a. bilangan riil x-1

Model Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

NAMA SEKOLAH : SMK NEGERI 1 KARIMUNJAWAProgram keahlian : Semua program KeahlianKelas / Semester : X / Semester IMata Pelajaran : MatematikaTahun Pelajaran : 2009/2010

I. STANDAR KOMPETENSIMemecahkan masalah yang berkaitan dengan Konsep Operasi Bilangan Riil

II. KOMPETENSI DASARA – 1. Menerapkan Operasi pada Bilangan Riil

III. ALOKASI WAKTU12 x 45 menit

IV. INDIKATOR Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi)

sesuai prosedur. Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecah (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi)

sesuai prosedur. Mengkonversi bilangan pecah ke bentuk persen atau pecahan desimal sesuai dengan

prosedur. Konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala dan persen digunakan dalam

penyelesaian masalah program keahlian.

V. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyebutkan macam-macam bilangan riil2. Siswa dapat membedakan macam-macam bilangan riil3. Siswa dapat menyatakan bilangan riil dengan diagram Venn4. Siswa dapat menyatakan sifat-sifat bilangan5. Siswa dapat menyelesaikan operasi pada bilangan bulat6. Siswa dapat menyelesaikan operasi pada bilangan pecah7. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk desimal atau sebaliknya8. Siswa dapat mengubah bentuk desimal menjadi bentuk persen atau sebaliknya9. Siswa dapat mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk persen atau sebaliknya10. Siswa dapat menyelesaikan soal-soal perbandingan (senilai dan berbalik nilai)11. Siswa dapat menghitung skala perbandingan12. Siswa dapat mengaplikasikan persen pada masalah program keahlian13. Siswa dapat menerapkan operasi hitung pada bilangan riil dalam menyelesaikan

masalah program keahlian

VI. MATERI POKOK PEMBELAJARAN Sistem bilangan riil Operasi bilangan bulat Operasi bilangan pecah Konversi bilangan Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), Skala dan persen Penerapan operasi bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian

VII. METODE PEMBELAJARAN Ceramah, tanya jawab, diskusi, penugasan

VIII. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN Modul Buku Matematika SMK (Yudhistira) Buku Matematika SMK (Erlangga) LKS Matematika SMA (Yudhistira)

Program Keahlian : RPP_MatematikaSemua Program Keahlian Halaman 1 dari 19


IX. STRATEGI / SKENARIO PEMBELAJARANPertemuan 1 (2 x 45 menit)A. Prasyarat

Macam-macam bilangan riilB. Pendahuluan

Guru mengabsen siswa Guru mengingatkan kembali macam-macam bilangan riil

C. Kegiatan Inti / Strategi Disajikan bilang-bilangan :

………………… -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ……………….Siswa dibimbing untuk mengingat kembali macam-macam bilangan riil :- Bilangan Asli- Bilangan Cacah- Bilangan Bulat- Bilangan Rasional- Bilangan Irasional- Bilangan Riil

Mengingatkan bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam

bentuk dengan a dan b bilangan bulat, b 0

Membimbing siswa untuk memahami bilangan yang tidak rasional yang disebut bilangan irasional, siswa diminta memberikan beberapa contoh.

Mengingatkan bahwa gabungan bilngan rasional dan bilangan irasional disebut bilangan riil. Siswa diminta dapat menggambarkan diagram Venn dari macam-macam bilangan riil

Pemberian tugas kelompok untuk mengerjakan LKS.D. Penutup

Pemberian tugas pekerjaan rumah

Pertemuan 2 (2 x 45 menit)A. Prasyarat

Siswa memahami macam-macam bilangan riilB. Pendahuluan

Guru memotivasi siswa Apersepsi / Pre tes

C. Kegiatan Inti / Strategi Guru menjelaskan beberapa contoh sifat-sifat bilangan riil, anatara lain sifat :

1). Komutatif terhadap penjumlahan2). Komutatif terhadap perkalian3). Asosiatif terhadap penjumlahan4). Asosiatif terhadap perkalian5). Distributif terhadap perkalian dan penjumlahan

Siswa memperhatikan penjelasan guru Guru memberi tugas kelompok untuk mengerjakan LKS Siswa mengerjakan tes formatif secara individu

