bimbingan belajartemanbelajar.id/assets/collections/...benda_tegar.pdf · •keseimbangan benda...

BIMBINGAN BELAJARDAN KONSULTASI PENDIDIKAN

SERI : FISIKA SMA

DINAMIKA ROTASI DAN KESETIMBANGAN

A G E N DA BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN

• Dinamika Rotasi• Momen Gaya• Momen Inersia• Momentum Sudut• Momen Gaya dan Percepatan Sudut• Hukum Kekekalan Momentum Sudut• Energi Rotasi

• Kesetimbangan• Keseimbangan Partikel• Keseimbangan Benda Tegar• Titik Berat• Jenis-jenis keseimbangan

• Contoh Soal

Dinamika Rotasi

BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN

Momen Gaya Momen gaya merupakan ukuran kecenderungan suatu gaya yang bekerja pada

benda untuk membuat suatu benda berputar Momen gaya diperoleh dari hasil kali gaya dengan jarak titik ke garis kerja

gaya

Ƭ = F . ℓ

Ƭ = I . α

Ƭ = momen gaya (Nm)I = momen inersia (kg m2) α = percepatan sudut (rad/s2) F = gaya(N) ℓ = panjang benda (m)

ℓ

F

Dinamika Rotasi


Momen Inersia Momen inersia adalah hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak

lurus partikel dari titik porosnya

I = m R2 = ∑m R2 I = momen inersia (kg m2) m = massa partikel (kg) R = jari-jari (m)∑m R2 = jumlah momen inersia partikel penyusun

m1 m2

R1

R2

Dinamika Rotasi


Momentum Sudut Momentum sudut adalah momentum yang dialami benda pada saat bergerak

melingkar yang merupakan hasil kali momentum dengan jarak partikel kesumbu putar

L = p . R = m . v . R = m . ω . R2

L = momentum sudut (kg m2/s)p = momentum linear (kg m/s)m = massa partikel (kg)R = jarak partikel ke sumbu putar (m)ω = kecepatan sudut (rad/s)v = kecepatan linear (m/s)

Dinamika Rotasi


Hubungan antara Momen Gaya dan Percepatan Sudut Momen gaya yang bekerja pada suatu benda dapat mengakibatkan perubahan

kecepatan sudut benda sehingga menimbulkan percepatan sudut yang tetap

L₁ = L₂I₁ ω₁ = I₂ ω₂

Usaha Gerak Rotasi

W = F . R . Ɵ= Ƭ . Ɵ

W = usaha pada gerak rotasi (J) Ƭ = momen gaya (Nm) θ = posisi sudut (rad)

Dinamika Rotasi


Energi Rotasi Jika benda bergerak melingkar atau rotasi terhadap suatu poros, maka energi

kinetik yang dimiliki oleh benda itu berupa energi kinetik rotasi

Ekrotasi =𝟏

𝟐𝐈ω𝟐

Energi Kinetik Benda yang Menggelinding Suatu benda yang bergerak translasi dengan kecepatan v sambil

menggelinding dengan kecepatan sudut ω maka benda itu melakukangerak translasi dan rotasi

Ektotal = Ektranslasi+ Ekrotasi

= 𝟏

𝟐m 𝒗𝟐 + 𝟏

𝟐𝐈ω𝟐

Dinamika Rotasi


Energi Kinetik Benda yang Menggelinding pada Bidang Miring Jika sebuah benda dilepas di atas bidang Miring, maka benda itu akan

menggelinding Benda tersebut juga akan mengalami percepatan sehingga hukum II Newton

akan berlaku

∑ Ƭ = I . α∑ F = m . a

Dinamika Rotasi

A G E N DABIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN



• Contoh Soal

Kesetimbangan


Umum Benda dikatakan mencapai keseimbangan jika benda tersebut dalam keadaan diam/ statis

atau dalam keadaan bergerak beraturan Syarat suatu benda mencapai keseimbangan adalah:

