SATUAN ACARA PERKULIAHAN

Mata Kuliah Kode Mata kuliah/SKS Jumlah Pertemuan Prasyarat Tujuan Mata kuliah Deskripsi Mata kuliah

: Kalkulus I : /3 sks : 16 x pertemuan @ 150 Menit :: Mahasiswa memahami konsep fungsi, limit fungsi, kekontinuan fungsi dan turunan fungsi serta dapat mengaplikasikannya pada masalah nyata. : Sistem bilangan real, fungsi satu variabel; macam-macam fungsi; limit fungsi; kekontinuan fungsi; turunan fungsi; turunan implisit; turunan parametrik; turunan tingkat tinggi; aplikasi turunan meliputi: garis singgung/normal, aturan lhopital, nilai ektrim, menggambar grafik. Fungsi dua variabel/lebih; limit dan kekontinuan; turunan parsial; turunan parsial tingkat tinggi; diferensial total; aturan rantai; turunan implisit. Aplikasi turunan parsial meliputi: nilai ektrim dan nilai ekstrim terkendala

Pert. 1

Kompetensi

Indikator

Materi

Pengalaman Belajar

Metode

Evaluasi

Sumber

1. Mendiskripsikan 1. Sistem Bilangan pengertian sistem Real bilangan real, interval dan nilai mutlak 2. Mendiskripsikan pe- 2. Fungsi satu ngertian fungsi, variabel dan Memahami konsep domain, codomain grafiknya fungsi satu variabel dan range dan menggambar 3. Menggambar grafik grafiknya. fungsi

1. Mendiskusikan pe- Small Group Observasi 1 s/d 6 ngertian sistem Discussion dan Tes bilangan real, interval Lisan dan nilai mutlak 2. Mendiskusikan pe- Small Group Tes kinerja ngertian fungsi Discussion 3. Berlatih menggambar grafik fungsi 1 s/d 6

2

4. menyebutkan macam- 3. Macam - macam macam fungsi dasar fungsi dasar

4. Mengidentifikasi ber- Small Group Tes kinerja macam-macam Discussion fungsi dasar

1 s/d 6

3

4

1. Mendiskripsikan Limit Fungsi: pengertian limit fungsi 1. Pengertian limit 2. Membuktikan teoremafungsi teorema tentang limit 2. Teorema tentang 3. Mengaplikasikan limit fungsi teorema limit untuk Memahami konsep menghitung limit limit fungsi dan fungsi aplikasi teoremateorema tentang limit 4. Menghitung limit fung- 4. Limit fungsi trisi trigonometri gonometri 5. Menghitung limit tak 5. Limit tak hingga hingga dan limit di tak dan limit di tak hingga hingga Memahami konsep 1. Mendiskripsikan pekekontinuan fungsi ngertian kekontinuan fungsi di satu titik 2. Mendiskripsikan pengertian kekontinuan fungsi pada selang Memahami konsep 1. mendiskripsikan peturunan fungsi dan ngertian turunan fungaplikasi teoremasi teorema untuk 2. Mengaplikasikan menentukan turunan aturan-aturan penfungsi carian turunan 3. Mengaplikasikan aturan rantai 4. Mencari turunan tingkat tinggi 5. Mencari turunan implisit 6. Mencari turunan dalam persamaan parametrik. Kekontinuan Fungsi: 1. Kekontinuan fungsi di satu titik 2. Kekontinuan fungsi pada selang Turunan/Derivative 1. Pengertian turunan 2. Aturan pencarian turunan 3. Aturan rantai

5

6

4. Turunan tingkat tinggi 5. Turunan fungsi implicit 6. Turunan fungsi dalam persamaan parametrik

1. Mendiskusikan pengertian limit fungsi 2. Membuktikan teorema-teorema limit fungsi 3. Berlatih mengaplikasikan teorema untuk menghitung limit fungsi 4. Berlatih menghitung limit fungsi trigonometri 5. Berlatih menghitung limit tak hingga dan limit di tak hingga 1. Mendiskusikan pengertian kekontinuan fungsi di satu titik 2. Mendiskusikan pengertian kekontinuan fungsi pada selang 1. Mendiskusikan pengertian turunan fungsi 2. Berlatih mengaplikasikan aturan-aturan pencarian turunan 3. Berlatih mengaplikasikan aturan rantai 4. Berlatih mencari turunan tingkat tinggi 5. Berlatih mencari turunan implisit 6. Berlatih mencari turunan dalam persamaan parametrik.

