skripsi diajukan kepada fakultas ilmu tarbiyah dan...
TRANSCRIPT
PENGARUH METODE WTL (WRITE TO LEARN) TERHADAP
KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Disusun Oleh:
Nurul Hidayanti
NIM : 1113017000003
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2019
i
ABSTRAK
NURUL HIDAYANTI (1113017000003). Pengaruh Metode WTL (Write to
Learn) Terhadap Kemampuan Penalaran Logis Matematis Siswa. Skripsi
Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Januari 2019.
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis pengaruh metode WTL terhadap
kemampuan penalaran logis matematis siswa. Penelitian ini dilaksanakan di MTs
Negeri 5 Jakarta tahun ajaran 2017/2018. Subyek penelitian ini adalah 62 siswa
yang terdiri dari 30 siswa kelas eksperimen (WTL) dan 32 siswa kelas kontrol
(saintifik) yang diperoleh dengan teknik cluster random sampling pada siswa kelas
VII dengan pokok bahasan bangun datar segitiga dan segiempat. Metode yang
digunakan adalah metode quasi eksperimen dengan desain Rendomize Post Test
Only Control Group Design. Indikator kemampuan penalaran logis matematis
siswa yang diukur dalam penelitian ini, yaitu memperkirakan jawaban beserta
alasannya, menarik kesimpulan berdasarkan aturan tertentu, menyusun analisis atau
sintesa suatu masalah. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa kemampuan
penalaran logis matematis siswa dengan menggunakan metode WTL lebih baik
daripada siswa yang menggunakan pendekatan saintifik.
Kata kunci: Metode WTL, Penalaran Logis Matematis, Quasi Eksperimen
ii
ABSTRACT
NURUL HIDAYANTI (1113017000003). The Effect of WTL (Write to Learn)
Method in Students’ Mathematical Reasoning Ability. Skripsi. Department of
Mathematics Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif
Hidayatullah State Islamic University Jakarta, January 2019.
The aim of the study is to analyze the effect of WTL (Write to Learn) method
in Students’ Mathematical Reasoning Ability. The study conducted in MTsN 5
Jakarta in academic year 2017/2018. The subject of the study is 62 students that
contain 30 students of experimental class (WTL) and 32 students of control class
(scientific) and it obtained of using cluster random sampling technique in the
seventh grade students at theme of Triangle, and Square. The method that used in
the study is Quasi-experimental research with Randomize Post Test Only Control
Group Design. The indicators mathematical reasoning ability that measure in the
study are guess the answer and reason, conclude the conclusion according to the
inference, arrange the analyze or the synthesis of a problem. The result of the study
shows that Students’ Mathematical Reasoning Ability using WTL (Write to Learn)
is better than Students’ Ability using Scientific Approach.
Keywords: WTL (Write to Learn) Method, Students’ Mathematical Reasoning
Ability, Quasi-experiment.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah
SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan
nikmat kesehatan sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-
baiknya. Sungguh Allah SWT. adalah sebaik-baik tempat memohon dan
bergantung. Serta Rasul-Nya yang tak pernah meninggalkan umatnya. Salawat serta
salam tak lupa senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarga dan
sahabatnya. Selesainya penyusunan skripsi ini mutlak pertolongan dan kemudahan
yang Allah SWT. berikan, maka libatkanlah Allah SWT. dalam setiap perjalanan
ikhtiar dan urusanmu.
Penulis menyadari selama pembuatan dan penulisan skripsi ini banyak
terdapat hambatan dan kendala yang dihadapi baik yang bersifat moril maupun
materil. Namun berkat doa, dukungan dan dorongan dari berbagai pihak, penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini. Maka dari itu dalam kesempatan ini, penulis
mengucapkan terimakasih yang setinggi-tingginya kepada :
1. Ibu Prof. Dr. Hj. Amany Burhanuddin Umar Lubis, LC., M.A., Rektor UIN
Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, sekaligus sebagai
dosen Pembimbing Akademik angkatan 2013 kelas A yang senantiasa
memberikan arahan dan bimbingan disetiap semesternya.
4. Bapak Dr. Abdul Muin, M.Pd.,S.Si., Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
5. Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd.,Ph.D., selaku dosen pembimbing I dan Ibu Gusni
Satriawati, M.Pd., selaku dosen pembimbing II yang selalu senantiasa setia dan
sabar dalam memberikan waktu, bimbingan, pengarahan, nasihat, dan
semangat dalam penulisan skripsi ini.
iv
6. Seluruh dosen jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
penulis selama mengikuti perkuliahan. Semoga ilmu yang Bapak dan Ibu
berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pembuatan surta-surat.
8. Seluruh guru MTsN 5 Jakarta, khususnya Ibu Nani Silana, S.Pd., selaku guru
matematika kelas VII-6 dan VII-8 yang telah membantu penulis serta
memberikan dukungan dan semangat dalam melaksanakan penelitian.
9. Seluruh siswa MTsN 5 Jakarta, khusunya siswa kelas VII-6 dan VII-8 yang
telah membantu selama proses penelitian.
10. Teristimewa untuk kedua orangtuaku tercinta, Bapak Ali Wafly Fakoubun dan
Ibu Dhini Nurbagia yang tidak henti-hentinya selalu mendoakan,
menyemangati , menyayangi, dan memberikan dukungan baik moril maupun
materil kepada penulis. Untuk Adik-adikku tersayang Qurrota Ainin dan
Zahrotul Hayati, yang yang selalu memberikan semangat dan do’a serta
membantu penulis jika dibutuhkan. Dan semua keluarga yang selalu
mendoakan dan mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan
meraih cita-cita.
11. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2013
terimakasih atas kebersamaan, canda tawa selama ini, semoga silaturahmi ini
terus terjaga. Seluruh warga PMTK terimakasih atas ketersediaannya dalam
memberikan bantuan serta dukungan kepada penulis.
12. Teman satu kosan, Aulia Dzakiyu Rahmah, Nurul Wahidah dan Santika
Fatmawati terimakasih atas dukungan dan ketersediaannya menemani dan
membantu penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.
13. Teman-Teman MAN 5 (keluarga M414) yang senantiasa memberikan
semangat dan motivasi kepada penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
v
14. Kepada semua pihak terkait yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis
berdoa semoga Allah SWT. melimpahkan rahmat dan karunia-Nya atas segala
jasa dan amal kebaikan yang diberikan kepada penulis.
Demikian skripsi ini disusun dengan sebaik-baiknya, namun penulis
menyadari bahwa dalama pembuatan skripsi ini masih banyak ditemui kekurangan
dan kelemahan. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun dari berbagai
pihak sangat dibutuhkan penulis. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat
memberikan manfaat yang sebesar-besarnya baik kepada penulis maupun
pembaca.