Resultan gaya harus nol => ∑F = 0Resultan torsi harus nol => ∑ Ƭ = 0

Kesetimbangan Partikel Jika ada gaya yang bekerja pada partikel, titik tangkap gaya berada tepat pada pusat

massa partikel Jika partikel berada pada Suatu bidang, syarat keseimbangannya adalah jumlah resultan

gaya terhadap sumbu X dan resultan gaya terhadap sumbu Y sama dengan nol

∑Fx = 0 ∑Fy = 0

Kesetimbangan


Kesetimbangan Statik Kesetimbangan di mana gaya yang bekerja pada partikel menyebabkan partikel

diam atau tidak bergerakKesetimbangan Dinamik Kesetimbangan di mana gaya yang bekerja pada partikel menyebabkan partikel

bergerak dengan kecepatan tetap

Kesetimbangan


Kesetimbangan Benda Tegar Jika ada gaya yang bekerja pada benda maka titik tangkap gaya tidak selalu

berada di pusat massa benda Syarat kesteimbangan statik benda tegar yang terletak pada suatu bidang

datar adalah resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol danresultan momen gaya sama dengan nol

∑Fx = 0

∑Fy = 0

∑F = 0

Kesetimbangan


Pusat Massa Koordinat pusat massa dari benda dengan massa masing-masing M₁, M2, .... terletak pada

koordinat (x₁.y₁), (x2, y₂):

x = 𝑴𝟏𝒙1+𝑴𝟐𝑥𝟐+𝑴𝟑𝑥𝟑+⋯

𝑴1+𝑴2+𝑴+⋯= 𝑴𝒊𝒙𝒊 𝑴𝒊

y = 𝑴𝟏𝒚1+𝑴𝒚𝟐+𝑴𝟑𝒚𝟑+⋯

𝑴1+𝑴2+𝑴3+⋯= 𝑴𝒊𝒚𝒊 𝑴𝒊

Letak titik berat: Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda yang bentuknya

sembarang Bisa terletak di dalam atau di luar bendanya tergantung pada bentuk benda

Kesetimbangan


Jenis Kesetimbangan Kesetimbangan Stabil

Kesetimbangan stabil adalah kesetimbangan benda yang terjadi jika benda diberi gayakemudian gaya itu dihentikan maka benda itu akan kembali ke posisi awalnya

Kesetimbangan Labil Kesetimbangan labil adalah kesetimbangan benda yang terjadi jika benda diberi gaya

kemudian gaya itu dihentikan maka benda tidak kembali ke posisi awalnya Kesetimbangan Netral

Kesetimbangan netral adalah kesetimbangan benda yang terjadi jika benda diberi gayakemudian gaya itu dihentikan, benda akan bergeser, tetapi tidak kembali ke kedudukanawalnya dan titik berat benda tetap berada dalam satu garis

Kesetimbangan

A G E N DABIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN



• Contoh Soal

Contoh Soal


Sebuah cakram berjari-jari 30cm berputar pada sebuah porosmendatar. Di sekeliling cakram dililitkan seutas tali. Ujungtali ditarik dengan gaya sebesar 20N. Besarnya momen gayapada cakram adalah…A. 1,5 Nm B. 3,0 Nm C. 4,5 Nm D. 6,0 Nm E. 7,5 Nm

Pembahasan :Jari – jari cakram r=30cm = 0,3 m, F = 20N,Besar momen gaya pada cakram adalah :Ƭ = r. F

= 0,3.20= 0,3.20= 6,0 Nm

Contoh Soal – Momen Gaya


Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, dan 3m dipasang pada ujung kerangka yang massanyadiabaikan. Sistem terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap sumbu y, momen inersiasistem adalah…A. 5ma D. 6ma2

