1. STATIKA DAN KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Jika suatu benda sedang diam dan tetap diam, benda dikatakan dalam

keadaan kesetimbangan statis.

1. Kesetimbangan statis.

Ada dua syarat keseimbangan :

2. Gaya-gaya external yang bekerja pada benda tersebut harus = 0

Yaitu resultan dari semua gaya luar = 0

2. Torsi / momen eksternal netto terhadap setiap titik harus = 0

Setiap gaya luar yang bekerja pada benda tersebut dan momen eksternal terhadap suatu titik pada benda arahnya harus diperjanjikan, misalnya untuk gaya, bila arahnya vertikal keatas dinilai positif , arahnya vertikal kebawah dinilai negatif. Momen terhadap suatu titik bila berlawanan dengan jarum jam dinilai positif, searah dengan jarum jam dinilai negatif.

∑ F = 0, atau Σ Fx = 0 , Σ Fy = 0 dan Σ Fz = 0

∑ M = 0

Contoh soal :

FL dan FR masing-masing adalah gaya reaksi sebelah kiri dan kanan papan.

Penyelesaian :

Syarat keseimbangan gaya ∑ F = 0

FL + FR - 60 N = 0 .......... (1)

Syarat keseimbangan momen ∑ ML = 0

3 m. FR - 2,5 m . 60 N = 0 ........(2)

FR = 50 N dan FL = 10 N

Keseimbangan momen bisa juga terhadap

titik yang lain, misal T atau R

LR

T

2. Pusat Berat

Bila dua atau lebih gaya sejajar bekerja pada suatu benda, maka mereka dapat

digantikan oleh sebuah gaya tunggal ekivalen yang sama dengan jumlah gaya-gaya

itu dan dikerjakan pada sebuah titik sedemikian hingga torsi yang dihasilkan oleh

gaya ekivalen tunggal itu sama dengan torsi netto yang dihasilkan oleh gaya-gaya

semula.

Perhatikan gambar samping :

Gaya netto ∑ F = F1 + F2 akan

menghasilkan torsi yang sama terhadap O

jika gaya itu dikerjakan pada jarak Xr , yang

diberikan oleh :

Xr ∑ F = F1 X1 + F2 X 2

Analogi dengan teori gaya-gaya diatas adalah gaya gravitasi yang bekerja pada berbagai

bagian benda dapat diganti oleh gaya tunggal berupa berat benda yang bekerja pada

sebuah titik yang disebut pusat berat. Jadi pusat berat adalah titik dimana berat total

sebuah benda bekerja, sehingga torsi yang dihasilkannya terhadap sebarang titik sama

dengan torsi yang dihasilkan oleh berat masing-masing partikel yang membentuk benda tadi.

Bila tiap partikel dalam benda beratnya wi

dan berat total benda W = ∑ wi , untuk kasus

banyak gaya ∑ F = W dan untuk titik tangkap gaya neto Xpb ,

maka :

Xpb W = ∑ wi xi

i

Jika percepatan gravitasi terhadap benda tersebut homogen, maka dapat ditulis wi = mi g dan W = M. g sehingga :

Xpb M. g = ∑ mi g xi atau M Xpb = ∑ mi xi

Bila percepatan gravitasi sama diseluruh benda, maka pusat berat dan pusat benda berimpit. Bila titik asal dipilih dipusat berat, Xpb = 0. dengan demikian ∑ wi xi = 0 , jadi pada pusat sebuah benda sebagai titik yang terhadapnya gaya-gaya berat yang bekerja pada semua partikael benda itu menghasilkan momen nol.

Contoh soal 2 :

3. Kopel atau Momen Putar

Dua gaya yang sama dan berlawanan yang mempunyai garis kerja yang berbeda membentuk seatu kopel atau momen putar. Momen yang dihasilkan oleh sebuah kopel adalah sama terhadap semua titik dalam ruang. Besarnya adalah hasil kali salah satu gaya dengan jarak antara garis kerja kedua gaya tersebut.

Torsi yang dihasilkan oleh gaya-gaya

ini terhadap titik O adalah :

τ = F x2 - F x1 = F ( x2 - x1 )

= F D

sebuah kopel adalah sama terhadap

Jadi torsi yang dihasilkan oleh sebuah kopel adalah sama terhadap semua titik dalam ruang.

.pb

O

xpb

ypb

60 Kg

Dari gambar atas , hitunglah berapa beban yang

diangkat oleh masing –masing orang tersebut

dalam newton bila diketahui percepatan gravitasi

g = 9, 81 m/s2