satuan pendidikan : smp negeri 1 negara a. menghargai dan

Lampiran01

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP KELAS EKSPERIMEN)

SATUAN PENDIDIKAN : SMP Negeri 1 Negara

MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : VIII (delapan) / genap

MATERI POKOK : Lingkaran

SUB MATERI POKOK : Keliling dan luas lingkaran

ALOKASI WAKTU : 2 Jp (1 x pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, dan gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

dalam jangkauan pergaulan dan keberadaanya.

KI3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural),

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni,budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama

dalam

sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.7 Menurunkan rumus untuk

menentukan keliling dan luas

daerah lingkaran yang

dihubungkan dengan masalah

kontekstual

3.7.1 Siswa mampu menentukan keliling

dan luas daerah lingkaran yang


kontekstual.

4.7 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan

dengan keliling lingkaran dan

luas daerah lingkaran

4.7.1 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas dan keliling

lingkaran.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, siswa diharapkan dapat :

1. Menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dihubungkan dengan

masalah kontekstual.

Fokus pengembangan karakter:

1. Religius

2. Mandiri

3. Gotong royong

4. Tanggung Jawab

D. Materi Pembelajaran

Rumus Luas Lingkaran

L = ᴨ × r × r

Keterangan

L = Luas lingkaran

ᴨ = ��

� atau 3,14

r = jari-jari lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran

K = 2 × ᴨ × r

Keterangan

ᴨ = ��

� atau 3,14


E. Metode Pembelajaran

1. Model

2. Pendekatan

3. Metode

F. Media Pembelajaran

1. Buku ajar

2. Papan Tulis

3. LKS

4. LCD

Materi Pembelajaran


L = Luas lingkaran

jari lingkaran


jari lingkaran

Metode Pembelajaran

: Question Student Have

: Saintifik

: Diskusi dan tanya jawab

Media Pembelajaran

5. Geogebra

G. Sumber Belajar

1. Kementerian pendidikan dan kebudayaan. 2018. Buku Siswa Mata

Pelajaran Matematika, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

2. Buku Penunjang Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII,

Kemendikbud, Revisi Tahun 2017 dan sumber internet yang terpercaya.

3. Modul/ bahan ajar.

4. Sumber lain yang relevan.

H. Langkah-Langkah Pembelajaran

a. Pertemuan Pertama

Kegiatan Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Waktu

Pendahuluan 1. Guru

mengucapkan

salam kepada

siswa, absensi, dan

mengkondisikan

siswa dalam situasi

belajar.

2. Guru

menyampaikan

tujuan

pembelajaran/KD

di depan kelas.

Apersepsi

3. Guru memberikan

apersepsi dengan

menghubungkan

materi dengan

kehidupan sehari-

hari.

4. Guru

menginformasikan

1. Siswa menjawab salam

dari guru,

menyampaikan

informasi kehadiran

teman yang tidak hadir

atau nihil dan

menyiapkan diri untuk

belajar.

2. Siswa mendengarkan

tujuan pembelajaran

yang disampaikan oleh

guru.


apersepsi dari guru dan

berinteraksi aktif

dengan guru dalam

mengaitkan masalah

ke kehidupan sehari-

hari.


dan siap melaksanakan

10 menit

kepada siswa

bahwa mereka

akan belajar

dengan diskusi

kelompok.

cara pembelajaran

yang akan dilakukan

oleh guru.

Kegiatan Inti

Mencermati

Materi

Membagikan LKS

Kepada Siswa

1. Guru membagi

siswa ke dalam

beberapa

kelompok dengan

anggota 4-5 orang

dengan

kemampuan

heterogen yang

telah dipersiapkan

guru sebelumnya,

kemudian guru

mengatur letak

tempat duduk

masing-masing

kelompok.

2. Guru

menayangkan

media Geogebra

mengenai materi

yang dipelajari.

3. Guru membagikan

LKS tentang

materi yang

dipelajari,

kemudian

menjelaskan secara

singkat petunjuk

penggunaannya,

1. Siswa membentuk

kelompok dan duduk

seperti yang diarahkan

oleh guru.

2. Siswa bersama

kelompoknya

mencermati media

Geogebra yang

ditayangkan.

Mengamati

3. Siswa menerima LKS,

siswa fokus pada

kegiatan 1 dan

kegiatan 2 pada LKS

dan memperhatikan

penjelasan guru

mengenai petunjuk

pengisian LKS.

4. Siswa melakukan

diskusi dengan teman

sekelompok dan

bertanya kepada guru

jika ada yang kurang

jelas.

Menanya

5. Siswa membaca

pertanyaan yang

terdapat dalam kartu

60 menit

Membagikan

Kartu Pertanyaan

Memberikan

Tanda Centang

Pada Pertanyaan

guru memberitahu

siswa agar fokus

pada kegiatan 1

dan kegiatan 2.

4. Guru memberikan

kesempatan

kepada siswa

untuk berdiskusi

mengenai materi

yang ditayangkan.

Guru mengawasi

jalannya diskusi

yang dilakukan

oleh masing-

masing kelompok.

5. Guru membagikan

kartu pertanyaan

kepada satu siswa

dalam setiap

kelompok.

6. Guru meminta

siswa untuk

memberikan tanda

centang pada

pertanyaan ingin

ditanyakan.

7. Guru meminta

siswa fokus pada

kegiatan 3 untuk

menulis satu

pertanyaan pada

materi tersebut.

8. Guru meminta

pertanyaan.

6. Siswa memberikan

tanda centang pada

pertanyaan yang ingin

ditanyakan.

7. Siswa fokus pada

kegiatan 3 untuk

menulis satu

pertanyaan dari materi

tersebut.

8. Siswa fokus pada

kegiatan 4 dan

kegiatan 5 untuk

mendiskusikan

pertanyaan pada LKS.

9. Siswa memberikan

kartu pertanyaan

kepada teman di

samping kirinya.

10. Siswa mengembalikan

lembar pertanyaan

pada guru.

Mengumpulkan

Informasi

11. Siswa mencatat

pertanyaan-pertanyaan

yang digunakan

sebagai bahan diskusi.

Mengasosiasikan

12. Siswa melakukan

diskusi kelompok

untuk mencari solusi

dari permasalahan

Memberikan

Lembar

Pertanyaan Pada

Teman Samping

Kiri

siswa fokus pada

kegiatan 4 dan

kegiatan 5 untuk

mendiskusikan

pertanyaan pada

LKS.

9. Guru meminta

siswa yang

mendapat kartu

pertanyaan untuk

memberikan

lembar pertanyaan

tersebut kepada

teman di samping

kiri. Siswa yang

mendapat lembar

pertanyaan dari

temannya untuk

memilih

pertanyaan untuk

di centang.

Perputaran lembar

pertanyaan

berhenti jika

semua siswa sudah

mencentang

pertanyaan.

10. Guru meminta

siswa

mengembalikan

lembar pertanyaan

pada guru. Guru

kemudian

pertanyaan yang

diberikan.

Mengkomunikasikan

13. Secara bergiliran

perwakilan kelompok

mempresentasikan

hasil diskusi

kelompoknya,

kelompok lain

memberikan pendapat

sanggahan/kritik

kepada kelompok

yang sedang

presentasi.


guru dan menanyakan

hal yang kurang jelas.

Mendiskusikan

pertanyaan-

pertanyaan

menghitung

banyaknya tanda

centang dari

seluruh kelompok

untuk masing-

masing pertanyaan.

Pertanyaan-

pertanyaan yang

digunakan sebagai

bahan diskusi

adalah pertanyaan-

pertanyaan dengan

tanda centang

terbanyak dan

pertanyaan dari

kegiatan 3,

kegiatan 4,

kegiatan 5 pada

LKS.

11. Guru menulis

pertanyaan-

pertanyaan yang

dipakai menjadi

bahan diskusi

kelompok.

Pertanyaan yang

digunakan sebagai

bahan diskusi sama

untuk semua

kelompok.

12. Guru

mendiskusikan

pertanyaan-

Mempresentasikan

Hasil Diskusi

pertanyaan

tersebut.

13. Guru meminta

perwakilan

kelompok untuk

mempresentasikan

hasil diskusi

tentang pertanyaan

yang didiskusikan.

14. Memberikan

penguatan dan

konfirmasi apabila

terjadi miskonsepsi

sehingga siswa

tidak membentuk

kesan yang salah.

Penutup 1. Guru bersama-

sama dengan siswa

merangkum materi

yang telah

dipelajari.

2. Guru memberikan

kuis sebagai

evaluasi

pembelajaran.

3. Guru meminta

siswa mempelajari

materi yang akan

dibahas pada

pertemuan

selanjutnya dan

menutup

pembelajaran.

1. Siswa merangkum

materi yang telah

dipelajari hari ini

bersama guru.

2. Siswa mengerjakan

kuis yang diberikan

oleh guru secara

individu.

3. Siswa diminta

mempelajari materi

yang akan dibahas

pada pertemuan

selanjutnya dan

menutup

pembelajaran.

10 menit

I. Penilaian Hasil Pembelajaran

1) Sikap

Teknik Penilaian : Non Tes

Instrumen Penilaian

- Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku

siswa sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran maupun

secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru. Berikut

contoh instrumen penilaian sikap

No Nama Peserta didik

Aspek Perilaku

yang Dinilai

Aspek Perilaku yang

Dinilai Jumlah

Skor Kode Nilai

1 2 3 4 5

1

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung jawab

2

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung Jawab

3

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung jawab

Catatan :

1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

5 = Sangat Baik

4 = Baik

3 = Cukup

2 = Kurang

1 = Sangat Kurang

2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah

kriteria

3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai

4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)

50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C)

00,00 – 25,00 = Kurang (K)

5. Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang

ingin dinilai

2) Pengetahuan

Teknik Penilaian : Tes

Instrumen Penilaian :

- Tertulis Uraian (Lihat lampiran)

3) Keterampilan


Instrumen Penilaian : Penilaian Portofolio

Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan siswa, seperti catatan,

PR, dll.

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Negara

Kelas/Semester : VIII/Genap

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Lingkaran

Sub Materi : Luas dan Keliling Lingkaran

Menentukan rumus luas lingkaran

Lihat gambar di atas

Lingkaran = 8 buah juring

8 buah juring = persegi panjang

Panjang persegi panjang (

Nama Kelompok :

1.

2.

3.

4.

5.

