sistem mutu laboratorium bbm

7/25/2019 Sistem Mutu Laboratorium BBM

1/35

BAB I

SISTEM MUTU LABORATORIUM

I.1 Induk Organisasi

Organisasi Sistem mutu suatu laboratorium uji menginduk pada ISO 17025

dimana sistem ISO ini mengatur suatu organisasi yang mampu telusur dalam sistem

manajemen mutunya. Didalam suatu manajemen laboratorium yang terakreditasi sesuai

dengan ISO 17025 memiliki beberapa persyaratan yang antara lain adalah persyaratan

manajemen, adapun persyaratan manajemen tersebut meliputi :

I.1. organisasi

a. Laboratorium atau organisasi induknya harus merupakan suatu kesatuan yang

secara legal dapat dipertanggungjawabkan.

b. Merupakan tanggung jawab laboratorium untuk melakukan pengujian dan

kalibrasi sedemikian rupa sehingga memenuhi persyaratan Standar ini dan untuk

memuaskan kebutuhan pelanggan, pihak yang berwenang, atau organisasi yang

memberikan pengakuan.

c.

Sistem manajemen harus mencakup pekerjaan yang dilakukan dalam fasilitaslaboratorium yang permanen, di tempat di luar fasilitas laboratorium yang

permanen atau dalam fasilitas laboratorium yang sementara atau bergerak.

d. Apabila laboratorium merupakan bagian dari suatu organisasi yang melakukan

kegiatan selain pengujian dan/atau kalibrasi, tanggung jawab personel inti di

dalam organisasi yang mempunyai keterlibatan atau pengaruh pada kegiatan

pengujian dan/atau kalibrasi harus ditetapkan untuk mengidentifikasi

pertentangan kepentingan yang potensial.

e. Laboratorium harus :

e.1 mempunyai personel manajerial dan teknis yang, disamping tanggung

jawabnya yang lain, memiliki kewenangan dan sumber daya yang cukup

untuk melaksanakan tugasnya, termasuk penerapan, pemeliharaan dan

peningkatan sistem manajemen, dan untuk mengidentifikasi kejadian

penyimpangan dari sistem manajemen atau dari prosedur untuk


2/35

melaksanakan pengujian dan/atau kalibrasi, dan untuk memulai tindakan

untuk mencegah atau meminimalkan penyimpangan tersebut.

e.2 memiliki pengaturan untuk menjamin bahwa manajemen dan personelnya

bebas dari setiap pengaruh dan tekanan komersial, keuangan dan tekanan

internal dan eksternal yang tidak diinginkan serta tekanan lainnya yang

dapat berpengaruh negatif terhadap mutu kerja mereka.

e.3 memiliki kebijakan dan prosedur untuk memastikan adanya perlindungan

atas kerahasiaan informasi dan hak kepemilikan pelanggan, termasuk

prosedur untuk melindungi penyimpanan dan penyampaian hasil secara

elektronik.e.4 memiliki kebijakan dan prosedur untuk menghindari keterlibatan dalam

setiap kegiatan yang akan mengurangi kepercayaan pada kompetensi,

ketidakberpihakan, integritas pertimbangan dan operasionalnya.

e.5 menetapkan stuktur organisasi dan manajemen laboratorium,

kedudukannya di dalam organisasi induk, dan hubungan antara

manajemen mutu, kegiatan teknis danjasa penunjang.

e.6 menentukan tanggung jawab, wewenang dan hubungan antar semua

personel yang mengelola, melaksanakan atau memverifikasi pekerjaan

yang mempengaruhi mutu pengujian dan/atau kalibrasi;

e.7 melakukan penyeliaan yang memadai pada staf pengujian dan kalibrasi,

termasuk personel yang dilatih oleh personel yang memahami metode dan

prosedur, maksud dari tiap pengujian dan/atau kalibrasi, dan penilaian

terhadap hasil pengujian atau kalibrasi;

e.8 memiliki manajemen teknis yang sepenuhnya bertanggung jawab atas

kegiatan teknis dan ketentuan sumber daya yang diperlukan untuk

menjamin mutu yang dipersyaratkan dalam kegiatan laboratorium;

e.9 menunjuk seorang staf sebagai manajer mutu (atau apapun namanya)

yang, disamping tugas dan tanggung jawabnya yang lain, harus

mempunyai tanggung jawab dan kewenangan tertentu untuk memastikan

sistem manajemen yang terkait dengan mutu diterapkan dan diikuti setiap

waktu; manajer mutu harus mempunyai akses langsung ke pimpinan


3/35

tertinggi yang membuat keputusan terhadap kebijakan atau sumber daya

laboratorium;

e.10 menunjuk deputi untuk personel inti manajemen.

e.11 memastikan bahwa personel menyadari relevansi dan pentingnya kegiatan

mereka dan bagaimana mereka dapat berkontribusi dalam pencapaian

tujuan sistem manajemen.

f. Manajemen puncak harus memastikan bahwa proses komunikasi yang tepat

ditetapkan dalam laboratorium dan bahwa komunikasi memegang peranan dalam

kaitannya dengan efektivitas sistem manajemen.

