SILABUS MATA KULIAH PENGANTAR STATISTIKA SOSIAL

Pertemuan Ke Materi Referensi 1 Bab I

Pendahuluan tentang Statistika

Gravetter F. J. dan Larry. Pengantar Statistika Sosial.2014. Penerbit Salemba Empat, Jakarta Supranto, J. The Power of Statistics untuk Pemecahan Masalah. 2009. Penerbit Salemba Empat, Jakarta. Riduwan. Pengantar Statistika Sosial. 2014. Penerbit Alfabeta, Bandung.

Hasan, M. Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara, Jakarta

2 Bab II Data (Pengumpulan dan Penyajian)

3 Bab III Distribusi Frekuensi

4 Bab IV Ukuran Nilai Pusat

5 Bab V Ukuran Nilai Pusat (lanjutan)

6 Bab VI Ukuran Dispersi

7 Bab VII Ukuran Dispersi (lanjutan)

8. U T S- UJIAN TENGAH SEMESTER 9 Bab IX

Probabilitas dan Distribusi Probabilitas

Gravetter F. J. dan Larry. Pengantar Statistika Sosial.2014. Penerbit Salemba Empat, Jakarta Supranto, J. The Power of Statistics untuk Pemecahan Masalah. 2009. Penerbit Salemba Empat, Jakarta.

Hasan, M. Iqbal.1999. Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif).Penerbit Bumi Aksara, Jakarta

10 Bab X Regresi Linier

11 Bab XI Koefisien Korelasi dan Determinasi

12 Bab XII Uji Hipotesis t, Uji Hipotesis F dan Uji Beda

13 Bab XIII Pengenalal Regresi Linier Berganda Lain: Regresi Linier Berganda, Regresi Logistik Regresi dengan Variabel Intervening dan Moderator

14 Bab XIV Estimasi dan Anova

15 Bab XV Uji Non Parametrik seperti: Chi Square, Kruskal Wallis, Mann Whitney, Wilcoxon Uji Non Parametrik: Chi Square, Kruskal Wallis, Mann Whitney, Wilcoxon

16. U A S- UJIAN AKHIR SEMESTER

BAB 6

PROBABILITAS DAN

DISTRIBUSI PROBABILITAS

TUJUAN PEMBELAJARAN UMUM

Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat

mengetahui distribusi data, khususnya distribusi normal

baku.

TUJUAN PEMBELAJARAN KHUSUS

Setelah membaca dan mengikuti perkuliahan,

mahasiswa dapat memahami pengertian-pengertian

pokok dan dasar-dasar kerja statistika seperti pada

pembahasan

PEMBAHASAN

PENGANTAR PROBABILITAS

PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI NORMAL

ILUSTRASI KASUS

Sebuah Toko Retail Fashion terkenal

menawarkan kartu anggota yang

berfungsi untuk mendapatkan diskon

pada setiap transaksi pembelanjaan.

Pada saat aplikasi kartu tersebut di

kasir, kasir menyampaikan bahwa waktu

yang dibutuhkan untuk mengisi formulir

adalah 5-10 menit.

Waktu pengisian tersebut mengikuti

sebuah distribusi seragam berkisar 5-10

menit.

Sumber Gambar:

https://www.google.com/search?q=gambar+toko+retail+fas

hion&client=firefox-

b&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=kyTGg3cESglpqM%253A

%252CcSQcy8aedzPdQM%252C_&usg=__L6SbbMZ3LhjaTXE

CMVayRmm_G7A%3D&sa=X&ved=0ahUKEwi3hsmeoI_bAh

UYbo8KHT8mApMQ9QEIODAH#imgrc=usdLYyU48hInjM:

PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS

A. DEFINISI PROBABILITAS

Contoh: P(A) = 80%

Artinya : peluang bahwa kejadian A akan terjadi sebesar 80%.

Sehingga peluang kejadian A tidak terjadi adalah 1-80% = 20%.

Kejadian Majemuk

Peluang Suatu kejadian

untuk mengukur tingkat kemungkinan

terjadinya suatu kejadian yang tidak pasti.

