rpp kurikulum 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Sekolah : SMA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/Ganjil

Peminatan : Matematika dan Ilmu Alam

Materi Pokok : Trigonometri

Alokasi Waktu : 3 x 3 jp (9 x 45 menit)

A. Kompetensi Inti ( KI )

KI-1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI-2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan

pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai

permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial

dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam

pergaulan dunia.

KI-3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,

teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,

kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian

yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan

masalah

KI-4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak

terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara

mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2.1 Menunjukkan sikap senang, percayadiri, motivasi internal, sikap kritis, bekerjasama,

jujur dan percayadiri serta responsif dalam menyelesaikan berbagai permasalahan

nyata

3.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan

sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

3.2 Menurunkan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

3.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar, diskusi,

mengasosiasi serta mengomunikasikan peserta didik dapat:

1. Menjelaskan rumus cosinus, sinus, dan tangen jumlah dan selisih dua sudut

2. Menggunakan rumus Sinus, Cosinus, Tangen sudut ganda

3. Memahami dan menggunakan penurunan rumus jumlah dan selisih Sinus dan

Cosinus

4. Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya

5. Bekerja sama dan terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran trigonometri

ketika dalam kelompok

6. Memiliki sikap kritis dan cermat dalam menyelesaikan permasalahan trigonometri

dalam kelompok

7. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah nyata yang

relevan yang berkaitan dengan konsep trigonometri dalam kehidupan sehari-hari

D. Materi Pembelajaran

Fakta

1. Masalah kontekstual yg berkaitan dengan trigonometri seperti soal-soal Ujian

Nasional yang setiap tahun selalu keluar atau soal-soal masuk Perguruan tinggi, dll

2. Perbandingan trigonometri pada segitiga

Konsep

1. cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B

2. cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

3. sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B

4. sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

5. tan (A + B) = tan A + tan B

1 – tan A tan B

6. tan (A - B) = tan A - tan B

1 + tan A tan B

Prinsip

Semua nilai perbandingan trigonometri pada sudut lancip bernilai positif

Prosedur

Langkah-langkah menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan rumus

perbandingan trigonometri jumlah dan selisih sudut

E. Metode Pembelajaran

1. Pendekatan : Saintifik

2. Model Pembelajaran : Discovery learning

3. Metode : Ceramah, diskusi kelompok,tanya jawab, dan penugasan

F. Alat/Media/Bahan

1. Alat/media : Papan tulis, spidol, laptop, dan bahan tayang

2. Sumber Belajar : Buku Matematika pegangan peserta didik penerbit

Depdikbud

G. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1 (3 x 45 menit)

Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

Pendahuluan 1. Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru

berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran

sebelumnya

2. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi,

ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah

pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan

3. Bertanya dan menagih secara lisan tugas baca mencari

informasi tentang trigonometri melalui berbagai sumber

(buku, internet, atau modul)

4. Melaksanakan pretest tentang penggunaan rumus sinus

dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan

sudut ganda

15 menit

Inti Mengamati

Membaca mengenai materi penggunaan rumus sinus dan

cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut

ganda

Menanya

Membuat pertanyaan mengenai penggunaan rumus sinus

dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan

sudut ganda

MengeksplorasikanMenentukan bagaimana penggunaan rumus sinus dan

cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut

ganda

Mengasosiasi

Menganalisis penggunaan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut gandadan penerapannya pada masalah nyata dan matematika

Mengomunikasikan

1. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang cara

100

menit

Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

penggunaan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut,

selisih dua sudut, dan sudut ganda

2. Guru memberi penguatan terhadap kesimpulan yang

disampaikan peserta didik

3. Guru menilai kemampuan peserta didik berkomunikasi

lisan

Penutup 1. Peserta didik menyimpulkan materi yang telah dipelajari

dengan merespon pertanyaan guru yang sifatnya

menuntun dan menggali

2. Peserta didik merefleksi penguasaan materi yang telah

dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi.

