B A B I

PENDAHULUAN

A. PENGERTIAN ISTILAH STATISTIK DAN STATISTIKA

Statistik (statistic) berasal dari kata state yang artinya negara. Mengapa d isebut negara? Karena sejak dahulu kala statistik hanya digunakan untuk kepenwigan-kepentingan negara saja. Kepentingan negara itu meliputi berbagai bidang kvIudupan dan penghidupan, sehingga lahirlah istilah statistik, yang pemakaian-iiya disesuaikan dengan lingkup datanya.

Contohnya, dalam kehidupan sehari-hari wring kita dengan penghasilan Cing Indonesia rata-rata Rp 100.000,00 setiap bulan, tingkat inflasi rata-rata 9% ,xlAitin, bunga deposito rata-rata 12% setahun, penduduk Indonesia yang ber -nitiklin di daerah pedesaan rata-rata 70%, penganut agama Islam di setiap propinsi i,ila- rata 90%, dan seterusnya.

Ada kalanya data yang dikumpulkan di lapangan tidak disajikan dalam bentuk tal;i rata seperti tadi, tetapi disajikan dalam bentuk tabel atau diagram dengan 111.11M) yang lebih rinci dan di bagian atas atau bawah dari tabel atau diagram diltiliskan judul yang sesuai dengan nama ruang lingkup data yang diperoleh. %tv,alnya judul tabel atau diagram tadi ditulis Statistik Sensus penduduk, Statistik Kepegawalan, Statistik Pengeluaran Keuangan, Statistik Produksi Barang, Statis -lik Keluarga Berencana, Statistik Kelahiran, dan sebagainya. Statistik yang hingsinya untuk menyajikan data tertentu dalam bentuk tabel dan diagram ini Ivinuistik statistik dalam arti sempit atau statistik deskriptif.

statistik deskriptif ialah susunan angka yang memberikan gambaran tentang,hl;$ yang disajikan dalam bentuk-bentuk tabel, diagram, histogram, poligonI wkiwnsi, ozaiv (ogive), ukuran penempatan (median, kuartil, desil, dan persen -lih, ukuran gejala pusat (rata-rata hitung, rata-rata ukur, rata-rata harmonik, dan

04111s), simpangan baku, angka baku, kurva normal, korelasi, dan regresi linier.kt4ny;i–stafisfik dalam arti Was yaitu salah sate alai untuk mengumpulkan

-ha, mcnyokth data, inenank kesiinpulaui dan membuat keputusan berdasarkan

3

B A B I IDATA

A. PENDAHULUAN

Data berbentuk jamak, sedang datum berbentuk tunggal. Jadi data sama dengan datum-datum.

Data ialah suatu bahan mentah yang jika diolah dengan baik melalui berbagai malisis dapat melahirkan berbagai informasi. Dengan informasi tersebut, kita dapat mengambil suatu keputusan. Dalam statistik dikenal istilah-istilah jenis data, 1111gkatan data, sumber data, penyajian data, analisis data. Data dianalisis sesuai dengan jenis dan tingkatannya, karena itu masing-masing tingkatan data mempuiiyai analisis sendiri khususnya dalam analisis korelasi.

Data yang baik tentu saja hares yang mutakhir, cocok (relevant) dengan masalah penelitian dari sumber yang dapat dipertanggungjwabkan, lengkap, Aural, objektif, dan konsisten. Pengumpulan data sedapat mungkin diperoleh dari liuigan pertama. Data yang baik sangat diperlukan dalam penelitian, sebabbagaimaniyun canggihnya suatu analisis data jika tidak ditunjang oleh data yang baik, maka hiisilnya kurang dapat dipertanggungjawabkan.

It. JENIS DATAJenis data secara garis besarnya dapat dibagi alas dua

macaw yaitu data dikotomi dan data kontinum.

Data Dikotomi

Data dikotomi disebut: data deskrit, data kategorik atau data nominal. Data ini 1114,111I)akan hasil perhitungan, sehingga tidak dijumpai bilangan pecahan. Data , I i k of omi

i

15

B. DIAGRAM

Penyajian data dalam gambar akan lebih menjelaskan laporan secara visual. Untuk, maksud itu, pertama-tama diuraikan diagram batang.