I.2 Sistem Manajemen

Didalam suatu organisasi laboratorium yang terakreditasi juga terdapat beberapa

tugas manajemen yang ikut menunjang sistem mutu di laboratorium. Dimana tugas

tersebut meliputi :

a. Laboratorium harus menetapkan, menerapkan dan memelihara sistem manajemen

yang sesuai dengan lingkup kegiatannya. Laboratorium harus mendokumentasikan

kebijakan, sistem, program, prosedur, dan instruksi sejauh yang diperlukan untuk

menjamin mutu hasil pengujian dan/atau kalibrasi. Dokumentasi dari sistem tersebut

harus dikomunikasikan kepada, dimengerti oleh, tersedia bagi, dan diterapkan oleh

semua personel yang terkait.

b. Kebijakan sistem manajemen laboratorium terkait dengan mutu, termasuk pernyataan

kebijakan mutu, harus dinyatakan dalam panduan mutu (apapun namanya).

Keseluruhan sasaran mutu harus ditetapkan dan dikaji ulang dalam kajian manajemen.

Pernyataan kebijakan mutu harus diterbitkan dibawah kewenangan manajemen

puncak. Harus mencakup paling sedikit hal berikut :

b.1 komitmen manajemen laboratorium pada praktek profesional yang baik dan

pada mutu pengujian dan kalibrasi dalam melayani pelanggan;

b.2 pernyataan manajemen untuk standar pelayanan laboratorium;

b.3 tujuan sistem manajemen yang terkait dengan mutu;

b.4 persyaratan yang menyatakan bahwa semua personel yang terlibat dalam

kegiatan pengujian dan kalibrasi di laboratorium harus memahami


4/35

dokumentasi mutu dan menerapkan kebijakan serta prosedur didalam

pekerjaan mereka; dan

b.5 komitmen manajemen laboratorium untuk memenuhi persyaratan Standar

ini, dan secara berkelanjutan meningkatkan efektivitas sistem manajemen.

c. Manajemen puncak harus memberikan bukti komitmen tentang pengembangan dan

penerapan sistem manajemen dan meningkatkan efektivitasnya secara berkelanjutan.

d. Manajemen puncak harus mengomunikasikan kepada organisasi mengenai

pentingnya memenuhi persyaratan pelanggan, persyaratan perundang-undangan dan

peraturan lainnya.

e. Panduan mutu harus mencakup atau membuat acuan ke prosedur pendukungtermasuk juga prosedur teknisnya. Panduan mutu harus menggambarkan struktur

dokumentasi yang digunakan dalam sistem manajemen.

f. Peranan dan tanggung jawab manajemen teknis dan manajer mutu, termasuk

tanggung jawab mereka untuk memastikan kesesuaian dengan Standar ini harus

ditetapkan dalam panduan mutu.

g. Manajemen puncak harus memastikan bahwa integritas sistem manajemen dipelihara

pada saat perubahan terhadap sistem manajemen direncanakan dan diterapkan.

I.3 Pengendalian Dokumen

Laboratorium harus menetapkan dan memelihara prosedur untuk mengendalikan

semua dokumen (dibuat secara internal atau dari sumber eksternal) yang merupakan

bagian dari sistem manajemen, seperti peraturan, standar, atau dokumen normatif lain,

metode pengujian dan/atau metode kalibrasi, gambar, perangkat lunak, spesifikasi,

instruksi dan panduan.

I.3.1 Pengesahan dan Penerbitan Dokumen

Semua dokumen yang diterbitkan untuk personel di laboratorium yang merupakan

bagian dari sistem manajemen harus dikaji ulang dan disahkan oleh personel yang

berwenang sebelum diterbitkan. Daftar induk atau prosedur pengendalian dokumen yang

setara, yang menunjukkan status revisi yang terakhir dan distribusi dokumen dalam

sistem manajemen, harus dibuat dan mudah didapat untuk menghindarkan penggunaan


5/35

dokumen yang tidak sah dan/atau kadaluwarsa. Prosedur yang diberlakukan harus

memastikan bahwa :

a. edisi resmi dari dokumen yang sesuai tersedia di semua lokasi tempat dilakukan

kegiatan yang penting bagi efektifitas fungsi laboratorium;

b. dokumen dikaji ulang secara berkala, dan bila perlu, direvisi untuk memastikan

kesinambungan kesesuaian dan kecukupannya terhadap persyaratan yang diterapkan;

c. dokumen yang tidak sah atau kadaluwarsa ditarik dari semua tempat penerbitan atau

penggunaan, atau dengan cara lain yang menjamin tidak digunakannya dokumen

tersebut;

d. dokumen kadaluwarsa yang disimpan untuk keperluan legal atau untuk maksudarsip pengetahuan diberi tanda yang sesuai.

Dokumen sistem manajemen yang dibuat oleh laboratorium harus diidentifikasi secara

khusus. Identifikasi tersebut harus mencakup tanggal penerbitan dan/atau identifikasi

revisi, penomoran halaman, jumlah keseluruhan halaman atau tanda yang menunjukkan

akhir dokumen, dan pihak berwenang yang menerbitkan.

1.3.2 Perubahan Dokumen

Perubahan terhadap dokumen harus dikaji ulang dan disahkan oleh fungsi yang

sama dengan yang melakukan kaji ulang sebelumnya kecuali bila ditetapkan lain.

Personel yang ditunjuk harus memiliki akses pada informasi latar-belakang terkait yang

mendasari kaji ulang dan pengesahannya. Apabila memungkinkan, teks yang telah diubah

atau yang baru harus diidentifikasi di dalam dokumen atau lampiran yang sesuai.

Jika sistem pengendalian dokumen laboratorium membolehkan diberlakukan

adanya amandemen dokumen dengan tulisan tangan, sebelum penerbitan kembali

dokumen yang bersangkutan, maka prosedur dan kewenangan untuk melakukan

amandemen itu harus ditetapkan. Dokumen yang telah direvisi harus secara formal

diterbitkan kembali sesegera mungkin. Prosedur harus dibuat untuk menjelaskan

bagaimana melakukan dan mengendalikan perubahan dokumen yang disimpan dalam

sistem komputer.