Cooperative Learning

Penugasan

1 s/d 6

Cooperative Learning

Penugasan

1 s/d 6

Discovery Learning

Tes tertulis

1 s/d 6

Project Base Tes Kinerja Learning

1 s/d 6

Colaborative Learning

Penugasan

1 s/d 6

Mengaplikasikan turunan fungsi. 7

1. Mengaplikasikan turu- Aplikasi Turunan: nan untuk menentu- 1. Aturan LHospital kan limit fungsi 2. Persamaan garis 2. Mengaplikasikan singgung & turunan untuk menormal nentukan persamaan garis singgung dan normal

1. Mendiskusikan apli- Contextual kasi turunan untuk instruction menentukan limit fungsi 2. Mendiskusikan aplikasi turunan untuk menentukan persamaan garis singgung dan normal 3. Mendiskusikan aplikasi turunan untuk menentukan nilai ekstrim 4. Mendiskusikan aplikasi turunan untuk meng-gambar grafik Contextual instruction

Penugasan

1 s/d 6

3. Mengaplikasikan turu- 3. Nilai maksimum & nan untuk menentuminimum (nilai kan nilai ekstrim ekstrim) 4. Mengaplikasikan turu- 4. Menggambar nan untuk menggamgrafik bar grafik

Penugasan

1 s/d 6

Contextual instruction

Penugasan

1 s/d 6

8 9

UJIAN TENGAH SEMESTER 1. Mendiskripsikan pe- 1. Fungsi dua variangertian fungsi dua bel/lebih Memahami konsep variabel/ lebih fungsi dua variabel atau lebih dan menggambar grafik 2. Menggambar grafik 2. Grafik fungsi dua fungsi dua variabel fungsi dua variabel variabe Memahami konsep limit fungsi dua variabel 1. Mendiskripsikan pe- Limit fungsi dua ngertian limit fungsi variabel dua variabel 2. Mengaplikasikan teorema limit untuk menghitung limit fungsi dua variabel 1. Mendiskusikan pe- Small Group Observasi 1 s/d 6 ngertian fungsi dua Discussion dan Tes variabel/ lebih Kinerja

10

2. Berlatih menggambar grafik fungsi dua variabel 1. mendiskusikan pengertian limit fungsi dua variabel 2. Berlatih mengaplikasikan teorema untuk menghitung limit fungsi dua variabel

Small Group Observasi 1 s/d 6 Discussion dan Tes Kinerja Self Tes tertulis 1 s/d 6 Directed Learning

11

Memahami kekontinuan dua variabel

konsep fungsi

3. Menjelaskan kekon- Kekontinuan fungsi tinuan fungsi dua dua variabel variabel 1. Mendiskripsikan pengertian turunan parsial fungsi dua variabel/ lebih 2. Mengaplikasikan aturan pencarian turunan 3. Menentukan turunan parsial tingkat tinggi 4. Mengaplikasikan aturan rantai 5. Menentukan turunan fungsi implisit 6. Menentukan diferensial total fungsi dua variabel/lebih Turunan Parsial: 1. Pengertian Turunan Parsial 2. Aturan Penurunan

12

13

Memahami konsep turunan parsial fungsi dua variabel atau lebih dan aplikasi teorema-teorema yang berkaitan untuk menentukan turunan parsial

3. Turunan parsial tingkat tinggi 4. Aturan Rantai 5. Turunan fungsi implicit 6. Diferensial total

14

Mengaplikasikan turunan parsial

Mengaplikasikan turunan Aplikasi Turunan parsial untuk menentu- Parsial: kan nilai ekstrim 1. Nilai maksimum & minimum (nilai ekstrim) Mengaplikasikan turunan 2. Nilaimaksimum & parsial untuk menentuminimum kan nilai ekstrim terterkendala (nilai kendala ekstrim terkendala)

3. Diskusi dan presentasi tentang pengertian kekontinuan fungsi dua variabel 1. Mendiskusikan pengertian turunan parsial fungsi dua variabel/ lebih 2. Berlatih mengaplikasikan aturan pencarian turunan 3. Berlatih menentukan turunan parsial tingkat tinggi 4. Berlatih mengaplikasikan aturan rantai 5. Berlatih menentukan turunan fungsi implisit 6. Berlatih menentukan diferensial total fungsi dua variabel/ lebih Mendiskusikan aplikasi turunan parsial untuk menentukan nilai ekstrim

Self Directed Learning Project Base Learning

Tes tertulis

1 s/d 6

Tes Kinerja

1 s/d 6

Project Base Learning

Tes Kinerja

1 s/d 6

Contextual instruction

Penugasan

1 s/d 6

15

Mendiskusikan aplikasi Contextual turunan parsial untuk instruction menentukan nilai ekstrim terkendala

Penugasan

1 s/d 6

16

UJIAN AKHIR SEMESTER

Sumber Bahan: 1. Strauss, 2002, Calculus, 3rd Edition, Prentice Hall. 2. Purcell, 2000, Calculus, Eight Edition, Prentice Hall. 3. James Stewart, 2001, Kalkulus, Edisi 4, Erlangga 4. Koko Martono, 1999, Kalkulus, Edisi 1, Erlangga 5. Frank Ayres, 1998, Diferensial dan Integral Kalkulus, Edisi 2, Erlangga 6. Leithold, 1991, Kalkulus-Ilmu Ukur Analitik, edisi 5, Erlangga