Jakarta, Januari 2019
Nurul Hidayanti
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ............................................................................................................. i
KATA PENGANTAR .................................................................................................... iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL .......................................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi
DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xii
BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
A. Latar Belakang ........................................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah ................................................................................... 8
C. Pembatasan Masalah .................................................................................. 8
D. Perumusan Masalah ................................................................................... 9
E. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 9
F. Manfaat Penelitian ................................................................................... 10
BAB II KAJIAN TEORI DAN PENAJUAN HIPOTESIS ............................. 11
A. Deskripsi Teoretik ........................................................................................... 11
1. Kemampuan Penalaran Logis Matematis ........................................... 11
a. Kemampuan Penalaran Matematis ............................................... 11
b. Kemampuan Penalaran Logis ...................................................... 16
c. Penalaran Logis Matematis .......................................................... 20
d. Indikator Penalaran Logis Matematis .......................................... 22
2. Metode WTL (Write to Learn) ........................................................... 26
a. Pembelajaran Matematika ............................................................ 26
b. Metode Pembelajaran Matematika ............................................... 28
c. Metode WTL (Write to Learn) ..................................................... 30
3. Pendekatan Saintifik ........................................................................... 36
B. Hasil Penelitian yang Relevan ........................................................................ 38
C. Kerangka Berpikir ........................................................................................... 39
D. Hipotesis Penelitian ....................................................................................... 42
vii
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ....................................................... 43
A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................................... 43
B. Metode dan Desain Penelitian ....................................................................... 43
C. Populasi dan Sampel ....................................................................................... 44
D. Teknik Pengumpulan Data ............................................................................. 45
E. Instrumen Penelitian ....................................................................................... 45
1. Uji Validitas ....................................................................................... 48
2. Uji Reliabilitas ................................................................................... 49
3. Uji Daya Pembeda .............................................................................. 50
4. Uji Taraf Kesukaran ........................................................................... 52
F. Teknik Analisis Data ................................................................................ 54
1. Uji Prasyarat Analisis ......................................................................... 55
a. Uji Normalitas .............................................................................. 55
b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians) ........................... 56
2. Uji Hipotesis ...................................................................................... 56
G. Hipotesis Statistik .................................................................................... 57
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................. 58
A. Deskripsi Data ................................................................................................. 58
1. Kemampuan Penalaran Logis Matematis Kelas Eksperimen ........... 58
2. Kemampuan Penalaran Logis Matematis Kelas Kontrol .................. 59
3. Perbandingan Kemampuan Penalaran Logis Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................... 60
4. Perbandingan Kemampuan Penalaran Logis Matematis Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol per Indikator .................................... 62
B. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..................... 64
1. Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ............................................ 64
2. Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ................................................... 68
C. Analisis Data .................................................................................................... 69
1. Uji Prasyarat Analisis ......................................................................... 70
a. Uji Normalitas .............................................................................. 70
b. Uji Homogenitas .......................................................................... 70
viii
2. Uji Hipotesis ...................................................................................... 71
D. Analisis Kemampuan Penalaran Logis Matematis ..................................... 72
1. Indikator Memperkirakan Jawaban dan Proses Solusi ....................... 73
2. Indikator Menarik Kesimpulan Berdasarkan Aturan Inferensi .......... 75
3. Indikator Menyusun Analisis dan Sintesa suatu Masalah .................. 77
E. Keterbatasan Penelitian ............................................................................ 80
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN .............................................................. 81
A. Kesimpulan ......................................................................................... 81
B. Saran .................................................................................................... 81
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 83
LAMPIRAN ........................................................................................................ 87
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Macam-Macam Metode Mengajar Matematika ............................ 30
Tabel 3.1 Desain Penelitian ............................................................................ 44
Tabel 3.2 Kisi - Kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Logis
Matematis ...................................................................................... 45
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Penalaran Logis Matematis .................... 46
Tabel 3.4 Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran Logis
Matematis ...................................................................................... 49
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ....................... 50
Tabel 3.6 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Logis
Matematis ...................................................................................... 50
Tabel 3.7 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda ......................................... 51
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Daya Beda Instrumen Kemampuan
Penalaran Logis Matematis ........................................................... 51
Tabel 3.9 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran ...................................... 52
Tabel 3.10 Rekapitulasi Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan
Penalaran Logis Matematis ........................................................... 53
Tabel 3.11 Rekapitulasi Hasil Analisis Instrumen Kemampuan Penalaran
Logis Matematis ............................................................................ 54
Tabel 4.1 Hasil Statistik Deskriptif Post-Test Kelas Eksperimen ................. 59
Tabel 4.2 Hasil Statistik Deskriptif Post-Test Kelas Kontrol ....................... 60
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Penalaran Logis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ...................................................... 61
Tabel 4.4 Persentase Rata-Rata Kemampuan Penalaran Logis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol per Indikator ................................ 62
Tabel 4.5 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis
Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................. 70
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Logis
Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............... 71
x
Tabel 4.7 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Penalaran Logis Matematis Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ............................................ 72
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Kerangka Berpikir ........................................................................ 42
Gambar 4.1 Persentase Rata-Rata Kemampuan Penalaran Logis Siswa Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol per Indikator ............................... 63
Gambar 4.2 Salah Satu Rumusan Tujuan Pembelajaran ................................. 64
Gambar 4.3 Contoh Penyelesaian Siswa pada Tahap Inspiration/Preview ..... 65
Gambar 4.4 Text type/Writing Strategies ......................................................... 65
Gambar 4.5 Contoh Penyelesaian Siswa pada Tahap Collaborative Writing .. 66
Gambar 4.6 Salah Satu Pendapat Siswa .......................................................... 67
Gambar 4.7 Contoh Penyelesaian Siswa pada Tahap Final Assesment ........... 67
Gambar 4.8 Suasana Kegiatan Pembelajaran pada Kelas Eksperimen ............ 68
Gambar 4.9 Suasana Kegiatan Pembelajaran pada Kelas Kontrol .................. 69
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dari Soal Nomor 2b .. 73
Gambar 4.11 Contoh jawaban Siswa Kelas Kontrol dari Soal Nomor 2b ......... 74
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dari Soal Nomor 3 .... 75
Gambar 4.13 Contoh jawaban Siswa Kelas Kontrol dari Soal Nomor 3 ............ 76
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dari Soal Nomor 2a .. 78
Gambar 4.15 Contoh jawaban Siswa Kelas Kontrol dari Soal Nomor 2a ......... 78
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok
Eksperimen ................................................................................. 87
Lampiran 2 Contoh Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok
Kontrol .......................................................................................... 95
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) Eksperimen ................................... 103
Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen ............................................. 126
Lampiran 5 Soal Uji Coba Instrumen ............................................................. 127
Lampiran 6 Hasil Uji Validitas ...................................................................... 130
Lampiran 7 Hasil Uji Reliabilitas ................................................................... 131
Lampiran 8 Hasil Uji Daya Pembeda ............................................................ 132
Lampiran 9 Hasil Uji Tingkat Kesukaran ...................................................... 134
Lampiran 10 Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran
dan Daya Pembeda ..................................................................... 136
Lampiran 11 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis
Siswa ........................................................................................... 137
Lampiran 12 Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis Siswa 138
Lampiran 13 Kunci jawaban Instrumen .......................................................... 140
Lampiran 14 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis
Siswa ........................................................................................... 145
Lampiran 15 Hasil Posttest Kelas Eksperimen ............................................... 146
Lampiran 16 Hasil Posttest Kelas Kontrol ...................................................... 147
Lampiran 17 Hasil Uji Normalitas Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis
Siswa ........................................................................................... 148
Lampiran 18 Hasil Uji Homogenitas Tes Kemampuan Penalaran Logis
Matematis Siswa ........................................................................ 149
Lampiran 19 Hasil Uji Hipotesis Statistik Tes Kemampuan Penalaran Logis
Matematis Siswa ........................................................................ 150
Lampiran 20 Kisi-Kisi Instrumen Penalaran Logis Matematis Siswa Pada Pra
Penelitian .................................................................................... 151
xiii
Lampiran 21 Data Hasil Pra Penelitian ........................................................... 152
Lampiran 22 Uji Referensi .............................................................................. 154
Lampiran 23 Surat Keterangan Penelitian ....................................................... 161
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pembangunan suatu negara tidak terlepas dari peran dan kualitas sumber daya
manusianya. Kualitas sumber daya manusia erat kaitannya dengan pendidikan,
sebab pendidikan merupakan usaha menyiapkan manusia untuk menjalankan
perannya di masa yang akan datang. Dalam UURI No. 20 Tahun 2003 tentang
Sisdiknas dijelaskan bahwa Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk
mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif
mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan,
pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang
diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan negara. Undang-undang ini
menegaskan bahwa pendidikan merupakan suatu proses pembelajaran yang dapat
mengembangkan potensi siswa sehingga menghasilkan suatu keterampilan yang
akan berguna untuk pembangunan di masa yang akan datang. Diharapkan melalui
pendidikan terlahir individu yang dapat menjadi sumber daya pembangunan yang
sesuai dengan bidangnya. Oleh sebab itu, salah satu cara untuk meningkatkan
kualitas sumberdaya manusia adalah dengan meningkatkan mutu pendidikannya.
Mutu suatu pendidikan erat kaitannya dengan kualitas proses pembelajaran
yang diterapkan. Proses pembelajaran tidak dapat dipisahkan dari proses dan hasil
belajar.1 Untuk menciptakan proses dan hasil belajar yang efektif, guru perlu
mempersiapkan proses pembelajaran sebaik mungkin dengan menggunakan
model, metode, pendekatan dan strategi yang sesuai untuk diterapkan. Dengan
kata lain, guru memegang peranan penting dalam proses pembelajaran.
