rppmtkxa

http://os2kangkung.blogspot.com

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : 3 / GanjilPertemuan ke : 1 (satu)Alokasi Waktu : 3 Jam PelajaranStandart Kompetensi : Menerapkan Konsep StatistikaKompetensi Dasar : Menyajikan data dalam tabel dan diagramIndikator : Data disajikan dalam bentuk tabel

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menunjukkan contoh-contoh tabel dan macam-macam

diagram 2. Siswa dapat menentukan besarnya jangkauan dari data acak3. Siswa dapat menetapkan banyaknya kelas / interval4. Siswa dapat menentukan panjang interval5. Siswa dapat membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak / tunggal6. Siswa dapat menyebutkan pengertian frekuensi7. Siswa dapat menyebutkan batas atas interval, batas bawah interval, tepi atas interval, tepi bawah interval dan nilai tengah interval8. Siswa dapat menghitung frekuensi komulatif pada suatu interval

II. Materi Ajar :

Tabel Distribusi Frekuensi.Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak, diperlukan langlah-langkah sebagai berikut :

1. Jangkauan / Range ( R ) adalah selisih nilai data tertinggi dengan nilai data terendah. Rumus :

R = Xt - Xr Xt = Nilai data tertinggi Xr = Nilai data terendah

2. Banyaknya kelas / banyaknya interval ( K ) Rumus aturan STURGES :

K = 1 + 3,3 log N K = banyaknya kelas N = banyaknya data

3. Interval kelas / panjang kelas ( p ) Rumus :

R =

Jangkauan K = banyaknya kelas

1


Contoh :Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi dari data berikut ini :Data nilai hasil ulangan Matematika pada sekolah “X” sebagai berikut :51 58 71 76 90 85 86 73 67 6957 48 40 53 65 81 90 73 77 74

60 70 69 61 75 62 56 43 72 9472 63 71 74 58 78 75 76 83 6866 68 50 64 65 71 85 59 67 60

Jawab : Banyakanya data N = 50 Jangkauan R = Xt – Xr = 94 – 40

= 54

Banyaknya kelas K = 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 50

= 1 + 3,3 x 1,699 = 1 + 5,6067 = 6,6067 ≡ 7 (pembulatan)

Interval kelas

= 7,714 ≡ 8 (pembulatan)

Tabel Distribusi Frekuensi

Istilah : Frekuensi adalah menyatakan banyaknya

. kelompok data yang senilai

Menentukan Frekuensi Komulatif

Cara menentukan Frekuensi Komulatif

Fk3 = f1 + f2 + f3

= 2 + 4 + 10 = 16

FK3 : Frekuensi komulatif pada interval . ke-3

f1 : frekuensi pada interval ke-1 f2 : frekuensi pada interval ke-2

N i l a i Frekuensi40 - 47 248 - 55 456 - 63 1064 - 71 1472 - 79 1280 - 87 588 - 95 3J u m l a h 50

N i l a i Frekuensi FrekuensiKomulatif

40 - 47 2 248 - 55 4 656 - 63 10 1664 - 71 14 3072 - 79 12 4280 - 87 5 4788 - 95 3 50J u m l a h 50

2


Menentukan Batas atas, Batas bawah dan Nilai tengah

Xi

I n t e r v a l FBatas bawah ( Bb )

Batas atas ( Ba )

Nilai Tengah

( Xi )

Tepi bawah ( Xtb )

Tepi atas

( Xta )1 40 - 47 2 40 47 43,5 39,5 47,52 48 - 55 4 48 55 51,5 47,5 55,53 56 - 63 10 56 63 59,5 55,5 63,54 64 - 71 14 64 71 67,5 63,5 71,55 72 - 79 12 72 79 75,5 71,5 79,56 80 - 87 5 80 87 83,5 79,5 87,57 88 - 95 3 88 95 91,5 87,5 95,5

J u m l a h 50

III. Metode Pembelajaran :o Diskusi kelompoko Tanya Jawabo Ceramaho Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :o Guru memberikan pengantar dengan contoh-contoh tabel dan iluatrasio Siswa menyebutkan tampilan data yang sering dijumpaio Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, untuk mendiskusikan tugas membuat tabel distribusi frekuensi dari data acak o Guru membahas hasil diskusi kelompoko Siswa mengerjakan soal-soal latihan modulo Siswa mengerjakan tes formatifo Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :Alat : ~Contoh-contoh gambar tabel dan diagram

~Alat praga dengan LCDSumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri)

~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian :1. Data berat badan anak usia SD tercatat sebagai berikut :

25 36 23 34 40 24 36 38 45 29 40 35 24 26 29 31 36 42 41 40 39 24 26 31 40 27 28 41 44 37 Buatlat tabel distribusi frekuensi dari data tersebut diatas ?

