smart solution un fisika sma 2013 (skl 2 indikator 2.3 dinamika rotasi)

Smart SolutionSmart SolutionSmart SolutionSmart Solution TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 2012222/201/201/201/2013333 Disusun Per Indikator Kisi-Kisi UN 2013

Disusun Oleh : Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

Halaman 22 Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com)

2.3.2.3.2.3.2.3. Menentukan besaranMenentukan besaranMenentukan besaranMenentukan besaran----besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik besaran fisis dinamika rotasi (torsi, momentum sudut, momen inersia, atau titik berat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegarberat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegarberat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegarberat) dan penerapannya berdasarkan hukum II Newton dalam masalah benda tegar.... TorsiTorsiTorsiTorsi / / / / Momen Momen Momen Momen GayaGayaGayaGaya 5 = 7 × 9 = 9: sin ; Torsi/Momen Gaya Hubungan Gerak Translasi dengan Gerak RotasiHubungan Gerak Translasi dengan Gerak RotasiHubungan Gerak Translasi dengan Gerak RotasiHubungan Gerak Translasi dengan Gerak Rotasi Gerak Translasi Gerak Rotasi Gaya (9) à Momen Gaya (5) Massa (<) à Momen Inersia (=) Percepatan (>) à Percepatan Sudut (?) Kecepatan (@) à Kecepatan Sudut (A) Posisi (B) à Posisi sudut (;) Momentum (C) à Momentum Sudut (D)

Momen InersiaMomen InersiaMomen InersiaMomen Inersia = = E<FG Nilai E bergantung pada bentuk benda. Benda titik k = 1 Batang

Poros di pusat E = 112

Poros di ujung E = 13

Silinder Pejal

E = 12 Berongga

E = 1 23 Bola

Pejal E = 25

Berongga E = 23

Teorema sumbu sejajarTeorema sumbu sejajarTeorema sumbu sejajarTeorema sumbu sejajar Jika terjadi rasio pergeseran poros sebesar J dari pusat poros, maka momen inersia benda: = = =KL + <JG

; ;

9 9 9

poros poros poros : : :

5(+)

5(−)

poros poros

79 = =?

Momentum SudutMomentum SudutMomentum SudutMomentum Sudut D = =A

9 = <> à 5 = =? C = <@ à D = =A OPQRSTU = VG <@G à OPRWQ = VG =AG

Bimbel UN Fisika SMA Program IPA by Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Halaman 23

Titik BeratTitik BeratTitik BeratTitik Berat Pada soal dibatasi bentuk benda adalah teratur dan homogen. Letak titik berat bergantung pada bentuk benda. Titik BeratTitik BeratTitik BeratTitik Berat SegiempatSegiempatSegiempatSegiempat SegitigaSegitigaSegitigaSegitiga BBBBagianagianagianagian LingkaranLingkaranLingkaranLingkaran Benda PrismaBenda PrismaBenda PrismaBenda Prisma Benda LimasBenda LimasBenda LimasBenda Limas BBBBagianagianagianagian BolaBolaBolaBola Lingkaran dan BolaLingkaran dan BolaLingkaran dan BolaLingkaran dan Bola Busur: XYZ[ \]^]_`̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀\]^]_abbc × d Luasan: ef g dari alas Juring:XYZ[ \]^]_`̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀ `̀\]^]_abbc × hf d Pejal: ei g dari alas Separuh kulit: eh d Separuh pejal: fj d Trik Titik BeratTrik Titik BeratTrik Titik BeratTrik Titik Berat 1. Buat tabel dengan 6 kolom. 2. Pisah benda menjadi bagian-bagian à benda I, benda II, dst… 3. Tentukan titik berat masing-masing bagian à (m, n) 4. Hitung :, p, dan q masing-masing benda (tanda (−) negatif untuk benda berlubang) 5. Kalikan nomor (3) dan (4). 6. Selesaikan hitungan. Misal diketahui benda berbentuk luasan, maka m = rstrs dan n = rsurs . Contoh: Letak koordinat titik berat benda 2 dimensi seperti tampak pada gambar disamping adalah .. A. ( 3,0 ; 4,0 ) B. ( 1,0 ; 3,0 ) C. ( 3,7 ; 2.0 ) D. ( 4,2 ; 2,0 ) E. ( 5,2 ; 3,0 )

