Keseimbangan

Category: Fisika XI SMA Written by fisikastudycenter

Fisikastudycenter.com- Contoh Soal dan Pembahasan tentang Keseimbangan Benda Tegar, Materi Fisika kelas 2 (11) SMA. Contoh mencakup kesetimbangan translasi, kesetimbangan rotasi pada soal-soal yang umum dibahas di bangku SMA dengan analisa penguraian gaya dan penggunaan rumus torsi (momen gaya).

Rumus-Rumus Minimal :

Momen gaya

τ = Fd

Keterangan :F = gaya (Newton)d = jarak (yang tegak lurus) gaya ke poros (meter)τ = momen gaya atau torsi (Nm)

Penguraian GayaFx = F cos θFy = F sin θKeterangan :θ = sudut antara gaya F terhadap sumbu X

Syarat Keseimbangan TranslasiΣ Fx = 0Σ Fy = 0

Syarat Keseimbangan Translasi dan RotasiΣ Fx = 0Σ Fy = 0Σ τ = 0

Gaya Gesekf = μ NKeterangan :f = gaya gesek (N)μ = koefisien gesekanN = Normal Force (N)

Gaya BeratW = mg

Keterangan :W = berat benda (N) m = massa benda (kg)g = percepatan gravitasi bumi (m/s2 )

Soal No. 1Kotak lampu digantung pada sebuah pohon dengan menggunakan tali, batang kayu dan engsel seperti terlihat pada gambar berikut ini:

Jika :AC = 4 mBC = 1 mMassa batang AC = 50 kgMassa kotak lampu = 20 kgPercepatan gravitasi bumi g = 10 m/s2 Tentukan besarnya tegangan tali yang menghubungkan batang kayu dengan pohon!

Pembahasan Penguraian gaya-gaya dengan mengabaikan gaya-gaya di titik A (karena akan dijadikan poros) :

Syarat seimbang Σ τA = 0

Soal No. 2Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

Tentukan besar tegangan-tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg!

Pembahasan Penguraian gaya-gaya dari peristiwa di atas seperti berikut:

Syarat seimbang Σ Fx = 0, Σ Fy = 0

(Persamaan 1)

(Persamaan 2)

Dari persamaan 2 dan 1 didapatkan :

Soal No. 3Seorang anak bermassa 50 kg berdiri diatas tong 50 kg diatas sebuah papan kayu bermassa 200 kg yang bertumpu pada tonggak A dan C.

Jika jarak anak dari titik A adalah 1 meter dan panjang papan kayu AC adalah 4 m, tentukan :a) Gaya yang dialami tonggak Ab) Gaya yang dialami tonggak C

Pembahasan Berikut ilustrasi gambar penguraian gaya-gaya dari soal di atas :

WB = Wanak + Wtong = 1000 N

a) Mencari gaya yang dialami tonggak A, titik C jadikan poros

b) Mencari gaya yang dialami tonggak C, titik A jadikan poros

Soal No. 4Seorang anak bermassa 100 kg berada diatas jembatan papan kayu bermassa 100 kg yang diletakkan di atas dua tonggak A dan C tanpa dipaku. Sebuah tong berisi air bermassa total 50 kg diletakkan di titik B.

Jika jarak AB = 2 m, BC = 3 m dan AD = 8 m, berapa jarak terjauh anak dapat melangkah dari

titik C agar papan kayu tidak terbalik?

Pembahasan Ilustrasi gaya-gaya :

Titik C jadikan poros, saat papan tepat akan terbalik NA = 0

Soal No. 5 Sebuah tangga seberat 500 N di letakkan pada dinding selasar sebuah hotel seperti gambar di bawah ini!

Jika dinding selasar licin, lantai diujung lain tangga kasar dan tangga tepat akan tergelincir, tentukan koefisien gesekan antara lantai dan tangga!

Pembahasan Cara pertama :

μ = 1 / [2tan θ] = 1 / [2(8/6)] = 6 / [2(8)] = 3 / 8

Cara kedua :

Ilustrasi gaya- gaya pada soal di atas dan jarak-jarak yang diperlukan :

Urutan yang paling mudah jika dimulai dengan ΣFY kemudian ΣτB terakhir ΣFX. (Catatan : ΣτA tak perlu diikutkan!)

Jumlah gaya pada sumbu Y (garis vertikal) harus nol :

Jumlah torsi di B juga harus nol :

Jumlah gaya sumbu X (garis horizontal) juga nol :

Soal No. 6Budi hendak menaikkan sebuah drum yang bermassa total 120 kg dengan sebuah katrol seperti terlihat pada gambar berikut.

Jari-jari drum adalah 40 cm dan tali katrol membentuk sudut 53° terhadap horizontal. Jika percepatan gravitasi bumi adalah 10 m/s2 , tentukan gaya besar gaya yang diberikan Budi agar drum tepat akan terangkat!

PembahasanSketsa soal di atas adalah sebagai berikut.

Gaya normal yang segaris dengan gaya berat w tidak diikutkan karena saat tepat drum akan terangkat nilai gaya normal adalah nol, juga gaya normal pada poros tidak diikutkan karena menghasilkan torsi sebesar nol.

Berikutnya adalah menentukan jarak gaya F ke poros dan gaya w ke poros.

Dari gambar terlihat jarak gaya F ke poros P adalah 2r. df = 2r = 2× 40 cm = 80 cm

Jarak gaya w ke poros dapat ditentukan dengan memakai sudut yang diketahui.

dw = r cos 37°dw = 40 cm × 0,8 = 32 cm

Terakhir, syarat kesetimbangan:Σ τp = 0

Soal No. 7Tiga buah beban m1, m2 dan m3 digantungkan dengan tali melalui dua katrol tetap yang licin (lihat gambar)

Bila sistem dalam keadaan seimbang dan m2 = 500 gram tentukan:a) massa m1

b) massa m3

PembahasanDengan rumus sinus

a) massa m1

b) massa m3

Soal No. 8Perhatikan gambar!

Balok AB = 5 m, BZ = 1 m (Z = titik berat balok). Jika berat balok 100 N, maka berat beban C adalah...A. 40 NB. 60 NC. 80 ND. 90 NE. 92 N(Kesetimbangan - UAN Fisika 2002)

PembahasanGaya-gaya yang bekerja pada balok AB ditunjukkan gambar berikut!

Dengan titik A sebagai poros,