Kegiatan 1

Lembar Kerja Siswa


Kelas/Semester : VIII/Genap


Materi Pokok : Lingkaran





Panjang persegi panjang (p) = 4 busur juring


= �

� Keliling lingkaran

= �

� × (2 × ᴨ × r)

Lebar persegi panjang (l) = jari-jari juring= jari-jari lingkaran = r

Luas Persegi Panjang = panjang × lebar

= �

� Keliling lingkaran × jari-jari

= �

� × 2 × ᴨ × r × r

Luas lingkaran = ᴨ × r × r

Menentukan rumus keliling lingkaran

Keliling Lingkaran = 22 cm dan diameter = 7 cm

Dari perbandingan keliling : diameter, maka diperoleh :

ᴨ = ��

� = 3,14

maka keliling lingkaran = ᴨ × diameter

= ᴨ × d

Karena d = 2r, maka = ᴨ × 2r

= 2 × ᴨ × r

Jadi, keliling lingkaran = 2 × ᴨ × r

Kegiatan 2

Keliling Lingkaran

Diameter

Setelah mencermati kegiatan 1 dan kegiatan 2, buatlah satu pertanyaan dari materi

tersebut !!

Lengkapi dan cermatilah tabel berikut:

Tabel 1 mari menjawab luas lingkaran pada tabel !

Jari-Jari Lingkaran Luas Lingkaran

10 cm

14 cm

20 cm

28 cm

42 cm

Tabel 2 mari menjawab keliling lingkaran pada tabel !

Jari-Jari Lingkaran Keliling Lingkaran

7 cm

21 cm

45 cm

35 cm

63 cm

Kegiatan 4

Kegiatan 3

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

Diketahui sebuah taman yang berbentuk lingkaran. Setengah dari luas taman

tersebut akan ditanami pohon. Jika jari-jari taman tersebut 42 meter, tentukan luas

taman yang ditanami rumput.

Kegiatan 5

Ayo mencoba

Jawaban:

LEMBAR PERTANYAAN

Materi : Luas dan Keliling Lingkaran

Nama Siswa :

Petunjuk :

- Bacalah dengan cermat pertanyaan-pertanyaan.

- Berilah tanda centang di kolom centang untuk pertanyaan yang ingin

kalian tanyakan.

No Pertanyaan Kolom Centang

1 2 3 4 5

1 Bagaimana cara menurunkan

rumus luas dan keliling

lingkaran ?

2 Diketahui uang logam

berbentuk lingkaran

mempunyai jari-jari sebesar 42

cm maka tentukan luas dan

keliling lingkaran ?

3 Jodi memiliki topi, diketahui

topi tersebut mempunyai

diameter 21 cm. Maka

tentukan luas dan keliling dari

topi tersebut ?

4 Sebuah lingkaran berwarna

biru berada dalam persegi.

Jika panjang sisi persegi

tersebut adalah 14 cm.

Maka luas wilayah yang

diarsir warna hijau tersebut

adalah

5 Perhatikan gambar berikut.

Pada gambar di samping,

panjang AB = 12 cm dan AC

= 16 cm. Titik O merupakan

pusat lingkaran. Hitunglah:

a. jari-jari lingkaran O

b. luas daerah yang diarsir

6 Perhatikan gambar di bawah

ini!

Sebuah persegi terletak tepat

di dalam sebuah lingkaran.

Jika persegi tersebut memiliki

panjang sisi 14 cm,

tentukanlah jari-jari lingkaran,

keliling lingkaran dan luas

yang diarsir ?

7 Sebuah ban mobil memiliki

panjang jari-jari 30 cm. Ketika

mobil tersebut berjalan, ban

mobil tersebut berputar

sebanyak 100 kali. Tentukan

diameter dan keliling ban

mobil ?

KUIS MATEMATIKA

KELAS VIII

MATERI LUAS DAN KELILING LINGKARAN

Soal:

1. Diketahui roda berbentuk lingkaran mempunyai diameter sebesar 30

cm maka tentukan luas dan keliling lingkaran ?

2. Budi memiliki sebuah velg mobil, diketahui velg mobil tersebut

mempunyai diameter 42 cm. Maka tentukan berapa luas dan keliling

dari velg mobil tersebut ?

.………Do the best…………

Rubrik Penskoran

No Jawaban Skor

1 Mencari Luas Lingkaran

Luas = ᴨ × r × r

Luas = 3,14 × 15 cm × 15 cm

Luas = 3,14 × 225

Luas = 707 cm2

Mencari Keliling Lingkaran

Keliling = 2 × ᴨ × r

Keliling = 2 × 3,14 × 15

Keliling = 95 cm

50

2 Mencari luas velg mobil


Luas = ��

� × 21 × 21

Luas = 1386 cm2

Mencari Keliling Velg Mobil


Keliling = 2 × ��

� × 21

Keliling = 132 cm

50

Total 100

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP KELAS KONTROL)

SATUAN PENDIDIKAN : SMP Negeri 1 Negara

MATA PELAJARAN : Matematika

KELAS / SEMESTER : VIII / genap

MATERI POKOK : Lingkaran

SUB MATERI POKOK : Keliling dan Luas lingkaran

ALOKASI WAKTU : 2 Jp (1 x pertemuan)

A. Kompetensi Inti

KI1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI2 : Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli

(toleransi, dan gotong royong), santun, percaya diri, dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam

dalam jangkauan pergaulan dan keberadaanya.

KI3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural),

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni,budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

KI4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

(menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan

membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,

menggambar, dan mengarang) sesuai

dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama

dalam

sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.7 Menurunkan rumus untuk

menentukan keliling dan luas

daerah lingkaran yang


kontekstual

3.7.1 Siswa mampu menentukan keliling

dan luas daerah lingkaran yang


kontekstual.

4.7 Menyelesaikan masalah

kontekstual yang berkaitan

dengan keliling lingkaran dan

luas daerah lingkaran

4.7.1 Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan luas dan keliling

lingkaran.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, siswa diharapkan dapat :

1. Menentukan keliling dan luas daerah lingkaran yang dihubungkan dengan

masalah kontekstual.

Fokus pengembangan karakter:

1.Religius

2.Mandiri

3.Gotong royong

4.Tanggung Jawab

D. Materi Pembelajaran


L = ᴨ × r × r

Keterangan

L = Luas lingkaran

ᴨ = ��

� atau 3,14



K = 2 × ᴨ × r

Keterangan

ᴨ = ��

� atau 3,14


E. Metode Pembelajaran

4. Pendekatan

5. Model

6. Metode

F. Media Pembelajaran

6. Buku ajar

7. Papan Tulis

8. LKS

9. Power Point

Materi Pembelajaran


L = Luas lingkaran

jari lingkaran


jari lingkaran

Metode Pembelajaran

: Scientific Learning

: Problem Based Learning

: Diskusi dan tanya jawab

Media Pembelajaran

10. LCD

G. Sumber Belajar

5. Kementerian pendidikan dan kebudayaan. 2018. Buku Siswa Mata

Pelajaran Matematika, Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan

6. Buku Penunjang Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII,

Kemendikbud, Revisi Tahun 2017 dan sumber internet yang terpercaya.

7. Modul/ bahan ajar.

8. Sumber lain yang relevan.

H. Langkah-Langkah Pembelajaran

b. Pertemuan Pertama

Kegiatan Pendahuluan (15 Menit)

Sintak Model

Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Guru Siswa

1. Melakukan pembukaan

dengan mengucapkan salam

pembuka dan berdoa untuk

memulai pembelajaran.

2. Memeriksa kehadiran siswa

sebagai sikap displin.

3. Menyiapkan fisik dan psikis

siswa serta mengecek

kebersihan kelas dalam

mengawali kegiatan

pembelajaran.

Apersepsi (perkalian)

4. Mengingatkan kembali

materi sebelumnya dengan

mengajukan pertanyaan yang

ada keterkaitannya dengan

materi yang akan dipelajari.

5. Menyajikan masalah yang

berkaitan dengan materi.

Motivasi

6. Memotivasi siswa dengan

memberikan gambaran

tentang manfaat mempelajari

materi dalam kehidupan

sehari-hari.

1. Memberi salam kepada

guru.

2. Salah seorang siswa

memimpin doa dan

siswa lainnya berdoa.

3. Menyampaikan

kehadiran siswa di

kelas.

4. Menjawab pertanyaan

guru.

Mengamati

5. Mengamati dan masalah

yang berkaitan dengan

materi dan mencoba

mencari solusi.

6. Menyimak dan

menyampaikan manfaat

lain terkait dengan

materi.

7. Mencermati kembali

masalah yang diberikan

dan menyampaikan

pendapat mengenai

tujuan pembelajaran.

Tahap 1:

Memberikan

orientasi masalah

kepada siswa

7. Memberikan kesempatan

kepada siswa untuk

mencermati kembali masalah

yang diberikan agar

mengetahui tujuan dari

pembelajaran yang akan

dilaksanakan terkait dengan

cara menyelesaikan masalah


materi.

Pemberian Acuan

8. Memberitahukan materi

pelajaran yang akan dibahas

pada pertemuan saat itu.

8. Mencermati materi

pelajaran yang akan

dibahas pada pertemuan

saat itu.

Kegiatan Inti ( 45 Menit )

Sintak Model

Pembelajaran


Guru Siswa

Tahap 2:

Mengorganisasikan

siswa untuk

penyelidikan


kepada siswa untuk

membentuk beberapa

kelompok yang terdiri dari

4-5 orang.

10. Memberikan bahan diskusi

kelompok berupa LKS.


kepada siswa untuk

mencermati masalah yang

akan diselesaikan secara

berkelompok.

COLLABORATION

9. Membentuk kelompok

yang terdiri dari 4-5

orang.

10. Menerima dan

mencermati bahan

diskusi yang diberikan

guru.

11. Mencermati dan

menanyakan hal yang

belum jelas terkait

dengan materi yang

akan diselesaikan.

Tahap 3:

Pelaksanaan

penyelidikan

individual dan

kelompok


kepada siswa untuk

mengumpulkan informasi

yang sesuai dengan materi.

13. Berkeliling melihat pekerjaan

siswa dan membimbing siswa

yang mengalami kesulitan

dalam menyelesaikan notasi

ilmiah.

LITERASI

Mengumpulkan informasi

12 Membaca dan

mempelajari cara

menyelesaikan materi

yang terdapat pada LKS

siswa.

Menanya dan

Mengasosiasi

13. Menyelesaikan dan

menanyakan hal-hal

yang belum jelas

mengenai materi selama

diskusi.

Tahap 4:

Mengembangkan

dan menyajikan

hasil karya


kepada salah satu kelompok

(tidak harus yang terbaik)

untuk mempresentasikan

hasil diskusinya terkait

dengan materi.


kepada kelompok lain untuk

menanggapi jika memiliki

perbedaan pendapat.

16. Bersama siswa

mengklarifikasi dan

memberikan penguatan

terhadap hasil diskusi siswa.

17. Memberikan apresiasi kepada

siswa seperti ucapan “Bagus

sekali” atau tepuk tangan

kepada siswa yang berani

menyampaikan pendapatnya

dan memotivasi siswa lain

agar tidak malu bertanya atau

menyampaikan pendapat.

