smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01
DESCRIPTION
Penggunaan Integral dalam kehidupan sehari-hariTRANSCRIPT
![Page 1: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/1.jpg)
Sumber : PSB-PSMA
![Page 2: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/2.jpg)
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
![Page 3: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/3.jpg)
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar
![Page 4: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/4.jpg)
Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah
Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah di bawah kurva dan volume benda putar
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu x
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara kurva dan sumbu y
• Menghitung luas daerah yang dibatasi antara dua kurva
![Page 5: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/5.jpg)
![Page 6: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/6.jpg)
• Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x
![Page 7: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/7.jpg)
• Luas daerah di atas sumbu xLuas daerah di atas sumbu x
Perhatikan luas daerah yang dibatasi
kurva y= f(x), sumbu x, garis x = a dan
x = b pada gambar di samping
∫=a
bdxyL ∫=
a
bdx)x(fL atau
Penjabaran rumus :
![Page 8: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/8.jpg)
Luas daerah (L) yang dibatasi oleh f(x), sumbu x, garis x=a dan x=b adalah
pendekatanluas beberapa persegi panjang, maka :
Jika , maka
Untuk nilai n yang besar sekali maka nilai kecil sekali
atau atau
dibaca integral tertentu f(x) terhadap x, dari x=a sampai x = b
Penjabaran rumus :
∫=a
bdxyL
∫=a
bdx)x(fL
atau
nn332211 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL ∆++∆+∆+∆=
nn321 x).x(f...x).x(fx).x(fx).x(fL ∆++∆+∆+∆=nn321 xx...xxx ∆=∆=∆=∆=∆
)n( ∞→ x∆ )0x( →∆∑ ∆==∞→
n
1iii
nx).x(flimL ∑ ∆=
=→∆
b
axii
0xx).x(flimL ∫=
a
bdx)x(fL
∫=a
bdx)x(fL
![Page 9: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/9.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 10: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/10.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 11: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/11.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 12: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/12.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :
a. b.
c. d.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 13: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/13.jpg)
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 14: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/14.jpg)
a.
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 15: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/15.jpg)
a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 16: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/16.jpg)
a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 17: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/17.jpg)
a.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 18: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/18.jpg)
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 19: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/19.jpg)
b.
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 20: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/20.jpg)
b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 21: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/21.jpg)
b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 22: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/22.jpg)
b.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 23: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/23.jpg)
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 24: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/24.jpg)
c.
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 25: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/25.jpg)
c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 26: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/26.jpg)
c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 27: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/27.jpg)
c.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
Lanjutkan …
![Page 28: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/28.jpg)
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 29: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/29.jpg)
d.
Pembahasan :Pembahasan :
![Page 30: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/30.jpg)
d.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 31: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/31.jpg)
d.
Pembahasan :Pembahasan :
Jawab :
![Page 32: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/32.jpg)
![Page 33: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/33.jpg)
Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :
![Page 34: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/34.jpg)
Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]
![Page 35: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/35.jpg)
Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]
Luas daerah antara kurva y2 = g(x) dengan sumbu x pada interval [a,b]
![Page 36: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/37.jpg)
Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :
![Page 38: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/38.jpg)
Menghitung luas daerah antara kurva f(x) dengan g(x) pada interval [a,b] seperti pada gambar berikut :
Luas daerah antara kurva y1 = f(x) dan y2 = g(x) pada interval [a,b]
Luas ABCD = Luas EFCD – Luas EFBA
Luas ABCD =
![Page 39: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/39.jpg)
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 40: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/40.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 41: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/41.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 42: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/42.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.
b.
Contoh Soal :Contoh Soal :
![Page 43: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/43.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.
Contoh Soal :Contoh Soal :
Jawab :
![Page 44: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/44.jpg)
1. Hitunglah luas daerah yang diraster :a.
Contoh Soal :Contoh Soal :
Jawab :
![Page 45: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/45.jpg)
b.
![Page 46: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/46.jpg)
b.
Jawab :
![Page 47: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/47.jpg)
b.
Jawab :
![Page 48: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/48.jpg)
b.
Jawab :
![Page 49: Smakelasxiiipasem1menghitungluasdaerahkd1 3-120524233015-phpapp01](https://reader031.vdokumen.com/reader031/viewer/2022013108/559ec1bb1a28ab45038b46ca/html5/thumbnails/49.jpg)
Semoga bermanfaat