3. Peserta didik saling memberikan umpan balik hasil

refleksi yang dilakukan

4. Guru memberikan tugas mandiri dalam menyelesaikan

masalah matematika yang berkaitan dengan penggunaan

rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut, selisih dua

sudut, dan sudut ganda

5. Melaksanakan postes

6. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi

pada pertemuan berikutnya

20 menit


Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu



sebelumnya

2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran

yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki

keterkaitan dengan materi sebelumnya




4. Menagih dan mereviu tugas tentang materi tentang

penggunaan rumus sinus dan cosinus jumlah dua sudut,

selisih dua sudut, dan sudut ganda yang telah diberikan

sebelumnya

5. Melaksanakan pretes tentang penurunan rumus jumlah

dan selisih sinus dan cosinus

15 menit

Inti Mengamati

1. Mengamati dan mencermati tentang penurunan rumus

jumlah dan selisih sinus dan cosinus

2. Peserta didik memperhatikan proses penurunan rumus


Menanya

1. Peserta didik mendiskusikan (antar peserta didik dalam

satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru)

tentang penurunan rumus jumlah dan selisih sinus dan

cosinus

2. Peserta didik diarahkan untuk membuat pertanyaan dan

mempertanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui

Mengumpulkan informasi

1. Peserta didik mencari contoh lain permasalahan yang

berkaitan dengan penurunan rumus jumlah dan selisih

100

menit

Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

sinus dan cosinus

2. Setiap kelompok mendeskripsikan penurunan rumus


Mengasosiasi

1. Peserta didik menyimpulkan tentang penurunan rumus


2. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik

dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan

Mengomunikasikan

1. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang

penurunan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus




lisan





dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi



4. Guru memberikan tugas mandiri sebagai latihan dalam

menyelesaikan masalah matematika yang berkaitan

dengan penurunan rumus jumlah dan selisih sinus dan

cosinus




20 menit


Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu



sebelumnya

2. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran

yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki

keterkaitan dengan materi sebelumnya




4. Menagih dan mereviu tugas tentang penurunan rumus

jumlah dan selisih sinus dan cosinus yang telah diberikan

sebelumnya

5. Melaksanakan pretes tentang menggunakan rumus jumlah


15 menit

Inti Mengamati

1. Membaca materi tentang menggunakan rumus jumlah


2. Peserta didik memperhatikan pembuktian identitas

trigonometri

Menanya

1. Peserta didik mendiskusikan (antar peserta didik dalam

satu kelompok atau diluar kelompok, dan/atau guru)

tentang menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus

dan cosinus

2. Peserta didik diarahkan untuk membuat pertanyaan dan

mempertanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui

dari menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan

cosinus dan pembuktian identitas trigonometri

Mengumpulkan informasi

1. Peserta didik mencari informasi tentang menggunakan

100menit

Kegiata

nDeskripsi Kegiatan

Alokasi

waktu

rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

2. Peserta didik mencari informasi tentang masalah yang

melibatkan rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus

Mengasosiasi

1. Peserta didik menyimpulkan tentang penggunaan rumus


2. Guru membimbing/menilai kemampuan peserta didik

dalam melakukan aktifitas dan merumuskan kesimpulan

Mengomunikasikan

1. Peserta didik menyampaikan kesimpulan tentang

menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan

cosinus




lisan.





dipelajari dengan membuat catatan penguasaan materi



4. Guru memberikan tugas mandiri tentang penggunaan

rumus jumlah dan selisih sinus dan cosinus




20 menit

H. Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan

dan keterampilan.

Instrumen penilaian sikap, pengetahuan dan keterampilan terlampir.