1. Diagram Batang

Diagram batang sangat cocok untuk menyajikan data yang berbentuk kategori atau atribut, dan datatahunan yang tahunnya tidak terlalu banyak. Untuk menggam -bar diagram batang diperlukan sumbu tegak dan sumbu datar yang berpotongan tegak lures. Sumbu tegak maupun sumbu datar dibagi menjadi beberapa Skala bagian yang lama. Pada bagian bawah sumbu datar dituliskan atribut atau waktu dan pada sumbu tegak dituliskan kuantum atau nilai data.

Contohnya-.

)8

Gratik Ill. 3

PERBANDINGAN PENERIMAAN NEGARA DALAM APBN DAN REPELI 1 1969/1970 - 1987/1988(dalam milyar rupiah)

M 000

dana bantuan luar negeri I

penerimaan dalam negeri f perkiraan Repelita

Fmw~ dana bantuan luar negeri I_____Qpenerimaan dalam negeri

perkiraan APBN

10400

P. Mo

1 600

FP-L WM n n 1~-Jig/jo /()//1 11/12 12//A 11/ 14 ' 4 J I Ili/// I///1l M/19 P)/HO 80/81 HIM; H7/A3 8:0 4 114/1V HYM Ildh 11011APHN I W'B

PRODUKSI2.000

1.500

1.000

500

0

1.400

1.050

700

350

0

1979/80 80/81 81/82 82/83 83/84 84/85 85/86

EKSPOR

1)P81111 MV11 H1182 82/8: WV114 1141111, 11-1/111' `1

Crafik 111.2: Proditiksi dan likswoi

Conlohnya:

Buatlah tabel distribusi frekuensi kumulatif relatif kurang dart clan atau lebih untuk tabel di atas.

Jawab:

TABEL 111.15

D I S T R I B U S I F R E K U E N S IKUMULATIF RELATIF KURANG DART UNTUK NILAI DP3

Mai DP3f kum(%)

kurang dari 48 0kurang dari 55 2,94kurang dari 62 8,82kurang dari 69 29,41kurang dari 76 64,71kurang dari 83 85,29kurang dari 90 94,12kurang dari 97 100

TABEL 111.16

D I S T R I B U S I F R E K U E N S IKUMULATIF RELATIF ATAU LEBIH UNTUK NILAI DP3

Mai DP3f kum(%)

48 atau lebih 10055 atau lebih 97,0662 atau lebih 91,1869 atau lebih 70,5976 atau lebih 35,2983 atau lebih 14,7190 atau lebih 5,88

D. HISTOGRAM

Histogram ialah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi 4

diagram batang. Untuk menggambarkan histogram dipakai sumbu mendatar yang, menyatakan batas-batas kelas interval clan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi absolut atau frekuensi relatif.

Contohnya:

Buatlah histogram untuk tabel distribusi pada tabel di lialmnan 75

/swab: wab:

12

7

3 2 1

47,5 54,5 61,5 68,5 75,5 82,5 89,5 96,5

Gambar 111.46: Histogram DP3

F. POLIGON FREKUENSI

Poligon frekuensi ialah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah nap sisi atas yang berdekatan dengan tengah-tengah jarak frekuensi absolut m;ising-masing. Jika daftar distribusi frekuensi mempunyai kelas-kelas interval s,mg berbeda, maka tinggi diagram tiap kelas harus disesuaikan. Untuk im, ambil p.mlang kelas yang sama yang terbanyak terjadi sebagai satuan pokok. Tinggi imiuk kelas-kelas lainnya digambarkan sebagai kebalikan dari panjang kelas -likalikan dengan frekuensi yang cliberikan.

Coutoh:

12_.

47,5 54,5 61,5 68,5 75,5 82,5 89,5 96,5

Cambar 111-47: Poligon Frekuensi DP3

f

76 77

V1. PENILAIAN1. Alat alas penilaian yang dapat digunakan terdiri yang

diberikan dosen untuk mengukur daya

sekaligus sebagai kontribusi penilaian akhirL_

2. Teknik penilaian dapat dilaksanakan secara tertulis.

dari pemberian tug

serap mahasiswa

d; dengan bobot

25%.c

lisan, dan sikap.