D. PenutupSiswa diberi pekerjaan rumah


Macam-macam bilangan pecahan, desimal dan persenB. Pendahuluan

Guru mengabsen siswa Guru mengingatkan kembali pekerjaan rumah dan bila perlu membahas

C. Kegiatan Inti / Strategi Disajikan bilangan-bilangan pecah

Siswa dibimbing untuk mengingat kembali cara mengubah bilangan pecah ke dalam bentuk pecahan dan desimal

Guru memberi tugas latihan secara individu maupun kelompok Siswa mengerjakan tes formatif

D. Penutup





Siswa memahami macam-macam bilangan riilB. Pendahuluan

Guru memotivasi siswa Apersepsi / Pre tes

C. Kegiatan Inti / Strategi Guru menjelaskan bahwa untuk membandingkan dua buah besaran, maka

besaran itu harus sejenis artinya kedua besaran mempunyai satuan ukuran yang sama (senilai) dan atau dengan membandingkan harganya yang saling berbalikan (perbandingan berbalik nilai). Selanjutnya siswa diminta memberi contoh perbandingan senilai dan contoh perbandingan berbalik nilai.

Guru memberi tugas kelompok untuk mengerjakan LKS.D. Penutup

Siswa diberi pekerjaan rumah


Siswa memahami perbandingan Siswa memahami operasi bilangan riil Siswa memahami tentang persen

B. Pendahuluan Guru memotivasi siswa Guru mengingatkan kembali pekerjaan rumah dan bila perlu membahas

C. Kegiatan Inti / Strategi Disajikan gambar-gambar berskala :

Siswa dibimbing untuk mengingat kembali cara mendapatkan gambar model yang bentuknya seperti bentuk aslinya tetapi mempunyai ukuran lebih besar atau lebih kecil dari ukuran aslinya (gambar yang di skala)

Jarak pada petaSkala =

Jarak sebenarnya Guru mengingatkan siswa bahwa persen (%) artinya perseratus Guru menjelaskan bahwa persen (%) dalam aplikasinya di dunia bisnis untuk

menyatakan besar bagian, seperti pajak, untung, rugi dan komisi Guru memberikan contoh masalah (soal) aplikasi persen di bidang bisnis dan

pembahasannya / penyelesaiannya, siswa memperhatikan Siswa pada kelompoknya masing-masing menyelesaikan soal LKS pada modul

dan mempresentasikan hasilnya. Guru memberi tugas kelompok untuk mengerjakan LKS

D. PenutupPemberian tugas pekerjaan rumah

X. PENILAIANA. Tes Formatif ke – 1 :

Waktu mengerjakan soal (2 x 45) menit.Soal ;

1. Tentukan apakah bilangan berikut ganjil, genap atau tidak keduanya !a. 0 b. -6 c. d. 4,23145

2. Tentukan apakah bilangan berikut prima atau bukan !a. 2 b. 31 c. 55 d. 91

3. Sederhanakan !a. + )2()4( b. (-5) -

c. (-6) x (-9) d. : 6

4. Ayah harus membayar angsuran rumah sebasar Rp 500.000,00 setap bulannya selama 15 tahun. Apabila ayah membayar angsuran rumah tersebut Rp



750.000,00 setiap bulannya, maka dalam berapa bulankan angsuran tersebut akan lunas ?

5. Ubah ke dalam bentuk desimal !

a. b. c. 80 % d. 120 %

6. Banyaknya lulusan SMK di Jakarta tahun 1999 adalah 250.000 oranga. jika yangmelanjutkan ke perguruan tinggi 75.000 orang, tentukan berapa

persenkah siswa yang tidak melanjutkan ke perguruan tinggi !b. jika siswa yang tidak melanjutkan ke perguruan tinggi sebesar 15 %, berapa

banyak siswa yang tidak melanjutkan ke perguruan tinggi ?

7. Perbandingan panjng, lebar dan tinggi sebuah kota adalah 5 : 3 : 2. Jika lebar kota 15 cm hitunglah :

a. panjang dan tingginyab. panjang seluruh rusukc. volumenya

8. Harga 1 meter kain sutera sama dengan tiga kali harga 1 meter kain katun. Kakak membeli 5 meter kain sutera dan 4 meter kain katun dengan harga 228.000,00.Tentukan harga 1 meter kain sutera !

