RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan SMP Mata Pelajaran Matematika Kelassemester VIISatuMateri Pokok Pola Bilangan Alokasi Waktu 3 pertemuan (8 JP)

A Kompetensi Inti1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya2 Menghargai dan menghayati perilaku jujur disiplin tanggung jawab peduli (toleransi

gotong royong)santun percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3 Memahami pengetahuan (faktual konseptual dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan teknologi seni budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4 Mencoba mengolah dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan mengurai merangkai memodifikasi dan membuat) dan ranah abstrak menulis membaca menghitung menggambar dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandangteori)

B Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi1 11 Menghargai dan

menghayati ajaran agama yang dianutnya

111 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar

112 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

2 22 Memiliki rasa ingin tahu percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar

221 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa

222 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika

223 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam

3 35 Memahami pola dan menggunakannya untuk

351 Menentukan pola bilangan352 Menentukan pola segitiga pascal

menduga dan membuat generalisasi(kesimpulan)

4 41 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah

411 Menggunakan pola bilangan412 Menggunakan segitiga pascal dalam

menyelesaikan masalah

C Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama

1 Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

5 Diberikan pola bilangan segitiga siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

Pertemuan Kedua

1 Diberikan pola pada rumah keong siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika

4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

5 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

6 Diberikan pola bilangan persegi siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

7 Diberikan pola bilangan persegipanjang siswa dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah

Pertemuan Ketiga

1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika

4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal

5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan

D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat

Pola Bilangan Segitiga

2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang

3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif

F Sumber Belajar

G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)

3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari

Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)

2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1

Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa

dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi

Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk

informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan

Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta

untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi

8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain

9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut

10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan

11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok

2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

menduga dan membuat generalisasi(kesimpulan)

4 41 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah

411 Menggunakan pola bilangan412 Menggunakan segitiga pascal dalam

menyelesaikan masalah

C Tujuan Pembelajaran Pertemuan Pertama

1 Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola bangun geometri pada putik bunga matahari daun cemara bunga kaktus dan rumah lebah siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

5 Diberikan pola bilangan segitiga siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

Pertemuan Kedua

1 Diberikan pola pada rumah keong siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada rumah keong siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika

4 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

5 Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang siswa dapat menentukan 5 bilangan berikutnya

6 Diberikan pola bilangan persegi siswa dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah

7 Diberikan pola bilangan persegipanjang siswa dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah

Pertemuan Ketiga

1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika

4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal

5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan

D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat

Pola Bilangan Segitiga

2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang

3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif

F Sumber Belajar

G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)

3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari

Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)

2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1

Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa

dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi

Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk

informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan

Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta

untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi

8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain

9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut

10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan

11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok

2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

Pertemuan Ketiga

1 Diberikan segitiga pascal siswa dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan

2 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam

3 Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga pascal siswa mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika

4 Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal siswa dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal

5 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal siswa dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

6 Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga siku-siku) siswa dapat menentukan adanya pola bilangan

D Materi Pembelajaran No Pertemuan Materi1 Pertama Pola Bilangan Bulat

Pola Bilangan Segitiga

2 Kedua Pola Bilangan Persegi Pola Bilangan Persegipanjang

3 Ketiga Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

E Metode Pembelajaran1 Pendekatan Saintifik 2 Pendekatan Kontekstual3 Pembelajaran Kooperatif

F Sumber Belajar

G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)

3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari

Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)

2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1

Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa

dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi

Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk

informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan

Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta

untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi

8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain

9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut

10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan

11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok

2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

G Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

1) Pertemuan PertamaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun (apersepsi)

3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

Putik Bunga Matahari

Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut pernahkah kalian menjumpai ldquopemandu sorakrdquo melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut

Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir)

2 Peserta didik diminta memnuliskan hasil pengamatan pada LKS 1

Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa

dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi

Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk

informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan

Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta

untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi

8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain

9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut

10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan

11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok

2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

Menanya3 Siswa diminta membuat pertanyaan yang memuat kata ldquobagaimanardquo dan ldquopolardquo4 Siswa diminta berkelompok sesuai dengan arahan guru5 Siswa diminta mendiskusikan pertanyaan yang telah dibuat masing-masing siswa

dalam kelompok kemudian memilih satu pertanyaan yang dianggap penting untuk dijadikan bahan diskusi

