silabus pembelajaran nama sekolah : mata · pdf filekelas xi semester 2 jilid 2b, karangan sri...

1

SILABUS PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : ...................................

Mata Pelajaran : MATEMATIKA

Kelas / Program : XI / IPA

Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

4. Menggunakan aturan sukubanyak dalam penyelesaian masalah.

KompetensiDasar

Materi AjarNilai BudayaDan Karakter

Bangsa

Kewirausahaan/

EkonomiKreatif

KegiatanPembelajaran

IndikatorPencapaianKompetensi

Penilaian AlokasiWaktu

(menit)

Sumber/Bahan /

AlatTeknik

BentukInstrumen Contoh Instrumen

4.1.Menggunakanalgoritmapembagiansukubanyakuntukmenentukanhasil bagi dansisapembagian

Sukubanyak

Pengertian

sukubanyak:

- Derajatdankoefisien-koefisiensukubanyak.

- Pengidentifikasi ansukubanyak

- Penentuannilaisukubanya

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasitugas danhasil

Percaya diri

Keorisinilan

Memahamipengertiansukubanyakdenganmenyebutkanderajatsukubanyakdan koefisien-koefisien tiapsukunya.

Mengidentifikasi bentukmatematikayangmerupakansukubanyak.

Menentukannilai dari suatusukubanyakdengan

Menentukanderajat dankoefisien-koefisien tiapsuku darisukubanyak sertamengidentifikasibentukmatematika yangmerupakansukubanyak.

Menentukan nilaidari suatusukubanyakdenganmenggunakancara substitusi

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Tentukan derajatbeserta koefisien-koefisien dankontanta darisukubanyak berikut:

a. 3 22 8 3 5x x x

b. 4 36 8 3 84y y y

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t

2. Tentukan bentukmatematika berikutmerupakansukubanyak ataubukan:

2 45menit.

Sumber:

Bukupaket(BukuMatematika SMAdan MAESISKelas XISemester2 Jilid2B,karanganSriKurnianingsih,dkk) hal. 2-5, 6-11.

Bukureferensi

2

k. menggunakancara substitusiatau skema.

langsung danskema.

a. 4 22 8 3 50x x x .

b. 32

1 32 1x x

x x

.

lain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Operasi antarsukubanyak:

- Penjumlahansukubanyak.

- Pengurangansukubanyak.

- Perkaliansukubanyak.

- Kesamaansukubanyak.

Menyelesaikanoperasi antarsukubanyakyang meliputipenjumlahan,pengurangan,dan perkaliansukubanyaksertamenentukanderajatnya.

Memahamipengertian darikesamaansukubanyak untukmenentukankoefisien darisukubanyak yangsama.

Menyelesaikanoperasi antarsukubanyak yangmeliputipenjumlahan,pengurangan, danperkaliansukubanyak.

Menentukankoefisien yangbelum diketahuinilainya dari duasukubanyakyang sama.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Diketahuisukubanyak

3 28 4 5f x x x x

dan

228 9 40g x x x

, tentukan:

a. f x g x dan

derajatnya.

b. f x g x dan

derajatnya.

c. f x g x dan

derajatnya.

2. Tentukan nilai pdari kesamaansukubanyak berikut.

2( 1) ( 2)( 3) 2x x x p

2 45menit.

Sumber:

Bukupaket hal.11-14

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

3

Pembagiansukubanyak:

Bentukpanjang.

SintetikHorner(bentuklineardanbentukkuadrat).

Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh bentuklinear ataukuadratmenggunakancarapembagianbentuk panjangdan sintetikHorner.

Menentukanderajat hasilbagi dan sisapembagiansukubanyak.

Menentukan hasilbagi dan sisapembagian daripembagiansukubanyak olehbentuk linear ataukuadrat sertamenentukan derajathasil bagi dan sisapembagiannyadengan menggunakancara pembagiansukubanyak bentukpanjang dan sintetik(Horner).

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Tentukan hasil bagi dansisa pembagian sertaderajatnya padapembagian sukubanyakberikut dan nyatakanhasilnya dalam bentukpersamaan dasarpembagian:

a. 3 22 8 3 5x x x dibagi oleh 1x .

b. 4 36 8 3 84y y y dibagi oleh

2 3y .

c. 2 4 32 8 3 10 5t t t t dibagi oleh

2 2 6t t .

2 45menit.