Usaha lain dalam meningkatkan kualitas SDM adalah melalui pendidikan
matematika. Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat
meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi
1 Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, cet.
ke-1, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2014), h. 46
2
dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan
dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.2 Dalam hal ini,
pendidikan matematika perlu diberikan kepada siswa mulai dari sekolah dasar
untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir dan kemampuan
berargumentasi sehingga siswa mampu memberikan kontribusi dalam
penyelesaian masalah serta dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi.
Kemampuan berpikir merupakan suatu kemampuan yang melibatkan kegiatan
berpikir. Kegiatan berpikir terjadi di dalam akal yang berupa gerakan dari satu
pikiran ke pikiran yang lain yang diarahkan untuk memunculkan sebuah
kesimpulan. Proses yang berupan kegiatan menghubungkan satu pikiran dengan
pikiran lain untuk menarik sebuah kesimpulan disebut penalaran.3
Tujuan mata pelajaran matematika dalam Permendiknas Nomor 22 Tahun
2006 tentang standar isi mata pelajaran matematika yaitu agar siswa memiliki
kemampuan memahami konsep matematika, kemampuan menggunakan
penalaran, kemampuan memecahkan masalah, kemampuan mengkomunikasikan
gagasan, serta memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan.4 Dalam Permendikbud No. 58 Tahun 2014 tentang kurikulum 2013
SMP/MTs diharapkan siswa mampu menggunakan penalaran pada sifat,
melakukan manipulasi matematika baik dalam penyederhanaan, maupun
komponen yang ada dalam pemecahan dalam konteks matematika maupun di luar
matematika. 5 The National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)
menyatakan bahwa standar proses dalam pembelajaran matematika meliputi
2 Ahmad Susanto, Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar, (Jakarta: Kencana
Prenadamedia Group, 2014), h. 185. 3 Arief Sidharta, Pengantar Logika: Sebuah Langkah Pertama Pengenalan Medan Telaah,
(Bandung: PT Refika Aditama, 2016), h. 5 4 Badan Standar Nasional Pendidikan, Standar Isi, Standar Kompetensi dan Kompetensi
Dasar SMA/MA, (Jakarta: BSNP, 2006), h. 146, 5 Kemendikbud, Permendikbud No. 58 Tahun 2014, 2018, h. 326,
(http://jdih.kemdikbud.go.id/new/public/produkhukum/134/detail)
3
kemampuan pemecahan masalah, kemampuan penalaran dan pembuktian,
kemampuan komunikasi, kemampuan koneksi dan kemampuan representasi.6
Dari uraian di atas terlihat jelas bahwa salah satu kemampuan matematis yang
perlu dikuasai dan dikembangkan oleh siswa dalam pembelajaran matematika
adalah kemampuan penalaran. Kemampuan penalaran merupakan aspek penting
bagi siswa, karena sangat diperlukan disetiap segi dan sisi kehidupan agar setiap
siswa dapat menganalisis setiap masalah yang muncul secara jernih; dapat
memecahkan masalah dengan tepat; dapat menilai sesuatu secara kritis dan
objektif; serta dapat mengemukakan pendapatnya secara runtut dan logis.7 Hal ini
menunjukkan bahwa penalaran sangat penting dalam pembelajaran matematika,
terutama dalam memecahkan masalah matematika. Salah satu bentuk penalaran
yang berperan dalam proses pemecahan masalah adalah penalaran logis (logical
reasoning).
Penalaran logis sangat diperlukan dalam setiap aspek kehidupan, sebab
penalaran logis merupakan pendukung keberhasilan dalam mengambil keputusan.
Seseorang yang terbiasa berpikir logis biasanya akan melakukan segala
tindakannya berdasakan logika, bukan karena menuruti perasaan atau emosi
semata. Oleh karena itu, kemampuan penalaran logis merupakan aspek penting
yang harus dikembangkan dalam diri siswa dan semua orang yang mempelajari
matematika dengan tepat dan sesuai hakekatnya. Inilah kewajiban seorang guru di
sekolah untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan dan potensi yang
dimiliki siswanya, dalam hal ini kemampuan penalaran logis matematis siswa.
Survei yang dilakukan oleh penelitian Programme for International Student
Assessment (PISA) pada tahun 2015, Indonesia menempati posisi ke 69 dari 72
negara dengan perolehan skor rata-rata matematika yaitu sebesar 386.8 Penilaian
yang digunakan pada PISA 2015 memperhatikan aspek domain proses, konten,
6 John A. Van de Walle, Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam, Terj. dari
Elementary and Middle School Mathematics Sixth Edition, oleh Suyono, (Jakarta: Erlangga,
2008), h. 4 7 Shahnaz, Yusuf Hartono, Budi Mulyono, Kemampuan Penalaran Siswa pada
Pembelajaran Matematka Menggunakan Model Problem Based Learning di Madrasah
Tsanawiyah Negeri 1 Palembang, dalam Jurnal Edukasi vol. 5 no. 10, PPPPTK 2014, h. 656 8 OECD, Country Note - Results from PISA 2015, 2017, h. 4,
(https://www.oecd.org/pisa/PISA-2015-Indonesia.pdf)
4
serta konteks yang telah ditentukan. Hal-hal yang diperhatikan dalam domain
proses, yaitu merumuskan situasi secara matematis (25%); menggunakan konsep
matematika, fakta, prosedur dan penalaran (50%); menafsirkan, menerapkan dan
mengevaluasi hasil matematis (25%).9 Selain itu, PISA 2015 juga menggunakan 6
level kemahiran siswa dalam menyelesaikan masalah dengan kriterianya masing-
masing, yaitu:10
1. Pada level 1, siswa dapat mengidentifikasi dan menjawab pertanyaan
masalah rutin, dimana semua informasi atau petunjuk terdapat jelas pada
soal.
2. Pada level 2, siswa dapat menafsirkan dan mengenali situasi atau konteks
masalah. Pada tingkat ini siswa dapat mengerjakan algoritma, rumus,
langkah-langkah, atau himpunan dalam menyelesaikan masalah.
3. Pada level 3, siswa dapat mengerjakan langkah/ prosedur yang jelas.
Pada level ini siswa dapat menafsirkan sumber yang berbeda dan
menjelaskan alasan mereka, proses penalaran sudah digunakan pada level
ini.
4. Pada level 4, siswa dapat bekerja secara efektif dengan model eksplisit
pada situasi konkrit kompleks yang melibatkan kendala atau asumsi.
Pada tingkat ini siswa dapat mengonstruk dan menyatakan penjelasan
dan argumen berdasarkan interpretasi, pendapat dan tindakan mereka.
5. Pada level 5, siswa dapat berproses dan bekerja dalam situasi kompleks
(rumit), mengidentifikasi kendala dan menentukan asumsi (dugaan).
Mereka dapat memilih, membandingkan, dan mengevaluasi strategi
pemecahan masalah yang cocok sesuai dengan masalah yang berkaitan
dengan model tersebut. Siswa dapat menggunakan penalaran yang luas,
siswa juga mulai merefleksikan pekerjaan mereka dan dapat merumuskan
serta menyatakan interpretasi dan penalaran mereka.
9 OECD, PISA 2015 Assesment and Analitical Framework, (Paris: OECD Publishing, 2016),
h. 68 10 PISA 2015 Results Excellence and Equity in education volume 1, OECD Publishing,2016.
(http://dx.doi.org/10.1787/9789264266490-en)
5
6. Pada level 6, siswa mampu berpikir matematika tingkat tinggi dan
berpikir nalar. Siswa pada tingkat ini dapat merefleksikan tindakan
mereka, dan dapat merumuskan serta mengemukakan dengan tepat
tindakan dan interpretasi mengenai temuan mereka, penafsiran,
argumentasi, dan ketepatan pada situasi asli.
Mengacu pada standar PISA 2015 diatas, maka kemampuan penalaran logis
matematis dapat dikategorikan pada level 5 dan 6. Hasil tes PISA 2015
menyatakan siswa Indonesia sebanyak 30% berhasil pada level 1. Sedangkan pada
level dua sebanyak 20%. Pada level 3 mengalami penurunan lagi, yakni sebanyak
10%. Sedangkan jumlah siswa yang berhasil pada tahap 4, 5, dan 6 ialah dibawah
10%.11 Data tersebut menunjukkan bahwa siswa Indonesia belum terbiasa dengan
masalah yang bersifat high order thinking dan kemampuan penalaran logis siswa
Indonesia masih tergolong rendah.