COMMUNICATION

Mengkomunikasikan

14 Perwakilan kelompok

mempresentasikan hasil

diskusinya.

15 Menanggapi jika

memiliki pendapat lain.

16 Menyimak penjelasan

guru dan bertanya jika

masih ada yang belum

jelas terkait dengan

menyelesaikan masalah


materi.

17 Memberikan apresiasi

kepada teman-temanya

seperti bertepuk tangan.

Catatan : Selama pembelajaran bilangan berpangkat berlangsung, guru mengamati

sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: bekerja sama dan disiplin.

Kegiatan Penutup (20 Menit)

Sintak Model

Pembelajaran


Guru Siswa

Tahap 5:

Menganalisis dan

mengevaluasi

proses penyelidikan

18 Membimbing siswa

untuk melakukan refleksi

terhadap proses

penyelesaian masalah

yang telah dilakukan.

19 Melalui tanya jawab,

siswa dibimbing untuk

menyimpulkan materi

yang telah dipelajari.

20 Memberikan tes individu

kepada siswa untuk

mengecek penguasaan

siswa terhadap materi

yang sudah dibahas.

21 Menyampaikan tugas

yang harus dikerjakan di

luar jam sekolah dan di

rumah.

22 Menginformasikan

kegiatan pembelajaran

pada pertemuan

berikutnya.

23 Menutup pembelajaran

dengan mengucapkan

salam penutup.

18 Melakukan refleksi

terkait proses

penyelesaian masalah

yang telah dilakukan

dengan bimbingan guru.

19 Menyimpulkan materi

yang telah dibahas

berkaitan dengan

membuat model dan

menyelesaikan materi.

20 Mengerjakan tes yang

diberikan guru secara

individu.

21 Mengagendakan tugas

yang diberikan guru.

22 Menyimak dan mencatat

penjelasan guru.

23 Mengucapkan salam

kepada guru.

I. Penilaian Hasil Pembelajaran

1) Sikap

Teknik Penilaian : Non Tes

Instrumen Penilaian

- Penilaian Observasi

Penilaian observasi berdasarkan pengamatan sikap dan perilaku

peserta didik sehari-hari, baik terkait dalam proses pembelajaran

maupun secara umum. Pengamatan langsung dilakukan oleh guru.

Berikut contoh instrumen penilaian sikap

No Nama Peserta didik

Aspek Perilaku

yang Dinilai

Aspek Perilaku yang

Dinilai Jumlah

Skor Kode Nilai

1 2 3 4 5

1

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung jawab

2

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung Jawab

3

Religius

Mandiri

Gotong Royong

Tanggung jawab

Catatan :

1. Aspek perilaku dinilai dengan kriteria:

5 = Sangat Baik

4 = Baik

3 = Cukup

2 = Kurang

1 = Sangat Kurang

2. Skor maksimal = jumlah sikap yang dinilai dikalikan jumlah

kriteria

3. Skor sikap = jumlah skor dibagi jumlah sikap yang dinilai

4. Kode nilai / predikat :

75,01 – 100,00 = Sangat Baik (SB)

50,01 – 75,00 = Baik (B)

25,01 – 50,00 = Cukup (C)

00,00 – 25,00 = Kurang (K)

5. Format di atas dapat diubah sesuai dengan aspek perilaku yang

ingin dinilai

2) Pengetahuan


Instrumen Penilaian :

- Tertulis Uraian (Lihat lampiran)

3) Keterampilan


Instrumen Penilaian : Penilaian Portofolio

Kumpulan semua tugas yang sudah dikerjakan peserta didik, seperti

catatan, PR, dll.


Lihat gambar di atas



Panjang persegi panjang (p) = 4 busur juring

Kegiatan 1

Anggota Kelompok:

1.

2.

3.

4.

5.

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1

Negara

Mata pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : VIII/2

Melalui pendekatan scientific dengan

metode tanya jawab dan diskusi

serta model Problem Based Learning

berbantuan LKS pada materi

keliling dan luas lingkaran,

diharapkan siswa dapat

merepresentasikan keliling dan luas

lingkaran dengan baik dan dapat

menyelesaiannya.

Petunjuk 1. Kerjakan LKS ini dengan

teman-teman kelompokmu 2. Jika kurang mengerti

segera tanyakan kepada gurumu

LEMBAR KERJA SISWA (LKS)

= �

� Keliling lingkaran

= �

� × (2 × ᴨ × r)

Lebar persegi panjang (l) = jari-jari juring= jari-jari lingkaran = r

Luas Persegi Panjang = panjang × lebar

= �

� Keliling lingkaran × jari-jari

= �

� × 2 × ᴨ × r × r

Luas lingkaran = ᴨ × r × r

Menentukan rumus keliling lingkaran

Keliling Lingkaran = 22 cm dan diameter = 7 cm

Dari perbandingan keliling : diameter, maka diperoleh :

ᴨ = ��

� = 3,14

maka keliling lingkaran = ᴨ × diameter

= ᴨ × d

Karena d = 2r, maka = ᴨ × 2r

= 2 × ᴨ × r

Jadi, keliling lingkaran = 2 × ᴨ × r

Kegiatan 2

Keliling Lingkaran

Diameter

Jari-jari lingkaran Diameter

Lingkaran

Luas Lingkaran Keliling

Lingkaran

7 cm

14 cm

18 cm

21 cm

28 cm

Kegiatan 3

Ayo mencoba

1. Deni adalah murid kelas VIII SMP yang menpunyai tugas membuat

sebuah gambar lingkaran dengan panjang diameter 20 cm. Tentukanlah

luas lingkaran yang akan dibuat oleh Deni!

Kegiatan 4

KUIS MATEMATIKA

KELAS VIII

MATERI KELILING DAN LUAS LINGKARAN

Soal:

1. Diketahui roda berbentuk lingkaran mempunyai diameter sebesar 30 cm

maka tentukan luas dan keliling lingkaran ?

2. Budi memiliki sebuah velg mobil, diketahui velg mobil tersebut

mempunyai diameter 42 cm. Maka tentukan berapa luas dan keliling dari

velg mobil tersebut ?

.………Do the best…………

Rubrik Penskoran

No Jawaban Skor

1 Mencari Luas Lingkaran


Luas = 3,14 × 15 cm × 15 cm

Luas = 3,14 × 225

Luas = 707 cm2

Mencari Keliling Lingkaran


Keliling = 2 × 3,14 × 15

Keliling = 95 cm

50

2 Mencari luas velg mobil


Luas = ��

� × 21 × 21

Luas = 1386 cm2

Mencari Keliling Velg Mobil


Keliling = 2 × ��

� × 21

Keliling = 132 cm

50

Total 100

Lampiran02

NILAI ULANGAN AKHIR SEMESTER GANJIL MATA PELAJARAN

MATEMATIKA KELAS VIII A DAN VIII B TAHUN AJARAN 2019/2020

Kelas VIII A Kelas VIII B

No Kode Siswa Nilai

1 A1 71

2 A2 63

3 A3 90

4 A4 65

5 A5 69

6 A6 66

7 A7 81

8 A8 75

9 A9 74

10 A10 80

11 A11 78

12 A12 62

13 A13 82

14 A14 69

15 A15 68

16 A16 71

17 A17 68

18 A18 85

19 A19 63

20 A20 69

21 A21 62

22 A22 76

23 A23 62

24 A24 72

25 A25 74

26 A26 60

27 A27 64

28 A28 61

29 A29 60

30 A30 85

31 A31 72

32 A32 71

No Kode Siswa Nilai

1 B1 75

2 B2 60

3 B3 61

4 B4 73

5 B5 59

6 B6 76

7 B7 70

8 B8 69

9 B9 64

10 B10 74

11 B11 81

12 B12 79

13 B13 68

14 B14 72

15 B15 78

16 B16 68

17 B17 69

18 B18 47

19 B19 68

20 B20 70

21 B21 60

22 B22 78

23 B23 68

24 B24 69

25 B25 85

26 B26 65

27 B27 61

28 B28 67

29 B29 65

30 B30 68

31 B31 59

32 B32 75

UJI KESETARAAN SAMPEL

Uji kesetaraan dilakukan untuk meyakinkan bahwa kemampuan yang dimiliki

oleh siswa pada masing-masing kelompok adalah setara. Data yang digunakan

untuk uji kesetaraan adalah nilai siswa pada ulangan akhir semester ganjil mata

pelajaran matematika tahun ajaran 2019/2020. Uji yang digunakan uji t dua ekor.

Uji Prasyarat

Uji Normalitas (Uji Liliefors)

Hipotesis:

�� : data berdistribusi normal

�� : data tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujian:

Jika �� < �� maka �� diterima

Jika �� > �� maka �� ditolak

Pada taraf signifikansi 5%

(perhitungan dilakukan menggunakan Ms-Excel)

Tabel Perhitungan Kelas VIII A

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi)-S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)|

60 -1,348041744 0,088822478 0,03125 0,057572478 0,057572478

60 -1,348041744 0,088822478 0,0625 0,026322478 0,026322478

61 -1,224083882 0,110460293 0,09375 0,016710293 0,016710293

62 -1,100126021 0,135638609 0,125 0,010638609 0,010638609

62 -1,100126021 0,135638609 0,15625 -0,020611391 0,020611391

62 -1,100126021 0,135638609 0,1875 -0,051861391 0,051861391

63 -0,976168159 0,16449057 0,21875 -0,05425943 0,05425943

63 -0,976168159 0,16449057 0,25 -0,08550943 0,08550943

64 -0,852210298 0,197048691 0,28125 -0,084201309 0,084201309

65 -0,728252436 0,233229536 0,3125 -0,079270464 0,079270464

66 -0,604294575 0,272823906 0,34375 -0,070926094 0,070926094

68 -0,356378852 0,360778432 0,375 -0,014221568 0,014221568

68 -0,356378852 0,360778432 0,40625 -0,045471568 0,045471568

69 -0,23242099 0,408105524 0,4375 -0,029394476 0,029394476

69 -0,23242099 0,408105524 0,46875 -0,060644476 0,060644476

69 -0,23242099 0,408105524 0,5 -0,091894476 0,091894476

71 0,015494733 0,506181257 0,53125 -0,025068743 0,025068743

71 0,015494733 0,506181257 0,5625 -0,056318743 0,056318743 71 0,015494733 0,506181257 0,59375 -0,087568743 0,087568743

72 0,139452594 0,555453743 0,625 -0,069546257 0,069546257

72 0,139452594 0,555453743 0,65625 -0,100796257 0,100796257

74 0,387368317 0,650758222 0,6875 -0,036741778 0,036741778

74 0,387368317 0,650758222 0,71875 -0,067991778 0,067991778

75 0,511326179 0,695438662 0,75 -0,054561338 0,054561338

76 0,63528404 0,73737841 0,78125 -0,04387159 0,04387159

78 0,883199763 0,811435825 0,8125 -0,001064175 0,001064175

80 1,131115486 0,870996756 0,84375 0,027246756 0,027246756

81 1,255073348 0,895273933 0,875 0,020273933 0,020273933

82 1,379031209 0,916057434 0,90625 0,009807434 0,009807434

85 1,750904794 0,960018845 0,9375 0,022518845 0,022518845

85 1,750904794 0,960018845 0,96875 -0,008731155 0,008731155

90 2,370694101 0,991122641 1 -0,008877359 0,008877359

Uji Statistik

�� = nilai |F(Zi)-S(Zi)| yang terbesar adalah 0,100796257

Untuk taraf signifikansi 5% dan N = 32, maka didapatkan nilai �� = 0,1423

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan menggunakan Ms-Excel, diperoleh

bahwa nilai �� = 0,100796257 dan �� = 0,1423. Sehingga �� <

�� yang berarti pada taraf signifikansi 5% �� diterima. Jadi, dapat

disimpulkan data berdistribusi normal.

