariasi dari 2,5 3 kali35. (SOP 2007) Sebuah kota di dekat ekuator mengalami fase bulan Purnama yang berlangsung pada tanggal 4 Maret 2007 jam 06:17 WIB, pada waktu itu terjadi pula Gerhana Bulan Total (GBT). Maka Gerhana Bulan Total yang berlangsung pada tanggal tersebut akan dimulai

A. Sekitar 30 40 menit sebelum jam 06:17 WIB

B. Pada jam 06:17 WIB

C. Sesudah jam 06:17 WIB

D. Momen GBT bisa mulai 2 jam sebelum fase bulan Purnama

E. Momen GBT bisa mulai 1 jam sesudah fase bulan PurnamaJAWAB :Dari gambar di bawah ini, kita mengasumsikan bahwa bulan tepat melalui diameter umbra bumi.Yang disebut gerhana bulan dimulai dari K1 (kontak pertama) hingga mencapai K4 (kontak terakhir).Dari gambar diketahui sudut yang ditempuh oleh bulan dari K1 K4 adalah Umbra + 2.Bulan, (dari soal sebelumnya diketahui : Umbra=2,5 s/d 3 kali Bulan), maka Sudut yang ditempuh bulan = = 4,5 s/d 5 kali Bulan. Jika diambil diameter sudut bulan rata-rata, yaitu 0,50, maka = 2,250 s/d 2,50.Kecepatan bulan melintasi langit sama dengan periode siderisnya, 27,3 hari, makabulan = 3600/(27,3x24j)=0,550/jamMaka waktu yang ditempuh sepanjang gerhana (dari K1 K4) adalah :

Diasumsikan fase purnama (pukul 06.17) adalah tepat ketika bulan berada di tengah-tengah umbra, maka fase gerhana terjadi sekitar 2,05 2,25 jam sebelumnya. 36. (SOK 2009) Setiap tahun terdapat 2 atau 3 kali musim gerhana. Selang waktu antara satu gerhana Bulan/Matahari dari satu musim ke musim berikutnya bisa 5 atau 6 lunasi (1 lunasi = 1 periode sinodis). Secara statistik kekerapan gerhana Bulan/Matahari berselang 6 lunasi paling sedikit 5 kali lebih banyak dibanding dengan gerhana Bulan/Matahari berselang 5 lunasi. Bila diketahui siklus berulangnya gerhana siklus Tritos = 135 lunasi bulan, maka kemungkinan perbandingan jumlah gerhana bulan dengan selang waktu 6 bulan dan 5 bulan dalam satu siklus Tritos adalahA. 20/3

C. 38/7

E. 33/2B. 41/3

D. 63/4DIKETAHUI :

Misalkan : X = jumlah gerhana berselang 6 lunasi

Y = jumlah gerhana berselang 5 lunasi

Dalam satu siklus Tritos (135 lunasi) akan terdapat : 6X + 5Y < 135

Karena secara statistik kekerapan gerhana Bulan/Matahari berselang 6 lunasi paling sedikit 5 kali lebih banyak dibanding dengan gerhana Bulan/Matahari berselang 5 lunasi, maka: X > 5Y

Yang ditanyakan dalam soal di atas adalah: perbandingan jumlah gerhana bulan dengan selang waktu 6 bulan dan 5 bulan dalam satu siklus Tritos, atau:

JAWAB :

Buat grafik dan solusinya dari dua pertidaksamaan yang muncul :6X + 5Y < 135 ; X > 5Y

SOLUSI : Y = 3,86 dan X = 19,29

Karena X >19,29, maka bilangan bulat yang terdekat yang masih berada dalam daerah solusi adalah 19Karena Y < 3,86, maka bilangan bulat yang terdekat yang masih berada dalam daerah solusi adalah 3

Jadi :

FISIKA GALAKSI37. (SOK 2009) Matahari mengorbit pusat galaksi Bima Sakti dengan setengah sumbu panjang orbitnya 1,8 x 109 AU dan periodenya 2 x 108 tahun. Apabila massa Matahari diabaikan terhadap massa Bima Sakti, dan hukum Keppler III berlaku, maka massa galaksi Bima Sakti adalah A. 1,46 x 107 M(C. 1,46 x 1011 M( E. 1,02 x 1019 M(B. 4,05 x 107 M(D. 4,05 x 1011 M(