B. 7ma E. 7ma2

C. 5ma2

Pembahasan :Massa partikel -1, m1=m (posisi 2a,0), m2=2m (0,a), m3=3m (-a,0)Sistem diputar terhadap sumbu y, maka momen inersia sistem

partikel tersebut adalah Iy = mi.ri2

I = m1r12 +m2r2

2+m2r32

I = (m)(2a)2 + (2m)(0)2 + (3m)(-a)2

I = 4ma2 + 0 + 3ma2

I = 7ma2

Contoh Soal – Momen Inersia


Sebuah partikel bermassa 0,2 gram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 10 rad.s-1.Jika jari-jari lintasan partikel 3 cm, maka momentum sudut partikel itu adalah…A. 3x10-7 kg.m2.s-1 D. 1,8x10-4 kg.m2.s-1

B. 9x10-7 kg.m2.s-1 E. 4,5x10-3 kg.m2.s-1

C. 1,8x10-6 kg.m2.s-1

Pembahasan :Diketahui : m = 0,2 gram = 2.10-4 kg, R = 3 cm = 3.10-2 m, = 10 rad.s-1

Momentum sudut :L = I.

= m.R2. = 2.10-4 x (3.10-2)2 x 10= 2.10-4 x 9.10-4 x 10

L = 1,8.10-6 kg.m2.s-1

Contoh Soal – Momentum Sudut


Sebuah benda digantung dengan dua utas tali terlihatSeperti pada gambar. Kesamaan yang memenuhiSyarat kesetimbangan horizontal adalah…A. T1 = T2 cos D. T1 sin = T2B. T1 cos = w E. T2 = w sin C. T1 cos = T2

Pembahasan :Kesetimbangan horizontal terjadi jika Fx = 0

Proyeksikan T2 ke sumbu x, diperoleh :T2x = T2 cos 60T1 – T2 cos 60 = 0T1 = T2 cos 60

Contoh Soal - Kesetimbangan


Pada gambar berikut, jika sistem setimbang besar tegangantali T adalah….A. 100 N D. 50 NB. 1002 N E. 502 N C. 1003 N

Pembahasan :Proyeksikan T ke sumbu y, diperoleh Ty = T sin 45o

Keadaan setimbang maka Fy = 0Ty = w = T sin 45o = T ½ 2 = 100

N21002

2.100T



Dua benda yang massanya sama digantung pada katrol melalui tali(lihat gambar). Jika sistem dalam keadaan setimbang, pasangangaya aksi reaksi adalah…A. T1 dan T3 D. w1 dan w2

B. T1 dan W1 E. T2 dan T4

C. T3 dan T4

Pembahasan :Pasangan gaya aksi reaksi adalah :W1 dengan T1 dan W2 dengan T2



Seorang memikul beban denan tongkat AB homogen panjang 2m. Beban di ujung A = 100N dan diujung B = 400N. Jika batang AB setimbang, maka bahu orang itu harus diletakkan…A. 0,75 m dari B D. 1,6 m dari B B. 1 m dari B E. 1,6 m dari AC. 1,5 m dari A

Pembahasan :0 = 0,

wA. IA = wB.IB100.x = 800 – 400x

500.x = 800x = 1,6 m dari A



Pada gambar di bawah, Z adalah titik berat batang AB yang massanya 10kg. Jika sistem dalamkeadaan seimbang, maka massa beban C adalah…A. 5,0 kg D. 2,0 kgB. 4,0 kg E. 1,0 kg C. 3,0 kg

Pembahasan :Karena setimbang, maka wc = TB, karena gaya di A tidak diketahui,

kita manfaatkan untuk tumpuan, sehingga A = 0,

w.I1 =TB.I2 = wc.I2m.g.I1 = m2.g.I210.2 = mc (2 + 3)Mc = 2.2 = 4 kg



Apabila sistem seperti gambar di bawah ini dalam keadaansetimbang, maka besarnya T1 dan T2 adalah….A. 23 N dan 12 N D. 24 N dan 123 N B. 2 N dan 123 N E. 28 N dan 123 NC. 123 N dan 24 N

Pembahasan :Dalam keadaan setimbang, maka : Fx = 0T1 = T2x = ½ 3.T2T1 = ½ 3.24 = 123 NDan Fy = 0, w = 12 = ½ T2

T2 = 24 N



Pada gambar berikut, besar tegangan tali P adalah…A. 100 N D. 300 NB. 180 N E. 400 N C. 210 N

Pembahasan :Proyeksikan T ke sumbu y, diperolehTx = T.cos 45, Ty = T.sin 45

Fx = 0,P = Tx = Tcos 45o

300221

T.