Tabel Perhitungan Kelas VIII B

Xi Zi F(Zi) S(Zi) F(Zi)-S(Zi) |F(Zi)-S(Zi)| 47 -2,56694493 0,005129945 0,03125 -0,026120055 0,026120055

59 -1,152731367 0,124510331 0,0625 0,062010331 0,062010331

59 -1,152731367 0,124510331 0,09375 0,030760331 0,030760331 60 -1,034880237 0,150362423 0,125 0,025362423 0,025362423

60 -1,034880237 0,150362423 0,15625 -0,005887577 0,005887577 61 -0,917029107 0,179563694 0,1875 -0,007936306 0,007936306

61 -0,917029107 0,179563694 0,21875 -0,039186306 0,039186306

64 -0,563475716 0,286555496 0,25 0,036555496 0,036555496

65 -0,445624586 0,327934224 0,28125 0,046684224 0,046684224

65 -0,445624586 0,327934224 0,3125 0,015434224 0,015434224

67 -0,209922326 0,416864149 0,34375 0,073114149 0,073114149

68 -0,092071195 0,463320737 0,375 0,088320737 0,088320737

68 -0,092071195 0,463320737 0,40625 0,057070737 0,057070737

68 -0,092071195 0,463320737 0,4375 0,025820737 0,025820737

68 -0,092071195 0,463320737 0,46875 -0,005429263 0,005429263

68 -0,092071195 0,463320737 0,5 -0,036679263 0,036679263

69 0,025779935 0,510283567 0,53125 -0,020966433 0,020966433

69 0,025779935 0,510283567 0,5625 -0,052216433 0,052216433

69 0,025779935 0,510283567 0,59375 -0,083466433 0,083466433

70 0,143631065 0,557104096 0,625 -0,067895904 0,067895904

70 0,143631065 0,557104096 0,65625 -0,099145904 0,099145904

72 0,379333325 0,647779822 0,6875 -0,039720178 0,039720178

73 0,497184456 0,690470509 0,71875 -0,028279491 0,028279491

74 0,615035586 0,73073439 0,75 -0,01926561 0,01926561 75 0,732886716 0,768186237 0,78125 -0,013063763 0,013063763

75 0,732886716 0,768186237 0,8125 -0,044313763 0,044313763

76 0,850737846 0,802542503 0,84375 -0,041207497 0,041207497

78 1,086440107 0,861357837 0,875 -0,013642163 0,013642163

78 1,086440107 0,861357837 0,90625 -0,044892163 0,044892163

79 1,204291237 0,885761484 0,9375 -0,051738516 0,051738516

81 1,439993497 0,925065381 0,96875 -0,043684619 0,043684619

85 1,911398018 0,972023274 1 -0,027976726 0,027976726

Uji Statistik

�� = nilai |�(�) − �(�)| yang terbesar adalah 0, 099145904

Untuk taraf signifikansi 5% dan N = 32, maka didapatkan nilai �� 0.1423

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan yang dilakukan menggunakan Ms-Excel, diperoleh

bahwa nilai �� = 0, 099145904 dan �� = 0,1423. Sehingga �� <

�� yang berarti pada taraf signifikansi 5% �� diterima. Jadi, dapat

disimpulkan data berdistribusi normal.

Uji Homogenitas (Uji F)

Hipotesis:

�� : tidak ada perbedaan varian dari kelompok data

�� : ada perbedaan varian dari kelompok data

Kriteria pengujian:

Jika �� ≤ �� maka �� diterima

Jika �� > �� maka �� ditolak

Pada taraf signifikansi 5%

(perhitungan dilakukan menggunakan Ms-Excel)

NO KLS VIII A(��) KLS VIII B(��) (�� − ��)� (�� − ��)�

1 71 75 0,016 38,673

2 63 60 62,016 77,110

3 90 61 365,766 60,548

4 65 73 34,516 17,798

5 69 59 3,516 95,673

6 66 76 23,766 52,110

7 81 70 102,516 1,485

8 75 69 17,016 0,048

9 74 64 9,766 22,860

10 80 74 83,266 27,235

11 78 81 50,766 149,298

12 62 79 78,766 104,423

13 82 68 123,766 0,610

14 69 72 3,516 10,360

15 68 78 8,266 84,985

16 71 68 0,016 0,610

17 68 69 8,266 0,048

18 85 47 199,516 474,423

19 63 68 62,016 0,610

20 69 70 3,516 1,485

21 62 60 78,766 77,110

22 76 78 26,266 84,985

Menentukan nilai ��

�� =��

�

�� =

60,43448

65,08065= 0,928609


�(�,��,��) = �(�,��,��,��) = 1,822132

Membandingkan nilai �� dan ��

Karena nilai �� ≤ ��, oleh karena itu �� diterima. Jadi dapat disimpulkan

data memiliki varians yang homogen.

23 62 68 78,766 0,610

24 72 69 1,266 0,048

25 74 85 9,766 263,048

26 60 65 118,266 14,298

27 64 61 47,266 60,548

28 61 67 97,516 3,173

29 60 65 118,266 14,298

30 85 68 199,516 0,610

31 72 59 1,266 95,673

32 71 75 0,016 38,673

��=70,875 ��=70,875

∑ (�� − ��)� = 2017,500 ∑ (�� − ��)� = 1873,469

VARIANS =65,08065 VARIANS=60,43448

Uji t

Pemisalan Sampel

Kelas VIII A (Eksperimen)

Kelas VIII B (Kontrol)

Hipotesis

H0 : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan hasil ulangan umum semester

ganjil tahun ajaran 2019/2020 pada mata pelajaran Matematika siswa kelas

VIII A dan VIII B SMP Negeri 1 Negara.

H1 : Terdapat perbedaan yang signifikan hasil ulangan umum semester ganjil

tahun ajaran 2019/2020 pada mata pelajaran matematika siswa kelas VIII A

dan VIII B SMP Negeri 1 Negara.

Tabel data hasil Ulangan Umum Semester ganjil Tahun Ajaran 2019/2020

pada Mata Pelajaran Matematika Siswa Kelas VIII A dan VIII B SMP

Negeri 1 Negara.

A B (�� − ��) (� � − ��) (�� − ��)� (� � − ��)�

71 75 0 6 0 36 63 60 -8 -9 64 81 90 61 19 -8 361 64 65 73 -6 4 36 16 69 59 -2 -10 4 100 66 76 -5 7 25 49 81 70 10 1 100 1 75 69 4 0 16 0 74 64 3 -5 9 25 80 74 9 5 81 25 78 81 7 12 49 144 62 79 -9 10 81 100 82 68 11 -1 121 1 69 72 -2 3 4 9 68 78 -3 9 9 81 71 68 0 -1 0 1 68 69 -3 0 9 0 85 47 14 -22 196 484 63 68 -8 -1 64 1

69 70 -2 1 4 1 62 60 -9 -9 81 81 76 78 5 9 25 81 62 68 -9 -1 81 1 72 69 1 0 1 0 74 85 3 16 9 256 60 65 -11 -4 121 16 64 61 -7 -8 49 64 61 67 -10 -2 100 4 60 65 -11 -4 121 16 85 68 14 -1 196 1 72 59 1 -10 1 100 71 75 0 6 0 36

1. Menentukan varians gabungan

�� =

∑ (��)̅�

��

� =

∑(��)�

��

=��

�� =

��

��

= 65,08165 =

60,48387

�� =(�� − 1)��

� + (�� − 1)��

�� + �� − 2

=(32 − 1)65,08165 + (32 − 1)60,48387

32 + 32 − 2

=(31)65,08165 + (31)60,48387

64 = 60,820

2. Menentukan t-hitung

�� =� −̅ ��

��

�

�� + �

��

��

=71 − 69

��65,08165

32 � + �60,48387

32 �

=2

�2,033801563 + 1,890120938

=2

�3,923922501

=2

1,980889321

= 1,009647

3. Menentukan derajat kebebasan

dk = 32 + 32 – 2

= 62

4. Menentukan ttabel untuk dk = 62 dengan taraf signifikansi 5%

ttabel = t(1-0,025;62)

= 1,998971

5. Kriteria Pengujian terima H0 jika –ttabel ˂ thitung ˂ ttabel

Dari perhitungan pada tabel kerja di atas, diperoleh thit = 1,009647. Adapun nilai

ttabel dengan taraf signifikansi 5% untuk uji dua sisi dan derajat kebebasan 62

adalah 1,998971. Dengan demikian nilai –ttabel ˂ thitung ˂ ttabel yang berarti H0

diterima. Sehingga, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang

signifikan hasil ulangan umum semester ganjil tahun ajaran 2019/2020 pada mata

pelajaran Matematika siswa kelas VIII A dan VIII B SMP Negeri 1 Negara atau

dengan kata lain kelompok sampel tersebut setara.

Lampiran03

KODE SISWA KELAS EKSPERIMEN (VIII A)

No Kode Siswa

1 A1

2 A2

3 A3

4 A4

5 A5

6 A6

7 A7

8 A8

9 A9

10 A10

11 A11

12 A12

13 A13

14 A14

15 A15

16 A16

17 A17

18 A18

19 A19

20 A20

21 A21

22 A22

23 A23

24 A24

25 A25

26 A26

27 A27

28 A28

29 A29

30 A30

31 A31

32 A32

KODE SISWA KELAS KONTROL (VIII B)

No Kode Siswa

1 B1

2 B2

3 B3

4 B4

5 B5

6 B6

7 B7

8 B8

9 B9

10 B10

11 B11

12 B12

13 B13

14 B14

15 B15

16 B16

17 B17

18 B18

19 B19

20 B20

21 B21

22 B22

23 B23

24 B24

25 B25

26 B26

27 B27

28 B28

29 B29

30 B30

31 B31

32 B32

Lampiran04

KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP (UJI COBA)


Kelas/Semester : VIII/II


Materi : Lingkaran

Alokasi : 100 menit

No Kompetensi

Dasar

Indikator Soal Aspek yang

diukur

Dimensi

Kognitif

No Butir

Soal

Bentuk

Soal

1 Menentukan

rumus untuk

menentukan

keliling dan

luas daerah

lingkaran yang

dihubungkan

dengan

masalah

kontekstual

Menyatakan rumus

keliling lingkaran.

