1

______________________________________________________________________________

Tes Seleksi Olimpiade Astronomi Tingkat Kabupaten/Kota 2013

Waktu : 120 menit

Nama Provinsi Tanggal Lahir

Sekolah & Kelas (saat ini) Kabupaten/Kota Tanda tangan

Boleh menggunakan alat hitung (kalkulator). Di bagian akhir diberikan daftar konstanta yang

dapat dipergunakan bila diperlukan

Pilihlah jawaban yang paling benar dengan memberikan tanda silang!

1. Salah satu tujuan awal Hubble Space Telescope adalah menemukan nilai yang akurat dari Konstanta

Hubble yang dipakai dalam hukum Hubble. Hukum Hubble itu menyatakan:

a. Kecepatan sebuah galaksi mendekati kita sebanding dengan jaraknya;

b. Kecepatan sebuah galaksi menjauhi kita sebanding dengan jaraknya;

c. Kecepatan rotasi galaksi berkorelasi dengan diameternya;

d. Kecepatan bintang dalam sebuah galaksi sebanding dengan jaraknya dari pusat galaksi;

e. Kecepatan melintas sebuah galaksi sebanding dengan kuadrat jaraknya

2. Jika diketahui konstanta Hubble, H = 65 km/dt/Mpc, maka umur alam semesta (model alam semesta

datar) adalah

a. 13 milyar tahun;

b. 14 milyar tahun;

c. 15 milyar tahun;

d. 16 milyar tahun;

e. 17 milyar tahun;

3. Diameter Bulan sekitar seperempat Bumi, dan diameter Matahari sekitar 100 kali diameter Bumi.

Jarak Bumi ke Matahari kira-kira 400 kali jarak Bumi-Bulan. Pada suatu peristiwa gerhana Matahari

sebagian, bagian terang manakah yang akan diamati? Pilih salah satu bentuk yang seuai dari A

sampai E

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDRAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

DIREKTORAT PEMBINAAN SMA

…………………………... …………………………... …………………………...

…………………………... …………………………... …………………………...

2

4. Energi Matahari dibangkitkan oleh radiasi fusi thermonuklir dibagian pusatnya. Proses thermonuklir

mengubah empat inti “A” menjadi inti lebih berat dan mengeluarkan sejumlah energi. Apakah inti

“A” itu ?

a. Hidrogen b. Helium c. Oksigen d. Karbon e. Uranium

5. Diketahui temperatur bagian dalam umbra bintik Matahari (sunspot) ternyata 1500 K lebih dingin dari

temperatur fotosfir Matahari (temperaturnya ~ 5800 K) diekitarnya, andaikan B1 adalah energi fluks

yang keluar dari umbra dan B2 energi fluks dari daerah yang mengelilingi sunspot. Berapakah rasio,

B2/B1?

a. 0,004 b. 1,35 c. 0,74 d. 3,31 e. 223

6. Jika kita amati sebuah planet melalui teleskop di Bumi, bayangan manakah yang bisa terlihat seperti

phase Bulan yang berbentuk sabit. Pilih jawaban yang benar

a. Merkurius dan Jupiter

b. Venus dan Saturnus

c. Mars dan Uranus

d. Jupiter dan Saturnus

e. Merkurius dan Venus

7. Setaiap objek sebesar bintang akan runtuh oleh beratnya sendiri (keruntuhan gravitasi atau

gravitational collapse) apabila tidak ada gaya lain yang menahannya. Matahari telah lama berada

dalam keadaan setimbang ini. Di dalam kondisi apa bagian dalam Matahari akan setmbang?

