rpp vita

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA

UNTUK SISWA SMA KELAS XII IPA SEMESTER GANJIL

Diajukan Untuk Memenuhi Tugas Akhir Semerter

Dalam Mata Kuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika

Oleh:

NOVITA SARI

2411.053

Dosen Pembimbing:

M. Imammudin,M.Pd

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA VB

STAIN SYECH M.DJAMIL DJAMBEK

BUKITTINGGI

2013/2014

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Satuan Pendidikan : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XII / 1

Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan ( 2x 45’)

Standar Kompetensi

2. Menyelesaikan masalah program linear

Kompetensi dasar

2.1 Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Indikator Pencapaian Kompetensi

Mengenal arti sistem pertidaksamaan linear dua variable

Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat mengenal arti sistem pertidaksamaan linear

Siswa dapat menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan

linear dua variabel

I. Materi Ajar

Kedudukan Titik-Titik sebagai Daerah Penyelesaiaan Pertidaksamaan

Linear pada Bidang Cartesius

Persamaan linear ax+by=c, dengan x dan y adalah variabel dan a, b, c konstanta,

merupakan sebuah garis lurus yang membagi bidang cartesius menjadi tiga

bagian. Kedudukan titik-titik yang dimaksud adalah :

a. kedudukan titik yang memenuhi ax+by=c

b. kedudukan titik yang memenuhi pertidaksamaan ax+by<c

c. kedudukan titik yang memenuhi pertidaksamaan ax+by>c

Pertidaksamaan linear dengan dua variabel

Pertidaksamaan linear dengan dua variable adalah suatu pertidaksamaan yang

didalamnya memuat dua variable dan masing-masing variable itu berderajat satu.

Pertidaksamaan linear dengan dua variabel merupakan kalimat matematika

terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan dan mengandung dua variabel x

dan y berpangkat satu.

Contoh : x + y ≥ -2, y < 2x +3

Langkah-langkah menentukan daerah penyelesaian :

Gambar persamaan garis yang mennyusun pertidaksamaan

Selidiki letak daerah berdasarkan tanda ≤, ≥ ,<,>¿

Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Gabungan dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel disebut

sistem pertidaksamaan linear dengan dua peubah.

Untuk menentukan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua

variabel pada dasarnya sama dengan pertidaksamaan yang telah dipelajari

sebelumnya, yaitu :

Gambarkan masing-masing pertidaksamaan yang menyusun

sistem pertidaksamaan

Daerah perpotongan antar pertidaksamaan adalah daerah

penyelesaian dari sistem pertidaksamaan

II. Kegiatan pembelajaran

KegiatanWaktu

Guru Siswa

1. Kegiatan Awal

Guru menyuruh siswa

memimpin do’a

Guru memperhatikan kehadiran

siswa

Apersepsi

Guru mengingatkan siswa tentang

pertidaksamaan

Motivasi

Guru menginformasikan tujuan

pembelajaran

1. Kegiatan Awal

Siswa memimpin do’a

Siswa memberikan respon

terhadap guru.

Apersepsi

Siswa mengingat tentang

pertidaksamaan

Motivasi

Siswa mendapat informasi tujuan

pembelajaran

10 menit

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Guru mengajarkan tentang titik-

titik sebagai daerah

penyelesaian pertidaksamaan

linear pada bidang cartesius

Guru mengajarkan tentang

2. Kegiatan Inti

a. Eksplorasi

Siswa memahami tentang titik-

titik sebagai daerah

penyelesaian pertidaksamaan

linear pada bidang cartesius

Siswa memahami tentang

65’

pertidaksamaan linear dua

variable

Guru mengajarkan tentang

Menyelesaikan sistem


variabel

b. Elaborasi

Guru memberikan latihan

tentang pertidaksamaan linear

dua variabel danMenyelesaikan

sistem pertidaksamaan linear

dua variabel

Guru membahas soal latihan

yang dianggap sulit oleh siswa

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil

pembahasan


variable

Siswa memahami tentang

Menyelesaikan sistem


variabel

b. Elaborasi

Siswa mengerjakan latihan

tentang pertidaksamaan linear

serta menyelesaikannya.