6/35

I.4 Pengendalian Rekaman

Laboratorium harus menetapkan dan memelihara prosedur untuk identifikasi,

pengumpulan, pemberian indek, pengaksesan, pengarsipan, penyimpanan, pemeliharaan

dan pemusnahan rekaman mutu dan rekaman teknis. Rekaman mutu harus mencakup

laporan audit internal dan kaji ulang manajemen, laporan tindakan perbaikan dan laporan

tindakan pencegahan.

Semua rekaman harus dapat dibaca dan harus disimpan dan dipelihara sedemikian

rupa sehingga mudah didapat bila diperlukan dalam fasilitas dengan lingkungan yang

sesuai untuk mencegah terjadinya kerusakan atau penurunan mutu rekaman dan untuk

mencegah agar tidak hilang. Waktu penyimpanan rekaman harus ditetapkan dan semuarekaman harus terjaga keamanan dan kerahasiaannya.

I.4.1 Rekaman Teknis

Laboratorium harus menyimpan selama periode tertentu rekaman pengamatan asli,

data yang diperoleh dan informasi yang cukup untuk menetapkan suatu jejak audit(audit

trail), rekaman kalibrasi, rekaman staf dan salinan dari setiap laporan pengujian atau

sertifikat kalibrasi yang telah diterbitkan. Rekaman setiap pengujian atau kalibrasi harus

berisi informasi yang cukup untuk memudahkan, jika mungkin, identifikasi berbagai

faktor yang mempengaruhi ketidakpastian dan untuk memungkinkan pengujian atau

kalibrasi diulang dalam kondisi yang mendekati kondisi aslinya. Rekaman tersebut harus

mencakup identitas personel yang bertanggung jawab untuk melakukan pengambilan

contoh(sample), pelaksanaan setiap pengujian dan/atau kalibrasi dan pengecekan hasil.

Pengamatan, data dan perhitungan harus direkam pada saat pekerjaan

dilaksanakan dan harus diidentifikasi ke pekerjaan asalnya. Bila terjadi kesalahan dalam

rekaman, setiap kesalahan harus dicoret, tidak dihapus, dibuat tidak kelihatan atau

dihilangkan, dan nilai yang benar ditambahkan di sisinya. Semua perbaikan pada

rekaman yang demikian harus ditandatangani atau diparaf oleh personel yang melakukan

koreksi. Bagi rekaman yang disimpan secara elektronis, tindakan yang sepadan harus

dilakukan untuk mencegah hilang atau berubahnya data asli.


7/35

I.5 Audit Internal

Laboratorium harus secara periodik, dan sesuai dengan jadwal serta prosedur

yang telah ditetapkan sebelumnya, menyelenggarakan audit internal untuk memverifikasi

kegiatan agar berlanjut sesuai dengan persyaratan sistem manajemen dan Standar ini.

Program audit internal harus ditujukan pada semua unsur sistem manajemen, termasuk

kegiatan pengujian dan/atau kalibrasi. Manajer mutu bertanggung jawab untuk

merencanakan dan mengorganisasikan audit sebagaimana yang telah dijadwalkan dan

diminta oleh manajemen. Audit harus dilaksanakan oleh personel terlatih dan mampu

yang, bila sumber daya mengizinkan, independen dari kegiatan yang diaudit.

Bila temuan audit menimbulkan keraguan pada efektivitas kegiatan atau padakebenaran atau keabsahan hasil pengujian atau kalibrasi, laboratorium harus melakukan

tindakan perbaikan pada waktunya, dan harus memberitahu pelanggan secara tertulis bila

penyelidikan memperlihatkan hasil laboratorium mungkin telah terpengaruh.

Bidang kegiatan yang diaudit, temuan audit dan tindakan perbaikan yang

dilakukan harus direkam. Tindak lanjut kegiatan audit harus memverifikasi dan merekam

penerapan dan efektivitas tindakan perbaikan yang telah dilakukan.

I.6 Kaji Ulang Manajemen

Sesuai dengan jadwal dan prosedur yang telah ditetapkan sebelumnya,

manajemen puncak laboratorium harus secara periodik menyelenggarakan kaji ulang

pada sistem manajemen laboratorium dan kegiatan pengujian dan/atau kalibrasi yang

dilakukan untuk memastikan kesinambungan kecocokan dan efektivitasnya, dan untuk

mengetahui perubahan atau peningkatan yang diperlukan. Kaji ulang harus

memperhitungkan :

Kecocokan kebijakan dan prosedur;

laporan dari personel manajerial dan penyelia;

hasil dari audit internal yang terakhir;

tindakan perbaikan dan pencegahan;

asesmen oleh badan eksternal;

hasil uji banding antar laboratorium atau uji profisiensi;

perubahan volume dan jenis perkerjaan;


8/35

umpan balik pelanggan;

pengaduan

rekomendasi tentang peningkatan;

faktor-faktor relevan lainnya, seperti kegiatan pengendalian mutu, sumber daya,

dan pelatihan staf

Temuan kaji ulang manajemen dan tindakan yang dilakukan harus direkam. Manajemen

harus memastikan tindakan tersebut dilaksanakan dalam jangka waktu yang sesuai dan

disepakati

I.7 Persyaratan TeknisBerbagai faktor menentukan kebenaran dan kehandalan pengujian dan/atau

kalibrasi yang dilakukan oleh laboratorium. Faktor tersebut meliputi:

faktor manusia

kondisi akomodasi dan lingkungan

metode pengujian dan metode kalibrasi dan validasi metode

peralatan

ketertelusuran pengukuran

pengambilan contoh

penanganan barang yang diuji dan dikalibrasi

Kontribusi masing-masing faktor terhadap ketidakpastian pengukuran total sangat

berbeda pada (tipe) pengujian yang satu dan yang lainnya dan pada (tipe) kalibrasi yang

satu dan yang lainnya. Laboratorium harus memperhitungkan faktor tersebut dalam

mengembangkan metode dan prosedur pengujian dan prosedur kalibrasi, dalam pelatihan

dan kualifikasi personel, dan dalam pemilihan dan kalibrasi peralatan yang digunakan.

