BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Umum

Motor bakar torak merupakan salah satu mesin pembangkit tenaga yang

mengubah energi panas (energi termal) menjadi energi mekanik melalui proses

pembakaran yang terjadi dalam ruang bakar sehingga menghasilkan energi

mekanik berupa gerakan translasi piston (connecting rods) menjadi gerak rotasi

poros engkol yang untuk selanjutnya di teruskan ke sistem transmisi roda gigi

kemudian di teruskan ke roda penggerak sehingga kendaraan dapat berjalan.

Menurut siklus kerja ideal, motor bakar torak terbagi menjadi tiga yakni

motor bensin (otto) atau yang lebih umum spark ignition engines (SIE), motor

diesel atau yang lebih umum compression ignition engines (CIE), dan siklus

gabungan. Sedangkan menurut langkah yang di tempuh dalam menghasilkan

tenaga, maka motor bakar torak terbagi menjadi motor bakar dua langkah (two

strokes engines) dan motor bakar empat langkah (four strokes engines).

[Arismunandar, Wiranto, 1988]

Salah satu yang membedakan antara motor bensin dan motor diesel adalah

bahan bakarnya, motor bensin seperti halnya namanya menggunakan bensin

(premium) sebagai bahan bakarnya, sedangkan motor diesel menggunakan bahan

bakar solar.selain pada motor bensin terdapa karburator dan busi,sebelum masuk

ke dalam silinder, bensin di campur udara pada karburator, jadi karburator adalah

untuk mengkondisikan (mengkabutkam) campuran bensiin dan udara agar bisa

terbakar dalam ruang bakar. Untuk selanjutnya campuran tersebut akan terbakar

6

dalam ruang bakar melalui percikan api dari busi (ignition spark). [Arismunandar,

Wiranto, 1988].

Sedangkan motor diesel, yang tidak menggunakan karburator dan busi,

bahan bakar dan udara masuk ke dalam ruang bakar tidak secara bersamaan,pada

proses hisap yang masuk hanyalah udara,sedangkan bahan bakar masuk saat

kompresi.sehingga campuran tersebut akan terbakar dengan menggunakan

kenaikan tekanan melalui proses kompresiyang melebihi titk nyala dari bahan

bakar tersebut, sehingga terjadilah proses pembakaran.[Arismunandar, Wiranto,

1988].

Motor bakar dua langkah adalah jenis motor bakar yang menghasilkan

tenaga dengan dua kali langkah piston atau satu kali putaran poros engkol,

sedangkan motor bakar empat langkah , untuk menghasilkan tenaga memerlukan

empat langkah piston atau dua kali putaran poros engkol [Arismunandar, Wiranto,

1988].

2.2 Siklus Idieal

Proses termodinamika dan kimia yang terjadi dalam motor bakar torak

amat komplek untuk dianalisa menurut teori. Pada umumnya untuk menganalisa

motor bakar torak dipergunakan siklus udara sebagai siklus yang ideal. Siklus

udara menggunakan beberapa keadaan yang sama dengan siklus sebenarnya

dalam hal sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988].

a. Urutan proses.

b. Perbandingan kompresi

7

c. Pemilihan temperature dan tekanan pada suatu keadaan.

d. Penambahan kalor yang sama persatuan berat udara.

Didalam analisa udara, khususnya motor baker torak akan dibahas :

1. Siklus udara volume konstan (siklus otto)

2. Siklus udara tekanan konstan (siklus diesel)

3. Siklus udara tekanan terbatas (siklus gabungan)

2.2.1 Siklus Udara Volume Konstan (Siklus Otto)

Motor bensin adalah jenis motor bakar torak yang bekerja berdasarkan

siklus volume konstan, karena saat pemasukan kalor (langkah pembakaran) dan

pengeluaran kalor terjadi pada volume konstan. Siklus ini adalah siklus yang

ideal. Seperti yang terlihat pada diagram P – V gambar 2.1

volume spesifik, vA

0

2

1

qm

qk

3

4

B

Teka

nan,

p

Gambar 2.1 Diagram P – V Siklus Otto (siklus volume konstan). [Arismunandar, Wiranto, 1988].

Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988].

1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, yang terjadi pada tekanan (P) konstan.

2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, pada kondisi isentropik.

8

3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor pada volume konstan.