BAB IVKEADAAN KELOMPOK

N PENDAHULUAN

Pciiyapan data dengan cara-cara diagram, tabel, histogram, poligon, dan ozaiv

111,11 dikembangkan menjadi ukuran penempatan maupun ukuran gejala pusat. I I iii,in penempatan disebut juga dengan istilah ukuran letak. Dan ukuran gejala

it disebut juga ukuran tendensi sentral.

I ihurtln dari data sampel disebut statistik dan ukuran dari populasi disebut I ,

viler. Ukuran penempatan terdiri atas:

I M e d i a n

Kuartil

DesilI Persentil

I Ikuran gejala pusat terdiri atas:

Rata-rata atau rata-rata hitung

Rata-rata ukur.

Rata-rata harmonik.I Modus.

kcadaan kelompok lainnya adalah: simpangan baku dan angka baku.

1 1 U K U R A N P E N E M P A T A N

Median (yang selanjutnya disingkat Me) ialah nilai tengah-tengah dari datazn

41H . diobservasi, setelah data tersebut disusun mulai dari urutan yang terkecil .,pm yang terbesar atau sebaliknya. Jika jumlah datanya ganjil, maka Me 1

111.11 lepat di tengah-tengah.

S 2 A N L ~ ;i ~

modus tersebut dinamakan bimodal. Demikian seterusnya. Modus sering fugal disingkat dengan Mo.

Contoh:

3, 5, 7, 8, 10, 10, 12, 14, 14, 14

3, 5, 7, 8, 10, 10, 10, 14, 14, 14

Modus merupakan alat deskripsi yang tepat namun kasar dan hanya sesuai untuk mendeskripsikan kasus-kasus tipikal atau alat untuk mencari kejadian-kejadian yang sedang populer saja. Modus t1dak terpengaruh pada kasus ekstrem.

D. HUBUNGAN ANTARA RATA-RATA, MEDIAN, DAN MODUS1. Pada distribusi normal, rata-

r a t a m e d i a n d a n m o d u s bersekutu atau x = Mo = Me (A)•

I-,. UKURAN SIMPANGAN

Selain ukuran penempatan dan ukuran gejala pusat di atas, maka masih ada 11knian lainnya yaltu ukuran simpangan atau ukuran variasi atau ukuran dispersi. I itiran ini menggambarkan derajat berpencamya data kuantitatif. Ukuran sim jloiipan ini terdiri atas rentang, rentang antarkuartil, simpangan kuartil, rata-rata

simpangan baku dan koefisien variasi, serta. varians. Dar] ben-nacam-111 ,1 ( i l ln ukuran simpangan tersebut, maka ukuran yang paling penting untuk dycla jari adalah rentang, simpangan baku, clan varians.

1. Rentang

Rentang ialah ukuran variasi yang paling sederhana yang dihitung dari datum dirsar dikurang data terkecil. Rumusnya ialah:

Rentang = datum,,,besar – daturn,,rkecil

atau

R = X1r — X11

14 = unimodal 10 dan 14 = bimodal

2. Pada distribusi juling positif. Mo terletak di bawah puncak kurva. Me di kanan Mo dan -k-di kanan Me (B).

3. Pada distribusi juling j negatif,Z'

Mo terletak di bawah puncak kurva, Me di kiri Mo danx di kin Me (C).

(A)

M o M e 7

( B )

1 oriliph Soal:

Carilah rentang untuk data sampel: 3, 5, 7, 8, 10, 10, 12, 14, 14, 14.

let wah:

P , = 1 4 - 3 = 8

Simpangan Baku dan Varians

I 1ran simpangan baku yang paling banyak digunakan ialah simpangan 1 -4 11 Simpangan baku ialah suatu nilal yang menunjukkan tingkat variasi suatu I - I. onpok data. Jika simpangan baku tersebut dikuadratkan, maka la disebut

Simpangan baku untuk data sampel disebut s dan variansnya ialah s2,

OP'llny,kan simpangan baku untuk data populasi disebut a (baca tho) dan vari-ia & I l j 6 2 . Jadi s dengan s 2 merupakan statistik dan 6 serta 6 2 merupakan

lltwillw(cr. lika kitamempunyal sampel berukuran n dengan data xi , x2, ..... x ., dan -iii ima x, maka s2 dapat dihitung dengan rumus:

s 2 = Y(Xi — x)2

n - 1

7 Me Mo

(C)

Gambar IVA: flubtingan Rata-rata, Median dciigati Modus

alau

V—_ t ly X 2 – (y xi)'

n(n – 1)

()J 95 W

13,1386

~ 13,1389 = 3,6247.

