MODEL RENCANA PELAKSAAN PEMBELAJARANMATEMATIKA SMP KELAS IX SEMESTER 1MERUJUK KURIKULUM 2013TOPIK: BANGUN RUANG SISI LENGKUNG (BOLA)

Oleh:1. Ayu Oktavianti 120301740302. Niken Susanti Febri Isnaen 120301740313. Cecilia Novi Prihati 120301740324. Renny Dwi Indrasari 120301742015. Darmawanti Fitria Febriana 120301742026. Nirwan Arfani 120301742037. Umi Rif Atul Mardiyah 120301742052012 A

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKAJURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAMUNIVERSITAS NEGERI SURABAYA2015

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)Nama Sekolah: Kelas/Semester : IX / SatuMata Pelajaran: MatematikaTopik: Luas Permukaan dan Volum BolaAlokasi Waktu: 3 jam @ 40 menit

A. Kompetensi Inti1:Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

2:Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

3:Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4:Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian KompetensiNoKompetensi DasarIndikator

1.1.1 Menghormati dan menghayati ajaran agama yang dianutnya1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan setiap perbuatan

2.2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.2 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan2.1.1 Memiliki sikap toleransi terhadap perbedaan strategi berpikir dalam menyelesaikan masalah.

2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu terhadap permasalahan yang dimiliki

23.7 Menentukan luas selimut dan volum tabung, keru-cut, dan bola

3.7.1 Menentukan unsur-unsur tabung3.7.2 Menentukan luas permukaan tabung3.7.3 Menentukan volum tabung3.7.4 Menentukan unsur-unsur kerucut3.7.5 Menentukan luas permukaan kerucut3.7.6 Menentukan volum kerucut3.7.7 Menentukan unsur-unsur bola3.7.8 Menemukan rumus luas permukaan bola3.7.9 Menemukan rumus volum bola3.7.10 Menentukan luas permukaan bola3.7.11 Menentukan volum bola

C. Tujuan PembelajaranKognitif :1. Diberikan gambar penampang bola, peserta didik dapat menentukan unsur-unsur bola.2. Peserta didik dapat menemukan rumus luas permukaan bola dari rumus bangun datar yang telah dipelajari sebelumnya.3. Peserta didik dapat menemukan rumus volum bola dari rumus bangun ruang sisi lengkung yang telah dipelajari sebelumnya.4. Diberikan gambar penampang bola, peserta didik dapat menentukan luas permukaan bola.5. Diberikan gambar penampang bola, peserta didik dapat menentukan volum bola.6. Diberikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan bola, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan nyata tersebut.Afektif :1. Peserta didik dapat menunjukkan sikap menghargai pendapat orang lain dalam mendiskusikan permasalahan yang berkaitan dengan bola.

D. Materi Ajar1. Luas Permukaan Bola (Lampiran 6)2. Volum Bola (Lampiran 6)

E. Proses Belajar Mengajar Pertemuan 3 (Indikator 3.7.7 sampai 3.7.11)Kegiatan Pendahuluan ( 10 menit )1. Siswa dipersiapkan untuk mengikuti pembelajaran.2. Melalui tanya jawab (apresepsi), mengingat kembali tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya, yaitu unsur-unsur kerucut dan luas volum kerucut. Misalnya:Masih ingatkah kalian tentang rumus luas permukaan dan volum kerucut?