Siswa mendengar pembahasan

soal latihan yang dianggap

sulit

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil

pembahasan

3. Kegiatan Penutup

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil

pembahasan

Guru memberikan tugas kepada

siswa

3. Kegiatan Penutup

Siswa bersama guru

menyimpulkan hasil

pembahasan

Siswa mendapat tugas dari

guru

15’

III. Metode pembelajaran

A. Ekspositori

B. Tanya jawab

C. Diskusi

D. Penugasan

IV. Sumber / Bahan Pembelajaran

Adinawan,cholik.Matematika Program Studi Ilmu Alam untuk SMA dan

MA Kelas XII.PT gelora aksaa pratama.2007:jakarta

V. Penilaian

1. Jenis : tugas individu

2. Bentuk : uraian

3. Contoh instrumen

Soal :

1) Tunjukkan daerah penyelesaiann pertidaksamaan 3x + 4y -12 ≥ 0

2) Gambarkan daerah penyelesaian pertidaksamaan :

{8 x+3 y≥ 244 x+9 y ≤36

x≥ 0y ≥0

Kunci Jawaban :

1) Langkah menentukan daerah penyelesaian :

Melukis garis 3x + 4y -12 = 0

Selidiki salah satu koordinat yang berada dikiri dan dikanan garis

3x + 4y -12 =0

Dari hasil penyelidikan, daerah yang memenuhi 3x + 4y -12 ≥ 0

adalah daerah disebelah kiri garis

2). Langkah-langkah :

Gambarlah garis 8 x+3 y=24 dan arsirlah daerah 8 x+3 y≥ 24

Gambarlah garis4 x+9 y≤ 36dan arsirlah daerah4 x+9 y≤ 36

Syarat x≥ 0dan y ≥ 0 menunjukkan bahwa daerah yang dimaksud

terletak dikuadran I ( x dan y positif )

Daerah penyelesaian adalah daerah yang memenuhi keempat

syarat atau daerah irisan dari penyelesaian keempat

pertidaksamaan

VI. Pedoman Penilaian

Nilai (N) = Jumlah skor perolehan

Jumlah skor maxx100

Bukittinggi, November 2013

Mengetahui

Kepala SMA Guru mata pelajaran

NIP NIP


(RPP)




Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan ( 2 x 45’)

Standar Kompetensi


Kompetensi dasar

a. Merancang model matematika dari masalah program linear

Indikator Pencapaian Kompetensi

Mengenal masalah yang merupakan program linear

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat mengenal masalah yang merupakan program linear

VII. Materi Ajar

Mengenal masalah yang merupakan program linear

Masalah yang diselesaikan menggunakan Program Linear biasanya adalah

masalah dalam kehidupan sehari-hari. Agar masalah dapat dipecahkan maka

masalah harus diterjemahkan kedalam bahasa matematika.

CONTOH:

Seorang ibu rumah tangga mempunyai 160 gram tepung beras dan 240 gram

tepung terigu untuk membuat dua jenis kue A dan B. Setiap kue A

memerlukan 16 gram tepung beras dan 20 gram tepung terigu, sedangkan

setiap kue B memerlukan 12 gram tepung beras dan 30 gram tepung terigu. Ia

hendak membuat lebih dari 2 keping kue A dan sekurang-kurangnya sekeping

kue B. Dalam berapa carakah dua jenis tepung itu dapat digunakan untuk

membuat dua jenis kue tersebut ?

Jawab :

Analisis kasus :

Misalkan x = banyak kue A ; y = banyak kue B

Setiap kue A dan B memerlukan masing-masing 16 gram dan 12 gram

tepung beras. Tepung beras yang tersedia 160 gram.

Banyak tepung beras yang diperlukan untuk membuat kue A dan kue

B adalah (16x + 12y ) gram.

Karena tepung beras yang tersedia 160 gram, maka pertidaksamaan

yang dapat disusun adalah 16x + 12y ≤ 160

Setiap kue A dan B memerlukan masing-masing 20 gram dan 30 gram

tepung terigu. Tepung terigu yang tersedia 240 gram.

Banyak tepung terigu yang diperlukan untuk membuat kue A dan kue

B adalah (20x + 30y ) gram

Karena tepung terigu yang tersedia 240 gram, maka pertidaksamaan

yang dapat disusun adalah 20x + 30y ≤ 240

Ia berencana membuat lebih dari 2 keping kue A, maka x > 2

Ia berencana membuat sekurang-kurangnya satu keping kue B, maka y

≥ 1

VIII. Kegiatan pembelajaran

KegiatanWaktu

Guru Siswa

4. Kegiatan Awal

a. Guru menyuruh siswa memimpin

do’a

b. Guru memperhatikan kehadiran

siswa

Apersepsi

Guru mengingatkan siswa tentang

sistem pertidaksamaan linear dua

variabel

Motivasi

4. Kegiatan Awal

a. Siswa memimpin do’a

b. Siswa memberikan respon

terhadap guru

Apersepsi

Siswa mengingat tentang sistem


variabel

Motivasi

10menit

Guru menginformasikan tujuan

pembelajaran


pembelajaran

5. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi

Guru mengajarkan siswa

tentang Mengenal masalah yang

merupakan program linear

e. Elaborasi


tentang Mengenal masalah yang


Guru membahas soal latihan

yang dianggap sulit oleh siswa

f. Konfirmasi

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil

pembahasan

5. Kegiatan Inti

d. Eksplorasi

Siswa memahami masalah yang

merupakan program linear.