Sumber:

Bukupaket hal.15-25

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

4.2.Menggunakanteorema sisadan teoremafaktor dalampemecahanmasalah.

Teorema sisa:

- Pembagian dengan

x k .

- Pembagiandengan

ax b .

- Pembagiandengan

x a x b

- Pembagiandengan

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasitugas danhasil

Percaya diri

Keorisinilan

Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh x k

denganmenggunakanteorema sisa.

Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh ax b


Menentukan hasilbagi dan sisapembagian daripembagiansukubanyak olehbentuk linear dankuadrat denganmenggunakanteorema sisa.

Tugasindividu.

.

Uraiansingkat.

Tentukan hasil bagidan sisa pembagianberikut besertaderajatnya:

o 3 28 30 5x x x dibagi oleh

5x

o 4 3 22 20 8 3 5x x x x dibagi oleh

2 2 6x x

o 4 3 22 8 4x x x x di bagi oleh

4 2 1x x

2 45menit.

Sumber:

Bukupakethal. 26-34.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

4

x k ax b Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh

x a x b


Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh

x a x b


Menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh

x k ax b


Membuktikanteorema sisa.

Membuktikanteorema sisa.

Teoremafaktor

- Persama

Menentukanfaktor lineardarisukubanyak

Menentukanfaktor linear darisukubanyakdengan

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Faktorkanlahsukubanyak

3 22 3 17 12x x x

2 45menit.

Sumber:

Bukupaket

5

ansukubanyak

- Akar-akarrasionalpersamaansukubanyak:

Menentu-kan akar-akarrasionalsuatupersamaansukubanyak

Menentukan akar-akarmendekatiakar nyatapersamaansukubanyak

denganmenggunakanteorema faktor.

Menunjukkanfaktor lineardari suatusukubanyakdenganmenggunakanteorema faktor.

Membuktikanteorema faktor.

Menentukanakar-akarrasional suatupersamaansukubanyakdenganmenggunakanteorema faktor.

Menentukanakar-akarmendekati akarnyatapersamaansukubanyakdenganmenggunakanperhitungan dangrafik.

menggunakanteorema faktor.

Membuktikanteorema faktor.

Menentukanakar-akar suatupersamaansukubanyak.

.

2. Tentukan akar-akarrasional daripersamaan berikut.

4 3 22 5 17 41 21 0x x x x

hal. 34-50.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Pengertiansukubanyak

Operasi antarsukubanyak

Teorema sisa

Teoremafaktor

Persamaan

Melakukanulangan berisimateri yangberkaitandenganpengertiansukubanyak,menentukannilaisukubanyak,operasi antar

Mengerjakansoal dengan baikberkaitandengan materimengenaipengertiansukubanyak,menentukannilaisukubanyak,operasi antar

UlanganHarian.

Uraiansingkat.

1. Tentukan hasil dansisa pembagian daripembagian

3 23 5 10x x x oleh 3x .

2. Tentukan apakahbentuk matematikaberikut merupakan

2 45menit.

6

sukubanyak sukubanyak,caramenentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyakoleh bentuklinear dankuadrat denganmenggunakanteorema sisa,dan caramenyelesaikansuatupersamaansukubanyakdenganmenentukanfaktor linearnyamenggunakanteorema faktor.

sukubanyak,cara menentukanhasil bagi dansisa pembagiandari pembagiansukubanyak olehbentuk lineardan kuadratdenganmenggunakanteorema sisa,dan caramenyelesaikansuatu persamaansukubanyakdenganmenentukanfaktor linear nyamenggunakanteorema faktor.

Pilihan

Ganda.

sukubanyak ataubukan.

a.3 25 2x x x

b.3

225

3x

x xx

3. Diketahui 2x

adalah faktor darisukubanyak

3 22 7 6P x x ax x

. Salah satu faktorlainnya adalah ....

a. 3x

d. 2 3x

b. 2 3x

e. 1x

c. 3x

7


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

5. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi.

KompetensiDasar


Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif




(menit)

Sumber/Bahan/AlatTeknik

BentukInstrumen

Contoh

Instrumen

5.1. Menentukankomposisifungsi daridua fungsi.

Komposisi fungsidan fungsi invers.

Sifat khususyang mungkindimiliki olehfungsi:

- Fungsi satu-satu(Injektif).

- Fungsi pada(Surjektif).

- Fungsi satu-satu pada(Bijektif).