Laporan lain ditunjukkan dalam survei yang dilakukan oleh Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS) pada tahun 2015
Indonesia menempati posisi ke 44 dari 49 negara dengan perolehan skor rata-rata
matematika, yaitu 397. 12 TIMSS memiliki empat tingkatan pada skala yang
berbeda untuk merepresentasikan rentang kemampuan siswa berdasarkan
benckmark internasional, yaitu standar mahir (625), standar tinggi (550), standar
menengah (475), dan standar rendah (400). Penilaian pada TIMSS 2015
ditentukan pada dua dimensi, yaitu dimensi konten dan dimensi kognitif.
Pengkajian matematika dalam dimensi kognitif terbagi atas tiga domain, yaitu
pengetahuan sebesar 40%, penerapan sebesar 40%, dan penalaran sebesar 20%.13
Pada dimensi kognitif, siswa Indonesia memperoleh skor rata-rata pengetahuan
sebesar 395, penerapan sebesar 397 dan penalaran sebesar 397.14 Pada konten
penalaran dijelaskan bahwa penalaran secara matematis melibatkan pemikiran
logis dan sistematis. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan penalaran
11 Ibid. 12 Ina V.S. Mullis, dkk., TIMSS 2015 International Results in Mathematics, IEA,
(timss2015.org/download-center), 2017 13 Liv Sissel Grønmo, dkk., “TIMSS 2015 Mathematics Framework”, dalam Ina V.S. Mullis
dan Michael O. Martin, ed., TIMSS 2015 Assessment Frameworks, (USA: IEA, 2013), h. 12 14 Ina V.S. Mullis, dkk., Op. Cit.
6
matematis siswa Indonesia termasuk juga dengan penalaran logis berada dibawah
standar rendah benckmark internasional, yaitu 397 dari 400.
Dari data PISA 2015 dan TIMSS 2015 dapat dikatakan bahwa prestasi siswa
Indonesia di kancah internasional dalam mata pelajaran matematika masih cukup
rendah. Rendahnya prestasi siswa Indonesia tersebut menunjukkan bahwa gagal
menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika. Menurut
Wahyudin yang dikutip oleh Ranty, salah satu kecenderungan yang menyebabkan
sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam
matematika yaitu karena siswa kurang menggunakan nalar yang logis dalam
menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan. 15 Hal ini
menunjukkan bahwa kemampuan penalaran logis sangat penting dimiliki siswa
terutama dalam mempelajari matematika. Akan tetapi, pentingnya kemampuan
penalaran logis siswa tidak searah dengan kemampuan penalaran logis yang
dimiliki siswa kita saat ini yang masih tergolong rendah. Oleh karena itu, pelru
kiranya guru membiasakan siswa menggunakan nalar yang logis dalam
menyelesaikan masalah matematika.
Penulis juga melakukan kegiatan pra penelitian pada saat kegiatan Praktik
Prrofesi Keguruan Terpadu (PPKT) tahun ajaran 2016/2017 di SMP
Muhammadiyah 17 Ciputat. Peneliti memberikan soal untuk mengukur
kemampuan penalaran logis matematis siswa pada materi perbandingan dengan
tujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran logis matematis siswa. Hasil dari
kegiatan pra penelitian tersebut menunjukkan rata-rata kemampuan penalaran
logis matematis siswa hanya mencapai 40,28 %, artinya kemampuan penalaran
logis matematis siswa masih cukup rendah.
Rendahnya kemampuan penalaran logis siswa tersebut disebabkan oleh
banyak faktor, salah satunya yaitu penerapan proses pembelajaran matematika
yang masih terpusat pada guru, yang membuat siswa cenderung pasif. Akibatnya,
siswa kurang terlatih untuk mengembangkan kemampuan matematisnya, terutama
kemampuan penalaran logis matematis. Oleh karena itu, perlu kiranya agar guru
15 Ranty Aditya Anggriamurti, Pembelajaran Transformasi Geometri dengan Pendekatan
Konstruktivis untuk Meningkatkan Penalaran Logis Siswa Kelas XII SMA BPI 2 Bandung, 2017,
h. 2, (home.matematika.upi.edu/wp-content/uploads/2009/09/ARTIKEL.pdf)
7
mampu mengembangkan dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika yang
ada di dalam kelas, yakni pembelajaran yang mampu mengoptimalkan interaksi
siswa untuk menumbuhkembangkan kemampuan berpikir siswa, salah satunya
dengan menerapkan metode Write to Learn (WTL) di dalam kelas.
Berdasarkan perspektif socio-cultural, metode WTL menggunakan interaksi
sosial dan pembelajaran kolaboratif (collaborative learning) sebagai ciri utama
dalam proses pembelajaran. WTL menekankan pembelajaran kolaboratif dan telah
dipengaruhi oleh beberapa faktor efektif pedagogis, seperti feedback, formative
feedback dan formative assesment.16 Pembelajaran kolaboratif merupakan strategi
dimana siswa saling bekerja sama dalam kelompok kecil dengan bimbingan
instruktur. Dalam kelompok kecil tersebut, siswa saling membahas dan
menjelaskan konten, memecahkan masalah, serta memberikan umpan balik. 17
Dalam proses interaksi sosial tersebut siswa dapat mengumpulkan informasi-
informasi sehingga dengan menggunakan penalaran logisnya siswa mampu
mengolah informasi tersebut menjadi sebuah kesimpulan yang logis. Oleh karena
itu, muncul ide penulis untuk mengaitkan antara kemampuan penalaran logis
matematis siswa dengan metode WTL, apakah ada pengaruh penerapan metode
pembelajaran WTL terhadap kemampuan penalaran logis siswa?
Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang
diberi judul “Pengaruh Metode Write to Learn (WTL) terhadap Kemampuan
Penalaran Logis Matematis Siswa”.
16 Annika Agélii Genlott dan Åke Grönlund, Closing the gaps-Improving literacy and
mathematics by ict-enhanced collaboration, Computers and Education, vol. 99, h. 71 17 Rita-Marie Conrad, “Assessing Collaborative Learning”, dalam Patricia Rogers (eds.),
Encyclopedia of Distance Learning, (USA: IGI Global, 2009), h. 89
8
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, dapat
diidentifikasi masalah-masalah yang ada dalam penelitian ini, yaitu sebagai
berikut:
1. Kemampuan penalaran logis siswa cukup rendah.
2. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal yang menuntut
kemampuan matematis yang tinggi masih rendah disebabkan proses
pembelajaran yang di terapkan guru belum membiasakan siswa untuk
melatih kemampuan matematisnya, terutama kemampuan penalaran logis
matematis.
3. Metode pembelajaran yang diterapkan guru didalam kelas belum mampu
melatih siswa untuk terbiasa menggunakan kemampuan penalaran
logisnya.
C. Pembatasan Masalah
Adapun batasan dari permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini
yaitu:
1. Subjek yang diteliti adalah siswa SMP dengan materi bangun datar
segitiga dan segiempat
2. Metode pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah
metode WTL yang lebih menekankan collaborative learning pada
prosesnya serta dipengaruhi oleh beberapa faktor pedagogis seperti
feedback, formative feedback dan formative assessment
3. Kemampuan matematika yang diteliti adalah kemampuan penalaran logis
dengan 3 indikator, yaitu memperkirakan jawaban beserta alasannya,
menarik kesimpulan berdasarkan aturan inferensi dan menyusun analisis
atau sintesa suatu masalah.
9
D. Perumusan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah, baik dalam perumusan tujuan penelitian
maupun dalam penarikan kesimpulannya, maka penulis terlebih dahulu akan
merumuskan masalah penelitiannya, yaitu:
1. Bagaimana kemampuan penalaran logis siswa yang mendapatkan
pembelajaran matematika dengan menggunakan metode WTL?
2. Bagaimana kemampuan penalaran logis siswa yang mendapatkan
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan saintifik?
3. Apakah kemampuan penalaran logis siswa yang mendapatkan
pembelajaran matematika dengan menggunakan metode WTL lebih baik
daripada kemampuan penalaran logis siswa yang mendapatkan
pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan saintifik?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, tujuan dari penelitian ini adalah
sebagai berikut:
1. Mengetahui dan menganalisis kemampuan penalaran logis siswa setelah
mendapatkan pembelajaran matematika dengan menggunakan metode
WTL
2. Mengetahui dan menganalisis kemampuan penalaran logis siswa yang
mendapatkan pembelajaran matematika dengan menggunakan
pendekatan saintifik.