Menyatakan ulang

konsep yang

dimiliki dengan

kata-kata sendiri.

C1 1 Uraian

Menghitung luas

lingkaran yang

diarsir.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 4 Uraian

2 Menjelaskan

sudut pusat, sudut

keliling, panjang

busur, dan luas

juring lingkaran,

serta

hubungannya.

Menentukan besar

sudut pusat.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 5 Uraian

3 Menjelaskan garis

singgung

persekutuan luar

dan persekutuan

Menjelaskan sifat-

sifat garis singgung

lingkaran.

Menyatakan ulang

konsep yang

dimiliki dengan

kata-kata sendiri.

C1 2 Uraian

dalam dua

lingkaran dan

cara melukisnya.

Mengidentifikasi

dari garis singgung

persekutuan luar dua

lingkaran.

Mengidentifikasi

yang termaksud ke

dalam contoh dan

bukan contoh.

C2 3 Uraian

4 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

sudut pusat, sudut

keliling, panjang

busur, dan luas

juring lingkaran

serta

hubungannya

Menghitung sudut

keliling.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 7 Uraian

5 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

garis singgung

persekutuan luar

dan persekutuan

dalam dua

lingkaran.

Menghitung garis

singgung

persekutuan dalam

kedua lingkaran

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 6 Uraian

Kognitif : C1= Pengetahuan, C2 = Pemahaman , C3= Penerapan

TES UJI COBA

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

Satuan pendidikan : SMP

Kelas/semester : VIII/II


Materi : Lingkaran

Alokasi : 100 menit

Petunjuk

1. Isilah nama, nomor absen, dan kelas pada lembar jawabanmu!

2. Bacalah soal dengan teliti, jika ada soal yang kurang jelas tanyakan kepada

pengawas!

3. Jawablah soal dengan jelas dan terstruktur.

4. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan.

Soal

1. Perhatikan gambar berikut!

Nyatakanlah rumus luas lingkaran dengan merujuk pada ilustrasi gambar

di atas dengan menggunakan kata-kata sendiri !!

2. Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Jelaskanlah sifat-sifat garis singgung lingkaran merujuk pada ilustrasi

gambar di atas !

3. Perhatikan gambar di bawah ini !

Dua lingkaran masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua

sisi lingkaran adalah 2 cm. Jelaskan apakah gambar di atas merupakan

garis singgung lingkaran persekutuan luar dua lingkaran, selanjutnya jika

iya tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ?

4. Perhatikan gambar bangun datar berikut!

Tentukan luas daerah yang diarsir !

5. Perhatikan sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.

Tentukan besar sudut AOB !

6. Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26 cm, MA = 8 cm, dan BN =

2 cm. Jika AB adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran,

maka PQ adalah

r

28 cm

28 cm


Jika besar sudut AOB adalah 40

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut AOB adalah 400 maka besar ˂ACD adalah ...........

adalah ...........

Lampiran06

Rubrik Penskoran Dan Kunci Jawaban

No Soal Alternatif Jawaban Skor Maks

1 Perhatikan gambar berikut!

Nyatakanlah rumus keliling lingkaran dengan

merujuk pada ilustrasi gambar di atas dengan

menggunakan kata-kata sendiri !!

Jawab :

keliling persegi panjang

= 2 × (panjang + lebar)


= 2 × (ᴨr + 0)


= 2ᴨr + 2 × 0

Keliling persegi panjang =

2ᴨr

2

2 Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Jelaskanlah sifat-sifat garis singgung lingkaran

merujuk pada ilustrasi gambar di atas !

Sifat-sifat garis singgung

lingkaran, yaitu:

1. Melalui sebuah titik pada

lingkaran hanya dapat

dibuat satu garis singgung

pada lingkaran tersebut.

2. Melalui sebuah titik di

luar lingkaran dapat

dibuat dua garis singgung


2

3 Perhatikan gambar di bawah ini ! Diketahui :

R : 5 cm

r : 8 cm

jarak terdekat kedua sisi (s) :

2

Dua lingkaran masing berjari-jari 15 cm dan 8

cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2

cm. Jelaskan apakah gambar di atas merupakan

garis singgung lingkaran persekutuan luar dua

lingkaran, selanjutnya jika iya tentukan panjang

garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ?

2 cm

Ditanyakan :

Apakah gambar di atas

merupakan garis singgung

lingkaran persekutuan luar

dua lingkaran ? jika iya

berapa panjang garis

singgung persekutuan luar

dua lingkaran ?

Jawab :

Iya, panjang garis singgung


lingkaran adalah

P = s + R + r

P = 2 cm + 15 cm + 8 cm

P = 25 cm

d = �� − (� − �)�

d = �25� − (15 − 8)�

d = √625 − 49

d = √576

d = 24 cm

jadi, panjang garis singgung

persekutuan luarnya adalah

24 cm

4 Perhatikan gambar bangun datar berikut!

Diketahui :

Diameter lingkaran : 28 cm

Sisi persegi : 28 cm

Ditanyakan :

Luas daerah yang diarsir

4


Jawab :

Luas �

� lingkaran

= �

� × ᴨ × r × r

= �

� × ᴨ × 14 cm × 14 cm

= 308 cm2

Luas persegi = sisi × sisi

= 28 cm × 28 cm

= 784 cm2

Luas daerah yang diarsir =

luas persegi – luas �

�

lingkar

an

= 784 cm2 – 308 cm2

= 476 cm2

5 Perhatikan sebuah lingkaran berpusat di titik O

seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut

AOB !

Sudut AOB adalah sudut

pusat yang menghadap busur

yang sama dengan sudut

ACB yang merupakan sudut

keliling. Hubungan antara

sudut AOB dan sudut ACB

adalah :

˂AOB = 2 × ˂ACB

Sehingga

˂AOB = 2 × 550 = 1100

4

6 Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26

cm, MA = 8 cm, dan BN = 2 cm. Jika AB

adalah garis singgung persekutuan dalam kedua

lingkaran, maka PQ adalah

Diketahui :

Panjang RS = 26 cm

Panjang RP = 8 cm

Panjang QS = 2 cm

Ditanyakan :

Panjang PQ

4

r

28 cm

28 cm



˂ACD adalah ...

Jawab :

PQ = �� − (��

= �26� − (8 +

= √676 − 100

= √576

= 24


Jika besar sudut AOB adalah 400 maka besar

Diketahui :

Sudut AOD = 400

Ditanyakan :

Berapa besar sudut ACD ?

Jawab :

Garis DB merupakan garis

lurus

˂AOD + ˂AOB = 180

˂AOD + 400 = 180

˂AOD = 1800 – 400

˂AOD = 1400

Perhatikan bahwa ˂ACD dan

˂AOD berturut

merupakan sudut pusat

sudut keliling yang

menghadap busur yang sama

yaitu AD, sehingga

˂ACD = �

� × ˂AOD

˂ACD = �

� × 1400

˂ACD = 700

SKOR MAKS

+ ��)�

2)�



= 1800

= 1800

0

˂ACD dan

AOD berturut-turut

merupakan sudut pusat dan

sudut keliling yang


yaitu AD, sehingga

˂AOD

4

22

Lampiran07

LEMBAR VALIDITAS ISI

ANALISIS VALIDITAS ISI (UJI PAKAR)

UJI COBA TES PEMAHAMAN KONSEP

Penilai 1 : I Gusti Nyoman Yudi Hartawan, S.Si., M.Sc

Penilai 2 : I Putu Pasek Suryawan, S.Pd., M.Pd.

1. Hasil penilaian kedua penilai adalah sebagai berikut:

Penilai 1 Penilai 2

Kurang

Relevan

Sangat Relevan Kurang Relevan Sangat Relevan

- 1,2,3,4,5,6,7 - 1,2,3,4,5,6,7

2. Tabulasi silang 2 × 2

Penilai 1

Kurang relevan Sangat relevan

Penilai

2

Kurang relevan 0 0

Sangat relevan 0 4

Sehingga diperoleh:

Validitas isi = �

��=

�

� �� = 1,00

Jika koefisien validitas isi instrument untuk mengukur uji coba tes pemahaman

konsep terhadap pengaruh pembelajaran dengan model pembelajaran Question

Student Have berbantuan media Geogebra adalah 1,00. Kesimpulannya, validitas

isi instrument tes uji coba pemahaman konsep dinyatakan sangat tinggi dan layak

digunakan.

Lampiran08

SURAT IJIN UJI COBA

Lampiran09

DATA SKOR UJI COBA TES PEMAHAMAN KONSEP SISWA KELAS IX

SMP NEGERI 1 NEGARA

Kode Siswa

Nomor Soal (x) Skor Total

(y)

1 2 3 4 5 6 7

R01 1 0 2 4 3 3 4 17

R02 2 2 2 4 4 4 3 21

R03 2 2 1 3 3 2 2 15

R04 1 2 2 3 4 4 1 17

R05 2 2 2 4 3 3 3 19

R06 1 1 1 3 4 3 3 16

R07 2 1 2 3 2 4 1 15

R08 2 1 2 2 3 3 1 14

R09 2 1 1 4 4 2 3 17

R10 2 1 2 3 3 3 4 18

R11 1 2 2 4 3 4 4 20

R12 1 2 2 4 4 4 3 20

R13 2 1 1 3 3 2 2 14

R14 2 1 2 4 4 4 3 20

R15 2 2 2 4 2 4 4 20

R16 2 2 2 4 3 2 3 18

R17 2 1 2 3 4 4 3 19

R18 1 1 0 3 4 3 3 15

R19 0 1 2 2 4 3 3 15

R20 2 1 2 4 3 4 4 20

R21 2 2 1 4 4 4 3 20

R22 2 0 2 3 4 4 3 18

R23 2 2 2 4 4 4 4 22

R24 0 1 0 3 3 1 3 11

R25 2 1 2 4 4 4 3 20

R26 2 1 2 4 3 4 4 20

R27 2 2 2 3 4 4 3 20

R28 2 1 2 3 4 3 4 19

R29 2 2 2 4 4 4 4 22

R30 2 2 2 4 4 4 4 22

R31 2 2 1 4 4 4 4 21

R32 1 1 2 2 3 3 3 15

Lampiran10

ANALISIS VALIDITAS

TES PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA YANG DIUJICOBAKAN

Salah satu cara untuk mencari koefisien validitas alat evaluasi yang berbentuk

uraian adalah dengan menggunakan koefisien korelasi product-moment dari Carl

Pearson (Candiasa, 2010a:38) dengan rumus sebagai berikut.

