RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP) No. 2.9.2

Nama Sekolah : SMK N 2 Doloksanggul.

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : XI / 1

Alokasi Waktu : 6 x 45 mt

Standar Kompetensi Memecahkan masalah yang berkaitan dengan pola bilamngan barisan danderet,

Kompetensi Dasar Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Indikator 1. Nilai suku ke-n suatu barisan aritmatika ditentukan menggunakan rumus

2. Jumlah n suku suatu deret aritmatika ditentukan dengan menggunakan rumus

Karakter : Cermat dan teliti dalam enyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan barisan dan deret.

KKM : 75

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah selesai pelaksanaan belajar belajar siswa diharapkan mampu :

1. memahami barisan aritmatika,

2. menentukan unsur ke n suatu barisan aritmatika,

3. memahami deret aritmatika,

4. menentukan jumlah n suku pertama deret aritmatika.

B. MATER PEMBELAJARAN

1. Barisan dan deret aritmatika

2. Suku ke n suatu barisan aritmatika

3. Jumlah n suku suatu deret aritmatika

C. METODE PEMBELAJARAN

1. Tanya jawab

2. Dsiskusi kelompok

3. Penugasan

4. Penemuan

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

I. KEGIATAN AWAL

1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam, kemudian memeriksa

kehadiran siswa dan mencocokkannya dengan absensi.

2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa.

3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum dipahami oleh siswa

II. KEGIATAN INTI

1. Guru membagi kelompok siswa satu kelompok terdiri dari 5 orang.

2. Guru memaparkan materi yang akan dibahas yakni pola bilangan, barisan

dan deret aritmetika

3. Guru memberikan beberapa contoh barisan bilangan aritmetika dan

menjelaskan polanya

4. Guru nenjelaskan suku ke-n dan beda (b) barisan aritmatika

5. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk menentukan suku ke n (Un)

dan beda (b) suatu barisan aritmatika

6. Siswa diberikan beberapa soal untuk menentukan beda dan suku ke-n

barisan aritmetika.

7. Guru menjelaskan cara Menemukan rumus jumlah n suku suatu deret

aritmatika.

8. Guru memberikan beberapa soal yang menyangkut penggunaam rumus

jumlah n suku deret aritmetika.

9. Siswa diberi wktu untuk membuat cataan

10. Guru memberika contoh penyelesaikan masalah program keahlian yang

berkaitan dengan barisan dan deret aritmatika

11. Siswa diberi waktu untuk membuat catatan.

12. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk dikerjakan dalam kelompok

13. Guru memberikan soal kuis sebagai bahan eveluasi

14. Siswa mengerjakan soal kuis secara individu.

15. Guru menagih pekerjaan siswa.

III. KEGIATAN AHIR

1. Guru membimbing siswa membuat rangkuman

2. Guru memberikan beberapa soal sebagai bahan PR.

E. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR

ALAT / BAHAN

Kapur,Board Marker, dan papan tulis

Mistar

Laptop

Infokus

SUMBER BELAJAR

Matenatika untuk SMK penerbit Erlangga Tahun 2009

Matematika untukSMU penerbit Erlanga Tahun 1998

Modul Matematika oleh Al Krismanto M.Pd.2003

Matematika teknik Angkasa Bandung oleh Wiyoto,Drs.

F. PENILAIAN HASIL BELAJAR

1. BENTUK SOAL : ESSAY BERSTRUTUR.

2. RUBRIK PENILAIAN.

No Soal Kunci jawaban Tingkat kesukaran

Bobot

1 Diantara barisan bilangan di bawah ini mana yang merupaka barisan aritmetika

a. 1, 2, 3,... b. 2. 1, 3, 5, … c. 3. 1, -1, 1, -1,....

a) 1, 2, 3,... merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 1. b) 1, 3, 5, … merupakan barisan aritmatika dengan beda, b = 2. c) 3, 1, -1, 1, -1,.... bukan barisan aritmatika sebab U2 – U1 = -1 senentara U3 – U2 = -2

U2 – U1 U3 – U2

C.3 15

2 Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2 Tentukan unsur ke 1, ke 3, dan ke 4 dari barisan itu.

Karena b = Un - Un-1 = 2, maka U2 - U1 = 2. Jadi U1 = U2 - 2 = 10 - 2 = 8. Secara sama diperoleh U3 - U2 = 2 = b. Jadi U3 = U2 + b = 10 + 2 = 12, dan U4 = U3 + b = 12 + 2 = 14.

C.3 15

3 Diketahui barisan aritmatika dengan unsur ke 2 adalah 10 dan beda = 2. Tentukan unsur ke 7 barisan itu

Diketahui U2 = 10, b = 2. Dengan menggunakan rumus Un = a + (n-1)b, U2 = a + (2-1)b U2 = a + b a = U2 – b a= 10 – 2 a = 8.

U7 = a + (7-1) U7= a + 6 b U7= 8 + 6 (2) U7= 20

Jadi unsur ke 7 dari barisan adalah 20.

C.3 15

4 2. Tentukan jumlah 25 suku pertama deret 3 + 6 + 9 +....

Deret 3 + 6 + 9 +.... adalah deret aritmatika dengan a = 3 dan b = 3.

Oleh karena itu dengan menggunakan rumus Sn = n[2a + (n -1)b] diperoleh:

S25 = (25) [2(3) + (25 -1)(3)]

= 25[6 + 24(3)]

= 25(6 + 72)

= 25 (39) = 975.

C.4 20

5 Tentukan jumlah semua bilangan Diketahui a = 51, b = 2, dan Un = 99. C.5 35

ganjil antara 50 dan 100 Untuk mencari jumlah semua bilangan ganjil di antara 50 dan 100, pertamatama kita cari dulu banyaknya bilangan ganjil di antara 50 dan 100, yaitu n dengan menggunakan rumus: Un = a + (n - 1) b 99 = 51 + (n - 1)(2) 99 = 51 + 2n - 2 99 = 49 + 2n 2n = 99 - 49 n = 25. Selanjutnya dengan rumus jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika,

Sn = n[2a + (n -1)b] diperoleh:

S25 = (25)[2(51) + (25 -1)(2)]

= 25(51 + 24) = 25(75) = 1.875..

Total 100

Disetujui

Ka. Prog/Ka. GMP Matematika

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001

Doloksanggul 09 Juli 2012

Guru Mata Pelajaran

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001

Disetujui

Ka. Prog/Ka. GMP Matematika

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001

Doloksanggul 09 Juli 2012

Guru Mata Pelajaran

Drs. Manaek Lumban gaol

NIP : 196505291998 01 1001