7/25/2019 Soal Final Omits 2015 Sma

1/1

SOAL FINAL SMA

1. Misal dan didefinisikan maka dan .Buktikan bahwa jika dan maka .

2. Tentukan jumlahan dari :

Uraikan penurunan rumus perhitungannya hingga didapat hasil akhir.

3. Diketahui 6 kursi Identik yang diletakkan di 6 titik tertentu yang jika dilihat dari atas

terlihat seperti Segienam beraturan.

Lihat pada Gambar (no 1) Dibawah ini,posisi kursi no 1 sampai 6 ini hanya akan diwarnai

oleh 2 warna yaitu hitam dan putih.

Asumsikan huruf H untuk Hitam dan Huruf P untuk Putih.

Tetapi Pada pewarnaan tersebut ada pola pewarnaan yang dianggap sama

Lihat pada Gambar (no 2) 2 gambar tersebut menunjukkan pola yang sama karena pola

pewarnaan yang satu pada gambar (no 2) didapat dari yang lainnnya melalui pencerminan

terhadap suatu sumbu dan juga rotasi.

Maka Tentukan banyaknya Pola pewarnaan berbeda yang dapat dibuat?

4. Misal bilangan prima , bilangan bulat positif m disebut bilangan Jika ada polinomial dimana koefisien polinomial s dan t bilangan bulatsedemikian sehingga

Apakah bilangan bilangan ? Buktikan pernyataanmu!