F. ANGKA BAKU

Angka baku atau bilangan baku digunakan untuk membandingkan keadaan listribusi gejala. Andaikan kita mempunyai sebuah sampel berukuran n dengan lata x,, x,,... x. sedangkan rata-rata 7x—dan simpangan baku s, maka angka bakunya lihitung dengan rumus:

Z = xi — x untuk i = 1, 2, ... , n

s

~ontoh Soal:Diketahui data: 3, 5, 7, 8, 10, 10, 12, 14, 14, 14.

Hitunglah angka bakunya masing-masing. fawab:

Simpangan baku = 3,92 dan x = 9,7.

Angka baku untuk x, — 3 ialah z = 3 — 9,7 _ 1,71

3,92 Lanjutkan untuk x, lainnya.

F. RINGKASAN

Pengembangan dari penyajian data dengan tabel, diagram dapat dilanjutkan lengan ukuran penempatan dan ukuran gejala pusat. Ukuran yang dihitung dari lata sampel disebut statistik dan ukuran yang dihitung dari populasi disebut parameter.

Ukuran penempatan terdiri atas: median, kuartil, desil, dan persentil. Sedangkan ukuran gejala pusat terdiri atas: rata-rata (x), rata-rata ukur (U), rata-rata harmon i k 'H) dan modus (Mo). Masing-masing ukuran mempunyai kegunaannya. Me ialah alai tengah dari data yang diobservasi. Guna Me ialah untuk distribusi data yang idak normal. Kuartil ialah sekelompok data yang dibagi 4 sama banyakny;i sehingga didapat 3 kuartil. Desil ialah sekelompok data yang dibagi 10 sallw )anyaknya sehingga didapat 9 desil. Persentil ialah sekelompok data yang clikyj 100 sama banyaknya sehingga didapat 99 persentil. Persentil berguna untuk:

1) membagi distribusi menjadi beberapa kelas yang sama besar frekLIC11- sinya,

2) memisahkan sebagian distribusi dari sisanya,

3) menyusun norma penilaian, clan

4) menormalisasikan distribusi.

x adalah rata-rata untuk sampel, dan µ (baca mu) adalah rata-rata untuk ji(yulasi. Jadi x adalah statistik, sedangkan µ adalah parameter untuk menyatakan i,ikt-rata.

Hubungan antara 3c, U dan H dinyatakan oleh H < U < x. Sedangkan hubungan Me clan Mo adalah:

1) pada distribusi normal, _X, Me clan Mo bersekutu atau x = Mo = Me;

2) pada distribusi juling positif, Mo terletak di bawah puncak kurva. Me di kanan Mo clan N di kanan Me;

3) distribusi juling negatif, Mo terletak di bawah puncak kurva, Me di kiri Mo dan x di kiri Me.

Rentang ialah ukuran variasi yang paling sederhana yang dihitung dari data i, ibcsar dikurangi data terkecil.

Ukuran simpangan baku yang paling banyak digunakan ialah simpangan kiku. Simpangan baku ialah nilai yang menunjukkan tingkat variasi suatu kelom-

data. Jika simpangan baku dikuadratkan, maka la disebut varians. Simpangan kilm data sampel disebut s dan variansnya s', sedangkan simpangan baku data 1,-ytilasi disebut cy dan variansnya a'. Jadi s dengan s' merupakan statistik dan (T

. I I a (T2 merupakan parameter.

11. SOAL-SOAL

1. Mengapa kita memerlukan ukuran letak dan pusat?

2. Apa arti ukuran penempatan/ukuran gejala pusat?

3. Apa arti Me? dan apa gunanya?

4. Apa arti kuartil, desil, dan persentil? Gunanya?

5. Apa arti U dan H?

6. Bagaimana hubungan _x, Me clan Mo. Gambarkan.

7. Bagaimana hubungan _x, H dan U. Gambarkan.

8. Mengapa kita memerlukan simpangan baku? ().

Apa manfaat dari angka baku (angka standar)? I ().