- Kesamaandua fungsi

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras

Berorientasitugas dan hasil

Percaya diri

Keorisinilan

Mengingatkembalimateri kelas Xmengenaipengertianfungsi danjenis-jenisfungsi khusus.

Memahamisifat khususyang mungkindimiliki olehsebuah fungsiyaitu fungsisatu-satu,pada, sertasatu-satu danpada.

Memahamisifat kesamaan

Menentukan sifatkhusus yangmungkin dimilikioleh sebuahfungsi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Apakah fungsiberikut merupakanfungsi bijektif?

a. :f

2 3x x

b. :f

22 5x x

2 45menit.

Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA danMA ESISKelas XISemester 2Jilid 2B,karanganSriKurnianingsih,dkk)hal. 62-75.

Bukureferensilain.

Alat:

8

Aljabar fungsi

Komposisifungsi:

- Pengertiankomposisifungsi.

- Komposisifungsi padasistembilanganreal.

- Sifat-sifatdarikomposisifungsi.

dari duafungsi.

Memahamioperasi-operasi yangditerapkanpada fungsi.

Menentukandaerah asaldari fungsihasil operasiyangditerapkan.

Memahamipengertiankomposisifungsi

Menjelaskankomposisifungsi padasistembilangan realyang meliputinilai fungsikomposisiterhadapkomponenpembentuknya

Menentukanrumus fungsidari setiapfungsi yangdiberikan.

Melakukanoperasi-operasialjabar yangditerapkan padafungsi.

Menentukanrumus fungsidari setiap fungsiyang diberikan.

Menentukankomponen

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

2. Diketahui

2f x x dan

23 6

g xx

.

Tentukan rumusfungsi berikut dantentukan puladaerah asalnya (D).

a. f g x

b. f g x

c. f g x

d. fx

g

1. Diketahui:f dengan

2 2f x x dan

:g dengan

2 1g x x .

Tentukanlah:

a. f g x ,

b. g f x ,

c. 1f g x

2. Tentukan rumus

2 45menit.

Laptop

LCD

OHP

Sumber:

Buku pakethal. 75-81.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

9

Menentukankomponenpembentukfungsikomposisi bilaaturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui.

Menjelaskansifat-sifat darikomposisifungsi.

pembentukfungsi komposisibila aturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui.

fungsi g(x) jikadiketahui f(x)= x + 2 dan(fog)(x) = 3x – 5.

Komposisi fungsidan fungsi invers.

Sifat khususyang mungkindimiliki olehfungsi

Aljabar fungsi

Komposisifungsi

Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan sifatkhusus yangmungkindimiliki olehsebuah fungsi,operasi-operasi yangditerapkanpada fungsi,daerah asaldari fungsihasil operasiyangditerapkan,menjelaskannilai fungsikomposisiterhadapkomponenpembentuknya, menentukankomponenpembentukfungsikomposisi bilaaturankomposisi dan

Mengerjakansoal dengan baikberkaitan dengansifat khusus yangmungkin dimilikioleh sebuahfungsi, operasi-operasi yangditerapkan padafungsi, daerahasal dari fungsihasil operasiyang diterapkan,menjelaskan nilaifungsi komposisiterhadapkomponenpembentuknya,menentukankomponenpembentukfungsi komposisibila aturankomposisi dankomponenlainnyadiketahui, danmenyebutkansifat-sifat darikomposisi

Ulangan

Harian

Pilihan

Ganda.

Diketahui :g

ditentukan oleh fungsi

2 2g x x x dan

:f sehingga

22 2 5f g x x x

,

maka f x sama

dengan ....

a. 2 3x

d. 2 3x

b. 2 1x

e. 2 9x

c. 2 1x

2 45menit.

10

komponenlainnyadiketahui, danmenyebutkansifat-sifat darikomposisifungsi.

fungsi.

5.2. Menentukaninvers suatufungsi.

Fungsi Invers:

- Pengertianinversfungsi.

- Menentukanrumusfungsiinvers.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Memahamipengertiandari inverssuatu fungsi.

Menjelaskansyarat suatufungsimempunyaiinvers.

Menentukanapakah suatufungsimempunyaiinvers atautidak.

Menentukanrumus fungsiinvers darifungsi yangdiketahui dansebaliknya.

Menentukanrumus fungsiinvers dari suatufungsi.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Tentukan invers darifungsi atau relasiberikut kemudiangambarkan diagrampanah fungsi ataurelasi tersebut besertadiagram panahinversnya:

a. 3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2

0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8

b. 3, ; 2, ; 1, ; 0,a b c d

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Grafik suatufungsi dangrafik fungsiinversnya.