3. Menganalisis perbedaan kemampuan penalaran logis siswa yang
mendapatkan pembelajaran dengan menggunakan metode WTL dengan
siswa yang medapatkan pembelajaran matematika dengan menggunakan
pedekatan saintifik.
10
F. Manfaat Penelitian
Beberapa manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Bagi guru
Hasil penelitian ini dapat dijadikan sebagai alternatif pembelajaran yang
dapat diterapkan untuk meningkatkan kemampuan penalaran logis
matematis siswa.
2. Bagi sekolah
Hasil penelitian ini menambah referensi metode pembelajaran yang dapat
digunakan sekolah dalam proses pembelajaran matematika dan
diharapkan mampu meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di
sekolah.
3. Bagi peneliti lanjutan
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai referensi untuk
mengembangkan dan mengkaji lebih dalam penelitian-penelitian
selanjutnya mengenai metode WTL atau kemampuan penalaran logis
matematis siswa.
43
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MTs Negeri 5 Jakarta yang beralamat di Jl.
Sungai Landak No. 10 RT.005/RW.08, Cilincing, Kota Jakarta Utara, DKI
Jakarta. Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun ajaran 2017/2018
setelah proposal disetujui.
B. Metode dan Desain Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen semu
(quasi eksperimen). Alasan peneliti menggunakan metode Quasi eksperimen
adalah karena peneliti tidak dapat mengontrol secara penuh variabel–variabel luar
yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen. Metode ini terdiri dari kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen merupakan kelas yang proses
pembelajarannya menggunakan metode WTL (Write to Learn), sedangkan kelas
kontrol yaitu kelas yang proses pembelajarannya menggunakan metode
ekspositori.
Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah Rendomize
Post Test Only Control Group Design. Dalam desain ini, kelas eksperimen dan
kelas kontrol diberikan perlakuan berupa metode pembelajaran yang berbeda
seperti yang telah dipaparkan di atas. Setelah beberapa pertemuan, kedua
kelompok tersebut diberikan tes yang sama sebagai tes akhir (post test). Peneliti
memilih desain penelitian ini karena peneliti hanya ingin menganalisis
kemampuan penalaran logis matematis siswa setelah diberi perlakuan sehingga
44
tidak diberikan pre-test. Desain penelitian tersebut dapat dilihat pada tabel 3.1
berikut:1
Tabel 3.1
Desain Penelitian
Pengambilan
Sampel Kelompok Kelas Treatment Post Test
Acak A X O
Acak B - O
Keterangan:
A : Kelompok Eksperimen
B : Kelompok Kontrol
X : Perlakuan pembelajaran dengan metode WTL (Write to Learn)
O : Tes akhir kemampuan penalaran logis matematis
C. Populasi dan Sampel
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII MTs Negeri 5
Jakarta tahun ajaran 2017/2018 yang terdiri dari 8 kelas dimana seluruh kelas
tersebut terdiri dari siswa yang memiliki kemampuan yang sama dengan kata lain
tidak ada kelas unggulan.
Sampel dalam penelitian ini diambil sebanyak dua kelas dari populasi yang
telah ditentukan dengan teknik Cluster Random Sampling, yaitu pengambilan
anggota sampel dari seluruh siswa kelas VII MTs Negeri 5 Jakarta dengan
mengambil dua kelas secara acak. Kemudian dua kelas tersebut dipilih secara
acak untuk menjadi kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dan terpilih kelas VII-6
sebanyak 30 siswa sebagai kelas eksperimen dan kelas VII-8 sebanyak 32 siswa
sebagai kelas kontrol.
1 Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2006), Cet. ke-2, h.206.
45
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan
menggunakan instrumen tes. Instrumen tes yang dimaksud berupa lembar tes yang
mengukur kemampuan penalaran logis matematis siswa. Tes tersebut diberikan
kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol di akhir pembelajaran (post
test) dengan pertanyaan dan jumlah pertanyaan yang sama.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen
tes berupa soal uraian/essay. Tes dilakukan di akhir pembelajaran (post test)
dengan tujuan untuk mengukur kemampuan penalaran logis matematis siswa pada
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Tes yang diberikan mengacu kepada
indikator kemampuan penalaran logis matematis yang akan dicapai, yaitu
memperkirakan jawaban beserta alasannya, menarik kesimpulan berdasarkan
aturan tertentu, dan menyusun analisis atau sintesa suatu masalah. Berikut adalah
kisi-kisi instrumen tes kemampuan penalaran logis matematis:
Tabel 3.2
Kisi- Kisi Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Logis Matematis
Kompetensi Dasar Indikator
Penalaran Logis Indikator Kompetensi
Nomor
Soal
Mengaitkan rumus
keliling dan luas
untuk berbagai jenis
segiempat (persegi,
persegipanjang,
belahketupat,
jajargenjang,
trapesium, dan
layang-layang) dan
Memperkirakan
jawaban beserta
alasannya
Memperkirakan jawaban
dan proses solusi dari
masalah yang berkaitan
dengan keliling atau luas
segiempat.
2b
Memperkirakan jawaban
dan proses solusi dari
masalah yang berkaitan
dengan keliling atau luas
4
46
segitiga. segitiga.
Menarik
kesimpulan
berdasarkan
aturan tertentu
Menarik kesimpulan dari
masalah yang berkaitan
dengan keliling atau luas
segiempat.
3
Menarik kesimpulan dari
masalah yang berkaitan
dengan keliling atau luas
segitiga.
6
Menyusun
analisis atau
sintesa suatu
masalah
Menyusun analisis dan
sintesa masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan keliling
atau luas segiempat.
1, 2a
Menyusun analisis dan
sintesa masalah
kontekstual yang
berkaitan dengan keliling
atau luas segitiga.
5
Jumlah Soal 6
Untuk mengetahui hasil kemampuan penalaran logis matematis siswa
diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal.
Pedoman penskoran tes kemampuan penalaran logis yang digunakan pada
penelitian ini disajikan dalam tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3
Pedoman Penskoran Tes Penalaran Logis Matematis
Indikator Kriteria Skor
Memperkirakan jawaban
beserta alasannya
Memberikan perkiraan jawaban beserta
alasan yang logis dan tepat. 4
Tidak memberikan perkiraan namun 3
47
memberikan jawaban yang logis sehingga
menghasilkan sebuah kesimpulan yang
tepat
Tidak memberikan perkiraan jawaban serta
jawaban yang diberikan kurang logis
sehingga menghasilkan kesimpulan yang
kurang tepat
2
Tidak memberikan perkiraan jawaban serta
jawaban yang diberikan tidak logis
sehingga menghasilkan kesimpulan yang
tidak tepat
1
Tidak menjawab/tidak ada perkiraan dan
alasan yang diberikan. 0
Menarik kesimpulan
berdasarkan aturan
tertentu
Menarik kesimpulan dengan tepat
berdasarkan informasi dan fakta yang
diketahui.
4
Menarik kesimpulan berdasarkan informasi
dan fakta yang diketahui, tetapi kurang
tepat.
3
Membuat kesimpulan yang tidak tepat dan
tidak berdasarkan informasi dan fakta yang
diketahui.
2
Menarik kesimpulan yang tepat, tetapi
tidak berdasarkan informasi dan fakta yang
diketahui.
1
Tidak menjawab/tidak ada kesimpulan
yang dihasilkan. 0
Menyusun analisis atau
sintesa suatu masalah
Memberikan analisis secara tepat dan jelas
serta menyelesaikan masalah sesuai fakta
yang diketahui
4
48
Memberikan analisis secara tepat dan jelas
tetapi menyelesaikan masalah tidak sesuai
fakta.
3
Memberikan analisis yang kurang tepat
atau kurang jelas, tetapi menyelesaikan
masalah sesuai dengan fakta yang
diketahui.
