Sebuah pixel bukan persegi kecil 2

Sebuah pixel bukan persegi kecil,

Sebuah pixel bukan persegi kecil,

Sebuah pixel bukan persegi kecil!

(dan voxel bukanlah sebuah kubus kecil)

Intisari

Tujuan saya di sini adalah untuk, sekali dan untuk semua, membebaskan dunia dari

kesalahpahaman bahwa pixel adalah geometris terkecil berbentuk persegi, ini bukan masalah

mempercayai. Ini adalah masalah serangan tepat pada akar gambar yang benar (sprite) komputasi dan

kemampuan untuk benar mengintegrasikan (konvergen) diskrit dan kontinu. Model persegi kecil

hanya salah. Merugikan. Mendapat di jalan. Jika Anda menemukan diri Anda berpikir bahwa pixel

adalah persegi kecil, silahkan baca tulisan ini. Saya akan berhasil jika Anda setidaknya memahami

bahwa Anda menggunakan model dan mengapa diperbolehkan dalam kasus Anda untuk

melakukannya (itu)?

Segala sesuatu yang saya katakan tentang persegi dan pixel 2D berlaku sama baik untuk

kubus kecil dan voxel berbentuk 3D. Generalisasi sangat mudah, jadi saya tidak akan

menyebutkannya dari hereon.

Saya membahas mengapa model persegi kecil terus mendominasi pikiran kolektif kita. Saya

menunjukkan mengapa itu salah secara umum. Saya menunjukkan kapan saat yang tepat untuk

menggunakan persegi kecil dalam konteks pixel. Saya mengusulkan diskrit untuk pemetaan kontinu

karena ini adalah di mana masalah arises- yang selalu bekerja dan tidak menganggap terlalu banyak.

Saya sajikan beberapa argumentsin berteknologi 5 (smitth 95) tetapi telah mengalami

penyalahgunaan cukup serius model persegi kecil karena saya menulis bahwa kertas untuk membuat

saya percaya serangan frontal penuh diperlukan.

Microsoft v6.9

Sebuah pixel bukan persegi kecil 2

Model persegi kecil

Model persegi kecil berpura-pura mewakili pixel (picture element) sebagai persegi

geometris. Pixel (i, j) diasumsikan sesuai dengan bidang pesawat dibatasi oleh persegi {(x, y)

| i-0,5 <x <i +.5, j-0,5 <y <j + 0,5}.

Saya sudah, dengan definisi sederhana ini, memasuki territorry dari kontroversi-

kontroversi sesat (atau setidaknya tidak relevan) karena saya akan mencoba tunjukan.

Biasanya ada perdebatan tentang apakah pixel "center" terletak pada bilangan bulat atau

setengah bilangan bulat. "Setengah integeres" akan memiliki pixel (i, j) sesuai bukannya ke

daerah pesawat {(x, y) | i <x <i + 1, j <x <j + 1.}.

Model ini kadang-kadang tersembunyi di bawah terminologi seperti berikut kasus yang

mendorong catetan ini, pada kenyataannya: resolusi sistem koordinat independen untuk gambar

adalah {(x, y) | 0. <x <W / H, 0 <Y <1)}, W dan H adalah lebar dan tinggi gambar. Resolusi

tergantung sistem koordinat menempatkan tepi pixcel pada integres, pusat mereka di tepi ditambah

satu setengah, sudut kiri atas pada (0, 0.), Kanan atas pada (W, 0) dan kiri bawah pada (0, H) .Lihat

kotak kecil? Mereka akan memiliki tepi dan pusat dengan ini untuk dikan.

Jadi apa itu pixel?

Sebuah pixel adalah titik sampel, ia hanya ada pada suatu titik, untuk gambar warna,

pixel mungkin benar-benar berisi tiga sampel, satu untuk setiap warna dasar berkontribusi

terhadap gambar pada titik sampling. Kita masih bisa menganggap ini sebagai sampel titik

warna. Tapi kita tidak bisa memikirkan pixel sebagai persegi - atau apa pun selain titik. Ada

kasus di mana kontribusi pixel dapat dimodelkan, dengan cara urutan rendah, berdasarkan

persegi kecil, tapi tidak pernah pixel itu sendiri.

Sebuah gambar adalah array bujursangkar sampel titik (piksel). Teorema sampling luar biasa

memberitahu kita bahwa kita bisa rekonstruksi filter, angka 1 menggambarkan bagaimana sebuah

gambar direkonstruksi dengan filter rekonstruksi. Gambar 1 menggambarkan bagaimana suatu

gambar direkonstruksi dengan filter rekonstruksi menjadi sebuah entitas yang terus-menerus. Filter

yang digunakan di sini bisa berupa, misalnya, sebuah gaussian terpotong, untuk menyederhanakan

gambar ini, saya hanya menggunakan tapak filter dan gambar direkonstruksi. Tapak adalah area di

bawah non-0 bagian dari filter atau gambar. Hal ini sering nyaman untuk menarik melampirkan

persegi panjang minimal untuk jejak kaki. Mereka hanya lebih mudah untuk menarik dari angka

footprint- 1 (d). saya telah ditarik persegi panjang minimal sebagai persegi panjang dihiasi pada

gambar 1.

Microsoft v6.9