9. Sebuah peta dibuat sedemikian rupa sehingga setiap 3 cm mewakili 6 km.a. tentukan skalanya !b. jika jarak 2 kota 80 km, berapakah jarak pada peta ?c. jika jarak pada peta 87 cm, berapakah jarak sebenarnya ?

10. Jika seorang pedagang menjual barang dagangannya seharga Rp 50.000,00 dan ia memperoleh keuntungan 15 %. Berapakah besar modal untuk membeli barang tersebut ?

B. KUNCI JAWABANTes Formatif Pertemuan ke -1

1. a. netral b. negatif c. ganjil d. desimal

2. a. bilangan prima c. bilangan bukan primab. bilangan prima d. bilangan prima

3. a. -1 b. 8 c. 54 d. -18

4. a. 0,25 b. 1,667 c. 0,8 d. 1,2

5. a. 65 % b. 125 % c. 545 % d. 1250 %

6. a. yang tidak melanjutkan 70 %b. yang melanjutkan 85 %

7. a. panjang 25 cm dan tinggi 10 cmb. 200 cmc. Vol = 3750 cm3

8. a. Harga 1 meter kain sutera = Rp 36.000,00b. Luas = 300 m2

9. a. 1 : 200.000b. 40 cmc. 16 km



10. 37,5 %

JEPARA, 18 JULI 2009Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Drs. S u d a r t o .NIP. 19630205 198903 1 017

Z a e n u r i, S. P d .NIP. 19731023 200501 1 005




NAMA SEKOLAH : SMK NEGERI 1 KARIMUNJAWA Program keahlian : Semua program KeahlianKelas / Semester : X / Semester IMata Pelajaran : MatematikaTahun Pelajaran : 2009/2010


II. KOMPETENSI DASARA – 2. Menerapkan Operasi pada Bilangan berpangkat

III. ALOKASI WAKTU6 x 45 menit (3 x pertemuan)

IV. INDIKATOR Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya Bilangan berpangkat disederhanakan atau ditentukan nilainya menggunakan sifat-

sifatnya Konsep bilangan berpangkat diterapkan dalam penyelesaian masalah

V. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menyatakan perkalian berulang dengan bilangan yang sama sebagai

bentuk pangkat2. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat yang berlaku pada pangkat bulat positif3. Siswa dapat menentukan nilai dari bilangan berpangkat negatif4. Siswa dapat menentukan nilai dari bilangan berpangkat nol5. Siswa dapat mengubah bilangan berpangkat negatif menjadi bilangan berpangkat

positif6. Siswa dapat mengubah bilangan bentuk akar menjadi bilangan berpangkat pecah7. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat umum yangberlaku pada bilangan berpangkat8. Siswa dapat menyelesaikan persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok

yang sama

VI. MATERI POKOK PEMBELAJARAN Konsep bilangan berpangkat Operasi bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifatnya Penyederhanaan bilangan berpangkat

VII. METODE PEMBELAJARAN Ceramah, tanya jawab, diskusi, penugasan/pendekatan konseptual dan

kontekstual

VIII. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN Modul Buku Matematika SMK (Yudhistira) LKS Matematika SMA (Erlangga)


Siswa menguasai operasi hitung bilangan riil Siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat

B. Pendahuluan Guru mengabsen siswa dilanjutkan pembahasan pekerjaan rumah yang belum

bisa dipahami Guru mengingatkan kembali operasi pada bilangan riil Apersepsi / Pre tes

C. Kegiatan Inti / Strategi



Disajikan beberapa contoh perkalian berulang dengan bilangan yang sama, dan mengingatkan perkalian yang seperti tersebut dinamakan perpangkatan :Ditulis dengan notasi :

a x a x a x a x ….. x a = an

n faktor aan : dibaca a berpangkat n dengan

an disebut bilangan berpangkat (bilangan eksponen)

a disebut bilangan pokok (dasar)

n disebut pangkat (eksponen)

Dengan diberikan beberapa contoh bentuk operasi siswa dibimbing untuk mendapatkan sifat-sifat dari bilangan berpangkat.Jika m dan n adalah bilangan bulat positif dan a, b - a m x a n = a m+n