BendaBendaBendaBenda y z { {y {z IIII 3 2 24 4 12 8 IIIIIIII 1 2 −6 −1 −1 −2 Σp = 3 Σpm = 11 Σpn = 6 m = ΣpmΣp = 113 = 3,7 n = ΣpnΣp = 63 = 2

Pasti di tengah-tengah

0 3 6 m 2 4

n 4

Benda I Benda II


CONTOH SOALCONTOH SOALCONTOH SOALCONTOH SOAL 1. Batang AB massa 2 kg diputar melalui titik A ternyata momen inersianya 8 kgm2. Bila diputar melalui titik pusat O (AO = OB), momen inersianya menjadi …. A. 2 kg.m2 B. 4 kg.m2 C. 8 kg.m2 D. 12 kg.m2 E. 16 kg.m2 2. Gaya 9V, 9G, 9~dan 9� bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai momen gaya terhadap titik A adalah .... A. 15 Nm B. 18 Nm C. 35 Nm D. 53 Nm E. 68 Nm 3. Sebuah tongkat homogen dengan panjang 40 cm bermassa 3 kg. Pada salah satu ujung tongkat diberi beban, sedangkan ujung lainnya sebagai tumpuan. Jika 9 = 280 N, momen gaya pada titik O adalah …. A. 0 B. 6 Nm C. 8 Nm D. 14 Nm E. 28 Nm 4. Gaya 9V, 9G, 9~ dan 9� bekerja pada batang ABCD seperti pada gambar! Jika massa batang diabaikan, besar momen gaya yang bekerja pada sumbu putar di titik D adalah …. A. 18 Nm B. 20 Nm C. 30 Nm D. 35 Nm E. 45 Nm 5. Dua gaya 9V dan 9G besarnya sama masing-masing 8 N bekerja pada batang homogen seperti gambar. Agar diperoleh momen gaya sebesar 9,6 Nm terhadap poros O, maka panjang m adalah …. A. 0,3 m B. 0,8 m C. 0,9 m D. 1,2 m E. 1,4 m

Σ5 = 5s + 5� + 5� + 5� = 0 + (4 × 2) + (−5 × 3) + (10 × 6) = 0 + 8 + (−15) + 60 = 53 Nm

Σ5 = 5� + 5� + 5��ST = (280 × 0,05) + (−30 × 0,2) + (−20 × 0,4) = 14 − 6 − 8 = 0

w

Σ5 = 5s + 5� + 5� + 5� = (−10 × 3) + (15 × 2) + (−20 × 1) + 0 = −30 + 30 − 20 + 0 = −20 Nm