Dapatkah kamu menyebutkan unsur-unsur bangun di atas?3. Siswa diberi informasi mengenai materi yang akan dipelajari hari ini, yaitu tentang bola. 4. Siswa diminta menyebutkan contoh benda-benda di sekitar mereka yang berbentuk bola. 5. Siswa dimotivasi tentang manfaat mempelajari bola dalam kehidupan sehari-hari. Misal dengan banyaknya benda-benda di sekitar yang berbentu bolaKegiatan Inti ( 100 menit )1. Siswa diberi informasi bahwa mereka akan bekerja secara kelompok untuk menemukan rumus luas dan volum bola.2. Siswa diberi kesempatan untuk duduk berkelompok dengan anggota kelompoknya.3. Guru menyampaikan kepada siswa, bahwa siswa diperbolehkan untuk bertanya jika dalam proses berkelompok menggalami kesulitan atau menemukan hal-hal yang tidak dimengerti.4. Siswa diberi LKS panduan yang akan digunakan dalam kegiatan berkelompok. (Lampiran 2)5. Siswa membaca dan mencermati LKS panduan yang telah dibagikan. 6. Siswa menyiapkan peralatan (kertas karton atau kertas buffalo, penggaris, pulpen, gunting, lem, bola) yang dibutuhkan untuk mengerjakan Kegiatan 1. 7. Selama mengerjakan Kegiatan 1 langkah pertama sampai keenam, siswa diharapkan dapat mengembangkan sikap menghargai pendapat orang lain selama berdiskusi dengan anggota kelompoknya agar dapat mengumpulkan informasi (sesuai dengan LKS panduan yang diberikan) yang sesuai berdasarkan langkah-langkah LKS panduan yang telah diberikan.8. Jika siswa sudah dapat mengumpulkan informasi yang sesuai, siswa diharapkan dapat mengolah informasi yang sudah dikumpulkan, agar dapat ditemukan keterkaitan informasi yang diperoleh dengan materi sebelumnya, sehingga siswa dapat menemukan/menyimpulkan rumus luas permukaan bola.9. Siswa menyiapkan peralatan (bola, kertas karton, gunting, beras) lain yang diperlukan untuk mengerjakan Kegiatan 2. 10. Selama mengerjakan Kegiatan 2 langkah pertama sampai keenam, siswa diharapkan dapat mengembangkan sikap menghargai pendapat orang lain selama berdiskusi dengan anggota kelompoknya agar dapat mengumpulkan informasi (sesuai dengan LKS panduan yang diberikan) yang sesuai berdasarkan langkah-langkah LKS panduan yang telah diberikan.11. Jika siswa sudah dapat mengumpulkan informasi yang sesuai, siswa diharapkan dapat mengolah informasi yang sudah dikumpulkan, agar dapat ditemukan keterkaitan informasi yang diperoleh dengan materi sebelumnya, sehingga siswa dapat menemukan/menyimpulkan rumus volum bola.12. Siswa diminta mempresentasikan hasil diskusinya.13. Jawaban siswa dikonfirmasi oleh guru.14. Siswa diberi kesempatan menanyakan hal yang kurang dipahami.15. Siswa menyimpulkan materi pembelajaran hari ini.16. Siswa diberi kuis singkat untuk mengecek pemahaman siswa.Kegiatan Penutup ( 10 menit )1. Siswa diminta menyampaikan pendapatnya tentang proses pembelajaran hari ini.2. Siswa diberi pekerjaan rumah dari buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX karya Nunik Avianti halaman 33 nomor 1 10.

F. Alat dan Bahan1. Alat dan bahan untuk presentasi guru: komputer, powerpoint dan infocus2. Alat dan bahan untuk kegiatan siswa :a. Bola plastik berukuran sedangb. Kartonc. Penggarisd. Alat tulise. Cutterf. Berasg. Lem

G. Sumber Belajar1. Avianti, Nunik. 2007. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas IX. Jakarta: Pusat Perbukuan2. Power Point Presentasi (terlampir)3. Lembar Kegiatan Siswa (terlampir)4. Lembar Kuis (terlampir)

H. Penilaian1. Sikap sosiala. Teknik penilaian: observasib. Bentuk instrumen: daftar cek/angketc. Kisi-kisi:KDSikap/nilaiButir Instrumen

2.1Toleran3

2.2Menghargai pendapat1, 2

Instrumen: lihat Lampiran 1

2. Pengetahuana. Teknik penilaian: tesb. Bentuk instrumen: uraianc. Kisi-kisi:Nmr.IndikatorButir Instrumen

1Menemukan rumus luas permukaan bola

2Menemukan rumus volum bola

3Menentukan unsur-unsur bolaA nomor 1B nomor 2 a

4Menentukan luas permukaan bolaA nomor 2B nomor 2 b

5Menentukan volum bolaA nomor 3B nomor 1

Instrumen: lihat Lampiran 4

..., .............................. 20... Mengetahui Kepala SMP Guru Mata Pelajaran

________________________ _________________________NIP. ... NIP. ...

Lampiran 1

Instrumen Sikap SosialLembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial.NoAspek yang diukur1234