2
Memberikan analisis yang tidak tepat atau
tidak jelas serta menyelesaikan masalah
tidak sesuai dengan fakta yang diketahui
1
Tidak memberikan analisis dan tidak
menyelesaikan masalah 0
Instrumen tes kemampuan penalaran logis diberikan kepada kelompok
eksperimen dan kontrol pada akhir pembelajaran (post test). Sebelum instrumen
penelitian ini digunakan, dilakukan pengujian terlebih dahulu berupa uji validitas,
reliabilitas, serta uji untuk mengetahui daya beda dan tingkat kesukaran soal.
1. Uji Validitas
Suatu instrumen dikatakan valid atau memiliki validitas bila instrumen
tersebut benar-benar mengukur aspek atau segi yang akan diukur. 2 Pada
penelitian ini, uji validitas dilakukan untuk mengetahui apakah instrumen
yang digunakan mampu mengukur kemampuan penalaran logis matematis
siswa. Untuk menguji validitas instrumen dalam penelitian ini digunakan
perangkat lunak SPSS. Instrumen dikatakan valid apabila nilai sig (2-tailed) <
0,05, sebaliknya apabila nilai sig (2-tailed) > 0,05 maka instrumen dikatakan
tidak valid.
2 Ibid., h. 228.
49
Cara lain untuk mengetahui validitas suatu instrumen adalah dengan
melihat Pearson Correlation. Instrumen dikatakan valid jika terdapat * atau
** pada nilai Pearson Correlation. Rekapitulasi hasil uji validitas instrumen
kemampuan penalaran logis matematis disajikan dalam tabel 3.4 berikut:
Tabel 3.4
Hasil Uji Validitas Instrumen Kemampuan Penalaran Logis Matematis
No. Soal Validitas
Keterangan Pearson Correlation Sig (2-tailed)
1 0,827** 0,000 Valid
2a 0,833** 0,000 Valid
2b 0,749** 0,000 Valid
3 0,578** 0,000 Valid
4 0,727** 0,000 Valid
5 0,566** 0,000 Valid
6 0,782** 0,000 Valid
2. Uji Reliabilitas
Langkah selanjutnya setelah melakukan uji validitas adalah dengan
melakukan uji reliabilitas untuk mengetahui tingkat keajegan atau ketetapan
instrumen. Suatu instrumen memiliki tingkat reliabilitas yang memadai, bila
instrumen tersebut digunakan mengukur aspek yang diukur beberapa kali
hasilnya sama atau relatif sama. 3 Uji reliabilitas yang dilakukan dalam
penelitian ini menggunakan perhitungan Cronbach’s Alpha pada perangkat
lunak SPSS.
Kriteria menurut Guildford dalam menginterpretasikan derajat reliabilitas
instrumen disajikan dalam tabel 3.5 berikut:4
3 Ibid., h. 229-230 4 Karunia Eka Lestari dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika, (Karawang: PT Refika Aditama, 2015), h.206.
50
Tabel 3.5
Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen
Koefisien Korelasi Korelasi Interpretasi Reliabilitas
0,90 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat baik
0,70 ≤ 𝑟 < 0,90 Tinggi Baik
0,40 ≤ 𝑟 < 0,70 Sedang Cukup
0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah Buruk
𝑟 < 0,20 Sangat rendah Sangat buruk
Rekapitulasi hasil uji reliabilitas instrumen kemampuan penalaran logis
matematis disajikan dalam tabel 3.6 berikut:
Tabel 3.6
Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Kemampuan Penalaran Logis
Matematis
Variabel Hasil Uji Keterangan
Kemampuan penalaran
logis matematis 0,847 Derajat reliabilitas baik
3. Uji Daya Pembeda
Tujuan dilakukannya uji daya beda butir soal adalah untuk mengetahui
perbedaan kemampuan peserta didik yang memiliki kemampuan tinggi dan
kemampuan rendah. Uji daya beda butir soal dalam penelitian ini
menggunakan rumus perhitungan sebagai berikut:5
𝐷𝑝 =𝐵𝐴𝐽𝐴−𝐵𝐵𝐽𝐵
Keterangan:
𝐷𝑝 : Daya pembeda butir
𝐵𝐴 : Banyaknya kelompok atas yang menjawab benar
5 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PT Raja Grafindo, 2014), Ed. 1,
Cet. 1, h.241.
51
𝐵𝐵 : Banyaknya kelompok bawah yang menjawab benar
𝐽𝐴 : Banyaknya siswa kelas atas
𝐽𝐵 : Banyaknya siswa kelas bawah
Klasifikasi Interpretasi daya beda butir soal yang menjadi acuan dalam
penelitian ini tersaji dalam tabel 3.7 berikut:6
Tabel 3.7
Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda
Nilai Dp Interpretasi Daya Beda
𝐷𝑝 ≤ 0,00 Sangat buruk
0,00 < 𝐷𝑝 ≤ 0,20 Buruk
0,20 < 𝐷𝑝 ≤ 0,40 Cukup
0,40 < 𝐷𝑝 ≤ 0,70 Baik
0,70 < 𝐷𝑝 ≤ 1,00 Sangat baik
Rekapitulasi hasil uji daya beda instrumen kemampuan penalaran logis
matematis disajikan dalam tabel 3.8 berikut:
Tabel 3.8
Rekapitulasi Hasil Uji Daya Beda Instrumen Kemampuan Penalaran
Logis Matematis
Nomor Soal Hasil Daya Beda Keterangan
1 0,375 Cukup
2a 0,375 Cukup
2b 0,388 Cukup
3 0,138 Buruk
4 0,388 Cukup
5 0,097 Buruk
6 0,388 Cukup
6 Ibid., h.243.
52
4. Uji Taraf Kesukaran
Uji taraf kesukaran perlu dilakukan karena bertujuan untuk
mengklasifikasikan tingkat kesukaran tiap butir soal, apakah soal tersebut
termasuk ke dalam soal yang mudah, sedang atau sulit. Untuk mengetahui
taraf kesukaran instrumen kemampuan penalaran logis matematis, digunakan
rumus berikut dalam perhitungannya:7
𝑃 =𝐵
𝐽
Keterangan :
P = taraf kesukaran
B = banyak subjek yang menjawab betul
J = banyak subjek yang mengikuti tes
Jika telah menemukan nilai P maka selanjutnya menginterpretasikan
taraf kesukaran tiap butir tes seperti pada tabel 3.9 berikut:8
Tabel 3.9
Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran
Nilai P Interpretasi
𝑃 = 0,00 Sangat sukar
0,00 < 𝑃 ≤ 0,30 Sukar
0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 Sedang
0,70 < 𝑃 < 1,00 Mudah
𝑃 = 1,00 Sangat mudah
Rekapitulasi hasil uji taraf kesukaran instrumen kemampuan penalaran
logis matematis disajikan dalam tabel 3.10 berikut:
7 Ibid., h.246. 8 Ibid.
53
Tabel 3.10
Rekapitulasi Hasil Uji Taraf Kesukaran Instrumen Kemampuan
Penalaran Logis Matematis
Nomor Soal Taraf Kesukaran Keterangan
1 0,534 Sedang
2a 0,319 Sedang
2b 0,243 Sukar
3 0,222 Sukar
4 0,361 Sedang
5 0,090 Sukar
6 0,347 Sedang
Setelah diperoleh hasil uji validitas, uji reliabilitas, uji daya beda dan uji taraf
kesukaran, peneliti memutuskan untuk menggunakan 6 butir soal dari 7 butir soal
yang valid, yaitu butir soal nomor 1, 2a, 2b, 3, 4, 6. Adapun butir soal nomor 3
yang memiliki daya beda yang buruk diperbaiki dengan mengubah redaksi bahasa
dalam soal. Adapun soal tersebut memuat masing-masing satu indikator
kemampuan penalaran logis matematis. Indikator memperkirakan jawaban beserta
alasannya diwakili oleh soal nomor 2b dan 4, Indikator menarik kesimpulan
berdasarkan aturan tertentu diwakili oleh soal nomor 3 dan 6, serta indikator
menyusun analisis atau sintesa suatu masalah diwakili oleh soal nomor 1 dan 2a.
Rekapitulasi hasil analisis instrumen kemampuan penalaran logis matematis
disajikan dalam tabel 3.11 berikut:
54
Tabel 3.11
Rekapitulasi Hasil Analisis Instrumen Kemampuan Penalaran Logis
Matematis
No.