Σ5 = 5G − 5V ⇔ 9,6 = 8(3 + m) − 8 ∙ 3 ⇔ 9,6 = 8m ⇔ m = 1,2 m

=�=s = 112 <DG13 <DG ⇒ =�8 = 14 ⇒ =� = 2


6. Sebuah batang yang sangat ringan, panjangnya 140 cm. Pada batang bekerja tiga gaya masing-masing 9V = 20 N, 9G = 10 N, dan 9~ = 40 N dengan arah dan posisi seperti pada gambar. Besar momen gaya yang menyebabkan batang berotasi pada pusat massanya adalah …. A. 40 Nm B. 39 Nm C. 28 Nm D. 14 Nm E. 3 Nm 7. Sebuah benda berotasi dengan kecepatan sudut awal 6 rad/s. Agar benda berhenti dalam waktu 2 sekon, momen gaya sebesar 3 × 10�~ Nm dikerjakan pada benda tersebut. Momen inersia benda sebesar …. kg.m2. A. 1 × 10�~ B. 2 × 10�~ C. 6 × 10�~ D. 1 × 10�G E. 3 × 10�G 8. Sebuah roda cincin bermassa 10 kg memiliki momen inersia 0,4 kgm2. Jari-jari roda cincin tersebut adalah …. m. A. 0,1 B. 0,2 C. 0,4 D. 5 E. 10 9. Sebuah jarum detik jam dinding memiliki massa 3 gram dan panjang 15 cm. Momentum sudut jarum detik pada jam dinding tersebut adalah …. kg m2 (=�SR�L = <FG) A. 2,25� × 10�� B. 2,50� × 10�� C. 3,50� × 10�� D. 3,75� × 10�� E. 4,25� × 10�� 10. Sebuah partikel bergerak melingkar pada suatu lintasan yang berjari-jari 0,02 cm. Massa dan momentum sudut partikel berturut-turut adalah 0,04 gram dan 1,6 × 10�� kgm2/s. Kecepatan sudut partikel tersebut adalah …. rad/s. A. 1,0 × 10� B. 1,2 × 10� C. 1,4 × 10� D. 1,4 × 10� E. 1,5 × 10� 11. Sebuah katrol memiliki jari-jari F dan momen inersia =. Katrol tersebut ditarik dengan gaya 9 sehingga memiliki percepatan sudut sebesar ?. Agar percepatan sudut katrol menjadi 3?, besar gaya yang harus diberikan …. A. 0,5 9 B. 1,5 9 C. 3 9 D. 4 9 E. 6 9

Σ5 = 5V + 5G + 5~ = (−20 × 0,7) + (10 × 0,3) + (−40 × 0,7) = −14 + 3 − 28 = −39 Nm

40 cm

7G 7~ 7V

5 = =? ⇒ 5 = = ∆A∆� ⇒ = = 5 ∆�∆A = 3 × 10�~ × 20 − 6 = 10�~

Ingat ��SR�L = 60 s, sehingga A = 2�� = 2�60 = �30 Karena semua bilangan pada jawaban berbeda, maka cukup masukkan angka seperlunya pada hitungan……! Lumayan menghemat waktu! D = =A = <FGA = 3 × (15)G × �3 = 225

Cincin = silinder berongga ⇒ E = 1 = = <7G

⇒ 7 = � =< = �0,410 = � 4100 = 210 = 0,2 m

D = =A ⇒ A = D= ⇒ A = D<7G = 1,6 × 10��0,4 × 10�� × (2 × 10��)G = 1,6 × 10��1,6 × 10�VG = 10�

5 = 79 dan 5 = =?, serta = dan 7 konstan tidak berubah, didapatkan: 79 = =? ⇒ 7V9V7G9G = =V?V=G?G ⇒ 9V9G = ?V?G ⇒ 99G = ?3? ⇒ 9G = 39


12. Sebuah roda katrol bermassa 3 kg dan berdiameter 20 cm. Katrol tersebut berotasi pada porosnya. Jika momentum sudut katrol sebesar 2,4 × 10�G kgm2/s, kecepatan sudut katrol adalah …. rad/s A. 0,4 B. 0,8 C. 1,2 D. 1,4 E. 1,6 13. Sistem katrol dengan dua buah benda <V = 2 kg dan <G = 6 kg dihubungkan katrol bermassa 4 kg seperti pada gambar. Percepatan yang dialami benda <V dan <G adalah …. A. 10 m/s2 B. 5 m/s2 C. 4 m/s2 D. 2,5 m/s2 E. 2 m/s2 14. Bila sewaktu sistem bergerak katrol ikut berputar, maka waktu yang dibutuhkan <G untuk mencapai tanah dari keadaan diam adalah …. sekon. A. 1,4 B. 2,8 C. 3,6 D. 4,2 E. 5,7 15. Pada gambar di samping, massa balok A, beban B dan roda katrol berongga C masing-masing adalah 7 kg, 2 kg, dan 1 kg. Percepatan gravitasi = 10 m/s2. Tegangan tali �V adalah …. A. 20 N B. 16 N C. 14 N D. 8 N E. 7 N 16. Agar bola pejal dapat mencapai puncak bidang miring, kecepatan awal minimumnya harus sebesar .... m/s A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 12 17. Letak titik berat bidang homogen di samping terhadap titik O adalah …. A. (2, 2) cm B. (2, 3) cm C. (2, 4) cm D. (3, 2) cm E. (3, 3) cm 18. Benda homogen pada gambar di samping mempunyai ukuran AB = BC = √13. Koordinat titik beratnya terhadap E adalah …. A. (1 : 1,7) cm B. (1 : 3,6) cm C. (2 : 3,8) cm D. (2 : 6,2) cm E. (3 : 3,4) cm