a. Interaksi dari inti atom-atom yang melindungi dari keruntuhan gravitasional

b. Gaya tolak-menolak(repulsive) diantara ion yang mlindungi keruntuhan gravitasional

c. Gaya kuat dalam inti yang melindungi keruntuhan gravitasional

d. Tekanan radiasi dan tekanan gas yang melindungi bintang dari keruntuhan gravitasional

e. Medan magnet yang melindungi keruntuhan gravitasional

8. Sebuah bintang “X” di belahan langit selatan mempunyai Asensio Rekta = 14 jam. Pada tanggal 23

September ia akan melewati meridian Jakarta sekitar

a. Pukul 14 Waktu Indonesia bagianTengah

b. Pukul 15 Waktu Indonesia bagianTengah

c. Pukul 16 Waktu Indonesia bagianTengah

d. Pukul 02 Waktu Indonesia bagianTengah

e. Pukul 03 Waktu Indonesia bagianTengah

9. Garis meridian adalah busur lingkaran di langit yang melalui titik-titik

a. Barat-zenit-timur

b. Utara-nadir-timur

c. Utara-zenit-selatan

d. Barat-nadir-timur

e. Semua salah

3

10. Komet periode panjang cenderung memiliki orbit berbentuk

a. parabola b. Elips c. lingkaran d. hiperbola e. helix

11. Sebuah planet mengelilingi Matahari dalam orbit berbentuk lingkaran. Setengah keliling lingkaran

ditambah diameter orbitnya adalah 20 satuan astronomi (satuan astronomi adalah sama dengan

jarak Bumi-Matahari). Luas daerah setengah lingkaran orbit planet tersebut sekitar

a. 23,8 b. 26,7 c. 36,5 d. 49,3 e. 51,6

12. Dari survei cacah bintang yang dilakukan pada empat daerah jumlah bintang masing-masing daerah

adalah a, b, c, dan d. Hubungan jumlah bintang padakeempat daerah tersebut dinyatakan dalam sistem

persamaan berikut :

38 cdab

34bdac

43bcad

Berapa jumlah total bintang )( dcba ?

a. 17 b. 18 c. 19 d. 20 e. 21

13. Sebuah teropong yang mempunyai cermin didepannya diarahkan dengan sudut elevasi 26° untuk

melihat Bulan yang tepat berada vertikal diatas. TP adalah sinar datang dari langit dan PS adalah arah

jalannya sinar di dalam badan teropong yang dipantulkan cermin di titik P, dan pengamat melihat dari

titik S. RS adalah arah horizontal pengamat. Maka besarnya sudut x adalah

a. 13° b. 26° c. 32° d. 58° e. 64°

14. Suatu pengolah sinyal radio teleskop mengubah sinyal masukan x menjadi kluaran f(x) menurut

aturan qpxxf )( jika keluarannya dimasukkan kembali menjadi masukan sebanyak dua kali

maka keluaran terakhir menjadi 218 xxfff , dan jika p dan q bilangan real, maka p + q

sama dengan

a. 2 b. 3 c. 5 d. 9 e. 11

4

15. Seorang pengamat di permukaan Bumi, pada titik D, mengamati dua benda asing di angkasa,

tepatnya di titik A dan titik B. Persamaan garis AD adalah 13 xy . Satuan yang digunakan

adalah km. Ternyata BD membagi sudut ADC tepat sama besar. Berapa ketinggian titik B dari

permukaan Bumi (dari C) ?

a. 6 b. 6,5 c. 33

10 d. 34 e. 35

16. Bulan dipotret dengan sebuah kamera yang terlalu kecil sehingga citra yang diperoleh tidak dapat

memuat seluruh lingkaran bulan. Citra yang dihasilkan adalah sebesar segi empat ABCD yang

panjang sisinya 14 cm, sedangkan lingkaran pada gambar adalah lingkaran citra bulan. Lingkaran

bulan melalui titik A dan D dan menyinggung BC, seperti pada gambar. Berapa jari-jari Bulan pada

citra itu?

a. 8,5 cm b. 8,75 cm c. 9 cm d. 9,5 cm e. 9,75 cm

17. Pada suatu saat, pada jam 12 siang tepat, seorang pengamat yang tinggi badannya 150 cm,

mendapati bahwa Matahari tepat berada di atas kepalanya. Jika pengamat itu berada di kota