Menggambarkan grafikfungsi inversdari grafikfungsiasalnya.

Menentukandaerah asalfungsiinversnya.

Menggambarkangrafik fungsiinvers dari grafikfungsi asalnya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Diketahui fungsi

32 3f x x .

Tentukan:

a. rumus fungsi

1f x ,

b. daerah asal fungsi

f x dan

2 45menit.

Sumber:

hal. 86-88.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

11

1f x ,

c. gambarlah grafikfungsi f x dan

1f x .

LCD

OHP

Fungsi inversdari fungsikomposisi

Membahasteorema yangberkenaandengan fungsiinvers.

Menentukanrumuskomposisifungsi daridua fungsiyangdiberikan.

Menentukanrumus fungsiinvers darifungsikompisisi.

Menentukannilai fungsikompisisi danfungsi inversdari fungsikomposisitersebut.

Menentukanfungsi invers darifungsi komposisidan nilainya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Diketahui3 2

( )4 3

xf x

x

dan

( ) 2 1g x x .Tentukan

1( ) (3).f g

2 45menit.

Sumber:

hal. 88-93.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi Invers:

Fungsi inversdari fungsikomposisi.

Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandenganpengertianinvers fungsi,menentukan

Mengerjakansoal dengan baikberkaitan denganpengertian inversfungsi,menentukanrumus fungsiinvers,

Ulanganharian

Pilihanganda.

1. Diketahui

5 6f x x dan

3 12g x x ,

maka

1f g x ....

2 45menit.

12

rumus fungsiinvers,menggambarkan grafikfungsi invers,dan teoremayangberkenaandengan fungsiinvers.

menggambarkangrafik fungsiinvers, danteorema yangberkenaandengan fungsiinvers.

Uraiansingkat.

a. 18 27x

d. 2 19x d.

b. 18 67x

e.1

43

x e.

c. 2 29x

2.Diketahui

33 3f x x

dan 3 1g x x .

Tentukanlah:

a. 1f x dan

1g x , d.

b. 1f g x dan

1 2g f , e.

c. Grafik fungsi

f x , 1f x ,

g x , 1g x ,

dan 1 1g f x

13


Nama Sekolah : ...................................



Semester : GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah.

KompetensiDasar


Bangsa

Kewirausahaan/

Ekonomi Kreatif




(menit)

Sumber/Bahan/Alat

Teknik BentukInstrumen

Contoh

Instrumen

6.1.Menjelaskansecara intuitifarti limitfungsi di suatutitik dan ditakhingga danmenggunakansifat limitfungsi untukmenghitungbentuk taktentu fungsialjabar dantrigonometri.

Limit fungsi

Limitfungsialjabar:

- Definisilimitsecaraintiutif.

- Definisilimitsecaraaljabar.

- Limitfungsi-fungsi

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Menjelaskanarti limit fungsisecara intiutifberdasarkanfungsi aljabaryang sederhana.

Menjelaskanarti limit fungsisecara aljabarberdasarkanfungsi aljabarsederhana.

Menghitunglimit fungsialjabar di suatutitikmenggunakan

Menghitung limitfungsi aljabar disuatu titik dan takhingga.

Tugasindividu

Uraiansingkat.

Tentukan limitfungsi-fungsi berikutini:

a. 2

1lim 2 3x

x

b.

2

1

3 4lim

1x

x x

x

c. 2lim 4x

x x

4 45menit.

Sumber:

Buku paket(BukuMatematikaSMA dan MAESIS KelasXI Semester 2Jilid 2B,karangan SriKurnianingsih,dkk)

hal. 104-118.

Bukureferensilain.

14

berbentuk

limx c

f x

(carasubstitusi,faktorisasi, danperkaliansekawan).

- Limitfungsi ditakhingga

cara substitusi,faktorisasi, danperkaliandengansekawan.

Menghitunglimit fungsialjabar di takhingga .

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Teorema-teoremalimit :

- Menggunakanteoremalimit untukmenghitung limitfungsialjabar dantrigonometri.

- Menggunakanteoremalimit untukmenghitung bentuktak tentulimitfungsi.

Memahamiteorema-teoremalimit dalamperhitungan limitfungsi.

Menjelaskanteorema-teoremalimit yangdigunakan dalamperhitungan limit.