3


2. Data hisil ujian Matematika disajikan dalam bentuk tabel berikut ini :Nilai 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 - 89Frekuensi 3 7 11 4 9 6

Tentukanlah : a). Range g). nilai tepi bawah interval ke-1 b). banyak interval h). nilai tengah interval ke-6 c). panjang interval i). frekuensi pada interval ke-5 d). batas atas interval ke-2 j). frekuensi komulatif pada interval ke-3 e). batas bawah interval ke-4 k). frekuensi komulatif sebelum interval ke-5 f). nilai tepi atas interval ke-3

4



Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : 3 / GanjilPertemuan ke : 2 (Dua)Alokasi Waktu : 5 Jam PelajaranStandart Kompetensi : Menerapkan Konsep StatistikaKompetensi Dasar : Menyajikan data dalam tabel dan diagramIndikator : Data disajikan dalam diagram

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menunjukkan contoh-contoh diagram batang, diagram garis dan

diagram lingkaran2. Siswa dapat menggambar diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran3. Siswa dapat membaca data dalam bentuk diagram

II. Materi Ajar : Menyajikan data dalam bentuk grafik atau diagram

A. Diagram batang (Histogram) Untuk menyajikan data dalam bentuk diagram batang, perlu diperhatikan hal-hal

sebagai berikut :1. Melukis sumbu mendatar dan sumbu tegak berpotongan2. Sumbu mendatar menyatakan data dan sumbu tegak menyatakan frekuensi3. Membuat skala yang sesuai4. Menuliskan judul diagram

Contoh :

Data berikut menyatakan hasil ulangan Matematika dari 50 siswa

Sebelum menggambar diagram batang dan diagram garis , terlebih dahulu tentu-kan nilai tengah interval, tepi bawah, tepi atasLihat tabel persiapan berikut ini :

I n t e r v a l F Nilai Tengah ( Xi )

Tepi bawah ( Xtb )

Tepi atas ( Xta )

1 40 - 47 2 43,5 39,5 47,52 48 - 55 4 51,5 47,5 55,53 56 - 63 10 59,5 55,5 63,54 64 - 71 14 67,5 63,5 71,55 72 - 79 12 75,5 71,5 79,56 80 - 87 5 83,5 79,5 87,57 88 - 95 3 91,5 87,5 95,5

J u m l a h 50

N i l a i Frekuensi40 - 47 248 - 55 456 - 63 1064 - 71 1472 - 79 1280 - 87 588 - 95 3J u m l a h 50

5


Diagram Batang / Histogram

Nilai Ulangan Matematika “SMK X” F 14

12

10

54

32

39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

Diagram Garis / Poligon

Nilai Ulangan Matematika “SMK X” F

14

12

10

5 4

3

2 Nilai

43,5 51,5 59,5 67,5 75,5 83,5 91,5

6


Diagram Lingkaran Data hasil penjualan beberapa komoditas pada toko “Makmur” selama bulan April 2005 tercatat sebagai berikut :

Jenis Barang Jumlah (Kwintal)

Beras 400 Gula Pasir 100 Kacang Tanah 150 Tepung Terigu 200 Garam Dapur 50

Tabel persiapan:

Jenis Barang Jumlah Sudut Pusat PersentaseBeras 400

Gula Pasir 100

Kacang Tanah 150

Tepung Terigu 200

Garam Dapur 50

Jumlah 900

DATA HASIL PENJUALAN BARANG TOKO “MAKMUR”

BULAN APRIL 2005

B e r a s

44,44%

Garam Dapur

Gula pasir 5,5%

11,11%

Tepung Terigu

Kacang tanah 22,22%

16,67 %

III. Metode Pembelajaran :o Diskusi kelompok

7


o Tanya Jawabo Ceramaho Pemberian tugas

IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :o Guru memberikan pengantar dengan contoh-contoh diagram dan iluatrasio Siswa menyebutkan tampilan data yang sering dijumpaio Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, untuk mendiskusikan tugas membuat

diagram batang, diagram garis dan diagram lingkarano Guru membahas hasil diskusi kelompoko Siswa mengerjakan soal-soal latihan modulo Siswa mengerjakan tes formatifo Guru membahas soa-soal tes formatifo Tugas individu dirumah, siswa diminta menggambar Histogram, poligon dan

diagram lingkaran dikertas milimeter.