I.8 Personil

Manajemen laboratorium harus memastikan kompetensi semua personel yang

mengoperasikan peralatan tertentu, melakukan pengujian dan/atau kalibrasi mengevaluasi

hasil, dan menandatangani laporan pengujian dan sertifikat kalibrasi.

Apabila memperkerjakan staf yang sedang menjalani pelatihan, harus diberikan

penyeliaan yang sesuai. Personel yang melakukan tugas tertentu harus mempunyai


9/35

kualifikasi berdasarkan pendidikan, pelatihan, pengalaman yang sesuai dan/atau

keterampilan yang didemonstrasikan.

Manajemen laboratorium harus merumuskan sasaran pendidikan, pelatihan dan

keterampilan personel laboratorium. Laboratorium harus mempunyai kebijakan dan

prosedur untuk mengidentifikasi pelatihan yang dibutuhkan dan menyelenggarakan

pelatihan personel. Program pelatihan harus relevan dengan tugas laboratorium sekarang

dan tugas yang diantisipasi. Efektivitas kegiatan pelatihan yang dilakukan harus

dievaluasi.

Laboratorium harus mempekerjakan personel tetap atau personel kontrak. Apabila

mempekerjakan personel kontrak, baik personel teknis maupun personel pendukung intitambahan, laboratorium harus memastikan bahwa personel tersebut disupervisi dan

kompeten dan bekerja sesuai dengan sistem manajemen laboratorium.

Laboratorium harus memelihara uraian tugas yang berlaku untuk personel

manajerial, personel teknis dan personel pendukung inti yang terlibat dalam pengujian

dan/atau kalibrasi.

Manajemen harus memberi kewenangan kepada personel tertentu untuk

melakukan jenis pengambilan contoh (sample) tertentu, pengujian dan/atau kalibrasi

tertentu, untuk menerbitkan laporan pengujian dan sertifikat kalibrasi, untuk memberi

pendapat dan interpretasi serta untuk mengoperasikan jenis peralatan tertentu.

Laboratorium harus memelihara rekaman yang relevan dari kewenangan, kompetensi,

pendidikan dan kualifikasi profesional, pelatihan, keterampilan dan pengalaman seluruh

personel teknis, termasuk personel yang dikontrak. Informasi tersebut harus selalu

tersedia dan harus mencakup tanggal diberlakukannya kewenangan dan/atau kompetensi.


10/35

BAB II

STATISTIKA

II.1 Statistika Deskriptif : Pengukuran Nilai Sentral

II.1.2 Pengertian Nilai Sentral

Nilai Sentral atau Nilai Tendensi Pusat adalah suatu nilai yang mewakili semua

nilai observasi dalam suatu data. Nilai tersebut dianggap sebagai gambaran dari kondisi

suatu data. Beberapa macam nilai sentral yang umum digunakan adalah :

1. Rata-Rata Hitung (Aritmatic Mean)

2. Rata-Rata Hitung Tertimbang

3. Median

4. Modus

5. Rata-Rata Ukur (Geometric Mean)

Rata-rata hitung (yang lebih dikenal dengan sebutan nilai rata-rata) merupakan nilai

sentral yang sangat umum digunakan.

II.1.2.1 Rata-Rata HitungNotasi yang dipakai untuk menunjukkan rata-rata hitung adalah X (baca

eksbar). Pada statistika induktif notasi X dikenal dengan rata-rata sample dan baca

miu) untuk rata-rata populasi. Ratarata hitung (mean) dapat dihitung dari dua macam

data, yaitu data yang belum/tidak dikelompokkan (raw data) dan data yang telah

dikelompokkan (distribusi frekwensi).

Rumus untuk mencari mean dari data yang belum dikelompokkan adalah :

nxX

_

....................................(2.1)

Dimana :

X = rata-rata hitung

X = jumlah semua nilai observasi

n = jumlah item observasi


11/35

Keuntungan menggunakan rata-rata hitung adalah konsep rata-rata hitung cukup dikenal

orang. Setiap data statistik pasti dapat dihitung mean-nya. Dalam menghitung mean,

semua nilai observasi dalam data diperhitungkan sehingga mean cukup representatif

sebagai nilai sentral.

Kekurangan penggunaan rata-rata hitung adalah :

1. Perhitungan mean dipengaruhi oleh nilai ekstrim (nilai yang sangat tinggi atau

nilai yang sangat rendah

2. Bila nilai observasi suatu data relative banyak, misal 600 item, maka kita

membutuhkan cukup banyak waktu untuk menghitung mean-nya karena setiap

nilai observasi harus dimasukkan dalam perhitungan.

II.1.2.2 Rata-Rata Hitung Tertimbang

Pada pengembangan lebih lanjut, orang mnegenal rata-rata hitung tertimbang.