4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, yang terjadi secara isentropik.

5. Langkah 4 - 1 adalah langkah pengeluaran kalor pada volume konstan.

6. Langkah 1 – 0 adalah proses tekanan konstan.

Proses tersebut menggunakan beberapa asumsi sebagai berikut :

a. Fluida kerja dianggap sebagai gas ideal yang mempunyai kalor

spesifik konstan.

b. Siklus dianggap tertutup artinya siklus ini berlangsung dengan fluida

yang sama yang berada dalam silinder, pada titik 1 (langkah buang)

fluida dikeluarkan dari ruang baker, tetapi langkah isap berikutnya

akan masuk fluida dengan jenis yang sama.

Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : [Petrovsky, N ]

1kth ε11η −−= ................................................................. (2.1)

Dimana :

ε = Perbandingan kompresi (compression ratio), yakni perbandingan

volume terbesar/total (volume langkah torak + volume sisa) dengan volume

sisa (clearance). [Petrovsky, N ]

s

sd

VVV

ε+

= .................................................................. (2.2)

Dimana : Vd = Volume langkah

Vs = Volume sisa

Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa ratio kompresi dinaikkan

maka efisiensi termal dari siklus akan semakin tinggi.

9

2.2.2 Siklus Udara Tekanan Konstan (Siklus Diesel)

Siklus tekanan konstan ini merupakan siklus motor bakar torak yang

terjadi ketika pemasukan dan pengeluaran kalor terjadi pada kondisi tekanan

konstan. Siklus ini terjadi pada jenis motor diesel. Siklus seperti yang terdapat

digambar 2.2 merupakan siklus yang ideal. Te

kana

n, p

B

0

4

1

32

volume spesifik, vA

qm

qk

Gambar 2.2 Diagram P – V siklus tekanan konstan. [Arismunandar, Wiranto, 1988]

Adapun siklus ini adalah sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988]

1. Langkah 0 – 1 adalah langkah hisap, tekanan (p) konstan.

2. Langkah 1 – 2 adalah langkah kompresi, kondisi isentropic.

3. Langkah 2 – 3 adalah proses pemasukan kalor, tekanan konstan.

4. Langkah 3 – 4 adalah proses ekspansi, isentropic.

5. Langkah 4 – 1 adalah langkah pengeluaran kalor, tekanan konstan.

6. Langkah 1 – 0 adalah proses, tekanan konstan.

10

Adapun effisiensi termal dari siklus ini adalah : [ Petrovsky, N ]

( )1ρk1ρ

ε11η

k

1ki −−

⋅−= − .............................................................. (2.3)

dimana : ε = Perbandinganm kompresi

ρ = Preliminary expansion ratio

2

3

VVρ = ................................................................................ (2.4)

2.2.3 Siklus Udara Tekanan Terbatas (Siklus Gabungan)

Siklus ini terjadi apabila pemasukan kalor pada suatu siklus dilaksanakan

baik pada volume konstan maupun pada tekanan konstan. Pada gambar 2.3 terlihat

bahwa proses pemasukan kalor terjadi selama proses (2-3a) dan (3a-3).

Teka

nan,

p

B

0

4

1

3

volume spesifik, vA

qm2

qk

2

qm1

3a

Gambar 2.3 Diagram P – V Silkaus Gabungan.

[Arismunandar, Wiranto, 1988]

11

2.3 SIKLUS AKTUAL MOTOR BENSIN

Silkus udara volume konstan atau siklus otto adalah proses yang ideal.

Dalam kenyataannya baik siklus volume konstan, siklus tekanan konstan dan

siklus gabungan tidak mungkin dilaksanakan, karena dadanya beberapa hal

sebagai berikut : [Arismunandar, Wiranto, 1988]

a. Fluida kerja bukanlah udara yang bisa dianggap sebagai gas ideal,

karena fluida kerja disini adalah campuran bahan bakar (premium) dan

udara, sehingga tentu saja sifatnya pun berbeda dengan sifat gas ideal.

b. Kebocoran fluida kerja pada katup (valve), baik katup masuk maupun

katup buang, juga kebocoran pada piston dan dinding silinder, yang

menyebabkan tidak optimalnya proses.

c. Baik katup masuk maupun katup buang tidak dibuka dan ditutup tepat

pada saat piston berada pada posisi TMA dan atau TMB, karena

pertimbangan dinamika mekanisme katup dan kelembaman fluida kerja.