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :Alat : ~ Contoh-contoh gambar tabel dan diagram

~ Alat praga dengan media LCDSumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri)


VI. Penilaian : 1. Data berat badan anak usia SD tercatat sebagai berikut :

25 36 23 34 40 24 36 38 45 29 40 35 24 26 29 31 36 42 41 40 39 24 26 31 40 27 28 41 44 37

Dari data diatas, gambarlah Histogram dan Poligon !

2. Nilai ulangan matematika dari 30 siswa sebagai berikut :

N i l a i 4 5 6 7 8 9Frekuensi 2 4 12 8 3 1

Gambarkan dalam bentuk diagram batang, diagaram garis dan diagram lingkaran

3. . Diagram disamping menunjukkan bahwa data

kelulusan “SMK IMBA” tahun 2004/2005. S K M B Jika siswa MB yanglulus sebanyak 80 orang, maka

o hitunglah jumlah seluruh seluruh siswa “SMK IMBA”. o 120

o A K o

4.

8


Pada diagram disamping, diketahui golongan darah O A jumlahnya 30 orang . Tentukan golongan A!

AB B 130o

60o

O


9


Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : 3 / GanjilPertemuan ke : 3 (tiga)Alokasi Waktu : 3 Jam PelajaranStandart Kompetensi : Menerapkan Konsep StatistikaKompetensi Dasar : Menentukan Ukuran Pemusatan DataIndikator : ~Pengertian Mean (Rata-rata hitung)

~Menghitung Mean data tunggal dan data berkelompok

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menyebutkan pengertian ukuran pemusatan data2. Siswa dapat menyebutkan pengertian rata-rata hitung3. Siswa dapat menghitung mean data tunggal dan data berkelompok4. Siswa dapat menghitung rata-rata hitung gabungan

II. Materi Ajar : Rata-rata Hitung / Mean ( )

adalah jumlah seluruh data dibagi dengan banyaknya data

Data tunggal Jika diketahui sebaran data maka rata-rata hitung dapat di-

tentukan dengan rumus :

Keterangan :

= Rata-rata hitung Xi = nilai data ke-i n = banyaknya data

= X1 + X2 + X3 + ……….+ Xn

Data BerkelompokJika diketahui sebaran data dan masing-masing data mempunyai frekuensi maka rata-rata hitung dapat ditentukan dengan rumus :

Keterangan : = Rata-rata Hitung Xi = Nilai data ke-i

fi = frekuensi data ke-i = banyak data

Rata-rata hitung gabungan :

10


Keterangan : Rata-rata hitung kelompok A Rata-rata hitung kelompok B

nA = banyaknya data kelompok A nB = banyaknya data kelompok B

Contoh :

Tentukan rata-rata hitung dari data : 4 , 7 , 5 , 6 , 8 , 5 , 9 , 6 Jawab :

= = = 6,25

Contoh : Nilai ulangan matematika dari 30 siswa sebagai berikut :

N i l a i 4 5 6 7 8 9Frekuensi 2 4 12 8 3 1

Jawab : Xi 4 5 6 7 8 9

fi 2 4 12 8 3 1 30Xi.fi 8 20 72 56 24 9 189

=

Contoh : Data tinggi badan 50 orang karyawan “PT IMBA PERKASA” sebagai berikut :

Tinggi badan

( cm )141-145 146-150 151-155 156-160 161-165 166-170 171-175

Frekuensi 2 5 7 12 14 7 3

Tentukanlah rata-rata tinggi badan karyawan tersebut ?

Jawab :Interval fi Xi Xi . fi

11


141 - 145 2 143 286146 - 150 5 148 740151 - 155 7 153 1071156 - 160 12 158 1896161 - 165 14 163 2282166 - 170 7 168 1176171 - 175 3 173 519

50 7970

= = 159,40 cm

Contoh : Dalam satu terdapat dua kelompok. Kelompok A Mempunyai rata-rata nilai

ulangan 6,25 dengan jumlah siswa 15 anak. Sedangkan kelompok B mempunyai rata-rata nilai ulangan 7,40 dengan jumlah siswa 25 anak.

Tentukanlah rata-rata nilai ulangan dalam satu kelas ?

Jawab : 6,25 7,40 nA = 15 nB = 25


IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :o Guru memberikan pengantar, menjelaskan pengertian ukuran pemusatan datao Dengan tanya jawab, siswa disuruh menentukan rata-rata dari sekelompok datao Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menghitung mean pada data tunggal

maupun data berkelompoko Dari contoh-contoh soal, siswa menyimpulkan pengertian rata-rata hitungo Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentu-

kan rata-rata gabungan o Guru membahas hasil diskusi kelompoko Siswa mengerjakan soal-soal latihan modulo Siswa mengerjakan tes formatifo Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagramSumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri)

12



VI. Penilaian :

1.Tentukan mean dari data berikut ini :a. 6 , 8 , 7 , 9 , 10 , 5 , 4 , 3b. 2 , 6 , 5 , 2 , 5 , 6 , 3 , 7 , 3 , 8 , 7 , 6c.