�� =� ∑ �� − (∑ �)(∑ �)

�{� ∑ �� − (∑ �)�

} {� ∑ �� − (∑ �)�

}

Keterangan:

N : jumlah soal X : skor butir tes Y : skor total responden �� : koefisien korelasi product-moment.

Kriteria yang digunakan dalam validitas adalah dengan membandingkan nilai rxy

dari setiap butir soal dengan tabel nilai r-product momen pada taraf signifikansi

5%. Tes dikatakan valid jika rxy > rtabel pada taraf signifikansi 5%. Nilai rtabel

dapat dilihat pada Tabel Nilai Koefisien Korelasi Product Moment dengan taraf

signifikansi 5% pada derajat kebebasan dk= N-2.

Tabel Analisis Validitas Soal

Kode Siswa

Nomor Soal (x) Skor Total (y) y2

1 2 3 4 5 6 7

R01 1 0 2 4 3 3 4 17 289 R02 2 2 2 4 4 4 3 21 441

R03 2 2 1 3 3 2 2 15 225

R04 1 2 2 3 4 4 1 17 289

R05 2 2 2 4 3 3 3 19 361

R06 1 1 1 3 4 3 3 16 256

R07 2 1 2 3 2 4 1 15 225

R08 2 1 2 2 3 3 1 14 196

R09 2 1 1 4 4 2 3 17 289

R10 2 1 2 3 3 3 4 18 324

R11 1 2 2 4 3 4 4 20 400

R12 1 2 2 4 4 4 3 20 400

R13 2 1 1 3 3 2 2 14 196

R14 2 1 2 4 4 4 3 20 400

R15 2 2 2 4 2 4 4 20 400

R16 2 2 2 4 3 2 3 18 324

R17 2 1 2 3 4 4 3 19 361

R18 1 1 0 3 4 3 3 15 225

R19 0 1 2 2 4 3 3 15 225

R20 2 1 2 4 3 4 4 20 400

R21 2 2 1 4 4 4 3 20 400

R22 2 0 2 3 4 4 3 18 324

R23 2 2 2 4 4 4 4 22 484

R24 0 1 0 3 3 1 3 11 121

R25 2 1 2 4 4 4 3 20 400

R26 2 1 2 4 3 4 4 20 400

R27 2 2 2 3 4 4 3 20 400

R28 2 1 2 3 4 3 4 19 361

R29 2 2 2 4 4 4 4 22 484

R30 2 2 2 4 4 4 4 22 484

R31 2 2 1 4 4 4 4 21 441

R32 1 1 2 2 3 3 3 15 225

Σx 53 44 54 110 112 108 99 580 10750

(Σx)2 2809 1936 2916 12100 12544 11664 9801 336400

Σx2 99 72 102 392 404 386 331

Σxy 988 822 1005 2035 2049 2011 1840

rxy 0,8459 0,783 0,8507 0,9615 0,9241 0,947 0,9018 Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

Berdasarkan hasil analisis validitas tes diatas, dari 7 soal yang diujicobakan

diperoleh 7 soal yang valid, dan digunakan 7 buah soal untuk posttest.

Lampiran11

ANALISIS RELIABILITAS TES PEMAHAMAN KONSEP

MATEMATIKA YANG DIUJICOBAKAN

Reliabilitas pada dasarnya mengukur kehandalan instrumen. Sebuah pengukuran

dikatakan handal jika pengukuran tersebut memberikan hasil yang konsisten

(Rully Indrawan, 2014: 125). “Sebuah tes dikatakan reliabel apabila hasil-hasil tes

tersebut menunjukkan ketepatan” (Suharsimi Arikunto, 2005: 60). Dapat

dikatakan bahwa reliabilitas suatu alat evaluasi dimaksudkan sebagai suatu alat

yang menunjukkan ketepatan atau memberikan hasil yang relatif sama meskipun

dilakukan pada waktu dan tempat yang berbeda. Untuk menentukan reliabilitas tes

pemahaman konsep matematika dalam bentuk uraian ini digunakan rumus Alpha

Cronbach, yaitu sebagai berikut (Erman Suherman, 1993).

�� = ��

� − 1� �1 −

∑ ��

��

Yang mana:

varian tiap butir tes : �� =

∑ ��(∑ �)

�

�

� dan

varian total : �� =

∑ ��

�(∑ �)�

�

� (Candiasa, 2010a)

Keterangan :

�� = reliabilitas tes n = banyaknya butir soal yang valid ∑ ��

� = jumlah varian skor tiap item ��

� = varian total N = jumlah responden Y = skor total item, dan X = skor tiap item

Butir-butir soal yang dinyatakan tidak valid dikeluarkan dari instrument, sehingga

reliabilitas instrumen yang dihitung hanya butir-butir soal yang dinyatakan valid

saja.

Tabel Analisis Reliabilitas Tes

Kode Siswa

Nomor Soal (x) Skor Total (y) y2

1 2 3 4 5 6 7

R01 1 0 2 4 3 3 4 17 289 R02 2 2 2 4 4 4 3 21 441 R03 2 2 1 3 3 2 2 15 225 R04 1 2 2 3 4 4 1 17 289

R05 2 2 2 4 3 3 3 19 361

R06 1 1 1 3 4 3 3 16 256

R07 2 1 2 3 2 4 1 15 225

R08 2 1 2 2 3 3 1 14 196

R09 2 1 1 4 4 2 3 17 289

R10 2 1 2 3 3 3 4 18 324 R11 1 2 2 4 3 4 4 20 400 R12 1 2 2 4 4 4 3 20 400 R13 2 1 1 3 3 2 2 14 196

R14 2 1 2 4 4 4 3 20 400

R15 2 2 2 4 2 4 4 20 400

R16 2 2 2 4 3 2 3 18 324

R17 2 1 2 3 4 4 3 19 361

R18 1 1 0 3 4 3 3 15 225

R19 0 1 2 2 4 3 3 15 225

R20 2 1 2 4 3 4 4 20 400

R21 2 2 1 4 4 4 3 20 400 R22 2 0 2 3 4 4 3 18 324 R23 2 2 2 4 4 4 4 22 484 R24 0 1 0 3 3 1 3 11 121

R25 2 1 2 4 4 4 3 20 400

R26 2 1 2 4 3 4 4 20 400

R27 2 2 2 3 4 4 3 20 400

R28 2 1 2 3 4 3 4 19 361 R29 2 2 2 4 4 4 4 22 484 R30 2 2 2 4 4 4 4 22 484 R31 2 2 1 4 4 4 4 21 441 R32 1 1 2 2 3 3 3 15 225

Σx 53 44 54 110 112 108 99 580 10750

(Σx)2 2809 1936 2916 12100 12544 11664 9801 336400

Σx2 99 72 102 392 404 386 331

�� 0,361895 0,370968 0,350806 0,447581 0,387097 0,693548 0,797379

� �� 3,409274

�� 7,6613

�� 0,6475

Dari analisis yang telah dilakukan diperoleh bahwa nilai ��= 0,6475 yang mana nilai tersebut

berada pada interval 0,60< � ≤ 0,80 yang artinya instrumen tersebut memiliki derajat

reliabilitas tinggi (baik).

Lampiran12

KISI-KISI TES PEMAHAMAN KONSEP


Kelas/Semester : VIII/II


Materi : Lingkaran

Alokasi : 100 menit

No Kompetensi

Dasar

Indikator Soal Aspek yang

diukur

Dimensi

Kognitif

No Butir

Soal

Bentuk

Soal

1 Menentukan

rumus untuk

menentukan

keliling dan

luas daerah

lingkaran yang

dihubungkan

dengan

masalah

kontekstual

Menyatakan rumus

keliling lingkaran.

Menyatakan ulang

konsep yang

dimiliki dengan

kata-kata sendiri.

C1 1 Uraian

Menghitung luas

lingkaran yang

diarsir.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 4 Uraian

2 Menjelaskan

sudut pusat, sudut

keliling, panjang

busur, dan luas

juring lingkaran,

serta

hubungannya.

Menentukan besar

sudut pusat.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 5 Uraian

3 Menjelaskan garis

singgung

persekutuan luar

dan persekutuan

Menjelaskan sifat-

sifat garis singgung

lingkaran.

Menyatakan ulang

konsep yang

dimiliki dengan

kata-kata sendiri.

C1 2 Uraian

dalam dua

lingkaran dan

cara melukisnya.

Mengidentifikasi

dari garis singgung


lingkaran.

Mengidentifikasi

yang termaksud ke

dalam contoh dan

bukan contoh.

C2 3 Uraian

4 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

sudut pusat, sudut

keliling, panjang

busur, dan luas

juring lingkaran

serta

hubungannya

Menghitung sudut

keliling.

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 7 Uraian

5 Menyelesaikan

masalah yang

berkaitan dengan

garis singgung

persekutuan luar

dan persekutuan

dalam dua

lingkaran.

Menghitung garis

singgung

persekutuan dalam

kedua lingkaran

Mengaplikasikan

konsep ke dalam

berbagai situasi.

C3 6 Uraian

Kognitif : C1= Pengetahuan, C2 = Pemahaman , C3= Penerapan

Lampiran13

TES

PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

Satuan pendidikan : SMP

Kelas/semester : VIII/II


Materi : Lingkaran

Alokasi : 100 menit

Petunjuk

1. Isilah nama, nomor absen, dan kelas pada lembar jawabanmu!

2. Bacalah soal dengan teliti, jika ada soal yang kurang jelas tanyakan kepada

pengawas!

3. Jawablah soal dengan jelas dan terstruktur.

4. Periksalah kembali jawaban yang telah dibuat sebelum dikumpulkan.

Soal


Nyatakanlah rumus luas lingkaran dengan merujuk pada ilustrasi gambar

di atas dengan menggunakan kata-kata sendiri !!

2. Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Jelaskanlah sifat-sifat garis singgung lingkaran merujuk pada ilustrasi

gambar di atas !

3. Perhatikan gambar di bawah ini !

Dua lingkaran masing berjari-jari 15 cm dan 8 cm. Jarak terdekat kedua

sisi lingkaran adalah 2 cm. Jelaskan apakah gambar di atas merupakan

garis singgung lingkaran persekutuan luar dua lingkaran, selanjutnya jika

iya tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ?