Kerugian ini dapat diperkecil bila saat pembukaan dan penutupan katup

disesuaikan dengan besarnya beban dan kecepatan torak.

d. Pada motor bakar torak yang sebenarnya, pada saat torak di TMA tidak

terdapat proses pemasukan kalor seperti pada siklus udara. Kenaikan

tekanan dan temperature fluida kerja disebabkan oleh proses pembakaran

campuran udara dan bahan bakar dalam silinder.

e. Proses pembakaran memerlukan waktu untuk perambatan nyala apinya,

akibatnya proses pembakaran berlangsung pada kondisi volume ruang

yang berubah – ubah sesuai gerakan piston. Dengan demikian proses

12

pembakaran harus dimulai beberapa derajat sudut engkol sebelum torak

mencapai TMA dan berakhir beberapa derajat sudut engkol sesudah

TMA menuju TMB. Jadi proses pembakaran tidak dapat berlangsung

pada volume atau tekanan yang konstan.

f. Terdapat kerugian akibat perpindahan kalor dari fluida kerja ke fluida

pendingin, misalnya oli, terutama saat proses kompresi, ekspansi dan

dan waktu gas buang meninggalkan silinder.

g. Adanya kerugian energi akibat adanya gesekan antara fluida kerja

dengan dinding silinder dan mesin.

h. Terdapat kerugian energi kalor yang dibawa oleh gas buang dari dalam

silinder ke atmosfer sekitarnya.

Teka

nan

4

12

3

Katupisapterbuka

Langkah kerja

Langkah kompresi

Katupbuangterbuka

Katup isaptertutupLangkah buangKatup buang

tertutupVolume

Gambar 2.4 Diagram P – V Siklus Aktual Motor Bensin.

[Arismunandar, Wiranto, 1988].

13

2.3.1 Motor Bensin Empat Langkah

Motor bakar torak 4 langkah adalah jenis motor bakar yang menyelesaikan

satu siklusnya dengan 4 gerakan translasi piston (4kali 180° gerakan poros

engkol) atau dengan kata lain dalam menghasilkan tenaga memerlukan dua kali

putaran poros engkol (2 kali 360°).

(d) Exhaust

ExhaustInlet

(c) Expansion

ExhaustInlet

(b) Compression

ExhaustInlet

(a)Intake

ExhaustInlet

Vc

VdVt

TC

BC

Gambar 2.5 Siklus Kerja Motor Bensin Empat Langkah.

[Maleev, V.L, 1945]

Adapun siklus kerja motor bensin empat langkah, seperti terlihat pada

gambar 2.5 adalah sebagai berikut : [Heywood, John B, 1989]

1. Langkah Hisap

Saat langkah hisap, piston bergerak dari TMA ke TMB. Katup masuk (hisap)

terbuka dan katup buang tertupup, sehingga campuran bahan bakar dan udara

dari karburator akan masuk silinder.

14

2. Langkah Kompresi

Langkah ini adalah gerak piston dari TMB menuju TMA. Saat pergerakan ini

baik katup masuk maupun katup buang pada kondisi tertutup. Akibat

kompresi ini terjadi kenaikan tekanan dan temperature silinder. Pada sekitar

7° - 10° sebelum TMA maka campuran bahan bakar dan udara yang telah

dimampatkan ini akibat dinyalakan oleh percikan api dari busi, sehingga

terjadilah pembakaran. Proses pembakaran ini berlangsung sampai 7° - 10°

setelah TMA. Sehingga proses pembakaran campuran bahan bakar dan udara

ini berlangsung kurang lebih selama 20° putaran poros engkol.

3. Langkah Ekspansi

Setelah sampai TMA gas pembakaran hasil kompresi memerlukan ruang

untuk beekspansi karena tekanan dan temperaturnya yang tinggi sehingga

akan mendorong piston untuk bergerak menuju TMB, Walaupun proses

pembakarannya sendiri belum selesai sampai kira – kira 7° - 10° setelah

TMA. Pada langkah ini baik katup hisap maupun katup buang berada pada

posisi tertutup. Langkah ekspensi ini juga disebut sebagai langkah kerja

karena pada langkah ini dihasilkan tenaga yang akan menggerakkan poros

engkol.