Rumus :o P(XUY) = P(X) + P(Y) jika kejadian saling bebaso P(XUY) = P(X) + P(Y) – P(X∩Y) jika kejadian tidak saling

bebaso P(X∩Y) = P(Y) x P(X/Y) jika kejadian tidak saling bebas, atau

P(X∩Y) atau P(XY) = P(X/Y)

P(Y)

Probabilitas Bersyarat

Prior dan Posterior

Kejadian prior peluang kejadian tanpa syarat

Kejadian posterior peluang kejadian bersyarat

Probabilitas Bersyarat Dalam Data

Distribusi Binomial

Merupakan Distribusi Diskrit

Setiap percobaan menghasilkan dua kemungkinan peristiwa terjadi

Probabilitas satu peristiwa adalah tetap atau konstan, tidak berubah untuk setiap

percobaan

Semua percobaan bersifat bebas

Jumlah atau banyaknya percobaan yang merupakan komponen percobaan binomial

harus tertentu

DISTRIBUSI PROBABILITAS

DISTRIBUSI PROBA BALITAS

DISKRIT

Distribusi Binomial/ Bernoulli

Distribusi Hipergeometrik

Distribusi Poisson

DISTRIBUSI DATA KONTINU

Distribusi Seragam

Distribusi Normal/ Gauss

Menghitung kemungkinan pesawat

tidak terlambat datang, bila diketahui

probabilitas yang terlambat. Dari

misalnya 7 penerbangan tiap hari rute

Jakarta-Mataram

Distribusi Hipergeometrik

Merupakan Distribusi Diskrit

Distribusi yang menggunakan variabel diskrit dengan dua kejadian yang

berkomplemen.

Perbedaan dengan distribusi binomial adalah pada cara pengambilan sampel

Distribusi hipergeometrik pengambilan sampel tanpa pengembalian

https://www.google.com/search?q=gambar+distribusi+hipergeometrik&client=firefox-

b&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=cmhgmwclxsLSFM%253A%252CDZojwCoGhfiApM%252C_&usg=__y6CQRMFusPwI5KtVRgn

pKaL_HQg%3D&sa=X&ved=0ahUKEwjTqeb3oY_bAhUFTY8KHWPyCTsQ9QEILjAC&biw=1366&bih=650#imgrc=cmhgmwclxsLSF

Ada 50 orang pekerja pada sebuah divisi suatu

perusahaan multinasional. Apabila akan dibentuk

serikat pekerja, yang diwakili 7 orang pekerja secara

acak, maka kemungkinan terpilihnya seorang pekerja

menjadi perwakilan adalah hanya sekali, dengan

pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian

Distribusi Poisson

Merupakan Distribusi Diskrit

Ditemukan oleh S.D. Poisson (1781-1841), ahli Matematika Perancis.

Distribusi yang memakai distribusi nilai-nilai suatu variabel random X (X= diskrit),

yaitu banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu interval waktu atau di

suatu area tertentu.

Digunakan bila probabilitas suatu peristiwa yang jarang terjadi, misal seorang petani

meninggal tersambar petir dalam setahun.

Ciri-ciri:

Distribusi variabel diskrit

Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu interval waktu atau area

tertentu

Digunakan bila probabilitas suatu peristiwa sangat kecil

Sumber:

https://www.google.com/search?q=gambar+distribusi+poisson&client=firefox-

b&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=_VE4s8riBGMKYM%253A%252CndZLpwwO9CwvUM%252C_&usg=__VP0dT4uyDdjKNS_6G3Jq__dXJYk%3D

&sa=X&ved=0ahUKEwjP2JKKoY_bAhWHLY8KHZFLAVMQ9QEIKjAA#imgrc=_VE4s8riBGMKYM:

Distribusi Seragam

Distribusi Kontinu

Bentuk segi empat, dengan nilai minimal dan maksimal

Contoh: waktu untuk mengakses sebuah halaman web tertentu terdistribusi secara seragam

dengan waktu minimal 25 milidetik dan waktu maksimal 75 milidetik.