<V

<G 5 m

<V = 4 kg <G = 8 kg � = 8 kg

@ = � 2��E + 1 = �2 ∙ 10 ∙ 7�25 + 1� = �20 ∙ 7 ∙ 57 = √100 = 10 7 m

?

D = =A ⇒ A = D= ⇒ A = D12 <FG = 2,4 × 10�G12 × 3 × 0,1 × 0,1

= 1,6

> = Σ9Σ< + EΣ� = 60 − 206 + 2 + 2 = 4010 = 4

> = Σ9Σ< + EΣ� = 804 + 8 + 4 = 8016 = 5

� = 12 >�G ⇒ � = �2�> = �105 = √2 = 1,4 s

> = Σ9Σ< + EΣ� = 207 + 2 + 1 = 2010 = 2 �V = <V> = 7 × 2 = 14 N

Benda m n p pm pn I 0,5 5 10 1 0,5 5 II 3,5 1 10 1 3,5 1 Σ 2 4 6 Dari tabel didapatkan m = �G = 2 dan n = �G = 3 IIII

IIIIIIII Dari gambar karena simetris titik berat pasti di m = 2 Benda n p pn I 3 24 4 12 II 7 6 1 7 Σ 5 19 Dari tabel didapatkan n = V � = 3,8

I II


19. Perhatikan bangun bidang homogen ABCDEFG seperti pada gambar! Letak titik berat benda tersebut diukur dari AB adalah …. A. 2,8 cm B. 3,0 cm C. 3,2 cm D. 3,6 cm E. 4,0 cm 20. Perhatikan gambar bidang homogen di samping! Koordinat titik berat benda bidang (simetris) terhadap titik O adalah …. A. (2 ; 4,0) cm B. (2 ; 3,6) cm C. (2 ; 3,2) cm D. (2 ; 3,0) cm E. (2 ; 2,8) cm 21. Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukkan seperti gambar! Koordinat titik berat sistem benda adalah …. A. (4 ; 3,0) m B. (4 ; 4,6) m C. (4 ; 4,8) m D. (4 ; 5,0) m E. (4 ; 5,4) m 22. Perhatikan gambar! Letak titik berat bidang tersebut terhadap AB adalah …. A. 5 cm B. 9 cm C. 11 cm D. 12 cm E. 15 cm 23. Perhatikan bidang dua dimensi berikut ini. Letak titik berat bidang dari garis AB berjarak …. A. 6 cm B. 5 cm C. 4 cm D. 3 cm E. 2 cm 24. Perhatikan gambar! Letak titik berat bangun yang tidak diarsir dari bangun tersebut adalah …. A. 1 V~¡ B. 1 ¢�V C. 1 V�~� D. 2 �G� E. 2 VV� 25. Sebuah silinder dan setengah bola disusun seperti pada gambar di samping. Titik berat sistem bangun tersebut adalah …. cm A. 6,25 B. 7,25 C. 7,50 D. 8,50 E. 8,75 F = 10 cm

10 cm

I II Karena bangun simetris titik berat pasti di sumbu simetri bangun tsb Benda n p pn I 2 12 1 2 II 6 12 1 6 Σ 2 8 Dari tabel didapatkan n = ¢G = 4