Jakarta, 24 Mei 2014

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran

Kepala SMAN 57

………………………………. Putri Istiqomah

NIP: ………………………… NIP: …………………………

Lampiran 1 : Contoh Lembar Penilaian

1. Penilaian Sikap

Penilaian sikap dilakukan sewaktu proses pembelajaran berlangsung

No Aspek yang dinilaiTeknik

Penilaian

Waktu

Penilaian

Instrumen

PenilaianKeterangan

1. Melaksanakan

ibadah ritual

Pengamata

n

Proses Lembar

Pengama

tan

(terlampir)

Hasil penilaian

nomor 1 untuk

masukan

pembinaan dan

informasi bagi

Guru Agama

dan Guru

PPKn

2. Rasa senang

3. Percaya diri

4. Motivasi

5. Kritis

6. Kerjasama

7. Jujur

8. Responsif

2. Penilaian Pengetahuan

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Teknik

PenilaianInstrumen

3.1 Menggunakan rumus sinus dan kosinus jumlah dua sudut, selisih dua sudut, dan sudut ganda untuk menghitung sinus dan kosinus sudut tertentu

TertulisDiketahui cos A = –

2425

, di mana A

dikuadran III. Dengan menggunakan

rumus sudut ganda, hitunglah nilai cos

2A.

3.2 Menggunakan penurunan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

Tertulis Nyatakan sin 105° cos 15° ke dalam

bentuk jumlah atau selisih sinus,

kemudian

tentukan hasilnya

3.3 Menggunakan rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus

TertulisDiketahui sin A =

−35

dan A terletak di kuadran IV. Tentukan


Kompetensi

Teknik

PenilaianInstrumen

nilai:

1. sin 2A

2. cos 2A

3. tan 2A

3. Penilaian Keterampilan


Kompetensi

Teknik

PenilaianInstrumen

Menggunakan rumus

jumlah dan selisih sinus

dan kosinus

Praktik Buktikan: 1 - cos 2A = 2

1 – cos2A

Pedoman Penskoran

1. Soal nomor 1

TahapanSkor

max

cos 2A = 2 cos2 A – 1

= 2(–2425

)2

−1

= 2( 276625 )−1

= 527625

Peserta didik menjawab dengan benar

Peserta didik menjawab dengan cara yang benar tetapi hasilnya salah

Peserta didik menjawab dengan benar hanya bentuk lain dari cos 2A

Peserta didik menjawab tidak benar

4

3

2

1

2. Soal nomor 2

TahapanSkor

max

sin 105° cos 15° = 12

{sin (105 + 15)° + sin (105 – 15)° }

¿ 12(sin120 °+sin 90)°

¿12( 12√3+1) ¿

14

√3+12

Peserta didik menjawab benar semuanya

Peserta didik menjawab dengan cara yang benar tetapi hasilnya salah

Peserta didik menjawab benar menguraikan sin 105° cos 15°

Peserta didik tidak menjawab benar

4

3

2

1

3. Soal nomor 3

TahapanSkor

max

1. sin 2A = 2 sin A cos A ¿2(−35 )( 4

5 )=−2425

TahapanSkor

max

2. cos 2A = 1 – 2 sin2 A ¿1−2(−35 )

2

=1−1825

= 725

3. tan 2A = sin 2 Acos2 A

=

−2425725

=−24

7

Peserta didik menjawab dengan benar ketiganya

Peserta didik menjawab dengan benar hanya 2

Peserta didik menjawab dengan benar hanya 1


9

6

3

1

Pedoman penskoran penilaian keterampilan

Soal : Buktikan: 1 - cos 2A = 2

1 – cos2A

TahapanSkor

max

Bukti :

Penyelesaian ruas kiri

1−cos2 A1−cos22 A

=1−(1−2 sin2 A)

sin2 A

¿ 1−1+2 sin2 Asin2 A

¿ 2sin2 Asin2 A

¿2

Peserta didik menjawab benar

Peserta didik menjawab benar sampai langkah ke 3




5

4

3

2

1

Jumlah 5

4xmaksimalSkor

perolehanSkorNilai

Pada contoh diatas:

Skor maksimal = 5

Misal skor perolehan = 5

Nilai keterampilan = 55

× 4=4=¿ A+

rpp kurikulum 2013

Documents