- am : an = a m-n

- (am)n = a m.n

- (a.b)n = an. bn

- =

Dengan disajikan bberapa contoh dan pembahasannya siswa dibimbing memahami sifat-sifat bilangan berpangkat :a. dengan pangkat 0 (nol) aº = 1, dengan a 0

b. dengan pangakt negatif a–n = dengan a 0

c. dengan pangkat pecahan (bentuk akar) =

Guru memberikan beberapa contoh soal dan diselesaikan bersama-sama dengan siswa untuk bentuk-bentuk :- aº = 1, dengan a 0

- a-n = , dengan a 0

- =

Guru memberikan tugas kelompok untuk siswa dan hasil tugas dipresentasikan di depan kelas

Siswa membuat rangkuman sifat-sifat bilangan berpangkat Siswa melaksanakan tes formatif individual

D. Penutup Siswa diberi pekerjaan rumah


Siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat positif, nol, dan negatif Siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat pecahan

B. Pendahuluan Guru mengabsen siswa Guru mengingatkan kembali pekerjaan rumah dan bila perlu membahas

C. Kegiatan Inti / Strategi Guru memberi contoh sederhana persamaan bilangan berpangkat dan

membahasnya sehingga siswa memahami cara menyelesaikan persamaan bilangan berpangkat

Guru memberi tugas latihan soal secara individu meupun kelompok untuk menyelesaikan persamaan bilangan berpangkat

Siswa mengerjakan tes formatif



D. PenutupPemberian tugas pekerjaan rumah

X. PENILAIANA. Tes Formatif :


1. Sederhanakanlah :a. 32 x 53 x 5 x 3 b. 8k5 2k2 c. 6b8 : (3b2 x 2b3)d. (m5 : m2)4 x m7 e. 8(p3 x q)4 : (2pq3)2 f. 27 a3b6 : (-3 ab2)g. (x2 – xy + y2) (x + y)

2. Nyatakan bentuk berikut dalam pangkat positif !

a. a-6 b4 x 2a2b-2 b. c. d.

3. Nyatakan dengan pangkat negatif !

a. b. c.



Drs. S u d a r t o .NIP. 19630205 198903 1 017

Z a e n u r i, S. P d .NIP. 19731023 200501 1 005




NAMA SEKOLAH : SMK NEGERI 1 KARIMUNJAWA Program keahlian : Semua program KeahlianKelas / Semester : X / Semester IMata Pelajaran : MatematikaTahun Pelajaran : 2009/2010


II. KOMPETENSI DASARA – 3. Menerapkan Operasi pada Bilangan Irasional


IV. INDIKATOR Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya Bilngan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya menggunakan sifat-

sifatnya Konsep bilangan Irasional diterapkan dalam penyelesaian masalah

V. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat memahami konsep bilangan irrasional2. Siswa dapat memahami pengertian bentuk akar3. Siswa dapat menentukan hasil penjumlahan dan hasil pengurangan dari dua atau

lebih bilangan Irrasional bentuk akar4. Siswa dapat menentukan hasil perkalian dari dua atau lebih bilangan Irrasional bentuk

akar5. Siswa dapat menentukan persamaan bentuk akar sekawan6. Siswa dapat merasionalkan penyebut dari pecahan bentuk akar

VI. MATERI POKOK PEMBELAJARAN Konsep bilangan Irrasional Operasi bilangan Irrasional bentuk akar Penyederhanaan bilangan bentuk akar Bentuk akar digunakan untuk perhitungan konversi ukuran


kontekstual

VIII. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN Modul Buku Matematika SMK (Yudhistira) LKS Matematika SMA (Erlangga)


Siswa memahami konsep bilangan irrasional



Siswa memahami bentuk perkalian (a+b) (a-b)B. Pendahuluan

Guru mengabsen siswa, menanyakan tentang pekerjaan rumah siswa dan membahas bila diperlukan

Guru mengingatkan kembali macam-macam bilangan riilC. Kegiatan Inti / Strategi

Guru menjelaskankonsep dan sifat-sifat bilangan Irrasional

Menjelaskan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk akar hanya dapat dilakukan jika bentuk akarnya sejenis.

