Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

1

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) - 1

Delvi A Saragih, S.Pd.

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 2

A. PENGERTIAN SPLDV

11/7/2012

SPLDV ?

Gabungan dari

beberapa persamaan.

Mengandung dua variabel.

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 3

Soal Tentukan dari sistem persamaan berikut yang merupakan SPLDV.1. 8x – y = 0

x + y = 02. xy + 7y = 3 y – x = 7y3. 2x – x + y = 7y – 5

x + 6y = 104. 4x2 - y = 2

y = 3

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 4

B. MENYELESAIKAN SPLDV

11/7/2012

Penyelesaian SPLDV

Grafik

Eliminasi(Menghilangka

n)

Substitusi(Menggantikan)

Eliminasi-Substitusi

Determinan(Pengayaan)

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 5

1. METODE GRAFIK

Digunakan metode titik potong sumbu sebagai pembantunya dalam menggambar grafik.

Metode Titik PotongTitik potong terhadap sumbu x, y = 0Titik potong terhadap sumbu y, x = 0

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 6

Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode grafik:1. Gambar grafik setiap PLDV pada skala

yang sesuai dengan metode titik potong.

2. Taksir koordinat titik potong kedua garis (jika ada).

3. Uji koordinat titik potong dengan mensubstitusikan harga x dan y yang diperoleh pada setiap PLDV.

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 7

2. METODE SUBSTITUSI Cara: salah satu variabelnya dipisahkan

dari salah satu persamaan yang ada kemudian disubstitusikan ke dalam persamaan yang lain.

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 8

3. METODE ELIMINASI Cara: menghilangkan salah satu

variabel kedua persamaan.

11/7/2012

Menghilangkan variabel x

Menghilangkan variabel y

Diperoleh variabel y

Diperoleh variabel x

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 9

4. METODE ELIMINASI-SUBSTITUSI Cara: melakukan proses eliminasi

terhadap salah satu variabel. Dan hasil yang diperoleh disubstitusikan ke salah satu persamaan sehingga diperoleh variabel lain.

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 10

Contoh1. Selesaikan SPL berikut dengan metode

grafik, substitusi, eliminasi, dan eliminasi-substitusi.x + y = 113x – y = 5

PenyelesaianMetode GRAFIKLangkah 1 Untuk x + y = 11Titik potong pada sumbu x, y = 0x + 0 = 11 ⇒ x = 11 Titik (11,0)Titik potong pada sumbu y, x = 00 + y = 11 ⇒ y = 11 Titik (0,11)

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 11

Untuk 3x - y = 5Titik potong pada sumbu x, y = 03x + 0 = 5 ⇒ x = 5/3 Titik

(5/3,0)

Titik potong pada sumbu y, x = 00 - y = 5 ⇒ y = -5 Titik (0,-5)

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 12

11/7/2012

Y

X115/3

-5

11(0,11)

(11,0)

x + y = 11

(5/3,0)

(0,-5)

3x – y = 5

T(4,7)

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 13

Soal1. Sepuluh tahun yang lalu umur Nasti

adalah dua kali umur Misna, 5 tahun kemudian umur Nasti menjadi kali umur Misna. Berapakah umur Nasti dan Misna sekarang?

2. Rano memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung 9 km dengan mengikuti arus dan 6 jam dengan melawan arus. Tentukan kecepatan Rano mendayung di air tenang dan kecepatan arus sungai.(VA = 3/2 km/jam ; VR = 3 km/jam)

11/7/2012

2

11

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 14

3. Tentukan Hp dari sistem persamaan berikut:

HP=(x,y)=(1/3 ; ½)

11/7/2012

111

511

yx

yx

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 15

TUGASBuku Matematika SMA Kelas x Sukino, Erlangga halaman 159-160.Bagian A No. 2, 3, 4, 8, 9.Bagian B No. 3, 4, 6, 7.

11/7/2012

Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) 1611/7/2012

TERIMA KASIH