sistem digital - fahrudin.dosen.ittelkom-pwt.ac.id€¦ · konversi bilangan biner ke desimal...

SISTEM DIGITAL

Pengenalan dan Sistem Bilangan

Oleh:

Fahrudin Mukti Wibowo, S.Kom., M.Eng

Pendahuluan

• Kata digital diturunkan dari cara komputer membentukproses perhitungan, dengan cara menghitung digit bilangan.

• Teknik digital adalah sistem yang memproses nilaidiskrit.

Sistem Elektronika Analog

Sistem Elektronika Digital

Dasar Teknik Digital

Pengantar Sistem Bilangan (1)

• Sistem Bilangan Desimal (Basis 10)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

• Sistem Bilangan Biner (Basis 2)

0 1

• Sistem Bilangan Oktal (Basis 8)

0 1 2 3 4 5 6 7

• Sistem Bilangan Hexadesimal (Basis 16)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Bilangan Desimal (1)

• Bilangan Desimal terdiri atas 10 angka atau lambang,0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

• Sistem bilangan desimal disebut juga sistem bilangan basis 10 karena mempunyai 10 digit

• Ciri suatu bilangan desimal adalah adanya tambahan subskrip des atau 10 di akhir suatu bilangan

• Contoh: 357des = 35710 = 357

Bilangan Bulat Desimal

• Contoh: Bilangan 357

Digit 3 = 3x100 = 300 (Most Significant Digit, MSD)

Digit 5 = 5x10 = 50

Digit 7 = 7x1 = 7 (Least Significant Digit, LSD)

Jumlah = 357


Bilangan Pecahan Desimal

• Contoh: Bilangan 245,21

Koma desimal memisahkan pangkat positif dengan pangkat

negatifnya.

• Bilangan 245,21 berarti

(2 X 10+2) + (4 X 10+1) + (5 X 100) + (2 X 10-1) + (1 X 10-2)


Bilangan Biner (1)

• Digit bilangan biner disebut binary digit atau bit. • Empat bit dinamakan nibble. • Delapan bit dinamakan byte. • Sejumlah bit yang terdiri dari karakter berupa huruf, angka

atau lambang khusus dinamakan word.

• Sistem bilangan biner merupakan sistem bilangan basis dua. Pada sistem bilangan ini hanya dikenal dua lambang, yaitu:B = 0, 1

• Ciri suatu bilangan biner adalah adanya tambahan subskrip binatau 2 di akhir suatu bilangan

• Contoh: 1010011bin = 10100112.

Bilangan Bulat Biner

• Bit paling kiri dari suatu bilangan biner disebut bit paling berarti (Most Significant Bit, MSB), sedangkan bit paling kanan disebut bit paling tidak berarti (Least Significant Bit, LSB)

• Contoh: 101 = 1x22 + 0x21 + 1x20

Bilangan Biner (2)

Bilangan Pecahan Biner

• Contoh:

101,01 = 1x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x2-2

Bilangan Oktal (1)

• Merupakan sistem bilangan basis delapan. Pada sistem bilangan ini terdapat delapan lambang, yaitu:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

• Ciri sistem bilangan oktal adalah adanya tambahan subskrip oktatau 8 di akhir suatu bilangan.

• Contoh: 1161okt = 11618.

Bilangan Bulat Oktal

• Contoh:

10271 = 1x84 + 0x83 + 2x82 + 7x81 + 1x80

Bilangan Oktal (2)

Bilangan Pecahan Oktal

• Contoh:

235,1 = 2x82 + 3x81 + 5x80 + 1x8-1

Bilangan Heksadesimal (1)

• Pada sistem bilangan ini terdapat enam belas lambang, yaitu:H = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

• Ciri bilangan heksadesimal adalah adanya tambahan subskrip heks atau 16 di akhir suatu bilangan.

• Contoh: 271heks = 27116

• Merupakan sistem bilangan basis enam belas.

Bilangan Bulat Heksadesimal

• Contoh:

10A5B= 1x164 + 0x163 + 10x162 + 5x161 + 11x160

Bilangan Heksadesimal (2)

Bilangan Pecahan Heksadesimal

• Contoh:

3C5,A = 3x162 + 12x161 + 5x160 + 10x16-1

Konversi Bilangan

BASE - N DECIMAL

BASE - N BASE - N

BASE - NDECIMAL

Konversi Base-N Ke Decimal (1)

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

• Contoh bilangan bulat

1010011 = (1 x 26) + (0 x 25) + (1 x 24) + (0 x 23)+ (0 x 22)+ (1 x 21 ) + (1 x 20)

= 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1

= 83des

• Contoh bilangan pecahan

111,01 = (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) + (0 x 2-1) + (1 x 2-2)

= 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25

= 7,25des

Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal


1161okt = (1 x 83)+ (1 x 82)+ (6 x 81)+ (1 x 80)

= 512 + 64 + 48 + 1

= 625des


13,6okt = (1 x 81)+ (3 x 80)+ (6 x 8-1)

= 8 + 3 + 0,75

= 11,75des


Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Desimal


271heks = (2 x 162)+ (7 x 161)+ (1 x 160)