Hal yang perlu diingat pada operasi tersebut adalah :- - + b

- - b

Guru memberikan beberapa contoh soal penjulahan dan pengurangan bilangan bentuk akar dan mebahas jawabannya bersama siswa

Guru menjelaskan bahwa : x b = =

sifat ini dapat diartikan bahwa bilangan-bilangan di bawah ini tanda akar dikalikan satu sama yang lain, namun proses operasi :a x c dilakukan dengan mengalikan bilangan-bilangan di bawah tanda akar dan dengan mengalikan koefisien-koefisiennyacontoh : a x c = ac

Guru memberikan beberapa contoh soal perkalian bilangan akar dan membahas jawabnnya bersama siswa

Pemberian tugas kelompok untuk mnegerjakan LKS Siswa melaksanakan tes formatif secara individu


Siswa memahami operasi penjumlahan, pengurangan dan perkalian bilangan bentuk akar

B. Pendahuluan Guru memotivasi siswa Apersepsi / Pre tes

C. Kegiatan Inti / Strategi Guru menjelaskan dengan diberikan beberapa contoh pasangan bilangan bentuk

akar yang bila dikalikan akan menghasilkan bilangan rasional, pasangan bilangan bentuk akar tersebut dinamakan bentuk akar sekawan.Contoh : x = a

= a2 – b

= a2 + b

= a – b, dst.

Guru memberikan beberapa contoh bentuk akar dan siswa dapat menemukan sekawannya.

Guru menjelaskan bahwa merasionalkan penyebut berarti mengubah penyebut suatu pecahan menjadi bentuk / bilangan rasional

Guru menjelaskan cara merasionalkan penyebut bentuk-bentuk : ‘ a + ‘ + ‘ -

Guru memberikan beberapa contoh soal merasionalkan penyebut dan membahas jawabannya bersama siswa

Guru memberi tugas kelompok untuk mnegerjakan LKS dan hasil pekerjaannya dipresentasikan di depan kelas

Siswa mengerjakan tes formatif secara individuD. Penutup

Siswa diminta membuat rangkuman pada setiap pertemuan Siswa diberi pekerjaan rumah, dan siswa juga diminta mempelajari bab berikutnya





1. Sederhana operasi penjumlahan di bawah ini :a. 2 + 4 d. 2 + 3 - 3 + 2 b. 4 + 3 e. 7 - 6 + 2 - 6 c. 6 + 4 - 10 f. 4 + 2 - + 5

2. Sederhanakan bentuk perkalian di bawah ini !a. x d. ( - 2) ( + 2)b. x e. 5 (4 - 3 )c. 2 x 3 f. ( - ) ( - )

3. Sederhanakan bentuk-bentuk akar di bawah ini !a. - + b. 3 - + 2 -

c. 2 - + +

4. Jika p = -2 + dan q = + tentukan nilai dari (p – q) 2 !

5. Tuliskan bentuk akar sekawan dari :a. 2 - d. 0,5 + 0,4

b. 3 + 4 e. ( + )

c. -2 + 5

6. Rasionalkan penyebutnya !

a. b. c. d.

7. Hitunglah luas persegi panjang deng apanjang dan lebar berturut-turut ( + ) cm dan ( - ) cm !

8. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC =BA = 6 cm dan AB = 6 . Hitunglah luas segitiga ABC tersebut !

Kunci Jawab :

1. a. 6 c. 0 e. - 4b. 7 d. 5 - f. 3 + 7

2. a. 3 c. 6 e. 40 - 90b. 6 d. -1 f. 2 - 3 + - 2

3. a. 4 + b. 9 c. 18

4. 5 – 2



5. a. 2 + d. 0,5 - 0,4

b. 3 – 4 e. ( - )

c. - 2 - 5

6. a. 3 - b. c. - 2 d. - 9 + 4

7. 5 cm 3

8. cm 3



Drs. S u d a r t o .NIP. 19630205 198903 1 017

Z a e n u r i, S. P d .NIP. 19731023 200501 1 005




NAMA SEKOLAH : SMK NEGERI 1 KARIMUNJAWA Program keahlian : Semua Program KeahlianKelas / Semester : X / Semester IMata Pelajaran : MatematikaTahun Pelajaran : 2006/2007