Rata-rata hitung tertimbang digunakan untuk menghitung rata-rata pada data yang

mengandung unsur variabel timbangan (weighted).

Contoh :

Item Data Timbangan Nilai

A W1 N1

B W2 N2

C W3 N3

Maka rata-rata tertimbang dari data diatas adalah :

W

XxWXw

)(_

...........................................(2.2)

Dimana :

Xw = rata-rata tertimbang

W = timbangan

X = nilai


12/35

II.1.2.3 Median

Median adalah nilai yang terletak di tengahsuatu data yang telah diurutkan

dari nilai terkecil hingga terbesar. Jika jumlah item data genap nilai median adalah nilai

rata-rata dari dua nilai yang terletak di tengah.

Cara mencari nilai median adalah dengan menyusun item data terlebih dahulu, yaitu

dengan cara.

1. Jika jumlah item data ganjil, maka letak median dapat di cari dengan rumus

(n+1)/2

2. Nilai yang sesuai dengan letak median adalah nilai mediannya

3. Jika jumlah item data genap, nilai median dapat dicari dengan menjumlahkan nilaipada letak n/2 dan nilai pada (n+2)/2, kemudian hasilnya dibagi 2

Kekurangan median adalah jika jumlah item data genap, maka nilai median menjadi tidak

aktual karena diambil dari rata-rata dua nilai yang berada di tengah. Selain itu, jika data

memiliki item data yang sangat banyak, maka perhitungan median menjadi sulit karena

harus menentukan nilai pada letak tengah suatu data yang panjang. Terakhir, tidak seperti

rata-rata hitung, perhitungan median tidak menyertakan semua data.

II.1.2.4 Modus

Modus adalah item yang memiliki frequensi tertinggi pada suatu data. Dengan

kata lain, modus adalah nilai yang paling sering muncul pada suatu data.jika data

memiliki dua nilai dengan frequensi tertinggi, maka data tersebut dikatakan memiliki dua

modus (bimodus); atau disebut sebagai data multimodus jika data memiliki lebih dari dua

nilai tengah dengan frequensi tinggi.

Sebagai nilai sentral, modus memiliki kelebihan sebagai berikut :

1. Modus tidak dipengaruhi oleh nilai ekstrim

2. Modus relatif mudah dihitung

Kekurangan dari Modus adalah :

1. Jika terdapat lebih dari satu modus (bimodus atau multimodus), maka akan

menyulitkan interpretasi terhadap data tersebut, kemudian timbul masalah : nilai

manakah sebaiknya yang digunakan sebagai nilai sentral data?


13/35

2. Tidak setiap data memiliki Modus

3. Perhitungan modus tidak menyertakan semua item data

II.2 Pengukuran Dispersi

Pengukuran dispersi digunakan untuk melengkapi perhitungan nilai sentral.

Dispersi adalah besarnya penyimpangan suatu nilai dari sentralnya. Pengukuran Dispersi,

yang merupakan salah satu aspek yang sagat penting dalam studi deskriptif suatu data,

mengukur variabilitas nilai-nilai observasi dari nilai sentralnya. Dua kelompok data

mungkin memiliki rata-rata yang sama, tetapi berbeda dalam hal variabilitas nilai-nilai

observasinya.Ada dua macam pengukuran dispersi, yaitu pengukuran dispersi absolut dan

pengukuran dispersi relatif. Pengukuran dispersi absolut digunakan untuk mengetahui

tingkat variabilitas nilai-nilai observasi pada suatu data, sedangkan pengukuran dispersi

relatif digunakan jika kita ingin membandingkan variabilitas nilai-nilai observasi suatu

data dengan tingkat variabilitas nilai-nilai observasi data lainnya. Metode pengukuran

dispersi absolute ada 2, yaitu range dan deviasi standar. Sedangkan koefisien Variasi

digunakan ubtuk mengetahui dispersi relatif.

II.2.1 Range

Range adalah selisih nilai tertinggi dan nilai terendah suatu data. Range

merupakan cara pengukuran dispersi yang paling sederhana. Kelemahannya, range hanya

ditentukan oleh dua nilai observasi. Jika pada data terdapat nilai ektrim, maka range akan

memberikan gambaran yang variabilitas yang kurang benar.

II.2.2 Deviasi Standar

Untuk memperbaiki kekurangan deviasi standar, Karl Pearson (seorang ahli

statistika) membuat nilai deviasi (Xi X) menjadi positif dengan cara dikuadratkan,

kemudian diakar. Adapun rumus deviasi standar adalah sebagai berikut :


14/35

11

2

n

xx

S

n

i

i

..........................(2.3)

Dimana :

Xi = nilai observasi kei

X = ratarata

n = jumlah nilai observasi

Untuk data dengan n yang relatif besar, katakanlah lebih dari seratus, penyebut (n1)

dapat diganti dengan n, dengan pertimbangan bahwa data dengan n yang besar, nilai (n-

1) dan n tidak jauh berbeda. Sedangkan rumus alternatif untuk menghitung deviasi

standar adalah :

n

xx

nS

i

2

2

11

1....................(2.4)

untuk n > 100, (n-1) dapat diganti n.