Carilah Me, Mo, x dari data: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

0 0

A

BAB V

DISTRIBUSI PELUANG

PENDAHULUANDistribusi peluang terdiri atas:

I. Distribusi binom. Distribusi

multinom. Distribusi

hipergeometrik.

4. Distribusi poison.

5. Distribusi normal. 0.

Distribusi student. 1.

Distribusi chi-kuadrat. X.

Distribusi F.

Distribusi 1 sampai 4 digunakan untuk data acak diskrit clan distribusi 5

unipai 8 untuk data acak kontinu. Distribusi yang paling banyak digunakan dalam 1„ m-Iinan sosial adalah distribusi 1 sampai 8 yang diuraikan sebagai berikut.

1 1 DISTRIBUSI NORMAL

I Pvndahuluan

D;ilani bab terdahulu kita telah dapat menyajikan data menurut keadaanhonpok, simpangan baku, clan angka baku. Penyajian tersebut dapat pulaI., i i I i i I kan dengan menggunakan distribusi normal. Sebagai contoh, dalam suatu

1, ~i i ihaan lari masal kita dapat menyajikan data dalam bentuk keadaan kelom-Nanum jika clikehenclaki, data tersebut dapat pula dilanjutkan dengan pe-

a. berapa pehri yang gaga) untuk jarak 10 Km?

1). berapa pchi i yang snksys imnik jarak 10 Km lebih?

105

2) Gambarkan kurvenya.

3) Tuliskan nilai z hitung pada sumbu X di kurve di atas clan tarik garis dari tit ZIMMI, ke atas sehingga memotong garis kurve.

4) Luas yang terdapat dalam tabel merupakan luas daerah antara garis tegi ke titik 0 di tengah kurve.

5) Carilah tempat nilai z dalam tabel normal.6) Luas kurve normal = 1, karena V = 0, maka luas dari 0 ke ujung kiri = 0,

Luas dari 0 ke titik kanan = 0,5.Jika z bilangan bulat, maka luas daerah (dalam %) adalah sebagai berikt

Gambar VA: Kurve Normal Baku dalam %

Jika z bukan bilangan bulat, maka luas daerahnya dicari dengan menggunak abel kurve normal baku.

Contoh Soal

)arl 100 responden didapat harga rata-rata untuk angket motivasi kerja = 75 (Iciigan simpangan baku = 4.

Mianyakan:I) Berapa jumlah responden yang mendapat m1al 80 ke atas?

Berapa jumlah responden yang mendapat nilai 70 ke bawah?i) Berapa nilai responden yang dapat dikualifikasikan 10% dari nilai tertinggi?

Jawab:

z — X – µ (Y

8 0 - 7 5

4

1,25 dari tabel kurve normal didapat luas ke kanan = 10,56%.

Jadi jumlah responder = 10,56% x 100 = I 1 orang.

75-80

4–1,25 dari tabel kurve normal didapat luas ke kiri = 10,56%.

Jadi jumlah responden = 10,56% x 100 = 11 orang.

i) Batas kualifikasi 10% tertinggi = 50% –10% = 40% dari tabel didapat 1,28. Karena SD tertinggi = 4, maka untuk 1,28 SD = 1,28 x 4 = 5,12. Jadi skor tertinggi 75 + 5,12 = 80,12.

PF,NGUJIAN NORMALITAS DATA

Pciigujian normalitas data digunakan untuk menguji apakah data kontinu 1111stribusi normal sehingga analisis dengan validitas, reliabilitas, uji t, korelasi, ricsi dapat dilaksanakan.