4. Langkah Buang

Pada akhir langkah ekspansi di TMB selanjutnya piston akan bergerak

menuju TMA. Pada langkah ini katup buang membuka dan katup masuk

menutup sehingga gerakan ini akan mendorong gas sisa pembakaran untuk

15

keluar dari silinder menuju ke saluran gas buang (knalpot).Setelah sampai

TMA maka siklus akan dimulai lagi dari langkah hisap dan seterusnya.

2.3.2 Motor Dua Langkah

Untuk memperoleh tenaga hanya diperlukan dua langkah piston atau satu

kali putaran poros engkol. Tidak terdapat katup seperti pada mesin empat langkah.

Sistem pemasukan campuran bahan bakar dan udara ke dalam silinder melalui

lubang yang terdapat pada sisi silinder, begitu juga pada sistem pengeluaran gas

sisa pembakaran. Siklus motor bakar dua langkah seperti terlihat pad gambar 2.6

adalah sebagai berikut :

• Combustion, expansion• Ports closed

Spark plug(or fuel injektor)

• Exhaust• Intake port closed

• Scavenging• Intake• Ports open• Reed valve shut

Intakeports

Exhaustports

Reedvalve

• Compression• Ports closed• Air inductedinto crankcase

Air compressed in crankcas(Reed valve shut)

Gambar 2.6 Siklus Motor Bakar Dua Langkah. [Maleev, V.L. , 1945]

16

1. Langkah Kompresi

Gerakan piston dari TMB menuju TMA, gerakan ini menyebabkan

tertutupnya lubang pemasukan campuran bahan bakar dan udara terlebih

dahulu (karena letak lubang pemasukan yang relative lebih dekat ke TMB

dari pada lubang pengeluaran) dan disusul tertutupnya lubang pembuangan,

sehingga untuk selanjutnya gerakan ini akan menekan campuran bahan bakar

dan udara didalam silinder dan campuran dari kalburator akan terhisap

menuju crank case. Ketika beberapa derajat sebelum TMA maka campuran

tersebut akan dibakar oleh percikan api yang berasal dari busi.

2. Langkah Ekspansi

Gas sisa pembakaran menekan piston sehingga akan bergerak kearah TMB,

lubang pembuangan yang relative lebih dekat dengan TMA akan terbuka

menyusul lubang pemasukan juga terbuka. Ketika lubang pembuangan

terbuka maka gas sisa pembakaran akan meuju saluran buang (knalpot), dan

ketika lubang pemasukan terbuka maka campuran bahan bakar dan udara dari

crank case akan masuk silinder. Setelah sampai TMB maka proses (siklus)

akan berulang.

Pada siklus mesin dua tak ini, proses pembakaran tidak bisa berlangsung

relative sempurna seperti pada motor empat langkah, karena pada saat piston

menekan campuran bahan bakar dan udara untuk proses pembakaran, saat itulah

sebenarnya campuran tersebut telah tercampur juga dengan gas sisa pembakaran

sebelumnya yang belum sempat keluar lewat lubang pembuangan. Begitu juga

pada saat ekspansi, ketika pembuangan gas sisa pembakaran melalui lubang

17

pembuangan, maka campuran bahan bakar dan udara yang baru masuk silinder

sebagian akan ikut keluar lewat lubang pembuangan tersebut bersama gas sisa

pembakaran.

2.3.3 Kecepatan Putaran Mesin

Kecepatan mesin (engine speed) adalah kecepatan putar dari poros engkol,

yang dinyatakan dengan putaran per menit. Frekuensi mesin (engine freguency)

juga menunjukkan besarnya putaran poros engkol, namun dalam radian per detik

(radian per second).

2.3.4 Daya

Daya yang dihasilkan pada motor bakar besarnya selalu tidak konstan.

Besarnya daya yang dihasilkan salah satunya tergantung pada tinggi rendahnya

putaran mesin. Semalin tinggi putaran mesin maka daya yang dihasilkannya pun

akan bertambah besar, namun putaran tertentu (putaran maksimum) daya akan

mencapai maksimum, dan setelah itu besarnya daya yang dihasilkan akan

menurun.