II.2.3 Relative Standard Deviasi

Adalah bentuk lain dalam menyatakan suatu penyimpangan, dan dirumuskan

sebagai berikut :

........................(2.5)

II.2.4 Standard Deviasi Rata-Rata Aritmetik

...................(2.6)


15/35

II.2.5 Standard Deviasi Metode Analitik

Untuk jumlah seri yang berbeda dari serangkaian pengukuran :

.........................(2.7)

Untuk jumlah seri yang sama dari serangkaian pengukuran :

.....................................(2.8)

k = jumlah seri secara paralel

II.2.6 Deviasi Aritmetik D rata-rata Absolut

Digunakan untuk menentukan perbedaan dari dua rata-rata kelompok data

........................................(2.9)

Catatan : D < SD

II.2.7 Koefisien Variansi (CV), %

Digunakan untuk :

a. membandingkan perbedaan antara beberapa populasi dengan karakteristik

yang sama

b. membandingkanperbedaan antara beberapa populasi yang sama dengan

karakteristik yang berbeda

................................(2.10)


16/35

II.3 Distribusi Normal

Dalam menseleksi data-data yang akan diplot sebagai hasil percobaan digunakan

statistika metode Distribusi Normal, dimana pada metode ini digunakan tingkat

kepercayaan 95% sehingga jika ada data yang berada di luar garis kontrol limit akan di

reject dari data utama.

II.3.1 Pendugaan Titik

Pada pendugaan titik, kita menggunakan suatu nilai untuk menduga

parameter populasi. Untuk menduga rata rata dan deviasi standar populasi, kita dapat

menggunakan x dan s.

II.3.2 Penduga Interval

Pada pendugaan interval, kita dapat menggunakan suatu interval atau range

nilai untuk menduga parameter populasi. Masalahnya adalah bagaimana membentuk

interval duga. Interval duga dikembangkan dari statistik sampel. Bentuk interval duga :

Lower Confidence Limit < parameter populasi yang diduga < Upper

Confidence Limit

Unutk menentukan Lower Confidence Limi ( LCL ) dan Upper Confidence

Limit ( UCL ), kita harus mengingat kembali konsep distribusi sampling. Jika kita

mengambil sampel dengan ukuran n dari populasi dengan ukuran N, maka akan terbentuk

suatu distribusi sampling.

Gambar 7.1

Ada CN

n kemungkinan sampel yang artinya ada CN

n kemungkinan x, yang cukup banyak

dan terdistribusi secara normal, dengan ratarata x dan deviasi standar x . Menurut

Central Limit Theorem, x dann

x

.

Populasi N Sampel N


17/35

LCL dan UCL pada interval juga terletak pada distribusi sampling rata rata.

Luas kurva antara LCL dan UCL disebut interval keyakinan atau confidence interval.

Interval keyakinan adalah interval yang letak parameter populasinya diharapkan.

LCL :

x

xLCL

Z

2

LCL = xx Z .2

UCL :

x

xUCLZ

2

UCL = xx Z

.

2

Jika kebetulan ratarata dari sampel yang terambil adalah )(xxx

maka interval

duga untuk adalah : )..(22

xxxx ZZP

= interval keyakinan.

Interval duga ini jelas memuat ( karena x ). Dengan kata lain dugaan kita

benar. Jika ratarata sampel yang terambil tidak sama dengan x

LCL = xZx .

UCL = xZx .


18/35

II.3.3 Pendugaan Satu Rata rata

Rumus pendugaan satu ratarata adalah :

1)..(

22 nZx

nZxP

Catatan :

Biasanya tidak diketahui dan diduga dengan s ( deviasi standar

sampel )

adalah tingkat nyata atau level of significance dan 1 adalah interval

keyakinan.

Untuk mencari nilai dapat menggunakan Tabel Distribusi Normal.

II.3.4 Pendugaan Beda Dua Rata rata

Rumus interval duga untuk pendugaan beda dua ratarata adalah :

1.)(.)(

2

2

2

1

2

1

2

2121

2

2

2

1

2

1

2

21

nnZxx

nnZxxP

Catatan :

Jika 1 dan 2 tidak diketahui, maka hal tersebut dapat diduga dengan s1

( deviasi standar sampel 1 ) dan s2 (deviasi standar sampel 2 )

II.3.5 Pendugaan Satu Proporsi

Rumus interval duga untuk pendugaan satu proporsi ( P ) adalah :

1)1(.)1(.

22 n

PPZPPn

PPZPP aa

Catatan : Jika P tdak diketahui, maka kita dapat menggunakan p dalam

perhitungan


19/35

n

pp )1(

II.4 Pengujian Hipotesis Tentang Beda Dua RataRata Populasi

Pengujian ini digunakan untuk menguji apakah dua kelompok rata-rata data

memiliki karakter yang sama. Langkah yang digunakan untuk pengujian hipotesis beda

dua rata-rata popuplasi sama dengan pengujian hipotesis 1 rata-rata. Perbedaannya

terletak pada pembuatan Ho dan Hi, serta rumus menghitung statistik uji.

Tiga alternatif Ho dan Hi :

a. Ho : 1 = 2

Hi : 1 2 (pengujian 2 arah)

b. Ho : 1 2

Hi : 1 < 2 (pengujian 1 arah, sebelah kiri)

c. Ho : 1 2X

Hi : 1 > 2 (pengujian 1 arah, sebelah kanan)

Sedangkan rumus untuk menghitung statistik uji adalah

2

2

2

2

1

1

21

n

S

n

S

XXZ

Atau

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

XXZ

II.4.1 Untuk Pengujian Sample Kecil

Untuk pengujian sample kecil digunakan distribusi t sebagai tool uji untuk

mengetahui dua populasi data memiliki karakter yang sama


20/35

II.4.1.1 Jika harga simpangan deviasi 1 (S1) = harga simpangan deviasi 2 (S2)

Harga distribusi t ditentukan dengan rumusan sebagai berikut :