4. Perhatikan gambar bangun datar berikut!


5. Perhatikan sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.

Tentukan besar sudut AOB !

r

28 cm

28 cm

6. Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26 cm, MA = 8 cm, dan BN

2 cm. Jika AB

maka PQ adalah



Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26 cm, MA = 8 cm, dan BN

2 cm. Jika AB adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran,

maka PQ adalah


Jika besar sudut AOB adalah 400 maka besar ˂ACD adalah ...........

Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26 cm, MA = 8 cm, dan BN =

adalah garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran,

adalah ...........

Lampiran14

Rubrik Penskoran Dan Kunci Jawaban

No Soal Alternatif Jawaban Skor Maks


Nyatakanlah rumus keliling lingkaran dengan

merujuk pada ilustrasi gambar di atas dengan

menggunakan kata-kata sendiri !!

Jawab :


= 2 × (panjang + lebar)


= 2 × (ᴨr + 0)


= 2ᴨr + 2 × 0

Keliling persegi panjang =

2ᴨr

2

2 Perhatikan gambar lingkaran berikut.

Jelaskanlah sifat-sifat garis singgung lingkaran

merujuk pada ilustrasi gambar di atas !

Sifat-sifat garis singgung

lingkaran, yaitu:

1. Melalui sebuah titik pada

lingkaran hanya dapat

dibuat satu garis singgung


2. Melalui sebuah titik di

luar lingkaran dapat

dibuat dua garis singgung


2

3 Perhatikan gambar di bawah ini ! Diketahui :

R : 5 cm

r : 8 cm

jarak terdekat kedua sisi (s) :

2

Dua lingkaran masing berjari-jari 15 cm dan 8

cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 2

cm. Jelaskan apakah gambar di atas merupakan

garis singgung lingkaran persekutuan luar dua

lingkaran, selanjutnya jika iya tentukan panjang

garis singgung persekutuan luar dua lingkaran ?

2 cm

Ditanyakan :

Apakah gambar di atas

merupakan garis singgung

lingkaran persekutuan luar

dua lingkaran ? jika iya

berapa panjang garis

singgung persekutuan luar

dua lingkaran ?

Jawab :

Iya, panjang garis singgung


lingkaran adalah

P = s + R + r

P = 2 cm + 15 cm + 8 cm

P = 25 cm

d = �� − (� − �)�

d = �25� − (15 − 8)�

d = √625 − 49

d = √576

d = 24 cm

jadi, panjang garis singgung

persekutuan luarnya adalah

24 cm

4 Perhatikan gambar bangun datar berikut!

Diketahui :

Diameter lingkaran : 28 cm

Sisi persegi : 28 cm

Ditanyakan :

Luas daerah yang diarsir

4


Jawab :

Luas �

� lingkaran

= �

� × ᴨ × r × r

= �

� × ᴨ × 14 cm × 14 cm

= 308 cm2

Luas persegi = sisi × sisi

= 28 cm × 28 cm

= 784 cm2

Luas daerah yang diarsir =

luas persegi – luas �

�

lingkar

an

= 784 cm2 – 308 cm2

= 476 cm2

5 Perhatikan sebuah lingkaran berpusat di titik O

seperti gambar berikut. Tentukan besar sudut

AOB !

Sudut AOB adalah sudut

pusat yang menghadap busur

yang sama dengan sudut

ACB yang merupakan sudut

keliling. Hubungan antara

sudut AOB dan sudut ACB

adalah :

˂AOB = 2 × ˂ACB

Sehingga

˂AOB = 2 × 550 = 1100

4

6 Perhatikan gambar berikut diketahui MN = 26

cm, MA = 8 cm, dan BN = 2 cm. Jika AB

adalah garis singgung persekutuan dalam kedua

lingkaran, maka PQ adalah

Diketahui :

Panjang RS = 26 cm

Panjang RP = 8 cm

Panjang QS = 2 cm

Ditanyakan :

Panjang PQ

4

r

28 cm

28 cm



˂ACD adalah ...

Jawab :

PQ = �� − (��

= �26� − (8 +

= √676 − 100

= √576

= 24


AOB adalah 400 maka besar

Diketahui :

Sudut AOD = 400

Ditanyakan :


Jawab :


lurus

˂AOD + ˂AOB = 180

˂AOD + 400 = 180

˂AOD = 1800 – 400

˂AOD = 1400

Perhatikan bahwa ˂ACD dan

˂AOD berturut


sudut keliling yang


yaitu AD, sehingga

˂ACD = �

� × ˂AOD

˂ACD = �

� × 1400

˂ACD = 700

SKOR MAKS

+ ��)�

2)�



= 1800

= 1800

0

˂ACD dan

berturut-turut


sudut keliling yang


yaitu AD, sehingga

˂AOD

4

22

Lampiran 15

SKOR POST TEST PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA

KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

No Kode Siswa Nilai

1 A1 80

2 A2 80

3 A3 60

4 A4 84

5 A5 66

6 A6 84

7 A7 69

8 A8 73

9 A9 90

10 A10 90

11 A11 73

12 A12 75

13 A13 76

14 A14 90

15 A15 69

16 A16 93

17 A17 73

18 A18 80

19 A19 87

20 A20 93

21 A21 86

22 A22 93

23 A23 92

24 A24 89

25 A25 78

26 A26 69

27 A27 72

28 A28 92

29 A29 70

30 A30 93

31 A31 70

32 A32 69

No Kode Siswa Nilai

1 B1 76

2 B2 80

3 B3 81

4 B4 67

5 B5 63

6 B6 69

7 B7 72

8 B8 73

9 B9 78

10 B10 78

11 B11 83

12 B12 80

13 B13 83

14 B14 76

15 B15 83

16 B16 78

17 B17 80

18 B18 78

19 B19 78

20 B20 56

21 B21 75

22 B22 60

23 B23 73

24 B24 63

25 B25 72

26 B26 66

27 B27 72

28 B28 66

29 B29 69

30 B30 67

31 B31 69

32 B32 69

Lampiran16

UJI NORMALITAS DATA KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS

KONTROL

Uji normalitas data dilakukan dengan menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan

dengan langkah-langkah berikut. Diawali dengan penentuan taraf signifikansi 5%

(0,05) dengan hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut :

H0 : Data skor pemahaman konsep siswa berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

H1 : Data skor pemahaman konsep siswa berasal dari populasi yang tidak

berdistribusi normal.

Secara ringkas langkah-langkah pengujian normalitas sebaran data dengan teknik

liliefors (Candiasa, 2010b:228) adalah sebagai berikut:

1. Menampilkan data dengan urutan dari data yang terkecil sampai dengan

data yang terbesar.

2. Menghitung frekuensi data.

3. Menghitung nilai z untuk tiap-tiap data, yang mana � =��

��

4. Menghitung frekuensi data pada kurva normal dengan batas Z yang

dinyatakan dengan F(z) yakni luas daerah dibawah kurva normal pada

jarak Z.

5. Menghitung frekuensi kumulatif data (FK)

6. Menghitung probabilitas frekuensi kumulatif yang dinyatakan dengan

S(Z), yakni hasil bagi frekuensi kumulatif dengan banyak data �(�)

�

7. Menghitung harga mutlak selisih antara F(Z) dengan S(Z) yang dinyatakan

dengan |F(Z) –S(Z)|

8. Mencari nilai |F(Z) –S(Z)| yang terbesar yang selanjutnya ditetapkan

sebagai nilai Lhitung

9. Nilai Lhitung dibandingkan dengan nilai Ltabel yang diperoleh dari tabel

Liliefors

10. Apabilai nilai Lhitung lebih kecil dari nilai Ltabel maka hipotesis nol yang

menyatakan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

dapat diterima.

Dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika Lhitung ˂ Ltabel atau sebaran

data akan berdistribusi normal apabila Lhitung ˂ Ltabel, dimana Dtabel

ditentukan melalui tabel Liliefors pada taraf signifikansi 5%.

Tabel 1: Tabel Kerja Uji Liliefors Data Pemahaman Konsep Matematika

Siswa Kelas Eksperimen


60 -2,027424952 0,021309486 0,03125 -0,009940514 0,009940514

66 -1,417290797 0,078198962 0,0625 0,015698962 0,015698962

69 -1,11222372 0,133020986 0,125 0,008020986 0,008020986

69 -1,11222372 0,133020986 0,15625 -0,023229014 0,023229014

69 -1,11222372 0,133020986 0,1875 -0,054479014 0,054479014

69 -1,11222372 0,133020986 0,21875 -0,085729014 0,085729014

70 -1,010534694 0,156119593 0,25 -0,093880407 0,093880407

70 -1,010534694 0,156119593 0,09375 0,062369593 0,062369593

72 -0,807156642 0,209788121 0,28125 -0,071461879 0,071461879

73 -0,705467616 0,240259639 0,3125 -0,072240361 0,072240361

73 -0,705467616 0,240259639 0,34375 -0,103490361 0,103490361

73 -0,705467616 0,240259639 0,375 -0,134740361 0,134740361

75 -0,502089565 0,30780226 0,40625 -0,09844774 0,09844774

76 -0,400400539 0,344430764 0,4375 -0,093069236 0,093069236

78 -0,197022487 0,42190497 0,46875 -0,04684503 0,04684503

80 0,006355564 0,502535486 0,5 0,002535486 0,002535486

80 0,006355564 0,502535486 0,53125 -0,028714514 0,028714514

80 0,006355564 0,502535486 0,5625 -0,059964514 0,059964514

84 0,413111667 0,660237599 0,59375 0,066487599 0,066487599

84 0,413111667 0,660237599 0,625 0,035237599 0,035237599

86 0,616489719 0,731214322 0,65625 0,074964322 0,074964322

87 0,718178745 0,763676459 0,6875 0,076176459 0,076176459

89 0,921556796 0,821620099 0,71875 0,102870099 0,102870099

90 1,023245822 0,846904184 0,75 0,096904184 0,096904184

90 1,023245822 0,846904184 0,78125 0,065654184 0,065654184

90 1,023245822 0,846904184 0,8125 0,034404184 0,034404184

92 1,226623874 0,890018004 0,84375 0,046268004 0,046268004

92 1,226623874 0,890018004 0,875 0,015018004 0,015018004

93 1,328312899 0,90796262 0,90625 0,00171262 0,00171262

93 1,328312899 0,90796262 0,9375 -0,02953738 0,02953738

93 1,328312899 0,90796262 0,96875 -0,06078738 0,06078738

93 1,328312899 0,90796262 1 -0,09203738 0,09203738

MEAN 79,9375

SD 9,833902845

Lhitung 0,134740361

Ltabel 0,1423

Keterangan Normal

Dari tabel kerja di atas nilai Lhitung pada kelas eksperimen adalah 0,134740361. Adapun

nilai Ltabel untuk N=32 adalah 0,1423. Diperoleh bahwa Lhitung ˂ Ltabel, yang menyebabkan