Pontianak yang dilalui garis khatulistiwa, berapa cm kah panjang bayangannya pada jam 16?

a. 50√3 cm

b. 120√3 cm

c. 150 cm

d. 150√3 cm

e. 180√2 cm

5

18. Anggap Bumi mengelilingi Matahari dalam orbit lingkaran, dengan radius orbit 1 satuan astronomi

dan periode orbit 365,25 hari. Berapa percepatan sentripeta yang dialami Bumi ?

a. 6 m/s2

b. 0,6 m/s2

c. 0,06 m/s2

d. 0,006 m/s2

e. 0,0006 m/s2

19. seorang astronom terbang, dengan menumpang pesawat, langsung dari kota A jam 10.15 dan tiba di

kota B jam 15.45. Esoknya ia pulang dari kota B jam 7.20 dan tiba di kota A jam 09.50 dengan

pesawat yang sama. Berapa perbedaan wktu wilayah antara kota A dan kota B?

a. 1 jam, A lebih Timur daripada B

b. 1 jam, A lebih Barat daripada B

c. 1½ jam, A lebih Timur daripada B

d. 1½ jam, A lebih Barat daripada B

e. 2 jam, A lebih Timur daripada B

20. Sumber energi bintang berkaitan dengan

a. reaksi atom di korona bintang

b. reaksi nuklir di inti bintang

c. reaksi atom di atmosfer bintang

d. pembakaran elemen hingga menjadi radioaktif

e. pembakaran unsur berat

21. Diantara tahun-tahun berikut, mana yang merupakan tahun kabisat

a. 1600

b. 1995

c. 2100

d. 2010

e. semua bukan tahun kabisat

Petunjuk untuk soal-soal no 22 – 25, pilihlah

a. kalau pernyataan 1,2,3 benar

b. kalau pernyataan 1 dan 3 benar

c. kalau pernyataan 2 dan 4 benar

d. kalau pernyataan 4 saja yang benar

e. kalau semua pernyataan benar

22. Mengapa saat sekitar oposisi Mars adalah saat terbaik untuk mengamati planet Mars ?

1. Mars nampak paling terang

2. Mars dapat diamati sepanjang malam

3. Mars paling dekat dengan Bumi

4. Mars terbit tengah malam

6

23. Mengapa gerhana matahri pada 1 Januari 2010 yang lalu nampak sebagai gerhana matahari cincin ?

1. Karena Bulan berada pada posisi dekat perigee (paling dekat dengan Bumi)

2. Karena Bulan berada pada posisi dekat apogee(paling jauh dengan Bumi)

3. Karena Bumi sedang berada dekat dengan aphelion (jarak terjauh dari matahari)

4. Karena Bumi sedang berada dekat dengan perihelion (jarak terdekat dari matahari)

24. Pilihlah jawaban yang benar tentang Nebula

1. Nebula gelap menghalangi cahaya bintang-bintang dibelakangnya

2. Nebula gelap terlalu pekat, lebih pekat dari atmosfer Bumi sehingga cahaya tidak bisa keluar dari

dalamnya

3. Nebula terang akibat pantulan cahaya bintang di dekatnya antara Bumi dan Nebula

4. Nebula terang mengandung unsur yang dapat berpendar

25. Mana pernyataan yang benar tentang Galaksi ?

1. Galaksi Bima sakti jika dipotret dari Bumi akan nampak berbentuk spiral

2. Bintang-bintang di daerah pusat Galaksi umumnya lebih panas sehingga warnanya lebih biru

3. Nebula kepala kuda (Horse Head nebula) berukuran lebih besar daripada galaksi pada umumnya

4. Galaksi spiral berbentuk pipih dan berotasi

Daftar konstanta (gunakan bila perlu)

1 pc (parsek) = 3,26 tahun cahaya

1 tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun

Kecepatan cahaya di ruang hampa : 300 000 km/detik

1 kpc = 1000 pc

1 Mpc = 1 000 000 pc

1 satuan Astronomi = jarak rata-rata Bumi-Matahari = 150 juta km

Periode Bumi mengelilingi Matahari 365,25 hari

Temperatur Fotosfir Matahari 5800 K

7

KUNCI JAWABAN

No. 1 - 25:

b c c a d e d b c b

a b c c d b d d d b

a a c b c

2.

