rumus cepat matematika limit fungsi
DESCRIPTION
ergfdhfhfgTRANSCRIPT
-
http://meetabied.wordpress.com SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel Bagian terbaik dari seseorang adalah perbuatan-perbuatan baiknya dan kasihnya yang tidak diketahui orang lain (William Wordsworth)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Limit Fungsi
================================================================================ Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com
-
http://meetabied.wordpress.com
2
1. SPMB 2002/Mat.Das/No.12
53
42lim
2
2
-+-
x
xxx
= ...
A. - 45
B. 32
C. 23
D. - 45
E. ~
@ Perhatikan Triksnya ...
32
53
42lim
2
2
~=
-
+- x
xxx
@ ~ ucapkan BE >>SAR
berarti : pilih koefisien variable pangkat besar
-
http://meetabied.wordpress.com
3
2. SPMB 2002/Mat.IPA/No.5
xx
xxxx 3tan
2tan3sinlim
2
32
0
-
=....
A. 923
B. 9
19 D. 98
C. 9
17 E. 0
917
91
23
1
3
2.3
3.3.
2.3sinlim
3.
2.3sinlim
22
2
2
3
2
2
02
32
0=-=-=-=
- xtgx
x
xtgx
xtgx
xtgx
xxtgxxx
@ n
n
n
n
x qp
ba
qxp
bxa
.
.lim
0=
@ di isi x, tg x atau sin x
-
http://meetabied.wordpress.com
4
3. UMPTN 97
A. -1 B. -2 C. -3 D. -4 E. -5
@ Perhatikan Triksnya :
21
46
273.2
3
)3)(25(
)32(lim
3
22
33
0-=
-=
-=
-
+ xxx
xxx
@ x0 ucapkan KE
-
http://meetabied.wordpress.com
5
4.
--
- 11
1
2lim 21 xxx
=....
A. B. C. D. E.
@ Bisa Anda Bayangkan Betapa mudehnya
21
1.21
21
1
1lim
11
1
2lim
2121-=
-=
-=
-
+-=
-
-- xx
xxx xx
tu ru n k e n
tu ru n k e n1
11
)1)(1()1(2
)1(1
)1)(1(2
11
12
2
2
-+-
=+-+-
=
--
+-=
--
-
xx
xxx
xxxxx
-
http://meetabied.wordpress.com
6
6. 30
tan22tanlim
x
xxx
-
=....
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
@ Perhatiken, betapa mudehnya
@ 211.2tan22tan
lim3
30==
- x
xxx
@ tg 2ax -2tg ax = 2a3
-
http://meetabied.wordpress.com
7
7. 3
3lim
3 --
xx
x=....
A. 361
B. 331
C. 1 D. 3 E. 3
1 361
32..1
13
3lim
3==
--
xx
x
MudehKhan?
1 pag
af
qxg
pxfax 2).('
)('
)(
)(lim =
--
-
http://meetabied.wordpress.com
8
7. 7
7lim
7 --
x
xx
=....
A. 77 B. 37 C. 27 D.
72
1
E. 7
1
1 721
72.1
7
7lim
7==
--
x
xx
MudehKhan?
1 )(
)(lim
qxg
pxfax
=--
-
http://meetabied.wordpress.com
9
9. UMPTN 1997
xxx
x sin2
lim2
0
+
= ....
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. -1
@ Perhatikan Triksnya :
111
sin.1.12
lim2
0==
+ x
xxx
@ x0 ucapkan KE
-
http://meetabied.wordpress.com
10
10. UMPTN 1997
xx
xx 2
tanlim
20 +=...
A. 2 B. 1 C. 0 D. E.
@ Perhatikan Triksnya :
21
21.1
2
.1tan.1lim
2==
+ xx
xox
@ x0 ucapkan KE
-
http://meetabied.wordpress.com
11
12. Jika 8tancos1
lim0
=-
xxax
x, maka nilai dari 2a +3 = ....
A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 E. 13
@ 8tancos1
lim0
=-
xxax
x
1681.1
21
2
2
== aa
.Jadi : a = 4
@ Maka 2a +3 = 8 + 3 = 11
@ Dalam limit :
1 cos ax = 221a
-
http://meetabied.wordpress.com
12
11. UMPTN 1998
Nilai xx
xx 2
8lim
2
3
2 --
adalah...
A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. ~
1 62
122)2(2
)2(3
2
8lim
2
2
3
2==
-=
-
- xx
xx
Mudeh..!?
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
LHospital
-
http://meetabied.wordpress.com
13
12. UMPTN 1998
4
)2sin(lim
22 -
- x
xx
=....
A. B. C. 0 D. E.
1 41
)2(2)22cos(
4
)2sin(lim
22=
-=
-
- x
xx
Terlalu Mudeh..!?
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
LHospital
-
http://meetabied.wordpress.com
14
13. UMPTN 1998
Nilai
20 5
3tan.2tanlim
x
xxx
adalah...