H0 diterima. Hal ini berarti bahwa data kelas eksperimen berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

Tabel 2: Tabel Kerja Uji Liliefors Data Pemahaman Konsep Matematika

Siswa Kelas Kontrol


56 -2,388810696 0,008451505 0,03125 -0,022798495 0,022798495

60 -1,823620735 0,034104715 0,0625 -0,028395285 0,028395285

63 -1,399728264 0,080797353 0,125 -0,044202647 0,044202647

63 -1,399728264 0,080797353 0,15625 -0,075452647 0,075452647

66 -0,975835793 0,164572922 0,1875 -0,022927078 0,022927078

66 -0,975835793 0,164572922 0,21875 -0,054177078 0,054177078

67 -0,834538302 0,201988856 0,25 -0,048011144 0,048011144

67 -0,834538302 0,201988856 0,09375 0,108238856 0,108238856

69 -0,551943322 0,290493593 0,28125 0,009243593 0,009243593

69 -0,551943322 0,290493593 0,3125 -0,022006407 0,022006407

69 -0,551943322 0,290493593 0,34375 -0,053256407 0,053256407

69 -0,551943322 0,290493593 0,375 -0,084506407 0,084506407

72 -0,128050851 0,449054366 0,40625 0,042804366 0,042804366

72 -0,128050851 0,449054366 0,4375 0,011554366 0,011554366

72 -0,128050851 0,449054366 0,46875 -0,019695634 0,019695634

73 0,01324664 0,50528449 0,5 0,00528449 0,00528449

73 0,01324664 0,50528449 0,53125 -0,02596551 0,02596551

75 0,29584162 0,616324482 0,5625 0,053824482 0,053824482

76 0,437139111 0,668994768 0,59375 0,075244768 0,075244768

76 0,437139111 0,668994768 0,625 0,043994768 0,043994768

78 0,719734091 0,764155634 0,65625 0,107905634 0,107905634

78 0,719734091 0,764155634 0,6875 0,076655634 0,076655634

78 0,719734091 0,764155634 0,71875 0,045405634 0,045405634

78 0,719734091 0,764155634 0,75 0,014155634 0,014155634

78 0,719734091 0,764155634 0,78125 -0,017094366 0,017094366

80 1,002329072 0,841907657 0,8125 0,029407657 0,029407657

80 1,002329072 0,841907657 0,84375 -0,001842343 0,001842343

80 1,002329072 0,841907657 0,875 -0,033092343 0,033092343

81 1,143626563 0,87361073 0,90625 -0,03263927 0,03263927

83 1,426221543 0,923097799 0,9375 -0,014402201 0,014402201

83 1,426221543 0,923097799 0,96875 -0,045652201 0,045652201

83 1,426221543 0,923097799 1 -0,076902201 0,076902201

MEAN 72,875

SD 7,077266535

Lhitung 0,108238856

Ltabel 0,1423

Keterangan Normal

Dari tabel kerja di atas nilai Lhitung pada kelas Kontrol adalah 0,108238856. Adapun nilai

Ltabel untuk N=32 adalah 0,1423. Diperoleh bahwa Lhitung ˂ Ltabel, yang menyebabkan H0

diterima. Hal ini berarti bahwa data kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

Lampiran17

UJI HOMOGENITAS VARIANS

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah varians data skor post test

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol homogen. Hipotesis yang diuji

adalah sebagai berikut.

H0 : tidak ada perbedaan varian antara kelompok eksperimen dan kelompok

kontrol (varian data homogen).

H1 : perbedaan varian antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

(varian data tidak homogen)

Uji homogenitas varian untuk kedua kelompok menggunakan uji F

dengan rumus sebagai berikut.

Fhitung = ��

�

�� (Sudjana, 2005)

Keterangan :

�� : varians kelompok eksperimen

�� : varians kelompok kontrol

Dengan kriteria pengujian, H0 diterima atau data memiliki varians yang

homogen jika nilai Fhitung< ��(��,��) dengan taraf signifikan 5% dan

derajat kebebasan pembilang adalah �� − 1 dan derajat kebebasan untuk

penyebut adalah �� − 1.

Tabel Kerja Uji F

1 60 56 397,504 285,821

2 66 60 194,254 166,571

3 69 63 119,629 98,134

4 69 63 119,629 98,134

5 69 66 119,629 47,696

6 69 66 119,629 47,696

7 70 67 98,754 34,884

8 70 67 98,754 34,884

9 72 69 63,004 15,259

10 73 69 48,129 15,259

11 73 69 48,129 15,259

12 73 69 48,129 15,259

13 75 72 24,379 0,821

14 76 72 15,504 0,821

15 78 72 3,754 0,821

16 80 73 0,004 0,009

17 80 73 0,004 0,009

18 80 75 0,004 4,384

19 84 76 16,504 9,571

20 84 76 16,504 9,571

21 86 78 36,754 25,946

22 87 78 49,879 25,946

23 89 78 82,129 25,946

24 90 78 101,254 25,946

25 90 78 101,254 25,946

26 90 80 101,254 50,321

27 92 80 145,504 50,321

28 92 80 145,504 50,321

29 93 81 170,629 65,509

30 93 83 170,629 101,884

31 93 83 170,629 101,884 32 93 83 170,629 101,884

��=79,938 ��=72,875

∑ (�� − ��)� = 2997,875 ∑ (�� − ��)� = 1552,719

VARIANS =96,70565 VARIANS=50,0877

NO Eksperimen(� �) Kontrol(� �) (� � − ��)� (� � − ��)�


�� =��

�

�� =

50,0877

96,70565= 0,51794


�(�,��,��) = �(�,��,��,��) = 1,822132

Membandingkan nilai �� dan ��

Karena nilai �� < ��, oleh karena itu �� diterima. Jadi dapat disimpulkan

data memiliki varians yang homogen.

Lampiran18

UJI HIPOTESIS

Sesuai dengan hipotesis penelitian atau hipotesis alternatif (H1) yang

telah diajukan pada kajian teori, maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai

berikut.

��: �� ≤ �� : yaitu pemahaman konsep matematika siswa yang dibelajarkan

dengan menggunakan model pembelajaran Question Student

Have berbantuan media Geogebra tidak lebih tinggi daripada

pemahaman konsep matematika siswa yang dibelajarkan

dengan pembelajaran konvensional.

��: �� > �� : yaitu pemahaman konsep matematika siswa yang dibelajarkan

dengan menggunakan model pembelajaran Question Student

Have berbantuan media Geogebra lebih tinggi daripada

pemahaman konsep matematika siswa yang dibelajarkan

dengan pembelajaran konvensional.

H0 inilah yang akan diuji untuk mengetahui pengaruh Question Student have

terhadap pemahaman konsep matematika siswa. Jika dari hasil uji normalitas

dan homogenitas varians diperoleh data berdistribusi normal dan variansnya

homogen maka untuk menguji hipotesis digunakan uji t satu arah dengan taraf

signifikan 5%. Uji-t yang digunakan dengan rumus:

�� =�� − ��

��

��

�

��+

��

��

dengan

�� =(��)��

��(��)��

(��)

�� =

∑ (��)�

��, dan

�� =

∑ (��)�

�� (Sudjana, 1996)

Keterangan: �� = rata-rata skor kelompok eksperimen, �� = rata-rata skor kelompok kontrol, �� = skor post-test,

S = simpangan baku gabungan, ��

� = simpangan baku kelompok eksperimen, ��

� = simpangan baku kelompok kontrol, n1 = banyak siswa dari kelompok eksperimen, dan n2 = banyak siswa dari kelompok kontrol Kriteria pengujian adalah tolak H0 jika thitung ≥ ttabel, dimana ttabel = t(1-a)(dk)

dengan derajat kebebasan dk = n1 + n2 – 2 dan ∝ = 5%

Tabel Uji-t

Eksperimen Kontrol (�� − ��) (�� − ��

��) (�� − ��)� (�� − ��

��)�

60 56 -20 -17 400 289

66 60 -14 -13 196 169

69 63 -11 -10 121 100

69 63 -11 -10 121 100

69 66 -11 -7 121 49

69 66 -11 -7 121 49

70 67 -10 -6 100 36

70 67 -10 -6 100 36

72 69 -8 -4 64 16

73 69 -7 -4 49 16

73 69 -7 -4 49 16

73 69 -7 -4 49 16

75 72 -5 -1 25 1

76 72 -4 -1 16 1

78 72 -2 -1 4 1

80 73 0 0 0 0

80 73 0 0 0 0

80 75 0 2 0 4

84 76 4 3 16 9

84 76 4 3 16 9

86 78 6 5 36 25

87 78 7 5 49 25

89 78 9 5 81 25

90 78 10 5 100 25

90 78 10 5 100 25

90 80 10 7 100 49

92 80 12 7 144 49

92 80 12 7 144 49

93 81 13 8 169 64

93 83 13 10 169 100

93 83 13 10 169 100

93 83 13 10 169 100

1. Menentukan varians gabungan

�� =

∑ (�1−�1��)2

��

� =∑ (�2−�2��)2

��

=��

�� =

��

��

= 97 = 50,0242692

�� =(�� − 1)��

� + (�� − 1)��

�� + �� − 2

=(32 − 1)97 + (32 − 1)50,0242692

32 + 32 − 2

=(31)97 + (31)50,0242692

64 = 71,214

2. Menentukan t-hitung

�� =�� − ��

��

��

�

�� + �

��

��

=79,9375 − 72,875

��9732� + �

50,024269232 �

=7,0625

�3,03 + 1,56

=7,0625

�4,59

=7,0625

2,142

= 3,26797

Dari perhitungan pada tabel kerja di atas, diperoleh thit = 3,26797. Adapun nilai

ttabel dengan taraf signifikansi 5% untuk uji dua sisi dan derajat kebebasan 62

adalah 1,998971. Dengan demikian nilai thitung ≥ ttabel yang berarti H0 ditolak. Hal

ini berarti pemahaman konsep matematika siswa yang dibelajarkan dengan

menggunakan model pembelajaran Question Student Have berbantuan media

Geogebra lebih tinggi daripada pemahaman konsep matematika siswa yang

dibelajarkan dengan pembelajaran konvensional.

Lampiran19

DOKUMENTASI

KEGIATAN PEMBELAJARAN DI KELAS EKSPERIMEN

DOKUMENTASI

KEGIATAN PEMBELAJARAN DI KELAS EKSPERIMEN

Lampiran20

Jurnal Kegiatan Penelitian

Lampiran21

Surat Keterangan Penelitian

satuan pendidikan : smp negeri 1 negara a. menghargai dan

Documents