II. KOMPETENSI DASARA – 4. Menerapkan Konsep Logaritma


IV. INDIKATOR Operasi logaritma diselesaikan sesuai denga sifat-sifatnya Soal-soal logaritma diselesaikan denganmenggunakan tabel dan tanpa tabel Permasalahan program keahlian diselesaikan dengan menggunakan logaritma

V. TUJUAN PEMBELAJARAN1. Siswa dapat menggunakan logaritma sebagai invers perpangkatan2. Siswa dapat menentukan nilai logaritma dari bilangan antara 1 dan 10 menggunakan

tabel logaritma3. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat logaritma4. siswa dapat menentukan nilai logaritma dari bilangan antara 0 dan 1 tanpa tabel

logaritma5. Siswa dapat menentukan arti logaritma suatu bilangan6. Siswa dapat memanfaatkan logaritma untuk perhitungan

VI. MATERI POKOK PEMBELAJARAN Konsep logaritma Operasi pada bilangan logaritma Penyederhanaan pada logaritma


kontekstual

VIII. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN Modul Buku Matematika SMK (Yudhistira) LKS Matematika SMA (Erlangga) Tabel logaritma 4 desimal


Siswa menguasai operasi bilangan berpangkatB. Pendahuluan

Guru mengabsen siswa, dilanjutkan pembahasan pekerjaan rumah siswa yang belum bisa dipahami

Guru mengingatkan kembali operasi pada bilangan berpangkatC. Kegiatan Inti / Strategi

Guru menjelaskan bahwa bilangan-bilangan seperti 1000 ; 100 ; 1 ; 0,01 dan dapat dinyatakan sebagai perpangkatan dari 10, yaitu 10x dengan x merupakan bilangan riil positif, nol dan negatifMisalkan : 1000 = 103 ; 100 = 102 ; 1 = 100 ; 0,01 = 10-2 ; = 101/2 ; dst.Jika ax = y , maka x adalah pangkat dari bilangan pokok a, sedangkan terhadap y maka x adalah logaritma denganbilangan pokok a.Jadi ax = y , maka x adalah logaritma dari y dengan bilangan pokok a.



Sehingga jika :y = ax , maka alog y = x ; a 0 dan a 1

dengan demikian dapat dikatakan bahwa logaritma adalah invers dari perpangkatan

Pengertian logaritma :Jika y = ax , maka alog y = x ; a 0 dan a 1Dengan : a disebut bilangan pokok

y disebut Numerus yaitu bilangan yang dicari logaritmanya Dengan diberikan beberapa contoh dan diselesaikan oleh siswa bersama guru

mencoba mengubah bilangan berpangkat menjadi bentuk logaritma dan sebaliknya.

Menentukan nilai logaritma dengan bilangan pokok 10 tanpa menggunakan tabel logaritma dan dengan menggunakan tabel logaritma.

Menentukan nilai logaritmaJika log a = b dengan a diketahui, maka nilai b dapat dicari dengan menggunakan tabel logaritmaJika log a = b dengan b diketahui, maka nilai a dapat dicari dengan menggunakan tabel anti logaritma

Guru memberi tugas kelompok untuk mengerjakan LKS dan hasil pekerjaannya dipresentasikan di depan kelas

Siswa melaksanakan tes formatif individualD. Penutup



Siswa memahami sifat-sifat bilangan berpangkat Siswa memahami logaritma sebagai invers perpangkatan

B. Pendahuluan Guru memotivasi siswa, dan membahas soal-soal PR bila diperlukan Apersepsi / Pre tes

C. Kegiatan Inti / StrategiDengan disajikan beberapa contoh dan pembahasannya siswa dibimbing memahami sifat-sifat bilangan logaritma :a. alog x.y = alog x + alog y

b. alog = alog x - alog y

c. menggunakan sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat

Dengan disajikan beberapa contoh dan pembahasannya siswa dibimbing memahami sifat-sifat bilangan logaritma yang lainnya seperti :

a. alog x =

b. alog b. blog c. clog x = alog x

c. log bm = alog b

Guru memberikan beberapa contoh dalam menyederhanakan bilangan logaritma dengan menggunakan sifat-sifatnya.