Menggunakanteorema limitdalam menghitungbentuk tak tentufungsi aljabar.

Menggunakansifat limit fungsiuntukmenghitungbentuk tak tentufungsi aljabar.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Tentukan limitfungsi-fungsi berikutini:

a.

2

3lim 2 3 1x

x x

b.

2

1

3 4lim

1x

x x

x

c.

lim 3 6x

x x

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

15

Limit fungsitrigonometri :

- Teoremalimit apit.

- Menentukan nilai

0

sinlimx

x

x.

- Menentukan nilai

0lim

sinx

x

x.

Memahamiteorema limit apit.

Menggunakanteorema limit apitdalammenentukan nilai

0

sinlimx

x

xdan

0lim

sinx

x

x.

Menghitung limitfungsi trigonometridi suatu titik.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Hitunglah nilai

4

2coslim

1 sinx

x

x .

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaanlimit

Kekontinuan dandiskontinuan(pengayaan).

Menjelaskanpenggunaanlimit dalammencari garissinggung suatukurva di suatutitik tertentu.

Menggunakanlimit dalammenentukan lajuperubahan suatufungsipertumbuhan.

Memahamikekontinuan dandiskontinuandari suatufungsi.

Menunjukkankekontinuansuatu fungsi.

Menghapusdiskontinuan

Menggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.

Menyelidikikekontinuansuatu fungsi.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

1. Gambarkan garis

singgung kurva

2 4 3f x x x di

11, 0,

2x .

2. Selidikikekontinuan

fungsi-fungsiberikut:

a. 2 4

2x

f xx

di x = 2

b. 2 6f x x

2 45menit.

Sumber:

Buku pakethal. 130-134,hal 135-138.

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

16

suatu fungsi. di x = 0

Limitfungsialjabar

Teorema-teorema limit

Limit fungsitrigonometri

Penggunaanlimit

Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenghitunglimit fungsialjabar di suatutitik dan takhingga sertamenggunakanteorema-teorema limitdalammenghitunglimit fungsialjabar dantrigonometridan bentuk taktentu limitfungsi, sertamenggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.

Mengerjakan soaldengan baikberkaitan denganmateri mengenaicara menghitunglimit fungsialjabar di suatutitik dan takhingga sertamenggunakanteorema-teoremalimit dalammenghitung limitfungsi aljabar dantrigonometri danbentuk tak tentulimit fungsi, sertamenggunakanlimit dalammencari garissinggung suatukurva dan lajuperubahan suatufungsi.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

Nilai

21

2 1lim

11x xx

sama dengan ....

a.34

d.34

b.12

e. 1

c.12

2 45menit.

17

6.2.Menggunakankonsep danaturan turunandalamperhitunganturunan fungsi.

Turunanfungsi:

- Definisiturunanfungsi.

- Notasiturunan.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Memahamidefinisi turunanfungsi.

Menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan.

Menjelaskanarti fisis dangeometriturunan fungsidi suatu titik.

Menentukanturunan suatufungsi di satutitik tertentu..

Menjelaskandan menentukanlaju perubahannilai fungsi.

Memahaminotasi turunanfungsi.

Menggunakannotasi turunandalammenentukan lajuperubahan nilaifungsi.

Menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan.

Menentukanturunan suatufungsi di satu titiktertentu.

Menentukan lajuperubahan nilaifungsi terhadapvariabel bebasnya

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

1. Tentukan turunanpertama fungsiberikut denganmenggunakandefinisi turunan.

a. 2 4 3f x x x

b. 3 3f x x

2. Jika

4 3f x x ,

carilah

' 2 , ' 1 , ' 0f f f

3. Misalkan24 1y z ,

tentukandy

dz.

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

18

Teorema-teoremaumumturunanfungsi.

Turunanfungsitrigonometri.

Menjelaskanteorema-teorema umumturunan fungsi.

Menggunakanteorema-teorema turunanfungsi untukmenghitungturunan fungsialjabar dantrigonometri.

Membuktikanteorema-teorema umumturunan fungsi.

Menentukanturunan fungsialjabar dantrigonometri.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

Tentukan turunanfungsi

fungsi berikut:

a. 4 220 3 5x x x

b.3 220 3

3 4x x

x

c.

sin 2 1 cos3x x

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

o Turunanfungsikomposisidenganaturanrantai.

Mengingatkembali aturandari komposisifungsi.

Memahamimengenaiteorema aturanrantai.