300N21

.2300

N23002

2.300T

Tx

Ty



Suatu sistem kesetimbangan yang terdiri dari 3 buahBeban m1, m2 dan m3 dipasang pada 2 katrol tetap.Bila sistem dalam keadaan setimbang, maka perban-dingan m2 dengan m1 adalah…A. 1 : 3 D. 23 : 1 B. 1 : 3 E. 3 : 1C. 3 : 1

Pembahasan :1. Uraikan gaya – gaya yang bekerja..2. Proyeksikan ke sumbu x dan y3. Jumlahkan semua komponen gaya pada sumbu x4. Karena setimbang, maka Fx = 0, w1cos 30o = w2 cos 60o

21

221

1 .g.m3.g.m 31

31/21/2

m2m1



Sebuah mobil yang massanya 1,5ton mogok diatas Jembatan AB yang panjangnya 30m. AC = 10m,G = 10m/s2 dan massa jembatan diabaikan, maka Besar gaya normal di A dan B adalah…..A. NA=NB = 15.000NB. NA=10.000N, NB = 5.000ND. NA=5.000N, NB=10.000NC. NA=7.500N, NB=7.500NE. NA=1.000N, NB=500N

Pembahasan :A = 0, NB.I = w.IA

NBx30 = 15.000x10NB = 5.000N

B = 0, NA.I = w.IB, NAx30 = 15.000x20NA = 10.000N



Dari gambar berikut, berat bebannya 10 N. Besar tegangan tali T adalah…..A. 2,9 N D. 8,7 N B. 5,0 N E. 10,0 NC. 6,8 N

Pembahasan :Proyeksikan T ke sumbu Y, maka :Dalam keadaan setimbang, maka :Fy = 0,w = 2.T.sin 60w = 2.T. ½ 312 = T 3T = 4.3T = 6,8 N



Balok AB = 5m, BZ = 1m (Z = titik berat balok). Jika berat balok 100N, maka berat beban Cadalah….A. 40 N D. 90 NB. 60 N E. 92 N C. 80 N

Pembahasan :Karena setimbang, maka Wc = TBKarena gaya di A tidak diketahui,kita manfaatkan untuk tumpuan, sehingga..: A = 0,

w.I1 =TB.I2 = wc.I2100.4 = wc .5400 = wc. 5wc = 80 N



Pada gambar, batang AB beratnya 100N. Jika sistem dalam keadaan setimbang, maka berat bebanw adalah….A. 25 N D. 75 NB. 37,5 N E. 100 N C. 50 N

Pembahasan :Karena setimbang, maka Wc = TBKarena gaya di Z tidak diketahui,

kita manfaatkan untuk tumpuan, sehingga..: Z = 0,w.I1 =T.I2 = wc.I2100.0,75 = wc .275 = wc. 2wc = 37,5 N



Sebuah balok mempunyai panjang m dan berat 100N digantung seperti pada gambar. AB = 0,5m,BC = 2m, dan CD = 1,5m. Perbandingan T1 dan T2 adalah…A. 1 : 3 D. 4 : 1 B. 1 : 2 E. 3 : 1C. 2 : 1

Pembahasan :0 = 0,

T2. B0 = T1.0

13

0,51,5

CB

TT

0

0

2

1


SEMOGA MENJADI GENERASI YANG UNGGUL DAN SUKSES

TERIMA KASIH

bimbingan belajartemanbelajar.id/assets/collections/...benda_tegar.pdf · •keseimbangan benda...

Documents