Mengeksplorasi 6 Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mengumpulkan segala bentuk

informasi baik dari pemikiran individu maupun dari sumber lainyang dapat menunjang diskusi untuk mencapai hasil yang diharapkan

Mengasosiasi7 Berdasar diskusi pada tahap menanya dan menggali informasi kelompok diminta

untuk menjawap pertanyaan yang dijadikan bahan diskusiMengomunikasi

8 Guru meminta masing-masing kelompok untuk memilih salah satu anggota kelompok untuk mempresentasikan hasil kelompoknya ke kelompok lain

9 Setelah wakil dari kelompok lain selesai mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya kelompok yang dikunjungi boleh menanggapi presentasi wakil kelompok tersebut

10 Guru meminta siswa membuat kesimpulan secara individu mengenai hasil diskusi keseluruhan pada isian yang telah disediakan

11 Guru meminta wakil dari kelompok lain kembali ke kelompok asalnya

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan bulat dan pola bilangan segitiga2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok

2) Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut

1 3 6 10

(apersepsi)3 Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam

sebagai contoh pola pada rumah keong

4 Guru memotivasi siswa dengan bertanya dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan

5 Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut

Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini (motivasi)

6 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini7 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

1 Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir)

Menanya2 Menanyakan pola keteraturan yang ada dalam gambar3 Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangunbilangan yang ditanyakan

Mengeksplorasi 4 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 55 Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada

pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 sd 5Mengasosiasi

6 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas

7 Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjangMengomunikasi

8 Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya

9 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi memberikan tambahan informasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya

Mencipta 10 Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada

dalam buku teks siswa hal 121 kegiatan 23

3) Pertemuan KetigaKegiatan Pendahuluan (10 menit)

1 Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

2 Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan segitiga (apersepsi)

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

3 Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila diberikan pola bilangan berikut

Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut

4 Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini5 Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

Kegiatan Inti (60 menit)Mengamati

6 Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir) Mengeksplorasi

7 Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3

Mengasosiasi8 Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4 5 dan 69 Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari peserta didik mengerjakan

permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atasMengomunikasi

10 Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya11 Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk

mengkonfirmasi melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnyaMencipta

12 Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal

Kegiatan Penutup (10 menit)1 Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola

bilangan pada segitiga pascal2 Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas

kelompok3 Untuk memberikan penguatan peserta didik diminta untuk memahami kegunaan

segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut httpwwwmathsisfuncompascals-trianglehtml

httpwwwmathrutgersedu~erowlandpascalssimplices-projecthtml httpwww maplesoftcomapplicationsviewaspxsid=3617ampview=html

H Penilaian1 Sikap spiritual

a Teknik Penilaian Observasib Bentuk Instrumen Lembar observasic Kisi-kisi

No Sikapnilai Butir Instrumen

1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar

1-2

2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

3-4

Instrumen lihat Lampiran 1

2 Sikap sosiala Teknik Penilaian Tes b Bentuk Instrumen Angketc Kisi-kisi

No Sikapnilai Butir Instrumen

1 Rasa ingin tahu 1-32 Percaya diri 4-63 Ketertarikan pada matematika

Instrumen lihat Lampiran 2

3 Pengetahuana Teknik Penilaian Tesb Bentuk Instrumen Uraianc Kisi-kisi

No Indikator Butir Instrumen

1 Menentukan pola bilangan bulat 12 Menentukan pola bilangan segitiga 23 Menentukan pola bilangan persegi 34 Menentukan pola bilangan persegipanjang 45 Menentukan pola bilangan segitiga pascal 5