Menggunakanaturan rantaidalammenentukanturunan suatufungsi.

Menentukanturunan fungsikomposisi denganaturan rantai.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

Tentukandy

dxjika

fungsinya adalah:

a. 144 1y u dan

2 3u x

b.1210y u dan

2 2 1u x x

2 45

menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

19

Persamaangarissinggung disuatu titikpada kurva.

Mengingatkembali materimengenai artifisis dangeometri dariturunan fungsidi suatu titik.

Menentukangradien darisuatu kurva disuatu titik.

Membahas caramenentukanpersamaan garissinggung padasuatu kurva disuatu titik.

Menentukanpersamaan garissinggung padasuatu kurva.

Tugas

individu.

Uraiansingkat.

Carilah persamaangaris

singgung pada kurva

berikut:

a. 23 5y x x di

0, 1

b.2 5

2 3x

yx

di

0, 1

2 45

menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Turunanfungsi:

Teorema-teoremaumumturunanfungsi.

Turunanfungsitrigonometri.

Turunanfungsikomposisidenganaturanrantai.

Persamaangarissinggung disuatu titik

Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan,menggunakanteorema-teorema umumturunan untukmenghitunglimit fungsialjabar dantrigonometri disuatu titik dantak hingga, caramenghitungturunan fungsikomposisidengan aturan

Mengerjakan soaldengan baik yangberkaitan dengancara menghitungturunan fungsidenganmenggunakandefinisi turunan,menggunakanteorema-teoremaumum turunanuntukmenghitung limitfungsi aljabar dantrigonometri disuatu titik dan takhingga, caramenghitungturunan fungsikomposisi denganaturan rantai, danmenentukanpersamaan garissinggung pada

Ulanganharian.

Pilihan ganda.Jika

2 32 1x

f xx

dan

'f x adalah turunan

pertama f x , maka

' 2f adalah ....

a.19

d.29

b.49

e. 2

c.29

2 45

menit

20

pada kurva. rantai, danmenentukanpersamaan garissinggung padakurva di suatutitik.

kurva di suatutitik.

6.3.Menggunakanturunan untukmenentukankarakteristiksuatu fungsidanmemecahkanmasalah.

Fungsi naikdan fungsiturun

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Memahamidefinisi fungsinaik dan fungsiturun.

Menentukanselang intervaldimana fungsinaik dan turun.

Menentukan selangdimana fungsi naikatau turun.

Tugaskelompok.

Uraiansingkat.

Tentukan intervalagar

fungsi-fungsi berikutnaik

atau turun:

a. 4 220 3 5x x x

b.3 8

2x

x

c. 2 1x x

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Sketsagrafikdengan ujiturunan.

- Mensketsa grafikdenganujiturunanpertama.

- Mensketsa grafikdenganujiturunankedua.

Mensketsagrafik denganuji turunanpertama denganmenentukantitikstasionernya.

Mensketsagrafik denganuji turunankedua danmenentukanjenis titikekstrimnya.

Menentukan titikstasioner suatufungsi besertajenis ekstrimnya.

Mensketsa grafikfungsinya.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Misalkan

3 22 3 4y x x x :

a. Tentukan2

2 dan

dy d y

dx dx,

b. Tentukan semuatitik

stasionernya dan

tentukan jenisnya,

c. Buat sketsagrafiknya.

4 45menit.

Sumber:

Buku pakethal. 180-192

Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

21

Pergerakan.

- Kecepatan.

- Percepatan.

Memahamipengertian darikecepatan danpercepatan.

Menghitungkecepatan dandan percepatandenganmenggunakanturunan.

Menggunakanturunan dalamperhitungankecepatan danpercepatan.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Posisi benda sepanjanglintasan (s) setelah tdetik dinyatakandengan s(t). Dimana

22 3 4s t t t .

Tentukan:

a. danv t a t

b. 2 dan 2v a

c. t dimana 0a t

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Penggunaanturunandalambentuk taktentu.

- Bentuktak tentu0

0.

- Bentuktak tentulainnya.

Mengingatkembali materimengenai caramenghitunglimit fungsi disutu titik danbentuk tak tentulimit fungsi.

Menggunakanturunan. dalammenghitunglimit bentuk tak

tentu 0

0.

Menggunakanturunan dalammenghitunglimit bentuk taktentu lainnya.

Menentukan limitfungsi bentuk taktentu.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

Tentukan2

25

5 4lim

4 5x

x x

x x

2 45menit.