e. Elaborasi


Mengenal masalah yang


Siswa mendengar pembahasan

soal latihan yang dianggap sulit

c. Konfirmasi

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil pembahasan

65menit

IX. Metode pembelajaran

E. Ekspositori

F. Tanya jawab

G. Diskusi

H. Penugasan

X. Sumber / Bahan Pembelajaran

Adinawan,cholik.Matematika Program Studi Ilmu Alam untuk SMA dan MA

Kelas XII.PT gelora aksaa pratama.2007:jakarta

XI. Penilaian

4. Jenis : tugas individu

5. Bentuk : uraian

6. Contoh instrumen

Soal :

1) Analisislah masalah berikut !

Seorang anak diharuskan makan dua jenis tablet setiap hari. Tablet

pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B,

sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit

vitamin B. Dalam sehari anak membutuhkan 20 unit vitamin A dan

5 unit vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp. 4 dan tablet kedua

Rp.8, maka pengeluaran minimum untuk pembelian tablet perhari

adalah...

Kunci jawaban :

1) Analisis kasus :

Misalkan x = tablet 1 ; y = tablet 2

Tablet pertama mengandung 5 vitamin A, tablet kedua

mengandung 10 vitamin A, sedangkan vitamin A tersedia

sebanyak 20

Banyak vitamin A untuk membuat tablet pertama dan kedua

adalah (5x + 10y)

Karena vitamin A yang tersedia 20,, maka pertidaksamaannya

adalah : 5x + 10y ≤ 20

Tablet pertama mengandung 3 vitamin B, tablet kedua

mengandung 1 vitamin B, sedangkan vitamin B tersedia

sebanyak 5

Banyak vitamin B untuk membuat tablet pertama dan kedua

adalah (3x + y)

Karena vitamin B yang tersedia 5,, maka pertidaksamaannya

adalah : 3x + y ≤ 5

XII. Pedoman Penilaian

Nilai (N) = Jumlah skor perolehan

Jumlah skor maxx100


Mengetahui Guru Mata

Pelajaran

Kepala SMA

NIP NIP


(RPP)




Jumlah Pertemuan : 1 Pertemuan ( 2 x 45’)

Standar Kompetensi


Kompetensi Dasar

2.3 menyelesaikan model matematika dari masalah program linear dan

penafsirannya

Indikator

2.3.1 menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai penyelesaian

dari program linear

2.3.2 menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian

masalah program linear.

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan nilai optimum dari fungsi objektif sebagai

penyelesaian dari program linear

Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah

program linear linear dan penafsirannya

I. Materi Ajar

Nilai optimum yang diperoleh dari suatu permasalahan program linear

dapat berupa nilai terbesar atau nilai terkecil. Hal yang akan menentukan nilai

maksimum atau nilai minimum adalah permasalahannya, yang dapat dicirikan

dengan model kendalanya. Untuk menentukan nilai optimum suatu fungsi

objektif dari sebuah sistem yang diketahui ada 2 cara, yaitu dengan

menggunakan:

a. Uji titik pojok

Pada metode uji titik pojok untuk mencari nilai optimum dari bentuk

f(x,y) = ax + by adalah dengan cara menghitung nilai f(x,y) = ax + by

pada tiap titik pojok daerah himpunan penyelesainnya. Nilai-nilai

f(x,y) = ax + by tersebut kita bandingkan kemudian tetapkan:

Nilai terbesarnya sebagai nilai maksimum dari f(x,y) = ax + by

Nilai terkecilnya sebagai nilai minimum dari bentuk f(x,y) = ax

+ by

b. Garis selidik

Jika metode yang akan digunakan untuk mencari nilai optimum

adalah garis selidik ax + by = k maka ikuti aturan berikut ini:

Gambar garis ax + by = ab yang memotong sumbu X dititik

(b,0) dan memotong sumbu Y dititik (0,a)

Buatlah garis-garis yang sejajar dengan garis ax + by = ab

- Jika garis ax + by = kmax berada paling kanan dalam daerah

himpunan penyelesaian maka F = Kmax adalah nilai

maksimum dari bentuk objektif F = ax + by

- Jika garis ax + by = kmin berada paling kiri dalam daerah

minimum himpunan penyelesaian maka F = Kmin adalah

nilai minimum dari bentuk objektif F = ax + by

II. Kegiatan Pembelajaran

KegiatanWaktu

Guru Siswa

6. Kegiatan Awal

c. Guru menyuruh siswa memimpin

do’a

d. Guru memperhatikan kehadiran

siswa

Apersepsi

Mengaitkan materi yang

akan dipelajari dengan

mengulang materi

sebelumnya yang telah

dipelajari.