Nilai 5 6 7 8 9F 3 10 5 3 4

2.Tentukan mean dari data berikut ini :

N i l a i 121 - 125 126 - 130 131 - 135 136 - 140 141 - 145Frekuensi 3 5 12 8 2

3.Nilai rata-rata ulangan Matematika dari 20 siswa adalah 55. Jika seorang siswa mengikuti ulangan susulan, maka rata-ratanya menjadi 56.

Tentukan nilai seorang tersebut.

4 Jumlah siswa dalam suatu kelas 36 anak, nilai ulangan matematika mereka 6,5. Setelah Mila mengikuti ulangan perbaikan nilai rata-rata ukangan matematika mereka menjadi 7,0

Tentukan kenaikan nilai ulangan Mila setelah perbaikan ?


Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : 3 / Ganjil

13


Pertemuan ke : 4 (empat)Alokasi Waktu : 2 Jam PelajaranStandart Kompetensi : Menerapkan Konsep StatistikaKompetensi Dasar : Menentukan Ukuran Pemusatan DataIndikator : Menghitung rata-rata harmonis dan rata-

rata ukur data tunggal dan berkelompok

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menghitung rata-rata harmonis data tunggal dan data

berkelompok2. Siswa dapat menghitung rata-rata giuometris data tunggal dan data

berkelompok

II. Materi Ajar :

Rata-rata Harmonis ( RH ) Data tunggal

Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 , x4 , ………. , x n maka rata-rata harmonis dapat ditentukan dengan rumus :

Keterangan : Xi = nilai data ke-i n = banyaknya data

=


Keterangan :

Xi = nilai data ke-i fi = frekuensi data ke-i n = = banyaknya data

Contoh :

14


Tentukan rata-rata harmonis dari data : 4 , 7 , 5 , 6 , 8 , 5 , 9 , 6

Jawab :

= = 8 x = 5,87

Contoh : Nilai hasil ulangan matematika dari 30 siswa aebagai berikut :

Tentukan rata-rata harmonis :

Jawab :

=

=

= = 6,09

Rata-rata Ukur / Giometrik ( RU ) Data tunggal

Jika diketahui sebaran data x1 , x2 , x3 , x4 , ………. , x n maka rata-rata ukur dapat ditentukan dengan rumus :


Contoh :

N i l a i 4 5 6 7 8 9

Frekuensi 2 4 12 8 3 1 30

15


Tentukan rata-rata ukur dari data :4 , 7 , 5 , 6 , 8 , 5 , 9 , 6

Jawab : =

= = 6,05817 ≡ 6,06

Contoh :

Nilai hasil ulangan matenatika dari 30 siswa sebagai berikut :

Tentukanlah nilai rata-rata ukur ? Jawab :

Xi 4 5 6 7 8 9fi 2 4 12 8 3 1 30

log Xi 0,602 0,699 0,778 0,845 0,903 0,954Fi . log Xi 1,204 2,796 9,336 6,760 2,709 0,954 23,759

= = 0,792

RU = anti log 0,792 = 6,19


IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :o Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan rata-rata harmonis pada

data tunggal maupun data berkelompoko Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan rata-rata giometris pada

data tunggal maupun data berkelompoko Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentu-

kan rata-rata harmonis dan rata-rata giometris o Guru membahas hasil diskusi kelompoko Siswa mengerjakan soal-soal latihan modulo Siswa mengerjakan tes formatifo Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagram

N i l a i 4 5 6 7 8 9Frekuensi 2 4 12 8 3 1 30

16


Sumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri) ~ Matematika SMK (Galaksi Puspa Mega)

VI. Penilaian :

1. Tentukan rata – rata ukur dan rata – rata harmonis dari data a). 2 , 4 , 8 , 6 , 64

b). 3 , 6 , 2 , 4 , 8 , 12

2. Tentukanlah rata-rata giometris dan rata-rata harmonis dari data berikut : N i l a i 2 - 6 7 - 11 12 - 16 17 - 21

Frekuensi 3 7 10 5

17



Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : 3 / GanjilPertemuan ke : 5 (lima)Alokasi Waktu : 3 Jam PelajaranStandart Kompetensi : Menerapkan Konsep StatistikaKompetensi Dasar : Menentukan Ukuran Pemusatan DataIndikator : ~Pengertian Median dan Modus