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

OHP

Fungsi naikdan fungsiturun

Melakukanulangan harianberisi materi

Mengerjakan soaldengan baik yangberisi materi yang

Ulanganharian.

Uraiansingkat.

1. Tentukan limitberikut :

2 45menit.

22

Sketsagrafikdengan ujiturunan.

Pergerakan.

Penggunaanturunandalambentuk taktentu.

yang berkaitandengan caramenentukanselang dimanafungsi naik atauturun,menentukantitik stasionerdan jenisnya,mensketsagrafiknya, dancarapenggunaanturunan dalammenghitungkecapatan,percepatan,limit fungsibentuk tak tentu00

dan lainnya .

berkaitan dengancara menentukanselang dimanafungsi naik atauturun,menentukan titikstasioner danjenisnya,mensketsagrafiknya, dancara penggunaanturunan dalammenghitungkecapatan,percepatan, limitfungsi bentuk tak

tentu 00

dan

lainnya .

Pilihanganda.

a.3

2

8lim

2x

x

x

b.3

34 3

lim14x

x x

x x

2. Jarak yangditempuh

sebuah mobil dalamwaktu t diberikanoleh fungsi

3 213 5

3f t t t t

.

Kecepatan tertinggimobil

itu dicapai padawaktu t

adalah adalah ....

a. 5 d. 2

b. 4 e. 1

c. 3

6.4.Menyelesaikanmodelmatematikadari masalahyang berkaitandenganekstrim fungsidanpenafsirannya.

Masalahmaksimumdanminimum.

- Masalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Mengingatkembali materimengenai caramenghitungturunan fungsi.

Menyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui.

Menafsirkansolusi dari

Menentukanpenyelesaian darimodelmatematika yangberkaitan masalahmaksimum danminimum.

Tugasindividu.

Uraiansingkat.

1. Keuntungan (K)per barang yangdiperoleh sebuahtoko denganmenjual x barangdengan tipetertentuadalah

340 25 200 2K x x x Tentukan:

a. banyak barangyang harus

4 45menit

Sumber:


Bukureferensilain.

Alat:

Laptop

LCD

23

- Masalahmaksimum danminimum jikafungsinya tidakdiketahui.

masalah yangdiperoleh.

dijual untukmemaksimumkankeuntungan,

b. keuntunganmaksimum perbarang,

c. keuntungantotal per haridenganmenjualsejumlahtersebut.

2. Jumlah dua angkaadalah 40 danhasil kali keduabilangan tersebutmaksimumtentukanlahkedua bilangantersebut.

OHP

6.5.Merancangdanmenyelesaikanmodelmatematikadari masalahyangberkaitandenganekstrim fungsi.

Rasa ingintahu

Mandiri

Kreatif

Kerja keras


Percaya diri

Keorisinilan

Menjelaskankarakteristikmasalah dimanafungsinya tidakdiketahui yangakan dicarimaksimum atauminimumnya.

Menentukanbesaran masalahyang akandijadikansebagai variabeldalam ekspresimatematikanya.

Merumuskanfungsi satuvariabel yangmerupakanmodelmatematika dari

24

masalah.

Menentukanpenyelesaiandari modelmatematikatersebut.

Memberikantafsiranterhadap solusidari masalahdimanafungsinya tidakdiketahui.

Masalahmaksimumdanminimum.

Melakukanulangan harianberisi materiyang berkaitandengan caramenyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui dantidak diketahui.

Mengerjakan soaldengan baik yangberisi materiberkaitan dengancaramenyelesaikanmasalahmaksimum danminimum jikafungsinyadiketahui dantidak diketahui.

Ulanganharian.

Pilihanganda.

1. Jumlah biayauntukmemproduksi tassejumlah p setiapharinyaadalah

21Rp 35 25 ribu

4p p

dan harga setiaptas

1Rp 50 ribu

2p

supaya

keuntungannyaoptimal,makabanyaknya tasyang harusdiproduksi setiapharinya adalah ....

a. 20 d. 10

b. 18 e. 5

c. 15

2. Suatu perusahaanmempunyai pkaryawan. Total

2 45menit.

25

Uraiansingkat.

gaji seluruhkaryawan tersbutadalah

215.000 2p p

. Tentukanbanyak karyawansehingga totalgajinya mencapaimaksimum.

silabus pembelajaran nama sekolah : mata · pdf filekelas xi semester 2 jilid 2b, karangan sri...

Documents