2121

2

22

2

11

21

11

2

)1()1(

nnnn

SnSn

XXt

Dan harga derajad kebebasan (df) sebagai berikut :

df = n2 + n2 - 2

II.4.1.2 Jika harga simpangan deviasi 1 (S1) harga simpangan deviasi 2 (S2)

Harga distribusi t ditentukan dengan rumusan sebagai berikut :

2

2

2

1

2

1

21

n

S

n

S

XXt

Sedangkan harga derajad kebebasan (df) adalah sebagai berikut :

1

)/(

1

)/(//

2

2

2

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

21

2

1

n

nS

n

nSnSnSdf

II.5 Statistika Uji untuk Laboratorium Uji

Selama memproses hasil analisa hasil pengujian sample di laboratorium, beberapa

statistika uji bisa digunakan untuk menguji data hasil uji, terutama data hasil uji untuk

validasi metode. Adapun beberapa statistika yang sering digunakan sebagai pengujian

data hasil pengujian sample di laboratorium dan validasi metode adalah sebagai berikut :

1. Confidence Interval Method

2. Critical Range Method

3. DixonsQ Test

4. Chi Square Test

5. SnedecorsFTest

6. HartleysFmax Test


21/35

7. Bartletts Test

8. Morgans Test

9. StudentstTest

10. Cochran-Cox Test

11. Aspin-Welch Test

12. Cochrans Test

13. Grubbs Test

14. Hampels Test

15.ZScore

16.En Score17. Mandels Test

18. Kolmogorov-Smirnov Test

Untuk keterangan dari masing-masing metode statistika di atas dapat dilihat pada daftar

lampiran.


22/35

BAB III

QUALITY CONTROL HASIL UJI

III.1 Control Chart

Metode metoda statistika di industri atau di laboratorium sering digunakan untuk

mengevaluasi jalannya suatu proses pelaksanaan kegiatan. Umumnya metoda metoda

statistika tersebut digunakan sebagai quality control suatu hasil analisis yang

dikeluarkan oleh sebuah laboratorium uji. Quality control sangatlah diperlukan sehingga

seorang supervisor bisa mengevaluasi suatu proses dalam suatu kegiatan tertentu, baik itu

dalam kegiatan di suatu industri yang menghasilkan suatu produk atau dalam suatu

laboratorium yang menghasilkan suatu hasil pengujian dari suatu sample. Tool yang

digunakan sebagai quality control adalahcontrol chart, dan beberapa control chart yang

umum digunakan adalah :

1. control chart X dan R

2. control chart P

3. control chart C

Control chart digunakan untuk membedakan antara bilangan acak dan penyebabbervariasinya suatu data. Control chart dapat diklasifikasikan berdasarkan karakteristik

yang diuji, antara lain :

1. Rata-rata pengukuran pada suatu sample. Hal ini dikenal dengan chartX . Nilai

rata-rata digunakan karena nilai ini sangat sensitive terhadap perubahan daripada

nilai-nilai individunya.

2. Range dari suatu pengukuran pada suatu sample. Hal ini dikenal dengan chartR.

Range digunakan untuk mengukur variabilitas dari suatu proses.

3. Persen Defective pada suatu sample. Hal ini dikenal denganP Chart.

4. Number of Defects pada suatu sample. Hal ini dikenal denganCChart.

III.2 Control Chart X dan R

Control chart yang umum digunakan untuk mengetahui jalannya suatu proses

adalah control chart X dan R. Pada control chart ini diperlukan data individu sebanyak 50


23/35

kali pengukuran, yang mana pembagian/cara pengambilan datanya disesuaikan dengan

kondisi laboratorium masing-masing.

Shortcut formula untuk untuk control limit terhadap sample rata-rata adalah :

Upper Control Limit for X = X + A2R (3.5)

Lower Control Limit for X = X - A2R .(3.6)

Dimana :

X = ratarata total (grand average) = rata-rata dari nilai rata-rata sample

R = ratarata dari range sample

A2 = konstanta yang diambil dari tabel 3.1

Tabel 3.1 : faktor-faktor untuk control chart X dan R

n A2 D3 D4d2 = R/s

(s = standard

deviation)

2 1,880 0 3,268 1,128

3 1,023 0 2,574 1,693

4 0,729 0 2,282 2,059

5 0,577 0 2,114 2,326

6 0,483 0 2,004 2,534

7 0,419 0,076 1,924 2,704

8 0,373 0,136 1,864 2,847

9 0,337 0,184 1,816 2,970

10 0,308 0,223 1,777 3,078

11 0,285 0,256 1,744 3,173

12 0,266 0,284 1,717 3,258

13 0,249 0,308 1,692 3,336

14 0,235 0,329 1,671 3,407

15 0,223 0,348 1,652 3,472

Shortcut formula untuk untuk control limit terhadap range sample adalah :

Upper Control Limit for R = D4R ........................(3.7)


24/35

Upper Control Limit for R = D3R ........................(3.8)

Dimana :

D3 dan D4 dapat di dapatkan dari tabel 3.1 diatas.