Soal Validitas
Daya
Pembeda
Taraf
Kesukaran Reliabilitas Keterangan
1 Valid Cukup Sedang
Tinggi
(Tetap/Baik)
Digunakan
2a Valid Cukup Sedang Digunakan
2b Valid Cukup Sukar Digunakan
3 Valid Buruk Sukar
Digunakan
dengan
perbaikan
4 Valid Cukup Sedang Digunakan
5 Valid Buruk Sukar Tidak
digunakan
6 Valid Cukup Sedang Digunakan
F. Teknik Analisis Data
Setelah peneliti memperoleh data kemampuan penalaran logis matematis
siswa, langkah selanjutnya adalah mengolah data tersebut dengan menggunakan
perangkat lunak SPSS. Data yang dimaksud dalam penelitian ini berupa skor yang
diperoleh siswa dari post-test yang diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas
kontrol dengan jenis serta jumlah soal yang sama. Kemudian hasil dari data yang
telah diolah akan dianalisis sehingga dapat menjawab rumusan masalah dan
mengambil kesimpulan dari hipotesis penelitian yang telah ditetapkan.
Teknik analisis data dalam penelitian ini menggunakan statistik deskriptif dan
statistik inferensial. Statistik deskriptif digunakan untuk mendeskripsikan atau
menggambarkan data yang telah terkumpul, sedangkan statistik inferensial
digunakan untuk menganalisis data sampel yang hasilnya diberlakukan untuk
55
populasi. 9 Statistik inferensial dalam penelitian ini berupa pengujian hipotesis
mengenai perbedaan dua rata-rata dengan menggunakan uji-t. Sebelum melakukan
pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis yang terdiri
dari uji normalitas dan uji homogenitas.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji Normalitas
Uji prasyarat pertama yang harus dilakukan sebelum memasuki uji
hipotesis adalah uji normalitas. Uji normalitas dilakukan pada hasil post-
test yang bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti dalam
penelitian ini berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak.
Oleh karena itu, hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi norrmal
Jumlah sampel dalam penelitian ini untuk tiap kelasnya kurang dari
50 orang. Oleh sebab itu, uji normalitas dalam penelitian ini
menggunakan uji Shaphiro-Wilk dengan perangkat lunak SPSS pada taraf
siginifikansi = 5%. Hal ini dilakukan karena jumlah sampel pada tiap
kelas kurang dari 50 dimana telah diketahui bahwa uji Shapiro-Wilk
memiliki tingkat keakuratan yang lebih kuat pada jumlah sampel yang
kurang dari 50.10
Uji normalitas yang dilakukan dengan menggunakan SPSS akan
menghasilkan output yang didalamnya terdapat tabel Test of Normality.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang berlaku, digunakan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:11
1) Jika nilai sig. atau (p-value) > (0,05) maka H0 diterima yaitu
sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
9 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D),
(Bandung: Alabeta, 2008), h. 207-209. 10 Karunia Eka, op. Cit., h. 243. 11 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015), h.157.
56
2) Jika nilai sig. atau (p-value) (0,05) maka H0 ditolak yaitu sampel
berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
b. Uji Homogenitas (Uji Kesamaan Dua Varians)
Uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas yang dilakukan
pada hasil post-test guna untuk mengetahui apakah kedua kelompok
berasal dari populasi dengan varians yang sama (homogen) atau tidak.
Oleh karena itu, hipotesis statistik yang dirumuskan adalah sebagai
berikut:
H0: varians kedua kelompok sama atau data homogen
H1: varians kedua kelompok berbeda atau data tidak homogen
Uji homogenitas dalam penelitian ini menggunakan uji One Way
ANOVA pada perangkat lunak SPSS dengan taraf signifikansi = 5%
yang akan menghasilkan output berupa tabel Test of Homogenity of
variances. Untuk menentukan hipotesis yang dipilih, digunakan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
1) Jika nilai sig. atau (p-value) > (0,05) maka H0 diterima yaitu
varians kedua kelompok sama atau data homogen
2) Jika nilai sig. atau (p-value) (0,05) maka H0 ditolak yaitu varians
kedua kelompok berbeda atau data tidak homogen
2. Uji Hipotesis
Setelah melakukan uji prasyarat analisis, maka langkah selanjutnya
adalah melakukan uji hipotesis. Jika uji prasyarat analisis yang dilakukan
menunjukkan populasi berdistribusi normal dan data homogen, maka
pengujian hipotesis dilakukan dengan teknik Independent Sample T-Test.
Namun, jika hasil uji prasyarat analisis menunjukkan populasi tidak
berdistribusi normal atau tidak homogen, maka pengujian hipotesis dilakukan
dengan teknik Mann-Whithney U-Test. Uji hipotesis ini menggunakan
perangkat lunak SPSS dengan taraf signifikansi = 5%. Pengambilan
57
keputusan terkait hipotesis yang diterima mengacu kepada nilai Sig. pada
output yang dihasilkan dengan kriteria sebagai berikut:
1) Jika nilai sig. atau (p-value) > (0,05) maka H0 diterima
2) Jika nilai sig. atau (p-value) (0,05) maka H0 ditolak
G. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik untuk pengujian hipotesis menggunakan uji satu pihak
adalah sebagai berikut:
H0 : 𝜇1 = 𝜇2
H1 : 𝜇1 > 𝜇2
Keterangan:
𝜇1 = rata-rata kemampuan penalaran logis siswa kelas eksperimen
𝜇2 = rata-rata kemampuan penalaran logis siswa kelas kontrol
Ho = rata-rata kemampuan penalaran logis siswa kelas eksperimen sama dengan
rata-rata kemampuan penalaran logis siswa kelas kontrol.
H1 = rata-rata kemampuan penalaran logis siswa kelas eksperimen lebih tinggi
dari rata - rata kemampuan penalaran logis siswa kelas kontrol.
81
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis serta pembahasan penelitian mengenai pengaruh
metode write to learn (WTL) terhadap penalaran logis matematis siswa yang telah
dilaksanakan di MTsN 5 Jakarta, diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Kemampuan penalaran logis matematis siswa yang proses
pembelajarannya menggunakan metode write to learn (WTL) tergolong
cukup baik dengan pencapaian tertinggi terdapat pada indikator
menyusun analisis atau sintesa suatu masalah.
2. Kemampuan penalaran logis matematis siswa yang proses
pembelajarannya menggunakan pendekatan saintifik tergolong cukup
rendah dengan pencapaian terendah terdapat pada indikator
memperkirakan jawaban beserta alasannya.
3. Kemampuan penalaran logis matematis siswa yang proses
pembelajarannya menggunakan metode WTL lebih baik daripada
kemampuan penalaran logis matematis siswa yang proses
pembelajarannya menggunakan pendekatan saintifik.
B. Saran
Selama proses penelitian berlangsung, terdapat beberapa saran yang peneliti
temukan, diantaranya yaitu:
1. Berdasarkan hasil penelitian diketahui bahwa rata-rata kemampuan
penalaran logis matematis siswa yang proses pembelajarannya
82
menggunakan metode WTL lebih baik daripada kemampuan penalaran
logis matematis siswa yang proses pembelajarannya menggunakan
pendekatan saintifik. Oleh karena itu, metode WTL dapat menjadi salah
satu pilihan yang dapat diterapkan dalam proses pembelajaran
matematika untuk megembangkan kemampuan penalaran logis
matematis siswa.
2. Proses pembelajaran dengan menggunakan metode WTL membutuhkan
waktu yang cukup lama, karena terdapat enam langkah. Oleh karena itu,
sebaiknya penggunaan pembelajaran ini didesain dengan baik dengan
mempertimbangkan alokasi waktu yang disediakan, sehingga proses
pembelajaran dapat selesai tepat waktu.
3. Penelitian ini dilakukan hanya untuk melihat pengaruh metode WTL
terhadap penalaran logis matematis siswa hanya sebatas pada materi
bangun datar. Oleh karena itu, sebaiknya penelitian juga dilakukan pada
materi lain dan juga mengukur kemampuan matematika yang lain.
4. Sebaiknya penelitian ini dilakukan pada kelas yang jumlah siswanya
sedikit, karena peneliti tidak dapat mengontrol seluruh kelompok dengan
jumlah siswa yang terlalu banyak.
83
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah. “Analisis Kemampuan Penalaran Logis Mahasiswa Program Studi
Pendidikan matematika pada mata Kuliah Pengantar Dasar Matematika”,
Jurnal Ilmiah DIKDAYA, t.t..