I)[ pihak lain, beberapa ahli menyatakan bahwa uji normalitas tidak diper iii (erhadap data yang jumlahnya sama dengan atau lebih dari 30 buah atau A)w sampel besar (Sudjana, 1989 & Sutrisno Hadi, 1986). Tetapi ada pula ahli

11W menyatakan bahwa data sudah dianggap normal jika jumlahnya 100 buah hili (Niinnally, 1975:113). Pendapat im sejalan pula seperti yang diungkapkan h SudJana (1989).

h-iigLyian normalitas data dapat dilakukan dengan carat I) kertas peluang 1101-111JI yang disingkat kertas peluang, koefisien ktirlosis,

koefisien kurtosis pciscwil,

1. Cara Menggunakan Tabel Kurve Normal Baku

a. Berapa z = + 2,34? Jawab: 0,4904 atau 49,04% (ke kanan).

b. Berapa z = – 2,34? Jawab: 0,4904 atau 49,04% (ke kiri).

c. Berapa luas antara z = –2,34 dan z = +2,34 atau (-2,34 < z < +2,34)? Jawab: 49,04 + 49,04 = 98,08%.

d. Berapa luas antara z = 1,23 dengan z = 2,34 atau (1,23 < z < 2,34)? Jawab: z = +2,34 = 49,04%

z = +1,23 = 39,07%

9,97%

e. Berapa luas z = +1,23 ke kanan? Jawab: z = +1,23 ke kanan = 10,93%

f. Berapa luas z = +1,23 ke kiri? Jawab: 100% – 10,93% = 89,07%

Berapa nilai z untuk luas 49,60%? Jawab: 2,65.

9.

08 M 109

.1. ( hitting

x — µot hitting s

~n

26,36-24

7,23

X30

= 1 , 7 8

4. Taraf signifikansi (a) = 0,05.

5. t1abel dengan ketentuan:

a = 0 , 0 5

A = n - 1 = 3 0 1 = 2 9

dengan menggunakan uji satu pihak, maka diperoleh tlaM 1,70.

6. Kriteria pengujian satu pihak untuk pihak kirl'.

Jika t hitting ~! —tlabel' maka Ho diterima.

7. Ternyata 1,78 > —1,70 atau

t hitting > —ttaner sehingga, Ho diterima.

8. Kesimpulannya:HO yang berbunyi: "Motivasi kerja karyawan = 60% rata-rata skor ideal'

diterima. Sebaliknya H a yang berbunyi: "Motivasi kerja karyawan < 60'/v rata-rata skor ideal", ditolak.

G. RINGKASANPengujian hipotesis dilakukan jika ada hipotesis yang akan dluji. Pengujian

nya dengan analisis statistik. Pengujian hipotesis membawa kepada kesimpulan untuk menolak atau menerima H o , atau untuk menerima atau menolak H,,. 114 disebut hipotesis alter,iatif atau hipotesis penelitian. Jika H o diterima, maka 11,

ditolak. Sebaliknya jika Ho ditolak, maka H. diterima.Jika H o menyatakan tidak ada perbedaan atau sama dengan atau tidak ada

hubUngan, maka disebut hipotesis tidak langsung (nondireksional). Pengujiannyll dengan dua pihak (dua skor). Sedangkan H o yang menyatakan lebih besar atau lebih kecil disebut hipotesis direksional. Pengujian hipotesisnya menggunakan nil satu pihak.

Keputusan untuk memilih uji dua pihak atau satu pihak dIda,;arkan at keputusan yang akan diambil sebagal hasil dari penenivan pcii(dillannya. Jik

128

sit-in membuat suatu keputusan untuk memilih salah satu dari dua bentuk gaya 111111),ajar atau gaya kepemimpinan, maka uji dua pihaklah yang lebih cocok untuk

Sebaliknya, jika peneliti ingin memutuskan untuk mengadopsi suatu sistem Iiiii uMau metode barn, maka uji satu pihaklah yang lebih cocok untuk dipilih. Oleh

kil) itu, uji satu pihak dapat membantu untuk pengembangan suatu teori.

Boberapa ah l i berpendapat bahwa u j i dua p ihak leb ih dapa t d iper -iMipTungiawaRan untuk ilmu-ilmu sosial.

Dalam pengujian hipotesis akan terjadi dua macam kesalahan yaitu: Kesalahan tili• I yaitu menolak hipotesis yang seharusnya tidak ditolak. Dan kesalahan tipev,titu tidak menolak hipotesis yang seharusnya ditolak, betapapun kecilnya.

Itiluk mengatasi ini, maka perlu ditentukan risiko kesalahan yang akan kita ambit imiti dengan menentukan besarnya taraf kesalahan atau (x nya.