Setelah control chart dibuat maka dilakukan interpretasi terhadap chart yang telah dibuat

dengan interpretasi sebagai berikut :

Contoh dari control chart data sheet sebagai berikut :


25/35


26/35

BAB IV

ANGKA KETIDAKPASTIAN

Contoh Kasus 1 :

MODEL :

SG = Tp + Cc

Dimana :

SG : Specific Gravity

Tp : titik pengamatan,0C

Cc : koefisien sensitifitas

DIAGRAM CAUSED AND EFFECCT

Cc

Kalibrasi hydrometer

kalibrasi termometer

Tp

SG

presisi

kemampuan baca


27/35

Perhitungan Ketidakpastian Baku :

1. Presisi

Data dipoerleh dari uji profesiensi

Standar Deviasi, SD = 0,00037

2. Hydrometer

Data dari sertifikat kalibrasi.ketidakpastian alat = h1 + 0,0007, h2 + 0,0005, h3 + 0,0006

h4 + 0,0007, h5 + 0,0009 Tk : 95 %

4-

24-24-24-24-

4

5

4

4

4

3

4

2

4

1

10x4807,6

10x2,040810x3,061210x2,551010x3,5712

100408,296,1

0004,0

105712,396,1

0005,0

100612,396,1

0006,0

105510,296,1

0005,0

105712,396,1

0007,0

hidrometer

xhidro

xhidro

xhidro

xhidro

xhidro

3. Termometer

Data dari sertifikat kalibrasi.

Ketidakpastian alat + 0,210F

Mencari koefisiensi sensitifitas, Ci

Misal y = Specific gravity x = temperatur

4106285,52

00037,0 xpress

FF

tem 00

1212,03

21,0

x

yC


28/35

Misalkan pembacaan temperatur turun 1 0F, maka pembacaan hydrometer naik

3,6 x 10 -4

F

x

x

yC

0

4

1

106,3

5

2

0

4

0103632,4

106,31212,0

x

F

xxFterm

4. Kemampuan baca orang

Misal kemampuan baca x bagian skala terkecil hydrometer skala hydrometer =

0,001

a = x Sk = x 0,001 = 5 x 10-4

ekp = 1,96 x comb

= 1,96 x 9,0666 x 10-4

=1,77 x 10 -4

= 0,0018

Yang dilaporkan : Hasil uji + ekp

= Hasil uji + 0,0018

Contoh Kasus 2 :

MODEL :

Karbon Residue Mikro, % berat = w/W x 100%

Dimana :

w : Berat karbon, gram

2222 orangtermhydrometerpresscomb

4

24252424

100666,9

100867,2103632,4104807,6106285,5

x

xxxx

4

4

108867,23

105

xx

orang


29/35

W : Berat contoh, gram

DIAGRAM CAUSED AND EFFECT

PERHITUNGAN KETIDAKPASTIAN BAKU ()

1. Data dari sertifikat CRM

Dari 6 kali percobaan dengan menggunakan CRM yang sama diperoleh :

average result = 0,3 %

SD = P 1,56/3 = 0,9

Dengan asumsi quoted uncertainty mempunyai distribusi segi empat

Jumlah CRM yang digunakan = (P) = 1,5 g

(Evaluasi Type B)

2. Contoh

Data diperoleh dari sertifikat kalibrasi timbangan

Ketidakpastian yang diperluas = + 0,730 mg (gross)

Pengaruh pengenolan beban = 0,0001 g (tare)

Tingkat kepercayaan = 95 % k = 2

x timbangan tare = 0,0001/2 = 5 x 10 5 gram

(x)timbangan gross = 7,3 x 10 4/ 2 = 3,65 x 104 gram

x)contoh = (5 x 10 5)2 + (3,65 x 10 4)2

= 3,6841 x 10-4

Karbon residue

mikro

Oven

kalibrasiw

Timbangan

kalibrasi gross

tare

PresisiW

taregross

sensitivitas


30/35

3. Karbon

Data diperoleh dari sertifikat kalibrasi timbangan

Ketidakpastian yang diperluas = + 0,730 mg (gross)

Pengaruh pengenolan beban = 0,0001 g (tare)

Tingkat kepercayaan = 95 % k = 2

x timbangan tare = 0,0001/2 = 5 x 10 5 gram

(x)timbangan gross = 7,3 x 10 4/ 2 = 3,65 x 104 gram

x)carbon = (5 x 10 5)2 + (3,65 x 10 4)2

= 3,6841 x 10-4

4. Sensitivitas Oven

Ci = dy/dt

dy = perbedaan persen kadar abu

dT = Perbedaan temperatur

Data dari alat MCRT :

Ketidakpastian Oven = 10 oC dengan tingkat kepercayaan = 95% k = 2

xOven = 10 oC/2 = 5 oC

Karena data penelitian tidak ada, maka Ci = 0

5. Presisi Penimbangan

Data diperoleh dari 10 kali pengujian dengan contoh yang sama didapat :

Hasil uji rata rata X = 0,03 %

(x)P resisi = SD = 0,01 % = 0,0001

KETIDAKPASTIAN KOMBINASI

x Combinasi = y (P) 2 + Contoh 2 + Carbon 2

P Berat Contoh Berat Carbon

= y 0,9 2 + 3,6841 x 10-4 2 + 3,6841 x 10-4 2

1,5 W w


31/35

= y 0,6 + 3,6841 x 10-4 2 + 3,6841 x 10-4 2

W w

KETIDAKPASTIAN YANG DIPERLUAS

Misal : y = % Karbon Residue Mikro

exp = 2 x xCombinasi

exp = 2 x y 0,6 + 3,6841 x 10-4 2 + 3,6841 x 10-4 2

W w

PELAPORAN

Yang dilaporkan = kadar karbon residue mikro + exp

LAMPIRAN LAMPIRAN


32/35

LAMPIRAN 1 :

TABEL DISTRIBUSI NORMAL


33/35

LAMPIRAN 2 :

TABEL DISTRIBUSI t


34/35


35/35

LAMPIRAN 3 :

MACAM MACAM STATISTIKA UJI UNTUK LABORATORIUM

sistem mutu laboratorium bbm

Documents