H = (65 km/s)/Mpc

ingat 1 Mpc (megaparsec) = 1.000.000 pc, 1 pc = 3,26 tahun cahaya (ly), 1 ly = 9,46 . 10^12 km

H = (65 km/s)/((1.000.000)(3,26)(9,46 . 10^12)km)

H = 2,11 . 10^-18 s^-1

Usia maksimal alam semesta, t = 1/H = 4,74 . 10^17 s = 15 milyar tahun

3.

tan δ = D/d, di mana δ diameter sudut, D diameter dan d jarak

untuk Bulan, D/d = (1/4)/1 = 1/4

untuk Matahari, D/d = 100/(1/400) = 1/4

Jadi diameter sudut Bulan dan Matahari nampak sama dari Bumi (terbukti dengan pengamatan

kan?), jadi gambar yang cocok ialah gambar C.

4.

Reaksi fusi dalam inti Matahari melibatkan reaksi berantai, jika diringkaskan menjadi:

4 Hidrogen -> 1 Helium + neutrino + energi

5.

T1 = 5800 - 1500 = 4300 K

T2 = 5800 K

B = T4

(B2/B1) = (T2/T1)4 = (5800/4300)

4 = 3,31

6.

Hanya planet inferior yang dapat mengalami perubahan fase karena posisinya bisa berada di

antara Bumi dan Matahari.

8.

HA = LST - α + t

8

jika berada di zenit, berarti HA = 00.00 dan LST = 00.00

t = HA - LST + α

t = 00.00 - 00.00 + 14.00

t = 14.00 waktu lokal (WIB) = 15.00 WITA

10.

Sebenarnya ada dua kemungkinan yang dimaksudkan dalam soal. Jika dimaksudkan periode,

maka bentuk elips memiliki periode terpanjang. Bentuk hiperbola mengakibatkan komet yang

mendekat ke Matahari kemudian balik menjauh dan tidak kembali, jadi tidak bisa dikatakan

periode.

11.

(K/2) + D = 20 AU

(πD/2 + D) = 20 AU

D(π/2 + 1) = 20 AU

D = 7,70 AU

L/2 = ½(¼πD²) = 23,77 AU

12.

Dari survei cacah bintang yang dilakukan pada empat daerah diperoleh jumlah bintang pd

masing2 daerah adalah a,b,c,dan d. hub keempatx adlah

ab+cd= 38

ac+bd= 34

ad+bc= 43

berapa jumlah total bintang (a+b+c+d)

ab + ac + ad + bc + bd + cd = 38 + 34 + 43

a(b + c + d) + b(c + d) + cd =115

ab + a(c + d) + b(c + d) + cd = 115

ingat ab + cd = 38

a(c + d) + b(c + d) = 77

(c + d)(a + b) = 77

77 memiliki faktor 1, 7, 11, berarti (c+d)(a+b) = 7*11 atau 11*7

jadi a + b + c + d = 7+11 = 18

mungkin ada cara lain yang lebih bagus..

13.

Perhatikan gambar:

9

x + 90º + 26º + x = 180º

jadi x = 32º

14.

Suatu pengolah sinyal radio teleskop mengubah sinyal masukan x menjadi keluaran f(x) menurut

aturan f(x)= px+q jk keluarannya dimasukkan kembali menjadi masukan sebanyak dua kali maka

keluaran terakhir menjadi f(f(f(x))) = 8x+21, dan jk p dan q bilangan real, maka p+q sama

dengan....