Anggriamurti, Ranty Aditya. “Pembelajaran Transformasi Geometri dengan
Pendekatan Konstruktivis untuk Meningkatkan Penalaran Logis Siswa
Kelas XII SMA BPI 2 Bandung”, home.matematika.upi.edu/wp-
content/uploads/2009/09/ARTIKEL.pdf, 30 Agustus 2017.
APA. APA Dictionary of Psychology. England: APA, 2015.
Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP). Standar Isi, Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar SMA/MA. Jakarta: BSNP, 2006.
Bancong, Hartono dan Subaer. “Profil Penalaran Logis Berdasarkan Gaya Berpikir
dalam Memecahkan Masalah Fisika Peserta Didik”, Jurnal pendidikan IPA
Indonesia, 2013.
Chairani, Zahra. Metakognisi Siswa dalam Pemecahan Masalah Matematika.
Yogyakarta: Deepublish, 2016.
Conrad, Rita-Marie. “Assessing Collaborative Learning”, dalam Patricia Rogers
(eds.), Encyclopedia of Distance Learning. USA: IGI Global, 2009.
Faturrohman, Pupuh dan M. Sobry Sutikno. Strategi Belajar Mengajar – Stratei
Mewujudkan Pembelajaran Bermakna Melalui Penanaman Konsep Umum
& Konsep Islam. (Bandung: PT. Refika Aditama, 2007.
Genlott, Annika Agélii dan Åke Grönlund. Closing the gaps-Improving literacy
and mathematics by ict-enhanced collaboration, Computers and Education,
vol. 99.
----------------------------. Improving literacy skills through learning reading by
writing: the iWTR method presented and tested, Computers and Education,
vol. 67.
84
Grønmo, Liv Sissel, dkk.. “TIMSS 2015 Mathematics Framework”, dalam Ina V.S.
Mullis dan Michael O. Martin, ed., TIMSS 2015 Assessment Frameworks,
USA: IEA, 2013.
Hamid, Sholeh. Metode Edutainment. Jogjakarta: DIVA Press, 2011.
Hamzah, Ali dan Muhlisrarini. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran
Matematika. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Cet. ke-1, 2014.
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika, Ed. 1, Cet. 1. Jakarta: PT Raja
Grafindo, 2014.
Hidayati, Kurnia. Pengaruh Kemampuan Penalaran Logika Terhadap Prestasi
Belajar Mahasiswa Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah di STAIN
Ponorogo, Kodifikasia, vol. 7 No. 1 Tahun 2013.
Ireson, Judy “Cognitive Development”, dalam Susan Capel, dkk., ed., Learning to
Teach in the Secondary School,4th ed.. Oxon: Routledge, 2005.
Jacob, C.. Logika Informal: Pengembangan Penalaran Logis,
http://file.upi.edu/browse.php?dir=Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MAT
EMATIKA/194507161976031-
CORNELIS_JACOB/ARTIKEL_PENHIB.pdf , 2017.
Kadir. Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2015.
Kemendikbud. “Permendikbud No. 58 Tahun 2014”,
http://jdih.kemdikbud.go.id/new/public/produkhukum/134/detail, 8 Januari
2018.
----------------------------. Permendikbud no 103 Tahun 2014: Pembelajaran pada
Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah. Jakarta, Kemdikbud, 2018.
Khuluq, M. Husnul. “Bernalar Logis”, dalam Yusuf Hartono, ed., Matematika:
Strategi Pemecahan Masalah. Yogyakarta: Graha Ilmu, 2014.
King, Laura A.. Psikologi Umum, Terj. dari The Science of Psychology: An
Apprecciative View oleh Brian Marwensdy. Jakarta: Salemba Humanika,
2010.
Langton, Nancy dkk.. Organizational Behaviour: Concepts, Controversies,
Applications (Seventh Canadian Edition). USA: Pearson Canada Inc., 2016.
85
Lestari, Karunia Eka dan Mokhammad Ridwan Yudhanegara. Penelitian
Pendidikan Matematika. Karawang: PT Refika Aditama, 2015.
Ling, Jonathan dan Jonathan Catling. Psikologi Kognitif, Terj. dari Psychology
Express: Cognitive Psychology. Jakarta: Erlangga, 2012.
Mahmudi, Ali. “Pembelajaran Kolaboratif”, Makalah disampaikan pada seminar
nasional MIPA 2006, FMIPA UNY, Yogyakarta, 1 Agustus 2006.
Melkun, Cheryl Hawkinson. “Working with Groups Online: Collaborating with
Web Conferencing” dalam Kathleen M. Hunzer (ed.), Collaborative
Learning and Writing. USA: McFarland & Company, 2012.
Mesiono. “Ability Kepemimpinan Kepala Madrasah”, dalam Asrul Daulay (ed),
Pendidikan dan Pemberdayaan Masyarakat. Medan: Perdana Publishing,
2012.
Mujahidin, Firdos. Strategi Mengelola Pembelajaran Bermutu. Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2017.
Mullis, Ina V.S., dkk.. “TIMSS 2015 International Results in Mathematics”, IEA,
timss2015.org/download-center, l8 Oktober 2017.
OECD. “Country Note - Results from PISA 2015”,
https://www.oecd.org/pisa/PISA-2015-Indonesia.pdf, 24 Agustus 2017.
----------------------------, PISA 2015 Assesment and Analitical Framework, (Paris:
OECD Publishing, 2016)
Offirstson, Topik. Aktivitas Pembelajaran Matematika melalui Inkuiri Berbantuan
Software Cinderella. Yogyakarta: Deepublish, 2014.
Posamentier, Alfred S. dan Stephen Krulik. Problem-Solving Strategies for
Efficient and Elegant Solutions: A Resource for the Mathematics Teacher.
California: Corwin Press, 1998.
Ruseffendi. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya
dalam Penajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: PT.
Tarsito, 2006.
Rusman. Belajar & Pembelajaran: Berorientasi Standar Proses Pendidikan.
Jakarta: PT Kharisma Putra Utama, 2017.
86
Shahnaz, dkk.. Kemampuan Penalaran Siswa pada Pembelajaran Matematka
Menggunakan Model Problem Based Learning di Madrasah Tsanawiyah
Negeri 1 Palembang, Jurnal Edukasi, vol. 5 no. 10, PPPPTK 2014.
Sidharta, Arief. Pengantar Logika: Sebuah Langkah Pertama Pengenalan Medan
Telaah. Bandung: PT Refika Aditama, 2016.
Solso, Robert L., dkk., Psikologi Kognitif, Terj. dari Cognitive Psychology oleh
Mikael Rahardanto dan Kristianto Batuadji, Jakarta: Erlangga, 2007.
Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan
R&D). Bandung: Alabeta, 2008.
Sukardjono. Hakekat dan Sejarah Matematika. Jakarta:Universitas Terbuka, 2008.
Sukmadinata, Nana Syaodih. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2006.
Sumarmo, Utari. Kumpulan Makalah: Berpikir dan Disposisi Matematika serta
Pembelajarannya. Bandung: UPI, 2013.
----------------------------. “Mengembangkann Instrumen Untuk Mengukur High
Order Mathematical Thinking Skills”, Makalah disampaikan pada
Workshop Pendidikan Matematika UIN Jakarta, Jakarta, 22 Oktober 2014.
Surajiyo, dkk.. Dasar-dasar Logika. Jakarta: Bumi Aksara, 2010.
Susanna, Discrete Mathematics: An Introduction to Mathematical Reasoning.
USA: Brooks/Cole, 2011.
Susanto, Ahmad. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:
Kencana Prenadamedia Group, 2014.
Thobroni, M.. Belajar & Pembelajaran: Teori dan Praktik. Yogyakarta: Ar-Ruzz
Media, t.t..
Turmudi. Landasan Filsafat dan Teori Pembelajaran Matematika. T.tp.: Leuser
Cita Pustaka, 2008.
Walle, John A. Van de. Matematika Sekolah Dasar dan Menengah Edisi Keenam,
Terj. dari Elementary and Middle School Mathematics Sixth Edition oleh
Suyono. Jakarta: Erlangga, 2008.
Wilson, Patricia S., ed.. Research Ideas for the Classroom: High school
mathematics. New York: Macmillan Publishing Company, 1993.