Guru memberikan tugas kelompok untuk siswa dan hasil tugas dipresentasikan di depan kelas

Siswa membuat rangkuman sifat-sifat bilangan berpangkat Siswa melaksanakan tes formatif inividual



Siswa memahami sifat-sifat logaritmaB. Pendahuluan

Guru mengabsen siswa dan mengingatkan kembali Pekerjaan Rumah dan bila perlu membahasnya

C. Kegiatan Inti / Strategi



Guru menjelaskan cara menentukan nilai logaritma bilangan lebih dari 10 dan bilangan antara 0 dan 1 dengan tabel

Guru menjelaskan cara menetukan anti logaritma suatu bilangan Guru menjelaskan cara menentukan nilai logaritma dengan bilangan pokok bukan

10 Guru memberikan tugas kelompok untuk siswa dan hasil tugas dipresentasikan di

depan kelas Siswa mengerjakan tes formatif



Waktu mengerjakan soal 2 x 45 menit.Soal ;

1. Nyatakan bilangan eksponen berikut sebgai bilangan logaritma :

a. 23 = 8 c. 3 -2 = e. (½)4 =

b. 104 = 10.000 d. 60 = 1 f. = 8

2. Tulislah bilangan berikut sebagai bilangan berpangkat !

a. 3log 9 = 2 c. 8log 4 =

b. 2log = -4d. ½log 64 = -6

3. Sederhanakan !

a. 5log 652 c.

b. d. 25

4. Gunakan daftar logaritma (4 desimal) untuk menentkan nilai dari :a. log 892 b. log 0,0925 c. log 1,47 d. log 2500

5. Gunakan daftar logaritma (4 desimal) dan anti log untuk menentukan nilai dari a. 6,25 . 2,35 = x b. 56,2 : 9,75 = x

6. Nyatakan bentuk berikut dalam bentuk logaritma tunggal !a. 4log 3 + 4log 8 c. alog - ½ 2log 3

b. 2log 5 - 2log 3 d. 2 log 3 + log 2 – log 187. Sederhanakan !

a. 2 3log 4 - ½ 3log 25 + 3log 10 - 3log 32b. 2log 4 . 4log 5 . 5log 4 . 4log 8

c. log x4 – 3 log x + log

d. log x ½ - log y ½ + ½ log xy

8. Hitunglah x yang memenuhi persamaan : a. 3log 6 + 3log x = 3b. 4log x + 4log 4 = 3

9. Selesaikan !a. Jika loq x = [ dan lpg b = q, maka tentukan nilai dari log a3 + log x2

b. Jika log 2 = 0, 301 dan log 3 = 0,477, hitunglah nilai dari log 72 !



c. Jika 10log x = b, maka tentukan nilai dari 10xlog 100 !10. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut :

Dengan menggunakan table logaritma 4 desimal, tentukan nilai dari logaritma berikut dengan bilangan pokok 10 !a. log 0,0413 c. log 6740b. log 0,000123 d. log 73800

11. Dengan menggunakan table logaritma 4 desimal, tentukan nilai x dari :a. log x = 0,6693 b. log x = 5,6693

12. Hitunglah nilai dari :a. 2log 7 c. 3log 812b. 9log 100 d. 4log 0,315

13. Jika 4log 8 = , maka tentukan nilai log 0,315

Kunci Jawaban :1. a. 2log 8 = 3 d. 2log 8 = 3

b. 10log 10.000 = 4 e. log = 4

c. 3log = -2 f. 4log 8 =

2. a. 32 = 9 c. 8 2/3 = 4

b. 2 -4 = d. (1/2) -6 = 64

3. a. 4 b. -4 c. 3 d. -2

4. a. 2,9504 b. -1,0339 c. 0,1673 d. 3,3979

5. a. 1,47 b. 5,77

6. a. 4log 24 b. 2log c. 2log d. log 1

7. a. 0 b. 0 c. 0

8. a. 4 ½ b. 4096

9. a. 2p + 2q b. 1,857 c.

10. a. -1,384 b. – 3,910 c. 3,829 d. 4,868

11. a. x = 4,67 b. x = 567000

12. a. 2,8074 b. 2,0959 c. 6,0981 d. – 0,8333313

13.