.

f(x) = px + q

masukkan fungsi tiga kali

f(f(f(x))) .= p(p(px + q) + q) + q)

8x + 21 = p(p²x + pq + q) + q

8x + 21 = p³x + p²q + pq + q

perhatikan pada ruas kiri koefisien x pada 8x dan pada ruas kanan p³x, berarti keduanya sama

p³x = 8x; p = 2

selanjutnya

p²q + pq + q = 21

4q + 2q + q = 21

7q = 21

q = 3

jadi p + q = 2 + 3 = 5

15.

y = √3 (x - 1)

gradien, m = y/x

θ1 = arctan m1 = 60

karena BD membagi dua sudut sama besar, berarti θ2 = 30

m = tan 30 = √3 /3, jadi persamaan garisnya

y2 = (1/3)√3(x - 1), untuk x = 13 didapatkan

y = (1/3)√3(13 - 1) = 4√3

10

16

Panjang rusuk persegi, s = 14 cm. Asumsikan pusat lingkaran di O. Perhatikan panjang garis x

dapat dicari dengan Pythagoras, yaitu:

x = √(14² + 7²) = √245

Tentulah garis OA dan OE merupakan radius lingkaran, R.

Sudut OEA = OAE. Dengan menggunakan cosinus, didapatkan cos(OEA) = s/x, memasukkan

nilai s = 14 cm dan x = √245 cm didapatkan OEA = OAE = 26º,565

Karena AOE segitiga, maka sudut AOE = θ = 180º - 26º,565 - 26º,565 = 126º,87.

Perhatikan segitiga AOE, berlaku aturan cosinus

c² = a² + b² -2ab cos C

x² = R² + R² - 2R² cos θ

x² = 2R² - 2R² cos θ

x² = 2R² (1 - cos θ)

R = √(x²/(2*(1-cos θ)))

R = √(245/(2*(1-cos 126º,87)))

R = 8,75 cm

jawab (B)

17.

11

Pukul 16.00; 1 jam = 360/24 = 15°, jadi jarak zenit pada pukul 16.00 = (16.00 - 12.00)*15° = 60°

s' = s tan 60

s' = 150√3

18.

R = 1 AU = 149,6 juta km = 1,496 . 10^11 m.

T = 365,25 hari = 31 557 600 s

a = v²/R = 4π²R/T² = 0,006 m/s²

19.

Seorang astronom terbang dg mnumpang pswat lngsung dr kota A jm 10.15 n tiba d kota B jm

15.45. esoknya ia plang dr kota B jam 7.20 n tb d kota A jm 09.05 dg pswat yg sama. berapa

perbedaan wktu wil antara kota A dan B?

a. 1 jam, A lebih timur daripada B

b. 1 jam, A lebih barat daripada B

c. 1 1/2 jam, A lebih timur daripada B

d. 1 1/2 jam, A lebih barat daripada B

e. 2 jam, A lebih timur dari B

Jika peritungan menurut waktu setempat:

dari A ke B = 15.45 - 10.15 = 05.30

dari B ke A = 09.50 - 7.20 = 02.30

nah, pikirkan suatu koreksi waktu, c (perbedaan zona waktu, sehingga)

a + c = 05.30 ...... (1)

a - c = 02.30 ....... (2)

persamakan (1) dan (2)

05.30 - c - c = 02.30

03.00 = 2c

c = 01.30

12

jadi selisih zona waktu = 1 1/2 jam

karena "waktu" A ke B lebih "lama", berarti A lebih barat (D). Ingat waktu di daerah timur lebih

maju daripada sebelah baratnya.

21.

Tahun kabisat kalender Gregorian jika:

a. untuk tahun abad (habis dibagi 100) habis dibagi 400.

b. untuk tahun yang bukan tahun abad, habis dibagi 4

Jadi hanya 1600 yang memenuhi.