1Kesungguhan siswa dalam mengikuti pembelajaran

2Kesungguhan siswa dalam menyampaikan hasil diskusi maupun pendapatnya

3Kemauan menerima pendapat teman lain

Pedoman Penilaian untuk Lembar Observasi SikapAspek ke-Skor

1234

1Tidak bersedia menjawab pertanyaan maupun bertanya selama pembelajaran.Minimal pernah satu kali bertanya atau menjawab pertanyaan selama pembelajaran.Menjawab pertanyaan atau memberi komentar selama kegiatan pembelajaran sebanyak dua atau tiga kali.Lebih dari tiga kali menjawab atau bertanya selama proses pembelajaran

2Tidak bersedia menyampaikan hasil diskusi.Bersedia menyampaikan hasil diskusi meskipun tidak dapat menanggapi pertanyaan temanBersedia menyampaikan hasil diskusi dan mau menggapi beberapa pertanyaan temanBersedia menyampaikan hasil diskusi dan mampu menanggapi semua pertanyaan yang diajukan oleh teman.

3Tidak mau menerima dan mencela pendapat.Tidak mau me-nerima penda-pat disertai argumen.Mau menerima pendapat tetapi tidak disertai argumen yang baik.Mau menerima pendapat disertai argumen yang baik.

KriteriaA = Total Skor 10 12B = Total Skor 7 9C = Total Skor 5 6D = Total Skor 3 4

Contoh Lembar Penilaian antar Teman dalam Kerja KelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!NoNama SiswaNo PresensiHal yang dinilai

123Jumlah

1

2

/NoHal yang dinilai

1Kesungguhan siswa dalam mengikuti pembelajaran

2Kesungguhan siswa dalam menyampaikan hasil diskusi maupun pendapatnya

3Kemauan menerima pendapat teman lain

Lampiran 2Lembar Kegiatan SiswaPokok Bahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Bola)Hari/Tanggal: ............................/.......................................Alokasi Waktu: 40 menitKelas: IX .....Nmr. Absen/Nama: ........./............................................./....................................

Tujuan1. Menemukan rumus luas permukaan bola2. Menemukan rumus volum bola

Alat dan Bahan:1. Bola berukuran sedang2. Beras secukupnya3. Benang kasur / benang wol4. Kertas karton/kertas buffalo5. Penggaris6. Jangka7. Lem 8. Gunting dan cutter

Kegiatan 1. Menemukan rumus luas permukaan bola1. Siapkan sebuah bola berukuran sedang, benang kasur atau benang wol, kertas karton atau bufallo, penggaris, dan pulpen.2. Belah bola menjadi dua bagian sesuai dengan garis tengah yang ada pada bola, agar bola terbelah menjadi dua bagian sama besar.3. Gambarlah beberapa lingkaran di kertas karton dengan menggunakan potongan setengah bola tersebut.4. Potonglah setengah bola tersebut menjadi potongan yang kecil kecil.5. Tempelkan potongan bola tersebut pada lingkaran yang telah dibuat sehingga lingkaran yang telah dibuat tertutupi oleh potongan bola.6. Berapa banyak lingkaran yang tertupi potongan bola tesebut? ................................................................................................................................................7. Berapakah luas satu lingkaran yang tertutup oleh potongan bola, jika jari-jari bola adalah ?................................................................................................................................................8. Berapakah luas lingkaran-lingkaran yang tertutup oleh potongan bola, jika jari-jari bola adalah ?................................................................................................................................................9. Berdasarkan soal no.6 dan no.7, berapakah luas setengah bola yang telah kamu potong?................................................................................................................................................10. Berdasarkan soal no.8, maka tuliskanlah rumus luas permukaan bola!...............................................................................................................................................11. Dengan menggunakan rumus luas permukaan bola yang telah kamu temukan, maka selesaikan soal di bawah ini.Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm. Tentukan luas permukaan bola tersebut!................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................

Kegiatan 2. Menemukan rumus volum bola1. Siapkan sebuah bola.2. Buatlah sebuah wadah yang berbentuk kerucut yang memiliki jari-jari sama dengan jari-jari bola dan tingginya dua kali jari-jari bola, dengan cara:a. Ukur diameter bola menggunakan benang. Diameter bola ada pada garis tengah bola.b. Tentukan jari-jari bola, dengan menggunakn rumus keliling lingkaran.c. Tentukan panjang garis pelukis kerucut, dimana d. Buat juring lingkaran dengan jari-jari , dan panjang busur sepanjang keliling lingkaran bola.