Taraf signifikansi dinyatakan dalam dua atau tiga desimal atau dalam persen. I iw;in dari taraf signifikansi atau taraf kesalahan ialah taraf kepercayaan. Jika 1 it,d signifikansi = 5%, maka taraf kepercayaan = 95%. Demikian seterusnya.

Dalam penelitian sosial, besarnya a blasanya diambil 5% atau I % (0,05 atau I

I W Penentuan besarnya a tergantung pada keinginan peneliti sebelum analisis i,iw,ilk dilakukan.

Art] a = 0,01 ialah kira-kira 1 dari 100 kesimpulan akan menolak hipotesis tuip scharusnyaditerima. Atau dengan kata lain kira-kira 99% percaya bahwa kita it

hh membuat kesimpulan yang benar.

I )alam pengujian hipotesis perlu disebutkan asumsi yang dipakai yaitu data 11111)(I atau populasi Berta berdistribusi normal.

Pcnentuan kriteria bahwa Ho atau Ha ditolak atau tidak ditolak tergantung dari

ikindingan antara t hitung dengan t,,b.l atau z hitting dengan z,,,bel'

Ada 8 langkah untuk mengadakan pengujian hipotesis.

11 SOAL-SOAL

I Apa art]hipotesis?

Jelaskan macam-macam hipotesis.Kapan kita memakal uji dua pihak clan kapan uji satu pihak?

I. Apa yang dimaksud dengan taraf signifikansi?Apa persyaratan agar pengujian hipotesis dapat dilakukan? Sebutkan dua macam kesalahan dalam pengujian hipotesis? Diketahul data seperti contoh soal. Lakukanlah pengujian: a. Dua pihak1). Plhak kananc. Pihak hi Jika yanl,, (fimm(;i 80"; (hf I rata-rata skor idealnya.

1,29

1

6) Carl thitung dengan rumus:

XI —X2 t

s2 gab ~ n, n2

di mana:

(n1 – I)S21 + (n2 _ I

)s22 s2 gab n, + n 2 – 2

(16 – 1)370,359 + (18 – 1)259,608

16+ 18-2

17,650

174,875 – 165,944

thitung 17,650 1 1 6 + 1 1 8

= 1,638.

6) Taraf signifikansinya (a) = 0,01

6)t"'bel dengan pengujian dua pihak di mana:

dk= n,+n 2 – 216 + 18 – 2 = 32 dan dengan menggunakan tabel t didapat iiihi ttabel = 2,74 (karena tidak terdapat dalam tabel, maka diflihilly dengan interpolasi).

6) Tentukan kriteria pengujian yaitu: Jika –tt..., < thitung < +t,bel' maka Ho diterima.

7) Ternyata –2,74 < 1,638 < 2,74 atau –ttabel < thitung < t,ab,l' sehingga II diterima.

8) Kesimpulannya:Ho yang berbunyi: "Tidak terdapat perbedaan produktivitas kerja aw,114 karyawan yang bermasa kerja kurang dari 5 tahun dengan yang lebili (lit 5 tahun", diterima. Sebaliknya Ha yang berbunyi:

Ringkasan

Uji kesamaan dua rata-rata atau uji t digunakan untuk mengetahui ada atau ndak adanya perbedaan (kesamaan) dua kelompok data. Agar uji kesamaan ratat,ifa dapat dilakukan, maka beberapa persyaratannya haruslah dipenuhi

terleb I h ihhulu yaitu masing-masing datanya dipilih secara acak, berdistribusi normal, dan limnogen. Uji t tersebut banyak sekah ragamnya, sehingga penggunaannya di-

Mlikan dengan karakteristik datanya. Uji t tersebut terbatas untuk mencari prubedaan dua kelompok data saja. Kelompok data yang dicari perbedaannya -,1)aikriya tidak terlalu besar perbedaan jumlah anggota sampelnya.

fi, Soal-soala. Apa guna uji kesamaan dua rata-rata?

b. Apa persyaratan agar uji kesamaan dua rata-rata dapat

dilakukan?

a. Diketahui data sebagai berikut:

