A

G

CD

B

F

H

E

T

B

T

E

N

MaMateri blog : http://aminhers.com

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm dan T adalah titik tengah CG. jarak titik E ke BT adalah:

Kalau digambarkan ,maksud soal tersebut adalah seperti di bawah ini :

Sekarang pandanglah segi tiga BTE.

Dengan catatan :

Panjang : BE = 6V2 , ET = 9 , BT = 5V2 , ternyata segi tiga BTE adalah segi tiga sembarang.

Dan jika BN = x maka NT = 5V2 – x

MathPress

A B

C

N

MaMateri blog : http://aminhers.com

Sehingga :

Jika (EN)2 = (BE)2 – (BN)2 = (ET)2 – (NT)2

(6V2)2 – x 2 = (9)2 – (5V2 – x )2

72 – x2 = 81 – (50 – 10xV2 + x2)

72 – x2 = 81 – 50 + 10xV2 - x2

6xV5 =36

x =

6

√5 , maka

(EN)2 = (BE)2 – (BN)2

= (6√2 )2−( 6√5 )

2

= 72 -

365 =

3245

sehingga jarak EN =

185

√5

Untuk soal-soal UN terdahulu biasanya bidang akhir yang terbentuk adalah bidang segitiga siku.

Sehingga jarak AN bias di cari dengan menggunakan konsep luas segi tiga :

Luas segi tiga ABC =

12 AB . AC =

12 BC . AN

Sehingga AN =

AB . ACBC

Terimakasih, mohon di koreksi jika ada kesalahan dalam penulisan atau hitungan

MathPress