JAWAB: Variasi Hukum Keppler 3 jika periode dalam tahun, jarak dalam AU dan massa pusat dalam M(, adalah:

38. (SOP 2009) Dua buah galaksi saling mengorbit satu sama lainnya dengan periode 50 milyar tahun. Jarak kedua galaksi adalah 0,5 juta parsek. Tentukanlah massa kedua galaksi tersebut!A. 1,2 x 1011 M(C. 3,2 x 1011 M( E. 5,2 x 1011 M(B. 2,4 x 1011 M(D. 4,4 x 1011 M(

JAWAB: Jarak harus diubah ke dalam AU:

KOSMOLOGI

39. (SOP 2009) Andaikan sebuah galaksi mempunyai kecepatan radial sebesar 6 000 km/s. Apabila diketahui konstanta Hubble H = 75 km/s/Mpc, berapakah jarak galaksi tersebut?A. 1,25 x 10-2 MpcC. 80 MpcE. 5025 MpcB. 4,50 x 105 MpcD. 6075 MpcJAWAB: Kecepatan objek dalam km/s, jarak objek dalam MPc dan konstanta Hubble dalam Km/(s.Mpc), maka Pers. Hubble adalah:

40. (SOK 2010) Jika diketahui konstanta Hubble H = 65 km/s/Mpc, maka umur alam semesta (model alam semesta datar) adalah A. 13 milyar tahunC. 15 milyar tahun E. 17 milyar tahunB. 14 milyar tahunD. 16 milyar tahunJAWAB : Usia alam semesta (dalam tahun) sangat bergantung pada besar konstanta Hubble (dalam satuan Km/s/MPc), dengan hubungan :

41. (OSP 2006) Panjang gelombang garis spektrum suatu galaksi yang diamati adalah (obs. = 7175 , sedangkan panjang gelombang diamnya (diam = 1025 . Apabila konstanta Hubble adalah 70 km/dtk/Mpc, maka jarak galaksi tersebut dari kita di Bumi adalah

A. 1111 Mpc

C. 3113 MpcE. 5115 Mpc

B. 2112 Mpc

D. 4114 Mpc

JAWAB :

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

SUN

VENUS

Lintasan Venus

A. 210.000 km

B. 300.000 km

C. 350.000 km

D. 450.000 km

E. 600.000 km

R(

X

r Venus

r Bumi-Venus

r Bumi

Bidang ekliptika

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

V = .r

d

EMBED Equation.3

Vr

30.000 tc

4000 tc

X

Pusat

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

1

2

1

2

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

X

Y

0

22,5

27

19,29

3,86

Daerah Solusi Pertidaksamaan

X > 5Y

6X + 5Y < 135

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

SOLUTION by MARIANO N,S.Si

_1514738309.unknown

_1514738317.unknown

_1514738325.unknown

_1514738333.unknown

_1514738337.unknown

_1514738339.unknown

_1514738341.unknown

_1514738342.unknown

_1514738340.unknown

_1514738338.unknown

_1514738335.unknown

_1514738336.unknown

_1514738334.unknown

_1514738329.unknown

_1514738331.unknown

_1514738332.unknown

_1514738330.unknown

_1514738327.unknown

_1514738328.unknown

_1514738326.unknown

_1514738321.unknown

_1514738323.unknown

_1514738324.unknown

_1514738322.unknown

_1514738319.unknown

_1514738320.unknown

_1514738318.unknown

_1514738313.unknown

_1514738315.unknown

_1514738316.unknown

_1514738314.unknown

_1514738311.unknown

_1514738312.unknown

_1514738310.unknown

_1514738301.unknown

_1514738305.unknown

_1514738307.unknown

_1514738308.unknown

_1514738306.unknown

_1514738303.unknown

_1514738304.unknown

_1514738302.unknown

_1514738297.unknown

_1514738299.unknown

_1514738300.unknown

_1514738298.unknown

_1514738294.unknown

_1514738296.unknown

_1514738293.unknown