Menanyakan kepada siswa

materi yang akan

diberikan guna melihat

apakah ada di pelajari oleh

siswa materi selanjutnya.

Motivasi

Apabila siswa telah

mengetahui gambaran dari

materi yang akan dipelajari

maka siswa akan mudah

paham memahami

konsepnya.

6. Kegiatan Awal

c. Siswa memimpin do’a

d. Siswa memberikan respon

terhadap guru

Apersepsi

e. Siswa memberikan respon

terhadap guru

Motivasi


pembelajaran

10menit

7. Kegiatan Inti

Eksplorasi

7. Kegiatan Inti

Eksplorasi

65menit

Guru menjelaskan cara mencari

penyelesaian sistem

pertidaksamaan linear dengan

menentukan titik pojok dari

daerah fisibel menggunakan

daerah selidik. Dan bagaimana

penafsirannya.


untuk meningkatkan

pemahaman siswa terhadap

materi yang telah dipelajari.

(komunikatif)

Konfirmasi

Guru meminta siswa untuk

mengerjakan latihan di depan

kelas secara bergantian dan

langsung memerikasnya

Elaborasi

Guru menberikan latihan yang

menyangkut materi yang baru

dipelajari

f. Siswa mampu mengelola

informasi dari guru tentang

penjelasan dari guru dan materi

yang tidak dimengerti bertanya

jika ada

konfirmasi

Siswa diminta untuk

memberikan contoh yang lain

tentang sistem pertidaksamaan

linear dengan menentukan titik

pojok dari daerah fisibel /

menggunakan daerah selidik

Elaborasi


yang diberikan guru dengan

teman sebangku

8. Kegiatan Penutup

Guru bersama siswa

menyimpulkan hasil

pembahasan

Guru memberikan tugas kepada

siswa

8. Kegiatan Penutup

Siswa bersama guru

menyimpulkan hasil

pembahasan

Siswa mendapat tugas dari

guru

15menit

III. Metode Pembelajaran

1. Inkuiri

2. Tanya jawab

3. Penugasan

IV. Sumber Pembelajaran

Adinawan,cholik.Matematika Program Studi Ilmu Alam untuk SMA dan MA

Kelas XII.PT gelora aksaa pratama.2007:jakarta

V. Penilaian

Jenis : tugas individu

Bentuk: tes tertulis

Contoh Instrumen :

1. sebuah pabrik bubut kayu sebagai bahan dasar pembuat kursi,

memproduksi dua jenis kayu bubut, dengan menggunakan tiga

jenis mesin yang berbeda. Untuk memproduksi kayu bubut jenis I

menggunakan mesin I selama 2 menit, mesin II selama 3 menit,

dan mesin III selama 4 menit. Untuk memproduksi kayu bubut

jenis II, menggunakan mesin I selama 6 menit, mesin II selama 4

menit, dan mesin, dan mesin III selama 3 menit. Tentukan

keuntungan maksimum yang diperoleh pabrik tersebut dalam 3

jam, jika keuntungan setiap produk jenis I Rp. 2500 dan jenis II

Rp. 3000.

Jawab:

Dengan tabel

Produk jenis I Produksi jenis

II

Mesin I 2’ 6’ 180’

Mesin II 3’ 4’ 180’

Mesin III 4’ 3’ 180’

Misalkan:

x = jenis I , y = jenis II, model matematikanya:

2x + 6y ≤ 180

3x + 4y ≤ 180

4x + 3y ≤ 180

x ≥ 0, y ≥ 0

60

45

30

45 60 90

Nilai titik pojoknya :

A (0, 30) à f = 2500 (0) + 3000 (0) = 90000

B (30,20) à f = 2500 (30) + 3000 (20) = 135000

C (45,0) à f = 2500 (45) + 3000 (0) = 112500

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh selama 3 jam adadlah Rp.

135000 dengan memperoleh 30 jenis I dan 20 jenis II

VI. Pedoman Penilaian

Nilai (N) = jumlah skor perolehan

jumlah skor max x 100


Mengetahui Guru Mata

Pelajaran

Kepala SMA

NIP NIP

rpp vita

Documents