A. 1 B. 5
1 E. 53
C. 52 D. 5
6
1
20 5
3tan.2tanlim
x
xxx 5
653.2=
Mudeh Sekali..
1 ba
ba
x=
tanlim
0
di isi variabel apa saja
-
http://meetabied.wordpress.com
15
14. UMPTN 1999
3x
27xlim
327x -
-
=....
A. 9 B. 18 C. 27 D. 36 E. 45
1 2713.3.1
3
27lim
2
327==
--
x
xx
1 )('3).('
)(
)(lim
2
3 agqaf
qxg
pxfax
=--
-
http://meetabied.wordpress.com
16
15. UMPTN 1999
xkkxkx
kx 22)sin(lim
--+--
=...
A. -1 B. 0 C. 3
1
D. E. 1
@ Turunken atas -bawah
121
120cos
1
2)cos(1
22)sin(lim
-=-
=
-=
--=
-+--
kxxkkxkx
kx
1 )(')('
)()(
limagaf
xgxf
ax=
LHospital
-
http://meetabied.wordpress.com
17
16. UMPTN 1999
xx
xxx 2tan.3sin
)16(coslim
2
2
0
-
=....
A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 E. -1
1 xx
xx
xx
xxx 2tan.3sin
)6sin(
2tan.3sin
)16(coslim
2
2
2
2
0
-=
-
= 31236
)2.(3
)6.(12
2
-=-
=-
1 n
n
n
n
x b
a
b
a=
tan
sinlim
0
di isi variabel apa saja
-
http://meetabied.wordpress.com
18
17. UMPTN 1999
Jika f(x) = x2 maka 3
)3()(lim
3 --
xfxf
x=...
A. ~ B. 0 C. 3 D. 6 E. 9
@ Perhatikan Triksnya :
6
33
33
)3)(3(39
3)3()(
lim2
3
=+=+=
--+
=--
=--
xx
xxxx
xfxf
x
@ f(x) = ax +b, maka :
f(p) = ap +b @ f(x) = ax2 +bx, maka :
f(p) = ap2 +bp @
-
http://meetabied.wordpress.com
19
18. UMPTN 2000
xx
x 2cotcot
lim0
=....
A. 0 B. C. 2 D. 1 E. 2
1 212
2cotcot
lim0
== x
xx
1 Hanya membalik bil.yang menemani x Sangat Mudeh bukan.?
@ ab
bxax
x=
cotcot
lim0
-
http://meetabied.wordpress.com
20
19. 2x
9x43x8x3lim
22
2x -+--+
=...
A. -54
B. 0 C.
52
D. 25
E. ~
@ Perhatikan Triksnya
52
104
252
4
9)2(4.2.1
)2.882.6(2
94383lim
2
22
2
===
+
-+=
-+--+
xxxx
x
1 )(2).('
)(')('
)(
)()(lim
agah
agaf
qxh
xgxf
ax
-=
--
-
http://meetabied.wordpress.com
21
20. 1
)1cos()1sin(lim
11
1 -
--
xxx
x=....
A. -1 B. C. 0 D. E. 1
1 )1(2
)1(2sin
1
)1cos()1sin(lim
111
1 -
-=
-
--
xxxxx
x
= 111
1.1
)1(2
)1(2sin
)1(2.
)1(2sin1
11
1
11
===-
-=
-
-
xxx
xx
x
xx
1 Sin 2A = 2 sin A cos A,
berarti : Sin A cos A = sin 2A
-
http://meetabied.wordpress.com
22
21. )34)54((lim 2 --+
xxxx
=...
A. ~ B. 8 C. 4
5 D. E. 0
@ )34)54((lim 2 --+
xxxx
45
42
05)34)54(lim 22 =
-=--+
xxx
x
a
pb
qpxaxcbxaxx
2
)(lim 22
-=
++-++
-
http://meetabied.wordpress.com
23
22. EBTANAS 2002/No.17
x
xx
1sin3lim
= ....
A. ~ B. 0 C. 1 D. 2 E. 3
@ x
xx
1sin3lim
3sin
3lim
0=
y
yy
@ Missal : y = x1
x ~ y 0
-
http://meetabied.wordpress.com
24
23. EBTANAS 2003/P-1/No.18
Nilai dari .....3
9lim
9=
--
x
xx
A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 E. 0
@
63.2
1
1
3.1
9.1lim
29==
--
x
xx
koefis ien variabe lpangkat akar
pendam ping akar
@ Akar di atas, tulis di
bawah Akar di bawah, tulis di atas
-
http://meetabied.wordpress.com
25
23. EBTANAS 2003/P-2/No.18
Nilai dari ......634)12((lim 2 =+--+
xxxx
B. 34
B. 1
C. 47
D. 2
E. 25
@
47
42
)3(4634144lim
634)12((lim
634)12((lim
22
22
2
=--
=+--++
+--+
+--+
xxxx
xxx
xxx
x
x
x
a
pbqpxaxcbxax
x 2lim 22
-=++-++