Adapun daya mekanis yang dihasilkan motor adalah: [Petrovsky, N ]

• Tenaga Indikasi (Indicated Horse Power)

( )hpZ0,45.

i.n.V.PN dii = .......................................................................... (2.5)

dimana : Ni = Daya indikasi (indicated horse power) (hp)

Pi = Tekanan indikasi (kg/cm2)

Vd = Volume langkah (cm3)

18

n = Putaran poros engkol (rpm)

i = Jumlah silinder

Z = Perbandingan langkah siklus, untuk mesin dua langkah = 1,

dan untuk mesin empat langkah = 2

• Tenaga pada Mechanical Losses (rugi – rugi mekanik)

( )hp.Z0,45

i.n.V.PmNm d= ....................................................................... (2.6)

dimana : Nm = Tenaga yang hilang (hp)

Pm = Rugi tekanan (kg/cm2)

• Tenaga Efektif (Brake Horse Power)

(hpZ.0,45

i.n.V.PNb dc= ) ................................................................... (2.7)

dimana : Nb = Daya efektif (brake horse power) (hp)

Pe = Tekanan efektif (kg/cm2)

• Efisiensi Mekanik

Nb = Ni – Nm

%100xN

NNηi

mim

−= ........................................................................ (2.8)

Sehingga :

100%xNNη

i

bm = ........................................................................ (2.9)

Karena adanya beberapa kesulitan, diantaranya menentukan besarnya

tekanan indikasi dan tekanan efektif (selama siklus berlangsung, maka

perhitungan daya dengan cara ini belum bisa didalam tugas akhir ini. Untuk

19

menentukan besarnya daya yang dihasilkan oleh sebuah motor bakar, keluaran

motor bakar dihubungkan dengan suatu penyerap daya, dimana pada penelitian

ini digunakan Sistem Prony Breake sebagai penyerap daya roda belakang sepeda

motor.

2.3.5 Pengukuran Torsi

Untuk kerja dari kendaraan bermotor umumnya berkaitan dengan

kemampuan untuk mempercepat, memperlambat, menanjak pada tanjakan yang

lurus. Gaya dorong atau torsi dan gaya-gaya perlawanan menentukan unjuk kerja

dari kendaraan. Terdapat berbagai macam alat untuk mengukur torsi dan daya

kendaraan/mesin antara lain :

• Rem Prony (Prony Breake)

Prinsip kerja dari prony breake adalah pengereman pada poros output mesin.

Torsi yang bekerja pada rem prony adalah hasil kali besar gaya yang dipakai

untuk menekan dengan panjang lengan dari poros mesin sampai ke tempat

gaya bekerja.

20

Gambar 2.7 Gambar alat uji Prony Brake

Torque Arm Load adjustingnuts

Rotating wheelconnected to driver

Strap

Brake block

Torque Arm Radius

Force sensor

Skema Prony Brake

Gambar 2.8 Skema Prony Breake

• Rem Air (Water Brake)

Prinsip Kerja dari rem air adalah membuang energi buangan melalui gesekan

fluida antara roda dayung yang terpasang pada bagian dalam suatu ruangan

yang berisi air. Ruang tersebut terpasang bebas diatas bantalan sehingga torsi

yang bekerja padanya dapat diukur dengan lengan momen seperti yang

digunakan pada prony breake.

21

• Test Bench

Prinsip kerja dari test bench adalah roda penggerak dari kendaraan diletakkan

diatas suatu silinder. Kemudian mesin dijalankan sehingga roda penggerak

berputar. Roda penggerak akan memutar silinder yang ada dibawahnya dan

menggerakkan silinder beban.

2.3.6 Roda Traksi

Disebut roda traksi apabila pada roda bekerja gaya traksi (gaya dorong),

seperti nampak pada gambar 2.8 dibawah ini. Gaya dorong ini diperoleh dari

putaran engine yang ditransmisikan keroda penggerak.

Rotation P

M

W r To

rque

W r

01 μYiF 01 μiYF P

Gambar 2.9 Diagram Benda Bebas Roda Traksi

2.4 PRONY BREAKE

Prony breake merupakan suatu alat uji torsi dan daya, dimana prinsip

kerjanya adalah dengan melawan torsi yang dihasilkan dengan suatu gaya

pengereman. Besarnya gaya pengereman diukur dengan menambahkan suatu

lengan ayun, kemudian gaya pada ujung lengan ayun diukur dengan timbangan.