Distribusi Normal

Merupakan Distribusi Kontinu

KURVA NORMAL

Asumsi data variabel membentuk distribusinormal

Bila data tidak normal, teknik statistik parametris tidak dapat digunakan untuk

analisis

Suatu data membentuk distribusi normal bila jumlah data di atas dan di bawah rata-

rata adalah sama, demikian juga simpangan bakunya

Penjelasan

Secara teoritis, kurva tidak akan pernah menyentuh garis dasar, sehingga luasnyapun

tidak sampai 100 %, tetapi hanya mendekati (99,999 %) -asimtotik

Berbentuk lonceng dan simetris: luas rata-rata mean ke kiri dan ke kanan masing-

masing mendekati 50 %, tetapi dalam prakteknya dinyatakan dalam 50 %

Di samping kurva normal umum, terdapat kurva normal standar, karena nilai rata-

ratanya / µ= 0, dan simpangan bakunya/ σ = 1,2,3,4 dst

Distribusi Probabilitas Normal Baku/ Z

X: nilai beberapa pengamatan

µ: rata-rata distribusi

σ: standar deviasi distribusi

xx

x

xz

PENGUJIAN NORMALITAS DATA

Statistik parametris didasarkan atas asumsi bahwa data setiap variabel dianalisis

berdasakan distribusi normal

Sebelum menggunakan teknik statistik parametris, maka kenormalan data harus diuji

terlebih dahulu

Bila data tidak normal, maka statistik parametris tidak dapat digunakan, sehingga

digunakan statistik non parametris

Penyebab ketidak normalan data : kesalahan alat dan pengumulan data

Pengujian normalitas data menggunakan Chi Square/ Kai Kuadrat (Χ2), dilakukan

dengan cara membandingkan kurva normal yang terbentuk dari data yang telah

terkumpul (B) dengan kurva normal baku/standar (A) atau (B : A)

Bila B tidak berbeda secara signifikan dengan A, maka B merupakan data yang

berdistribusi normal

DISTRIBUSI SAMPLING

Alasan Sampling/ teknik penarikan sampel – memilih sampel

1. Mempelajari seluruh populasi akan memakan waktu dan terkadang mustahil (misal

meneliti seluruh bakteri dalam satu sungai)

2. Biaya yang besar untuk meneliti seluruh populasi

3. Sebagian pengujian bersifat destruktif (uji kualitas dalam sebuah proses produksi di

pabrik menggunakan sampel)

4. Hasil-hasil dari sampel sudah memadai (menentukan indeks harga konsumen dengan

sampel beberapa pasar induk)

Co

nto

h T

ekn

ik S

amp

ling

Teknik Sampel Acak Sederhana

Teknik Sampel Acak Sistematis

Teknik Sampel Stratifikasi

Teknik Sampel Cluster

Teknik sampel acak sederhana Setiap unit dalam populasi memiliki kesempatan yang sama terambil Setiap ukuran sampel n mempunyai kesempatan yang sama terambil Populasi bersifat uniform atau seragam Sesuai untuk populasi yang kecil Menggunakan tabel bilangan acak

Teknik sampel acak sistematik

Unsur yang pertama diambil secara acak Mengambil setiap unsur ke-k dalam populasi

Teknik sampel stratifikasi Membagi populasi atas beberapa kelompok (strata) sehingga

setiap kelompok menjadi uniform Alokasi sebanding: mengambil sampel pada masing-masing

kelompok populasi yang sebanding dengan ukuran populasi

Teknik sampel cluster Mengambil beberapa cluster Sebagian atau seluruh unit dalam cluster sebagai sampel diambil

secara acak

DISTRIBUSI T

DISTRIBUSI F

Referensi

Gravetter F. J. dan Larry. Pengantar Statistika Sosial. Edisi 8. 2014. Penerbit Salemba Empat,

Jakarta – terjemahan Cengage Learning Singapore(2014)

Lind, Douglas A. ; William G. Marchal, dan Samuel A. Wathen. Teknik-teknis Statistika dalam

Bisnis dan Ekonomi: Menggunakan Kelompok Data Global Buku 1. Edisi 13. 2007. Penerbit

Salemba Empat, Jakarta- terjemahan Mc Graw Hills (2007)

Supranto, J. The Power of Statistics untuk Pemecahan Masalah. 2009. Penerbit Salemba

Empat, Jakarta.