3. Potonglah bola menjadi 2 bagian yang sama besar.4. Isikan beras yang telah disiapkan ke wadah kerucut sampai penuh.5. Pindahkan beras pada wadah berbentuk kerucut ke potongan setengah bola.6. Amati beras yang telah dipindahkan ke potongan setengah bola. Sudahkah potongan setengah bola tersebut terisi penuh oleh beras?7. Ulangi kegiatan pada nomor 3 dan 4 untuk memenuhi potongan setengah bola dengan beras jika beras yang dipindahkan dari kerucut belum memenuhi wadah berbentuk setengah bola.8. Berapa kali kamu harus mengulangi kegiatan nomor 3 dan 4 untuk memenuhi bola? 9. Jika banyak beras yang memenuhi kerucut merupakan volum kerucut, berapakah volume beras yang memenuhi kerucut??10. Berdasarkan banyaknya penuangan yang kamu lakukan, maka tentukan volum beras yang kamu masukkan ke dalam potongan setengah bola hingga penuh?11. Berdasarkan soal no.10, tuliskan rumus volum bola!12. Berdasarkan rumus yang telah kalian temukan, kerjakan soal berikut dengan benar!Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm. Tentukan volum bola tersebut!Lampiran 3Kunci Jawaban Lembar Kegiatan SiswaKegiatan 16. 2 lingkaran.7. Luas lingkaran 8. Luas 2 lingkaran 229. Luas permukaan setengah bola = 2 luas lingkaran2210. Luas permukaan bola = (2 luas permukaan setengah bola) = 2 = 211. Luas permukaan Bola = 2 = 4 = 616 Kegiatan 26. Sudah8. Satu kali9. Volum kerucut = = 2= 310. Volum setengah bola = volum kerucut= 311. Volume bola = 2 volume setengah bola= 3=312. Volum bola = = atau

Lampiran 4Instrumen PengetahuanKuisPokokBahasan : Bangun Ruang Sisi Lengkung ( Bola )Hari/Tanggal: ............................/.......................................AlokasiWaktu: 20 menitKelas: IX .....Nmr. Absen/Nama: ........./....................................

A. Pilihlah jawaban yang benar!1. Jika luas permukaan suatu bola 154 cm2, tentukan panjang jari-jari bola tersebut adalah...

a.

b. 7 cmc. 12 cmd. 5 cme. 3,5 cm2. 3. Hitunglah volum bangun di samping!a. b. 78,56 dm3c. 34,67 dm3d. 56,52 dm3e. 21,42 dm34. Luas permukaan setengah bola padat yang memiliki jari-jari 14 cm adalah...a. b. 1342 cm2c. 1232 cm2d. 1542 cm2e. 243 cm2

B. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar1. Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebut.2. Luas permukaan suatu bangun berbentuk bola adalah 5544 cm2. Tentukan:a. Panjang jari-jarinyab. Volum bangun tersebut

Lampiran 5Kunci Jawaban dan Pedoman Penilaian KuisKunci soal pilihan ganda:1. D2. C3. ATiap soal mengandung 2 poin skor jika benarKunci soal essay:Nmr.SoalKunci jawabanSkor

1Sebuah bangun berbentuk belahan bola padat memiliki jari-jari 10 cm. Tentukan luas permukaan bangun tersebutLuas permukaan belahan bola padat= luas permukaan 1/2 bola + luas lingkaran

Jadi, luas permukaan belahan bola adalah 942 cm3

222

2Luas permukaan suatu bangun berbentuk bola adalah 5544 cm2. Tentukan:a. Panjang jari-jarinyab. Volum bangun tersebuta. Luas permukaan bola

b. Volum bola

122

122

Skor maks16

Skor total = skor pilihan ganda + skor essay= 6 + 16= 22Perhitungan nilai akhir dalam skala 1100 adalah sebagai berikut.Perolehan nilai =

Lampiran 6 Materi PembelajaranBangun Ruang Sisi Lengkung (Bola)Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360 pada garis tengahnya. Perhatikan Gambar 2.10 . Gambar (a) merupakan gambar setengah lingkaran. Jika bangun tersebut diputar 360 pada garis tengah AB, diperoleh bangun seperti pada gambar (b).

1. Unsur unsur Bola

2. Luas Permukaan Bola Luas permukaan setengah bola = 2 luas lingkaran 22 Luas permukaan Bola = (2 luas lingkaran) + (2 luas lingkaran)= 23. Volum Bola Volum setengah bola = volum kerucut= 2= 2=3 Volum bola = 2 volum setengah bola= 3=3