Drs. S u d a r t o .NIP. 19630205 198903 1 017

Z a e n u r i, S. P d .NIP. 19731023 200501 1 005

SOAL EVALUASI SISTEM BILANGAN REAL

1. Hasil operasi bilangan berikut dapat digolongkan ke dalam kelompok sistem bilangan apa saja ?

a. b. x = 3, c. x = 4,



2. Selesaikanlah !a. [ (-3) + 8 ] + [ (-4) + (-2)] = ….. c. + -

b. + 2 d. 5 + 3 + 9 = …..

3. Sederahanakanlah !a. { + 4 = ….. c. ( + ) ( + ) = …..b. ( - ) ( + ) = ….. d. ( - ) ( - ) = …..

4. Rasionalkan penyebut pecahan di bawah ini !

a. b. c. d.

5. Biaya produksi barang adalah B rupiah dan dinyatakan oleh rumus B = 500 x + 2000, dengan x menyatakan banyaknya barang yang diproduksi.Hitunglah besarnya biaya produksi jika banyaknya barang yang diproduksi adalah :a. 10 buah b. 7 buah c. 15 buah d. 20 buah

6. Banyaknya lulusan SMK di Yogyakarta tahun 2000 adalah 250.000 orang.a. Jika siswa yang melanjutkan ke perguruan tinggi 75.000 orang, tentukan berapa

persenkah siswa yang tidak melanjutrkan ke perguruan tinggi ?b. Jika siswa yang tidak melnjutkan ke perguruan tinggi 15 %, tentkan berapa siswa

yangmelanjutkan ke perguruan tinggi ?

7. Pak Ali dan keluarganya makan di sebuah restoran. Harga makanan yang dibeli adalah Rp 56.000,00. Pajak yang dikenakan untuk pembeli di restoran 10 %.a. Berapa rupiah pajak yang harus dibayar Pak Ali ?b. Jika Pak Ali membayar dengan uang Rp 65.000,00, berapa kembaliannya ?

8. Tentukan penyelesaian persamaan di bawah ini, untuk perubahnya bilangan bulat !a. 5n = 625 b. 2x = 128 c. 2x-4 = 1 d. 22x+1 = 27

9. Tentukan x :

a. 5 2x-1 = 25 2x+3 b. 4 x+1 = 16 3x+5 c. 3 2x+2 = d. 5 5x = 125 x+1

10. Tentukan nilai dari :

a. 3log b. 0,1log 0,01 c. 3log 0,25 d. 3log



KISI-KISI SOAL

Program Keahlian : Semua Program Kelas : X Semester : 1Mata Pelajaran : Matematika

No Kode Standar Kompetensi Materi Pembelajaran Indikator Soal Keterangan/ Kompetensi Dasar Bentuk Jumlah No

A.1. Menerapkan operasi pada bilangan Riil

Sistem bilangan riil Operasi pada

bilangan bulat

Dua atau lebih dioperasikan (dijumlahkan, dikurangi, dikali) sesuai dengan prosedur

Membedakan macam-macam bilangan riil

Uraian 4

3

1. a – c2. a2. b - d

Operasi pada bilangan pecahan

Menghitung operasi dua atau lebih bilangan pecahan sesuai dengan prosedur

3 2. b - d

Konvers bilangan Bilangan pecahan dikonverskan ke bentuk persen atau pecahan

4 6. a –b7. a – b

Perbandingan (senilai dan berbalik nilai skala dan persen

Konvers perbandingan skla dan persen digunakan dalam penyelesaian masalah program keahlian

24

7. a – b5. a - d

A.2. Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

Konvers bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya

Bilangan berpangkat dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

84 8. a – b9. a - b

Operasi pada bilangan berpangkat

Bilangan berpangkat di sederhanakan atau ditentukan dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat

4 9. a - d



No Kode Standar Kompetensi Materi Pembelajaran Indikator Soal Keterangan/ Kompetensi Dasar Bentuk Jumlah No

A.3. Menerapkan operasi pada bilangan Irrsional

Operasi pada bilangan bentuk akar

Bilangan bentuk akar dioperasikan sesuai dengan sifat-sifatnya

4 3. a - d

Penyederhanaan bilangan bentuk akar

Bilangan bentuk akar disederhanakan atau ditentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifatnya

4 4. a - d

A.4. Menerapkan konsep logaritma

Konsep logaritma operasi pada logaritma

Operasi logaritma diselesaikan tanpa menggunakan tabel


a. bilangan riil x-1

Documents