Mahasiswa Tugas Belajar Mahasiswa lzin Belajar

X, = 19,65 X2 = 15,41

IAA

7. Peneliti mengurangi anggota sampel yang telah ditentukan oleh perhi tungannya;

8. Peneliti memilih grup eksperimen dan grup kontrol dari populasi yan berbeda;

9. Peneliti yang memakai grup sukarela, lupa atau sengaja tidak mernhe Z'

dakannya dengan grup wajib, akibatnya peneliti gagal dalam menginter pretasikan basil penelitiannya;

10.Peneliti tidak memberikan alasan-alasan mengapa rumus dan teknik sampling tertentu yang la gunakan di 7. Kekeliruan sampling biasanya terjadi karena

pemeriksaan yang kurang teliti dan lengkap terhadap populasi yang hanya dilakukan terhadap sampel serta penelitian dilakukan dengan menggunakan prosedur yaii)- sama; dan

11.Kekeliruan nonsampling ini bisa terjadi dalam setiap penelitian, apak;ih itu berdasarkan sampling atau berdasarkan sensus, penyebabnya adal;111

a) populasi tidak didefinisikan sebagaimana mestinya.

b) penyimpangan populasi tidak dipelajari.

c) kuesioner tidak dirancang sesuai dengan keperluan.

d) rumusan dan istilah tidak dipergunakan sebagaimana

mestinya.f) responder tidak memberikan jawaban yang objektif atau menolak untuk memberikan jawaban.

Sampel (contoh) ialah sebagian anggota populasi yang diambil dengan iiii-nggunakan teknik tertentu yang disebut dengan teknik sampling. Teknik ",1111pling berguna agar: (1) mereduksi anggota populasi menjadi anggota sampel v;ing mewakili populasinya (representatif), sehingga kesimpulan terhadap popuhsi dapat dipertanggungjawabkan, (2) lebih teliti menghitung yang sedikit darijimla yang banyak, (3) menghemat waktu, tenaga, biaya, menghemat benda coba gang merusak.

Ada beberapa kriteria yang perlu diperhatikan dalam mengambif

sampel.

I i-knik pengambilan contoh dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: (1) sampling random (probability sampling), yaitu pengambilan contoh secara acak (random) rang dilakukan dengan cara undian, ordinal atau tabel bilangan random atau dengan komputer; (2) sampling nonrandom (nonprobability sampling) atau dise1 '111 juga sebagai incidental sampling, yaitu pengambilan contoh tidak secara acak. h-hilk sampling random terdiri atas empat macam yaitu: random sederhana, 1,inngkat, Muster, dan sistematis.

Teknik sampling nonrandom terdiri atas tiga macam yaitu: kebetulat), beriiijimn, dan kuota.

Besarnya anggota sampel yang dipilih berdasarkan pert 1 mbang an-pert 1 m_ kitigan: (1) praktis, (2) ketepatan, (3) IL SOAL-SOAL

a. Apa arti populasi?

h. Apa tujuan populasi?

C. Sebutkan tujuan teknik pengambilan contoh.

d. Apa arti teknik sampling?

c. Sebutkan guna teknik sampling.

f. Apa kriteria teknik sampling?

9. Sebutkan cara teknik sampling.

h. Sebutkan pertimbangan menentukan besar sampel.

i. Bagaimana cara menghitung besar sampel.

j. Apa kesalahan-kesalahan umum dalam menentukan besar

sampel?

G. RINGKASAN

Populasi ialah semua nilai balk basil perhitungan maupun pengukuran, hark kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekeloin pok objek yang lengkap dan jelas.

Populasi dalam setiap penelitian hares disebutkan secara tersurat yaitu yiIii), berkenaan dengan besarnya anggota populasi serta wilayah penelitian y;iiip, dicakup. Tujuan diadakannya populasi ialah agar kita dapat menentukan besarnya anggota sampel yang diambil dari anggota populasi dan membatasi berlaktinvii daerah generalisasi. Populasi terdiri atas: (1) terbatas, dan (2) tak terbatas. Pope 1. 1 1 dapat bersifat: (1) homogen, dan (2) heterogen. Penelitian yang menggunak, iii seluruh anggota populasinya disebut sampel total atau sensus. Penggunaan iiii berlaku jika anggota populasi relatif kecil. Untuk anggota populasi yang relaill 192 191