22

Besarnya torsi didapat dari mengalikan gaya pengereman dengan panjang lengan

ayun.

2.4.1 Rumus Dasar

Apabila suatu benda berotasi terhadap sumbu tetap, maka semua titik

terkecuali titik yang terdapat pada sumbu tersebut akan bergerak pada lingkaran

konsentris terhadap sumbu terebut akan bergerak pada lingkaran konsentris

terhadapap sumbu tersebut. Adapun kecepatan linier dari titik yang berada sejauh

r dari sumbu merupakan perkalian antara kecepatan sudut (ω) dan jarak (r). Atau

dengan persamaan dapat ditulis : [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]

V = ω . r , atau

rvω = ............................................................................... (2.10)

dimana : v = Kecepatan linier (m/s)

ω = Kecepatan sudut (rad/s)

r = jarak (m)

Sedangkan percepatan sudut (α) merupakan turunan dari kecepatan sudut

terhadap waktu dan besarnya sama dengan percepatan tangensial (a) di bagi jarak

(r). [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]

ra

dtdωα == ......................................................................... (2.11)

dimana : α = Percepatan sudut (rad/s2)

a = Percepatan linier (m/s2)

t = Waktu (s)

23

Momen inersia suatu benda menunjukkan daya tahan terhadap percepatan

rotasional benda tersebut. Apabila ada suatu elemen massa dm yang memiliki

percepatan tangensial pada jejak rotasional rα, maka menurut hukum Newton II

gaya yang terjadi adalah rαdm, momen pada sumbu adalah r2αdm, maka jumlah

momen untuk semua elemen adalah ∫ r2 α dm. Karena α untuk semua elemen

adalah sama maka α dapat dikeluarkan dari integral, dan integral yang tersisa

disebut momen inersia massa (I). [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]

I = ∫ r2 dm ................................................................................ (2.12)

dimana : I = Momen inersia massa (kg.m2)

r = Jarak (m)

dm = Elemen massa (kg)

Untuk suatu silinder berongga dengan panjang I, radius dalam ri, radius

luar ro dan rapat massa ρ, maka : [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994]

dm = ρ . dv = ρ . (2πr dr) . l

dimana : ρ = Rapat massa (kg/m3)

dv = Elemen volum (m3)

Maka momen inersia massanya :

I = 2 π l ρ ∫r

r

o

r1

3

dr = 21ρπ (ro

4 – ri4)

Massa m seluruh silinder adalah hasil kali rapat massa dengan volumnya.

Volume ditentukan berdasarkan :

V = π l (ro2 – ri

2)

24

Maka :

m = π l ρ (ro2 – ri

2)

sehingga momen inersianya adalah :

( )20

212

1 rrmI += ......................................................................... (2.13)

Untuk silinder pejal, ri = 0 dan jari-jari luar ro = r, maka momen enersianya adalah

I = ½ m r2 ......................................................................... (2.14)

Apabila suatu benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya

putar (torsi) terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali momen inersia masa

benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut, sehingga :

T= I . α

Sedangkan daya yang di timbulkan oleh torsi T dengan kecepatan v adalah ;

P = F . v

dan karena F . r =T, maka:

P = T . ω

2.4.2 Rumus Perhitungan

Pada penelitian ini, alat ukur di letakkan di bawah rol beban yang

dihubungkan dengan spoket, sehingga variabel yang didapat dari alat ukur adalah

kecepatan sudut rol beban dan waktu yang diperlukan rol beban dari keadaan

diam hingga mencapai kecepatan konstan, setelah sepeda motor di hidupkan. Dari

kedua variabel di atas dapat dicari percepatan sudut rol beban sehingga dapat di

cari pula torsi rol beban, yaitu dengan mengalikan percepatan sudut rol beban

dengan momen inersia massa rol beban. Sedangkan daya rol beban di dapat

25

dengan mengalikan torsi rol beban dengan kecepatan sudut rol beban saat beban

mencapai kecepatan konstan. [Sears, Francis W, Mark W Zemansky, 1994].