Instrumen lihat Lampiran 3

4 Keterampilana Teknik PenilaianObservasib Bentuk Instrumen Lembar Observasic Kisi-kisi

No Indikator Butir Instrumen

1 Menggambakan pola bilangan 12 Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam 23 Menunjukkan kemampuan mempertahankan

pendapat3

Instrumen lihat Lampiran 4 20

MengetahuiKepala SMP Guru Mata Pelajaran

________________________ _________________________NIP NIP

Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual

NoN a m a

peserta didik

Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar

Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam

Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam

Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 3

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 2

Instrumen Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di

sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi

kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap

orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu

No Nama Siswa No Presensi

Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah

1234

Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

Angket Penilaian Kepercayaan Diri

No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai

situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi

di kelas

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 3Instrumen Pengetahuan

Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil

potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 1Instrumen Sikap Spiritual

NoN a m a

peserta didik

Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar

Menyadari adanya kegunaan pola keteraturan alam

Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam

Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1

1 2 3

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 2

Instrumen Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di

sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi

kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap

orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu

No Nama Siswa No Presensi

Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah

1234

Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

Angket Penilaian Kepercayaan Diri

No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai

situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi

di kelas

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 3Instrumen Pengetahuan

Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil

potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 2

Instrumen Sikap Sosial

Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

No Aspek yang diukur 1 2 3 41 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di

sekitarnya2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas danatau diskusi

kelompok5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap

orang)6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompokNilailah setiap anggota dalam kelompokmu Berilah nilai 10 bila sangat baik sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu

No Nama Siswa No Presensi

Hal yang dinilai1 2 3 4 5 Jumlah

1234

Keterangan Hal yang dinilaiNo Hal yang dinilai1 Mendengarkan pendapat teman lainnya 2 Mengajukan usul atau memberikan pendapat3 Menyelesaikan tugas dengan baik4 Membantu teman lain yang membutuhkan5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

Angket Penilaian Kepercayaan Diri

No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai

situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi

di kelas

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 3Instrumen Pengetahuan

Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil

potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Angket Penilaian Kepercayaan Diri

No Pernyataan 1 2 3 41 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai

situasi3 Aktif dalam diskusi di kelas4 Mendapatkan nilai yang baik 5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah6 Teliti dalam mengerjakan soal7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi

di kelas

Keterangan NilaiSelalu = 4Sering = 3Jarang = 2Tidak Pernah = 1

KriteriaA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 3Instrumen Pengetahuan

Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil

potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 3Instrumen Pengetahuan

Petunjuk1 Berdoalah sebelum mengerjakan soal2 Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan3 Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

Soal1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua hasil

potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-2526 27

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36 49 64 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72 5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

Soal Jawaban Skor1 Sepotong tali yang panjangnya 1 meter

terkena proses pemotongan menjadi dua hasil potongan diproses dipotong kembali menjadi dua begitu seterusnya Banyaknya potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan

Cara I1248163264128Banyaknya potongan tali adalah 256

Cara II1 2 4 8

20 21 22 23 27

Banyaknya potongan tali adalah 28=256

5

2 Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan suku ke 252627 pada barisan bilangan segitiga

Berdasar gambar pola barisan bilangan segitiga adalah

n times (n+1 )

2

Suku ke 25 adalah25times (25+1 )

2=325

Suku ke 26 adalah26 times (26+1 )

2=351

Suku ke 25 adalah27 times (27+1 )

2=378

1

2

2

2

3 Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 9 36 81 Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola

9 = 1 + 3+ 536 = 1+3+5+7+9+1181 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17

3

4 Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72

5 bilangan pada barisan persegipanjang72 90 110 132 156

5

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

5 Dengan menggunakan segitiga pascal

Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

Pola bilangan yang ada pada segitiga pascala 1234567b 1361015 21 c tama dari barisan Fibonacci adalah 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89

2

Total Skor Max 21

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 ndash 100 sebagai berikut

Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4

Lampiran 4

Contoh Penilaian Keterampilan

No Nama Menggambar-kan pola bilangan

Menggunakan strategi yang sesuai dan beragam

Menunjukkan kemampuan mempertahankan pendapat

Total Skor

4 3 2 1 4 3 2 1 4 3 2 11245678

Keterangan SkorSangat baik = 4Baik = 3Cukup = 2Kurang = 1

KriteriA = Total Skor 12-16B = Total Skor 8-12C = Total Skor 4-8D = Total Skor 4