~Menghitung Median dan Modus

I. Tujuan Pembelajaran :1. Siswa dapat menyebutkan pengertian median dan modus2. Siswa dapat menentukan median data tunggal dan data berkelompok3. Siswa dapat menentukan modus data tunggal dan data berkelompok

II. Materi Ajar :

M e d i a n ( Me ) adalah nilai data tengah dari ukuran sebaran data setelah diurutkan dari yang

terkecil ke besar. Rumus untuk data tunggal

Letak Me = n = banyaknya data

Rumus untuk data berkelompok

Letak Me =

Nilai Mediannya : Me =

Keterangan : Xtb = nilai tepi bawah kelas Me Fk = frekuensi komulatif sebelum kelas Me FMe = frekuensi pada kelas Me n = banyaknya data p = panjang interval

Contoh : Tentukan nilai median dari data : 8 , 5 , 9 , 6 , 2 , 9 , 3

Jawab : Data terurt : 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9 , 9

Letak Me =

Jadi mediannya terletak pada ke-4 yaitu Me = 6 Contoh :

18


Tentukan Median dari data : 4 , 7 , 3 , 6 , 10 , 12 , 11 , 6 , 14 , 12

Jawab : Data terurut : 3 , 4 , 6 , 6 , 7 , 10 , 11 , 12 , 12 , 14

Letak Me =

Me =

=

=

Contoh : Tentukan median dari data

N i l a i 4 5 6 7 8 9frekuansi 2 4 12 8 3 1 30

Jawab :

Letak Me =

Me =

=

jadi nilai Mediannya adalah 6

Contoh : Tentukan median dari data dibawah ini :

Interval Frekuensi

141 - 145 2146 - 150 5151 - 155 7156 - 160 12161 - 165 14166 - 170 7171 - 175 3

50

Jawab :

Letak Me =

19


Mediannya terletak pada data ke-25 yaitu pada interval 156 - 160 sehingga nilai tepi bawah Xtb = 155,5

Maka nilai Mediannya :

Me = Me =

= =

= =

= 155,5 + 4,58 = 160,08

M o d u s ( Mo )adalah data yang paling sering muncul atau yang paling banyak keluar dari suatu ukuran data.

Data tunggal modusnya cukup ditentukan oleh frekuensi terbanyak.

Data berkelompok Rumus Modus data berkelompok :

Keterangan : Xtb = Nilai tepi bawah

= Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi sesudahnya

p = panjang kelas

Contoh : Tentukan modus dari data berikut ini : a). 4 , 7 , 3 , 2 , 6 , 10 , 7 , 6 , 8 , 10 , 7 , 11 b). 5 , 4 , 6 , 8 , 10 , 6 , 7 , 9 , 10 , 12 , 14 c). 4 , 3 , 7 , 8 , 9 , 5 , 11 , 2 , 6 , 15 , 13

Jawab : a). Mo = 7 b). Mo = 6 dan 10

c). Mo = tidak ada

Contoh : Tentukan modus dari data berikut ini :

N i l a i 4 5 6 7 8 9frekuansi 2 4 12 8 3 1 30

Jawab :

20


Modus = 6 (lihat frekuensi terbesar)

Contoh : Tentukan modus dari data brikut ini :

Interval Frekuensi

141 - 145 2146 - 150 5151 - 155 7156 - 160 12161 - 165 14166 - 170 7171 - 175 3

50

Jawab : Modusnya pada interval 161 - 165 , maka Xtb = 160,5 ; ;


IV. Langkah-Langkah Pembelajaran :o Dengan tanya jawab, dibahas pengertian median dan moduso Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan median pada data

tunggal maupun data berkelompoko Dengan contoh soal, guru menjelaskan cara menentukan modus pada data

tunggal maupun data berkelompoko Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, siswa mendiskusikan tugas menentu-

kan median dan modus data tunggal maupun data berkelompok o Guru membahas hasil diskusi kelompoko Siswa mengerjakan soal-soal latihan modulo Siswa mengerjakan tes formatifo Guru membahas soa-soal tes formatif

V. Alat / Bahan / Sumber Belajar :Alat : Contoh-contoh gambar tabel dan diagramSumber belajar : ~ Modul 13 (untuk kalangan sendiri)

21



VI. Penilaian :

1. Tentukan Median dan Modus dari data berikut : a). 2 , 4 , 3 , 7 , 8 , 3 , 5 , 6 , 9 , 6 b).

c). Nilai 51 - 60 61 - 70 71 - 80 81 - 90 91 – 100

Frekwensi 4 8 12 6 2

Nilai 5 6 7 8Frekwensi 4 11 9 6

22

rppmtkxa

Documents