2.4.2.1 Perhitungan Torsi dan Daya yang Diterima Rol Beban

Percepatan sudut rol beban merupakan slope kecepatan sudut rol beban

terhadap waktu. Sedangkan torsi rol beban merupakan hasil perkalian percepatan

sudut rol beban dengan momen inersia massa rol beban , sehingga dapat

dirumuskan :

rbrbrb IT α×= ........................................................................... (2.15)

dimana : Trb = torsi diterima rol beban (Nm)

Irb = momen inersia massa rol beban (kg.m2)

rbα = perccepatan sudut rol beban ( 2srad )

Untuk jumlah data yang banyak, maka nilai percepatan sudut rol beban dicari

dengan:

( )( )( )∑ ∑

∑∑∑−

−= 2

i2i

iiiirb

XXN

Y.XY.XNα .............................................. (2.16)

dimana : N = jumlah data

Xi = nilai waktu data ke-1 (s)

Yi = nilai kecepatan sudut data ke-1 ( )srad

Sedangkan daya yang di terima rol beban adalah hasil kali rol beban dengan

kecepatan sudut rol beban saat mencapai kecepatan konstan, sehingga :

rbrbxT ω=rbP ....................................................................... (2.17)

26

dimana : Prb = daya yang diterima rol beban (Watt)

rbω = kecepatan sudut rol beban ( )srad

2.4.2.2 Perhitungan Daya yang Diserap Rol Pendukung

Rol pendukung berfungsi untuk meneruskan daya yang diberikan oleh

roda belakang sepeda motor. Karena mempunyai momen inersia massa yang

relative besar maka pada saat meneruskan daya ke rol beban terjadi pengurangan

daya yang diteruskan diakibatkan adanya daya yang digunakan untuk

menggerakkan rol pendukung tersebut.

Adapun besarnya daya yang terserap pada rol pendukung dapat dinyatakan

dengan persamaan : [Gillespie, Thomas D, 1994]

Pp = Ip . αp . ωp ............................................................................. (2.18)

dimana : Pp = Daya yang diserap rol pendukung (watt)

Ip = Momen inersia rol pendukung (kg.m2)

αp = Percepatan sudut rol pendukung (rad/s2)

ωp = Kecepatan sudut rol pendukung (rad/s)

2.4.2.3 Perhitungan Rugi-rugi

Daya yang dihasilkan oleh roda belakang diteruskan ke rol beban/rol

pengereman melalui rol pendukung, serta melalui sistem spocket dan rantai.

Selain itu rol pendukung diletakkan pada bantalan (bearing) sehingga terjadi rugi-

rugi selama daya diteruskan ke rol beban/rol pengereman.

27

2.4.2.3.a Perhitungan Rugi pada Bantalan

Bantalan yang digunakan adalah bantalan gelinding pillow block. Adapun

daya yang hilang pada bantalan dinyatakan dalam rumus : [Spotts, MF, Shoup,

TE, 1998].

9550

n.TL bb = ...................................................................................... (2.19)

Tb = F1 . l . rb .............................................................................. (2.20)

c

r.v.μ.π2F bbbI = ............................................................................ (2.21)

60

.nπ.dU bb = .................................................................................... (2.22)

dimana : Lb = Daya yang hilang pada bantalan (watt)

Tb = Torsi yang hilang pada bantalan (N)

n = Putaran bantalan (Rpm)

Fl = Gaya gesek tangensial persatuan panjang (N)

l = Panjang bantalan (m)

rb = Jari-jari bantalan (m)

vb = Kecepatan tangensial (m/s)

c = Radial clearance (m)

μb = Viskositas oli pada bantalan (N.s/m2)

Ub = Kecepatan tangensial bantalan (m/s)

db = Diameter bantalan (m)

28

2.4.2.3.b Perhitungan Rugi Pada Rantai

Pada prony breake, rantai berfungsi menghubungkan poros rol pendukung

dengan poros rol beban/rol pengereman. Efisiensi pada rantai dinyatakan sebagai

perbandingan antara daya yang hilang dengan besar daya yang diteruskan.