Karena bangun simetris titik berat pasti di m = 2 Benda n p pn I 3 24 4 12 II 8 6 1 8 Σ 5 20 Dari tabel didapatkan n = G¡� = 4

Karena bangun simetris titik berat pasti di m = 4 Benda n p pn I 3 24 3 9 II 7 16 2 14 Σ 5 23 Dari tabel didapatkan n = G~� = 4,6

Karena bangun simetris titik berat pasti di garis simetrinya Benda n p pn I 5 200 2 10 II 15 300 3 45 Σ 5 55 Dari tabel didapatkan n = �� = 11

I II

Tripel Pytagoras 15, 20, 25 Jadi tinggi bangun segitiga adalah 15 cm Karena yang ditanya hanya titik berat dari garis AB maka tabelnya adalah: Benda n p pn I 2 16 1 2 II 4 16 1 4 Σ 2 6 Dari tabel didapatkan n = �G = 3

I II

Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: Benda n q pn I 3 54� 3 9 II 6 − £38 3¤ = 398 −18� −1 − 398 Σ 2 338 Dari tabel didapatkan n = ¥¥¦G = ~~¢ × VG = ~~V� = 2 VV�

6 cm 6 cm

3 cm

Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: Benda n q pn I 5 1000� 3 15 II 10 + £38 10¤ = 1108 G¡¡¡~ � 2 1104 = 552 Σ 5 852

n = 8525

= 172 = 8,5

I II


26. Gambar berikut menunjukkan susunan benda pejal homogen yang terdiri atas kerucut pejal dan silinder pejal. Letak koordinat titik berat susunan benda tersebut terhadap titik O adalah …. cm. A. �0, 6 VVV~� B. �0, 6 V�V�� C. �0, 6 VVV�� D. �0, 6 V~V�� E. �0, 6 V�V �

10101010 19191919

5555 O(0,0)O(0,0)O(0,0)O(0,0) I

II Karena bangun simetris maka titik berat pasti di garis simetrinya: Benda n q pn I 5 250� 10 50 II 13 75� 3 39 Σ 13 89 Dari tabel didapatkan n = ¢ V~ = 6 VVV~


PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012PEMBAHASAN UN FISIKA SMA 2012 1. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi

luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan.

Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F,

maka nilai F setara dengan ....

A. F = α . β . R

B. F = α . β2 . R

C. F = α . (β . R)−1

D. F = α . β . (R) −1

E. F = R . (α . β .) −1

2. Letak titik berat dari bangun bidang seperti pada gambar di

samping dari sumbu X adalah ....

A. 4,5 cm

B. 4,0 cm

C. 3,5 cm

D. 3,0 cm

E. 2,0 cm

Jika adik-adik butuh ’bocoran’ butir soal Ujian Nasional tahun 2013, maka adik-adik bisa download di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-2013.html. Semua soal tersebut disusun sesuai kisi-kisi SKL UN tahun 2013 yang dikeluarkan secara resmi oleh BSNP tanggal 20November 2012 yang lalu. Kisi-kisi SKL UN SMA tahun 2013 untuk versi lengkap semua mata pelajaran bisa adik-adik lihat di http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html. Terimakasih, Pak Anang.

TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: Benda n p pn I segiempat 1,5 18 4 6 II segitiga 4 4,5 1 4 Σ 5 10 Dari tabel didapatkan : n = ΣpnΣp = 105 = 2 cm

Diket: = = ¨ TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT:TRIK SUPERKILAT: 9. F = =. ? ⇒ 9 = =?F Karena = = ¨ ⇒ 9 = ?F̈

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/prediksi-soal-un-fisika-sma-2013.html

http://pak-anang.blogspot.com/2011/12/bocoran-soal-ujian-nasional-matematika.html

http://pak-anang.blogspot.com/2012/11/kisi-kisi-skl-un-2013.html

smart solution un fisika sma 2013 (skl 2 indikator 2.3 dinamika rotasi)

Documents