= 512 + 112 + 1

= 625des


0,Cheks = (0 x 160)+ (12 x 16-1)

= 0 + 0,75

= 0,75des


Konversi Desimal Ke Base-N (1)

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner Bulat

• dilakukan dengan membagi secara berulang-ulang suatu bilangan desimal dengan 2. • Sisa setiap pembagian merupakan bit yang didapat• Contoh Bilangan Bulat : Konversi 625des ke biner

625 / 2 = 312 sisa 1 (LSB)

312 / 2 = 156 0

156 / 2 = 78 0

78 / 2 = 39 0

39 / 2 = 19 1

19 / 2 = 9 1

9 / 2 = 4 1

4 / 2 = 2 0

2 / 2 = 1 0

1 / 2 = 0 1 (MSB)DIBACA DARI BAWAH KE ATAS

Jadi 625des = 1001110001bin

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner Pecahan

• Kalikan suatu bilangan desimal pecahan dengan 2.• Bagian pecahan dari hasil perkalian ini dikalikan dengan 2. • Langkah ini diulang hingga didapat hasil akhir 0. • Bagian bulat dari setiap hasil perkalian merupakan bit yang didapat.• Contoh Bilangan Pecahan : Konversi 0,75des ke Biner

0,75 x 2 = 1,50 sisa 1 (MSB)

0,50 x 2 = 1,00 1

0 x 2 = 0,00 0 (LSB)

DIBACA DARI ATAS KE BAWAH

Jadi 0,75des = 0,110bin


Konversi Bilangan Desimal Ke Oktal

• Contoh Bilangan Bulat : 625des = ...........okt

625 / 8 = 78 sisa 1 (LSB)

78 / 8 = 9 6

9 / 8 = 1 1

1 / 8 = 0 1(MSB)

DILAKUKAN PEMBULATAN

STOP

Jadi 625des = 1161okt

• Contoh Bilangan Bulat : 0,1des = .............okt

0,1 X 8 = 0,8 sisa 0 (MSB)

0,8 X 8 = 6,4 6

0,4 X 8 = 3,2 3 (LSB)

Jadi 0,1des = 0,063 ...okt


Konversi Bilangan Desimal Ke Heksadesimal

• Contoh Bilangan Bulat : Konversi 625des = .......... Heksadesimal

625 / 16 = 39 sisa 1 (LSB)

39 / 16 = 2 7

2 / 16 = 0 2 (MSB)

DILAKUKAN PEMBULATAN

Jadi 625des = 271heks

• Contoh Bilangan Pecahan : 0,75des = .......... Heksadesimal

0,75 X 16 = C

Jadi 0,1des = 0,1 heks

Jadi 0,75des = 0,Cheks

Contoh Bilangan Pecahan : 0,1des = ...... Heksadesimal

0,10 X 16 = 1,6 sisa 1 (MSB)


Konversi Base-N Ke Base-N (1)

Konversi Bilangan Oktal Ke Biner

• Satu digit oktal dikonversi ke 3 bit biner

• Contoh Bilangan Bulat : 1161okt = .............bin

1 1 6 1

001 001 110 001

Jadi 1161okt = 001001110001bin

• Contoh Bilangan Pecahan : 0,063okt = .............bin

0 6 3

000 110 011

Jadi 0,063okt = 0,000110011bin


Konversi Bilangan Biner Ke Oktal

• lakukan pengelompokan 3 digit bilangan biner dari posisi LSB sampai ke MSB

• Contoh Bilangan Bulat : 1001110001bin = ............okt

001 001 110 001

1 1 6 1

Jadi 001001110001bin = 1161okt

• Contoh Bilangan Pecahan : 0,000110011bin = .............okt

000 110 011

0 6 3

Jadi 0,000110011bin = 0,063okt


Konversi Bilangan Heksadesimal Ke Biner

• Satu digit heksadesimal dikonversi ke 4 bit biner.

• Contoh Bilangan Bulat : 271heks = ..............bin

2 7 1

0010 0111 0001

Jadi 271heks = 001001110001bin

• Contoh Bilangan Pecahan : 0,19heks = .............bin

1 9

0001 1001

Jadi 0,19heks = 0,00011001bin


Konversi Bilangan Biner Ke Heksadesimal

• Untuk bilangan bulat, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal. Untuk bilangan pecahan, kelompokkan setiap empat bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit heksadesimal.

• Contoh Bilangan Bulat : 001001110001bin = ...........heks

0010 0111 0001

2 7 1

Jadi 001001110001bin = 271heks

• Contoh Bilangan Pecahan : 0,00011001bin = ..........heks

0001 1001

1 9

Jadi 0,00011001bin = 0,19heks

Soal Latihan

Konversikan Bilangan di Bawah ini

• 8910 = ……16

• 3678 = ……2

• 110102 = ……10

• 7FD16 = ……8

• 29A16 = ……10

• 1101112 = ……8

• 35910 = ……2

• 4728 = ……16

Next Week

• Aritmatika Bilangan

sistem digital - fahrudin.dosen.ittelkom-pwt.ac.id€¦ · konversi bilangan biner ke desimal...

Documents