[Niemann, Gustav, Winter, H, 1985]

A

A1η sekc −= ................................................................................... (2.23)

( )i

1i.t

d.zv.2FFπ.μ.A B

IFcsek

++= ..................................................... (2.24)

A = Fc . v ................................................................................... (2.25)

ztn

xN4,5.10v

75NF6

c == ................................................................... (2.26)

2F vx

gGF = ..................................................................................... (2.27)

6000

n..ztv c= ....................................................................................... (2.28)

dimana : ηc = Efisiensi rantai

Asek = Rugi kerja perdetik karena joint friction (watt)

A = Driving work per second (watt)

N = Daya yang diteruskan (HP)

μ = Koefisien gesek

v = Kecepatan peripheral (m/s)

zl = Jumlah gigi spocket kecil

dB = Diameter pin (m)

tc = Pitch (m)

Fc = Gaya keliling (N)

29

n = Putaran poros (rpm)

G = Berat rantai persatuan panjang (N/m)

g = Percepatan grafitasi (m/s2)

Sehingga daya yang hilang karena transmisi rantai adalah :

Lc = (1 - ηc) . Prb ......................................................................... (2.29)

dimana : Lc = Daya yang hilang pada rantai (watt)

Prb = Daya rol beban (watt)

2.4.2.3.c Perhitungan Rugi Total

Rugi total menyatakan besarnya kerugian yang terjadi pada saat daya

diteruskan dari roda belakang motor sampai ke rol beban. Adapun rugi total

merupakan penjumlahan dari rugi-rugi diatas, sehingga rugi totalnya adalah :

Ltot = Lb + Lc ............................................................................. (2.30)

dimana : Ltot = rugi total (Watt)

Lb = daya yang hilang pada bantalan (Watt)

Lc = daya yang hiilang pada rantai (Watt)

2.4.2.4 Perhitungan Daya dan Torsi Roda Belakang

Daya diteruskan dari roda belakang sampai rol beban/rol pengereman.

Daya pada roda belakang merupakan penjumlahan daya yang terserap pada rol

ditambah dengan rugi-rugi yang terjadi pada saat meneruskan daya dari roda

belakang ke rol

beban/rol pengereman. Sehingga daya pada roda belakang dapat ditulis sebagai

berikut :

30

.......................................................................... (2.31) totprbw LPPP ++=

dimana : Pw = daya pada roda belakang (Watt)

Prb = daya pada rol beban (Watt)

Pp = daya yang diserap rol pendukung (Watt)

Ltot = rugi-rugi total instumen pendukung (Watt)

Daya pada roda belakang juga merupakan hasil kali torsi roda belakang dengan

kecepatan sudut roda belakang, sehingga :

www ω.TP =

w

ww ω

PT = ......................................................................................... (2.32)

dimana : Tw = torsi pada roda belakang (Nm)

Pw = daya pada roda belakang (watt)

ωw = kecepatan sudut roda belakang (rad/s)

2.5 PERHITUNGAN RALAT

Dari uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa kesalahan dalam

pengukuran tidak dapat dihindari, yang dapat dilakukan adalah memperkeil

kesalahan. Untuk besaran yang diperoleh secara langsung dari pengamatan, maka

nilai terbaiknya adalah nilai rata-rata dari besaran tersebut. Misalkan besaran x

diukur sebanyak N kali dengan nilai terukur : x1, x2, x3,…xi maka nilai

terbaiknya adalah x :

∑=

=N

1iix

N1x ....................................................................... (2.33)

31

Sedangkan selisih antara nilai-nilai terukur dengan x dinamakan deviasi (δ) yang

dapat dituliskan sebagai berikut :

xxδ i −= ........................................................................... (2.34)

Untuk menunjukkan ralat kebetulan secara kuantitatif, didefinisikan sebagai :

a. Deviasi standar (standard deviation) :

( )N

δS

N

1i

2X

X

i∑== .............................................................................. (2.35)

b. Deviasi rata-rata fraksional atau relative : A = (a/x) 100%

c. Deviasi standar fraksional atau relative : S = (s/x) 100%

Hasil pengukuran yang disajikan adalah :

Δxx ±= x

Δx dapat diambil s/2, s 2s atau sekian kali dari s bergantung pada

pengamat. Disini diambil Δx sama dengan Sx yang disebut sebagai ralat mutlak,

sedangkan ralat nisbinya (relative) adalah :

100%xSx

x

Sehingga hasil akhir (nilai sebenarnya) pengukuran adalah :

_X

_

Sxx ±= ; atau

100%xx

Sxx x−

−

±= .................................................................................... (2.36)

Sedangkan keseksamaannya adalah : 100% dikurangi ralat nisbinya.

32